Section efficace différentielle

La comparaison de la distribution angulaire de la section efficace de réaction expérimentale et celle obtenue par calcul DWBA permet d’extraire des informations cruciales sur les états peuplés. Dans cette partie, nous discuterons la méthode employée pour déterminer expérimentalement la section efficace différentielle.

3.9.1 Expression de la section efficace de transfert : cas général.

La section efficace d’une réaction de transfertA_X(d,p)A+1_{X dans le référentiel du laboratoire pour un}

angle

θ

est donnée par la formule :

dσ

dΩ(θ ) =

N

p

(θ )

N

d

N

A_X

∆Ω

(3.9) où

N

p

(θ )

est le nombre total de proton produits lors de la réaction de transfert qui sont émis à un angle

θ

,

N

dle nombre de deuton de la cible et

N

A_X le nombre d’ionsA

X

incidents.

∆Ω

est la couverture angulaire du dispositif de détection. Cela correspond à l’angle solide couvert pour un angle

θ

donné. L’expression

3.9. Section efficace différentielle. 115 différentielle d’un angle solide est

dΩ= sin θ dθ dϕ. Ainsi, l’expression de∆Ω

obtenue en faisant une sélection

[θ

1

, θ

2

]

autour de

θ

est :

∆Ω = 2π (cos θ

1

− cosθ

2

)

(3.10)

Le nombre de deuton par unité de surface peut être déterminé facilement connaissant la composition et taille de la cible. Dans le cas d’une cible de polyéthylène deutérée de 2.6(1) mg.cm−2_{, le nombre de}

deutons

N

dpeut s’exprimé comme suit :

N

d

= 2

m

CD2

M

_C

_{+ 2M}

_D

N

a

= 1.95(8).10

−7

_mb

−1 _(3.11)

où

N

_{aest le nombre d’Avogadro et}

M

_Cet

M

_{Dsont respectivement les masses molaires du carbone et} du deuton.

La lecture des échelles nous permet de connaitre le nombre d’ions incidents du faisceau sur la cible. En effet, les échelles comptent les évènements qui ont été détectés par un détecteur qu’il soit ou non validé par la logique d’acquisition (si il y a un "trigger" en coïncidence avec l’évènement ou non). Afin de ne prendre en compte que les évènements pouvant induire une réaction de transfert, nous ne considérons que ceux pour lesquels un signal est lu sur les deux détecteurs CATS.

Le nombre total de protons produits à un angle

θ

n’est pas mesuré directement. En effet, notre dispositif expérimental ne permet pas de couvrir l’intégralité de l’angle solide pour un angle

θ

donné. Il convient donc de déterminer l’efficacité de détection de notre dispositif expérimental pour chaque angle

θ. En notantε(θ )

l’efficacité de détection à l’angle

θ

et

N

_pdet

(θ )

le nombre de protons détectés à cet angle, le nombre total de protons émis à un tel angle est :

N

p

(θ ) =

N

det_p

(θ )

ε(θ )

(3.12)

3.9.2 Détermination de l’efficacité de détection sous faisceau.

Dans le second chapitre de cette thèse, les efficacités de détections des différents détecteurs ont été discutées dans le cas d’une source ponctuelle placée au niveau de la cible. Celles-ci ne correspondent pas aux efficacités observées dans les conditions expérimentales. La tache du faisceau incident sur cible est d’environ 16 mm suivant l’axe X et 7 mm suivant Y. Il convient de considérer l’étendue de cette tache faisceau lors de la détermination de l’efficacité de détection de notre dispositif expérimental. Une simulation a été réalisée dans ce but en considérant une source isotrope présentant le même étalement spatial que la tache faisceau. Un soin particulier a été apporté à la prise en compte de la géométrie des détecteurs de particules chargées (notamment celle du détecteur annulaire). La figure Fig.3.27montre l’impact de la prise en compte ou non la taille de la tache faisceau. L’asymétrie observable sur la courbe d’efficacité résulte de la géométrie du détecteur S1 (voir figure Fig.3.27(b)).

On constate que l’effet de l’étendue de la tache faisceau a un effet bénin sur l’efficacité de détection dans le cas des détecteurs MUST2 à l’inverse du détecteur annulaire.

Il faut noter que ces simulations ne prennent pas en compte le phénomène d’interpiste. Nous avons montré dans le second chapitre qu’il y a environ 8.5%d’évènements d’interpiste dans le cas des détec- teurs MUST2. Ils représentent environ 6.1%des cas dans le cas du détecteur annulaire.

(a) Pour l’ensemble des détecteurs MUST2. (b) Pour le détecteur annulaire.

FIGURE3.27: Efficacité de détection pour les détecteurs MUST2 et pour l’annulaire. En trait plein rouge

est indiquée l’efficacité simulée dans le cas d’une cible ponctuelle en (0,0,-46). Le spectre bleu hachuré est celui obtenu en considérant l’étendue de la tache faisceau.

3.9.3 Section efficace dans les conditions expérimentales.

La distribution angulaire s’écrit alors :

dσ

dΩ(θ ) =

N

_pdet

(θ )

N

d

ε(θ )N

A_X

∆Ω

(3.13) l’incertitude relative sur la distribution angulaire est donc :

∆

dσ dΩ dσ dΩ

!

2

=

∆N

det p

(θ )

N

det p

(θ )

!

2

+

_∆N

d

N

d



2

+

_{∆ε(θ )}

ε(θ )



2

+

_∆N

A_X

N

A_X



2

+

_∆(∆Ω)

∆Ω



2 (3.14) La plupart de ces sources d’incertitude ont été discutées précédemment. L’incertitude sur le nombre d’ions incidents sera discutée dans le chapitre suivant. Elle est de 2.1%dans le cas du faisceau de34_Si

sur cible de CD2. Afin de quantifier l’impact de celles-ci sur la distribution angulaire, les erreurs relatives

ont été représentées figure Fig.3.28.

Au vue de cette figure, on remarque que les effets de bords sur les détecteurs entrainent une incerti- tude relative importante sur l’efficacité de détection. Pour se priver de ces effets, nous restreignons donc nos intervalles d’études à

[106

◦_{, 148}◦

_]

_et

_[156

◦_{, 169}◦

_{]. Par ailleurs, on constate que l’incertitude due à la}

taille de la tranche angulaire est importante dans le détecteur annulaire. Cela est dû à l’importante incer- titude sur l’angle d’émission des protons détectés par ce détecteur. Afin de réduire cette incertitude au maximum, l’intervalle d’étude considéré pour le détecteur annulaire est l’intervalle maximal (entre 156◦

et 169◦_{) bien qu’il y aurait suffisamment de statistique pour considérer deux intervalles distincts pour ce}

3.9. Section efficace différentielle. 117

FIGURE3.28: Erreurs relatives influençant la précision de la distribution angulaire en fonction de l’angle

d’émission du proton. En bleu est représentée l’erreur relative sur l’efficacité de détection, en rouge celle sur la tranche angulaire choisie et en vert celle sur le nombre de deuton de la cible. L’incertitude relative sur le nombre d’ions incidents n’est pas représentée sur cette figure : elle représente uniquement 2.1% dans le cas du faisceau de34_Si.

C

HAPITRE

4

Résultats expérimentaux.

On va faire le parallèle entre les deux noyaux produits au cour de l’expérience tout au long de ce chapitre. Dans une première partie nous présenterons les résultats directement extraits des données. L’interprétation effectuée à l’aide des modèles de réaction sera discutée dans une seconde partie.

Dans le document Étude de l'interaction nucléaire spin-orbite par réactions de transfert $^{36}$S(d,p)$^{37}$S et $^{34}$Si(d,p)$^{35}$Si. (Page 125-130)