Simplifications opérées

Comme la géométrie exacte du réacteur, comprenant notamment plus de mille canaux, serait d’une complexité prohibitive au niveau de la simulation complète, diverses simplifications ont été opérées. Le but étant de décrire principalement les évolutions de réactivité et de puissance, les simplifications ont été choisies de manière à privilégier l’acuité de la simulation neutronique. La simulation thermohydraulique est présente pour rendre compte des déplacements des précurseurs de neutrons retardés et de la propagation de la chaleur.

La première priorité a été de réduire à un nombre minimum les canaux à simuler. Pour cela deux approches on été utilisées. L’une consiste à utiliser un nombre maximum de symétries. L’autre consiste à ne simuler sur le plan thermohydraulique que certains canaux et déduire le comportement des autres par interpolation.

Le réseau réel est visible figure 2.1. Il est de maille carrée, mais ne présente qu’un seul axe de symétrie, puisque les barres de contrôle sont au nombre de trois, la quatrième position équivalente sur le réseau étant occupée par l’échantillonneur. En conservant le même nombre de

barres de contrôle, il faut passer à un réseau hexagonal pour maximiser les symétries. Il suffit alors de simuler un sixième seulement du réacteur. De même, nous avons choisi de remplacer les canaux oblongs par des canaux cylindriques, de manière à pouvoir simuler un canal individuel en géométrie bidimensionnelle R-Z. Il reste donc à déterminer le rayon des canaux, le pas du réseau hexagonal, à placer les barres de contrôle et l’échantillonneur, et enfin à vérifier que les deux réseaux sont équivalents tant sur le plan neutronique que thermohydraulique.

La proportion relative de sel et de graphite, qui doit être conservée, fixe le rapport entre le rayon des canaux et le pas du réseau hexagonal. Plus les canaux et le pas du réseau seront grands, plus le coeur sera hétérogène. Sur le plan neutronique, la taille des canaux détermine les effets d’auto-absorption. Sur le plan thermohydraulique, elle détermine le nombre de Reynolds de l’écoulement. Le changement de réseau ne sera possible que si la taille équivalente pour la neutronique est la même que pour la thermohydraulique.

(a) réseau de départ (b) approximation par un réseau hexa-gonal

FIG. 2.1 – Changement de réseau

Côté neutronique, nous avons simulé le réacteur en réseau infini, d’une part avec le réseau carré de départ, d’autre part avec le réseau hexagonal, de même proportion sel-graphite, et avec différentes tailles de canaux. Nous avons comparé les coefficients de multiplication et les spectres neutroniques dans les deux cas. Côté thermohydraulique, nous avons considéré que le rayon des canaux devait être le rayon hydraulique équivalent, celui qui présente le même rapport entre la surface et le périmètre que pour les canaux de départ. Les résultats, visibles figure 2.2, sont par-faitement satisfaisants. L’étude du coefficient de multiplication montre que le rayon neutronique équivalent est, à 2% près environ, égal au rayon hydraulique équivalent. Si l’on se place au rayon hydraulique équivalent, l’erreur sur le coefficient de multiplication (50 pcm) est peu supérieure à l’erreur statistique (30 pcm), et bien inférieure aux incertitudes couramment admises induites par les bases de données (200 pcm). De plus, la comparaison des spectres neutroniques dans

le graphite montre que ceux-ci sont quasiment identiques, à 0.5% près, sur toute l’étendue du spectre, des neutrons de fission aux neutrons thermiques. Nous pouvons donc considérer que le changement de réseau est validé en milieu infini.

0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

diamètre / diamètre hydraulique équivalent -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 ∆ k^eff (pcm)

(a) Différence entre le coefficient de multiplication en réseau hexagonal infini et en réseau carré infini, fonction du rayon choisi pour les canaux

(b) Rapport des flux dans le graphite entre les réseau carré et hexagonal, pour le rayon hydraulique équi-valent

FIG. 2.2 – Recherche du rayon de canal équivalent

En plaçant ce réseau dans la structure du MSRE, le résultat reste valable, puisque la dif-férence de coefficient de multiplication est, cette fois, inférieure à l’erreur statistique. Il reste maintenant à placer les barres de contrôle et l’échantillonneur. Les trois barres de contrôle ont leurs places toutes désignées en trois points du réseau aux sommets d’un triangle équilatéral. Par rapport à la configuration expérimentale, elles sont alors environ 10% trop près du centre et 5% trop près les unes des autres. De plus, elles sont devenues équivalentes entre elles, ce qui n’était pas le cas dans le réseau carré. Concernant l’échantillonneur, il n’est constitué que de carbone et d’acier. Le carbone étant présent partout dans le coeur, il suffit de rendre compte de la quantité d’acier, absorbant, qu’il représente. Le moyen le plus simple est de placer cet acier dans l’hexagone central. Cependant, dans ce cas, le coefficient de multiplication est trop grand de 500 pcm, ce qui est inacceptable. En augmentant artificiellement la quantité d’acier, il est bien sûr possible de diminuer k_{e f f}, mais alors une trop grande proportion des captures a lieu dans l’acier de l’échantillonneur et trop peu dans les tubes de barres de contrôle. La raison de cette situation est que dans le réseau carré, l’échantillonneur est aussi accessible par les neutrons que les barres de contrôle, tandis qu’au centre du réseau hexagonal, il est écranté par la présence des barres de contrôle autour de lui. C’est pourquoi nous avons dû placer cet acier sur des positions équivalentes à celles des barres de contrôle, et pour conserver la symétrie le séparer en trois par-ties, comme cela est visible sur la figure 2.1. De cette façon, le coefficient de multiplication est conservé dans la limite des erreurs statistiques sans changer artificiellement la quantité d’acier, et

la proportion de captures entre l’échantillonneur et les tubes de barres de contrôle est maintenue. Il reste un élément de la géométrie du réacteur qui n’est pas encore précisément défini : la grille de support de la matrice de graphite. Celle-ci est en acier. Ne connaissant pas sa géométrie précise, nous avons tenté de rendre compte du volume d’acier qu’elle représente tout en conser-vant la symétrie du réacteur et le degré d’hétérogénéité entre le sel et l’acier. Elle est donc re-présentée par une grille en nid d’abeille, dont les parois sont épaisses, comme dans l’expérience, de 0.5 pouce. Le pas du réseau a été choisi pour que l’écartement des plaques soit approxima-tivement celui visible sur les schémas de l’ORNL, ce qui fixe le rapport volumique entre sel et acier dans cette zone. En l’occurrence, le côté des hexagones est pris égal à 2.85 pouces. Enfin, le volume total d’acier impose une épaisseur de grille de 5.5 pouces environ. Une coupe verticale de cette grille est visible sur la figure 1.5.