Schéma algorithmique de l'ensemble du modèle d'occupation des logements

La Figure 85 présente le schéma de l'ensemble de l'algorithme conduisant, à partir de la saisie de l'utilisateur, à la localisation des occupants et de leurs activités à l'intérieur du logement. Le

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modèle de génération des profils de présence et d'activité avait été détaillé sur la Figure 66. Il est désormais totalement intégré (en violet sur la Figure 85) dans un ensemble qui ne requiert qu'un minimum d'informations de la part de l'utilisateur et qui lui fournit directement, à chaque simulation, des individus cohérents avec leur logement.

Figure 85 : Schéma algorithmique de l'ensemble du modèle d'occupation des logements

Sur l’exemple considéré tout au long de cette section, les seules informations requises étaient le type de logement (appartement) et le nombre de pièces (trois). Le modèle complet a généré des scénarios d’activités complets pour deux individus vivant en couple. Pour achever cet exemple, nous donnons un scénario de la première journée (lundi) généré par le modèle pour l’occupant de référence de ce ménage sur une simulation (Figure 86). En l’occurrence, l’individu se douche ou fait sa toilette de 0h00 à 0h10 puis dort jusqu’à 8h40. Il déjeune ensuite (longuement) jusqu’à 10h00 puis s’absente pour ne revenir qu’à 21h00. Il dîne jusqu’à 22h20, s’absente 10 minutes puis revient, prend une douche ou fait sa toilette avant de se coucher à minuit (l’activité non représentée après minuit le mardi matin est l’activité « sommeil »).

Figure 86 : Exemple de scénario d’activités journalier généré par le modèle pour l’occupant de référence de l’exemple (lundi)

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Ce scénario n’est qu’un exemple. Selon toute vraisemblance deux simulations successive du même individu ne reproduiront jamais deux scénarios identiques. Pour notre individu, le scénario journalier moyen (semaine et week-end agrégés), obtenu après 10 000 simulation est représenté à la Figure 87. Par rapport à l’ensemble des individus employés à plein temps de l’ETT (Figure 70, page 143), on observe qualitativement que celui-ci tend à se lever plus tard, à s’absenter moins le matin et plus l’après-midi, qu’il consacre plus de temps à l’activité « habillage, douche, toilette » et aux repas mais moins à cuisiner, etc.

Figure 87 : Profil d’activités journalier moyen pour l’individu considéré dans l’exemple 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 21-absence 20-autres 19-autres loisirs 18-reception d'amis 17-relaxation 16-lecture

15-étude, devoirs scolaires 14-regarder la télévision 13-écouter de la musique 12-fête, soirée 11-activités civiques/religieuses 10-sommeil 9-repas

8-habillage, douche, toilette 7-garde d'enfants

6-jardinage 5-bricolage 4-tâches ménagères 3-cuisine, vaisselle 2-travail scolaire à domicile 1-travail rémunéré

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Discussion et conclusion du chapitre

Discussion

Plusieurs limites du modèle de présence et d'activités peuvent être relevées. Tout d'abord, les scénarios sont générés indépendamment pour chaque individu alors qu'il serait plus réaliste de les synchroniser entre membres d'un même ménage. Il est en effet probable qu'ils quittent souvent leur logement ou y rentrent en même temps, de même qu'il est probable qu'ils prennent leur repas ensemble par exemple. L'algorithme pourrait être complété en ce sens sur la base d'hypothèses de manière à contraindre les occupants d'un ménage à se synchroniser avec la personne de référence. Par l’intégration de règles d’interactions entre occupants, le modèle prendrait une teinte « orienté agent ». On peut imaginer par exemple que tous les occupants présents quand l'occupant de référence commence à manger, interrompent leur activité en cours pour se joindre à lui. Il faudrait alors compter les occurrences de l'activité « repas » au cours d'une journée pour éviter qu'un individu ne prenne plusieurs repas consécutifs. Le modèle étant déjà complexe et volumineux, nous nous en tenons à la version proposée par Wilke et al. Une attention plus marquée à ce problème de synchronisation sera portée lors de la modélisation des usages électriques (chapitre 5).

Le nombre d'activités prédites est élevé et en partie superflu pour l'application à la simulation thermique dynamique. Il a été conservé tel quel parce que le calibrage d'un modèle comprenant un nombre réduit d'activités suivant la méthode employée par Wilke et al. aurait nécessité de repartir de zéro ou presque. Il nous semblait plus judicieux de capitaliser les développements déjà effectués et d'intégrer ce modèle en l'état dans un outil de STD. Le niveau détaillé des activités reste utile pour positionner les occupants dans le logement et modéliser l'utilisation d'appareils électriques et les puisages d'eau chaude et froide.

Le modèle de présence et d’activités prend en compte un nombre important de caractéristiques sociodémographiques. En même temps, de part sa nature stochastique, il génère des scénarios différents entre individus ayant des caractéristiques identiques. Il serait intéressant d’évaluer la part de la diversité respectivement liée aux caractéristiques et à la nature stochastique. Les méthodes d’appariement optimal et de classement par hiérarchisation pourraient être employées en ce sens. Il s’agirait de :

- produire des scénarios pour des individus ayant pour certains des caractéristiques identiques, par exemple 50 jeux de caractéristiques et 100 individus par jeu soit 5 000 scénarios ;

- observer si les regroupements, effectués par appariement puis classification hiérarchique, rassemblent essentiellement les individus ayant des caractéristiques identiques.

Les conclusions devraient être tempérées du fait que toutes les caractéristiques n’ont pas une influence d’ampleur identique et que les effets des corrélations ne seraient pas identifiés. Quoi qu’il en soit, la méthode devrait permettre de juger si, dans l’ensemble, la diversité liée aux caractéristiques est « écrasée » ou non par la diversité intrinsèquement produite par le processus stochastique.

Les données utilisées pour la construction du modèle comportent des défauts qui ont été abordés à plusieurs reprises. Ainsi, le modèle reproduit certains biais de l'EET comme la discontinuité à minuit. Des données plus nombreuses et collectées avec un soin particulier vis-à-vis des sources d'erreurs constatées permettraient d'améliorer sensiblement la qualité du modèle.

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Les vacances et les arrêts maladie n'ont pas été intégrés au modèle et figurent pour l'instant parmi les perspectives d'amélioration de celui-ci. En effet, si dans les bureaux une période de vacance ou d'arrêt est synonyme d'absence, la problématique est plus complexe dans le cas des logements. Une journée de vacance d'un habitant est-elle assimilable à un samedi, à un dimanche, à une absence totale ou à l'une ou l'autre de ces possibilités suivant des proportions à définir ? D'autre part, en période de vacances, une famille peut quitter son logement ou y rester mais elle peut également recevoir des visiteurs. Ainsi, des données supplémentaires sont nécessaires à la réalisation d'un modèle sur ce thème. De plus, les résultats de l'enquête contiennent certainement déjà des informations sur ce sujet. Il est en effet probable que plusieurs personnes interrogées aient décrit une journée de vacances ou d'arrêt maladie. En ce cas, une modélisation supplémentaire de ces phénomènes serait en partie redondante.

Le processus de génération des ménages produit des résultats cohérents d'après nos observations mais il nécessiterait une validation statistique rigoureuse. Il faudrait, par exemple, comparer des séries de ménages générés avec une base de données comprenant des informations sur les ménages (et pas uniquement les individus) ainsi que sur leur logement. Par ailleurs, les statistiques utilisées dans le modèle sont récentes mais il est figé en l'état. L'introduction de paramètres dynamiques pourrait permettre de saisir des évolutions temporelles dans la composition des ménages, par exemple l'augmentation des ménages composés d'une personne seule (+ 11 % en 35 ans d'après l'Insee).

L'attribution des pièces d'un logement à ses occupants puis la localisation de ceux-ci à partir de leur activité en cours repose uniquement sur des hypothèses pragmatiques. Des résultats d'enquêtes pourraient permettre d'en savoir plus sur la manière dont sont répartis les membres d'un ménage entre les différentes chambres disponibles, ou sur les pièces dans lesquelles ils préfèrent prendre leur repas, regarder la télévision, etc.

En cas d'application du modèle à des bâtiments comprenant un grand nombre de logements, le fait d'imposer une zone thermique au minimum par logement entraine une augmentation des temps de saisie et des temps de calculs. L'interface est conçue de manière à optimiser les premiers : les caractéristiques du bâtiment sont attribuées directement à tous les logements ; il est possible de ne saisir qu'une fois les caractéristiques de logements identiques grâce à l'utilisation de types T1, T2, T3, etc. Les caractéristiques des ménages sont supposées non connues par défaut. S’il n’est saisi qu’une zone par logement, la localisation des occupants pièce par pièce est sans effet, toutes les activités et les apports internes associés sont rattachés à l’unique zone du logement. La procédure de localisation pourrait être bi-passée mais elle est insignifiante en termes de temps de calculs.

L’augmentation du temps de calcul par rapport à l’utilisation de scénarios déterministes est tout à fait négligeable. Les processus de Markov sont peu couteux étant donnée la rapidité de la fonction de génération de nombres pseudo-aléatoires. Dans un logement collectif comprenant 16 logements, la création des habitants et la génération de leurs scénarios d’activités sur une année (52 semaines identiques) prend moins d’une seconde sur un PC ayant une capacité de 8,00 GO de mémoire vive et équipé d'un processeur Intel(R) Core(TM) i7-3520M de fréquence 2,90 GHz. La simulation annuelle de ce bâtiment avec le logiciel COMFIE dure 65 secondes.

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Conclusion du chapitre

Le modèle décrit dans ce chapitre est implémenté dans le module « Occupation » couplé au logiciel de STD. Il permet, à partir d'une quantité minimale d'informations fournies par l'utilisateur, de générer rapidement des habitants dans les logements ainsi que leurs scénarios d'occupation (présence et activités). Ces informations sont ensuite utilisées pour attribuer des apports métaboliques aux différentes zones du projet à chaque pas de temps. Elles servent aussi d’entrées aux modèles présentés dans les chapitres suivants (chapitres 4 et 5), qui traitent des actions adaptatives (gestion des fenêtres, des stores, de l'éclairage artificiel et des consignes de température), des usages électriques et des puisages d’eau.

L’état de l’art nous a conduit à sélectionner un modèle stochastique détaillé développé par Wilke et al. (2013) pour sa fiabilité et sa prise en compte des caractéristiques sociodémographiques des habitants sans préjugé sur leur influence. Il génère pour chaque occupant, avec une résolution de dix minutes, des profils hebdomadaires composés de vingt-et-un états possibles : « absence » et vingt activités à l'intérieur du logement. Il se décompose en deux étapes : un processus de Markov établit le profil de présence, puis, à l'intérieur des périodes de présence, un modèle logit multinomial choisit une activité dont la durée est déterminée en fonction de sa distribution. Les probabilités et les distributions de durées dépendent du pas de temps, du jour de la semaine et des caractéristiques sociodémographiques des individus. Initialement programmé sur le logiciel Matlab, ce modèle a été entièrement codé dans un paradigme de langage objet (langage Delphi) à l'intérieur d'un composant informatique qui communique avec le logiciel de STD. Des modifications ont été apportées, notamment un traitement distinct des jours et des caractéristiques des individus, permettant de simuler des semaines complètes, alors que le modèle initial génère des scénarios sur 24 h. Un scénario d'une semaine est généré pour chaque occupant, puis reproduit à l'identique pour l'ensemble de l'année (52 semaines).

L'utilisation de ce modèle « à l'état brut » n'est pas envisageable, tant dans le cadre d'un outil d'aide à la décision ouvert à un large panel d'utilisateurs professionnels, que dans le cadre académique d'analyses de sensibilité et d'incertitudes. Il est en effet nécessaire de fournir, en entrée de chaque simulation, le nombre d'habitants du logement et pour chacun d’eux, un ensemble de 21 caractéristiques. Un modèle de peuplement des logements a donc été développé. Il permet qu’un même logement soit habité par ménages différents lors de la réalisation de simulations successives. La méthode employée pour peupler un logement s'efforce de faire appel autant que possible à ses propriétés. Les caractéristiques, fortement inter-corrélées, sont déterminées séquentiellement, chaque étape faisant appel aux informations acquises lors des étapes précédentes. L'ensemble de la procédure fait appel à de nombreuses statistiques nationales, issues notamment du recensement de la population. Au final le modèle requiert, a minima, le renseignement du type de logement, de sa localisation et de son nombre de pièces, pour générer un ménage complet suivant un processus stochastique. Ainsi encapsulé, le modèle de génération des scénarios d'occupation se trouve alimenté en occupants divers et cohérents avec la population française (métropolitaine).

Toutes les zones d'un logement sont associées à une ou plusieurs fonctions. Grâce aux liens établis entre types d'activités et fonctions des zones, le modèle est en mesure de localiser les occupants à partir de leur activité. Connaissant les scénarios d'activités de tous les occupants du ménage, il renseigne alors directement, pour chaque zone du logement, quels occupants sont

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présents à chaque pas de temps et quelles activités ils effectuent. Ces informations permettent d'attribuer les apports métaboliques correspondants, elles sont également essentielles pour simuler les usages des appareils électriques (chapitre 5). De plus, les instants correspondants à des arrivées ou à des départs pour chaque zone sont connus, ce qui permet d'utiliser des modèles détaillés pour la gestion des fenêtres, des stores, de l'éclairage artificiel et des consignes de chauffage (chapitre 4). Les caractéristiques du ménage et de ses membres influencent également l’équipement des logements en appareils électriques (chapitre 5).

L'ensemble des variables qui caractérisent le logement et ses occupants peut être intégré aux analyses de sensibilité. Ainsi, l'influence de ces paramètres sur les consommations énergétiques des logements pourra être quantifiée à travers le modèle.

Chapitre IV : Modélisation des actions adaptatives des occupants

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Chapitre 4 : Modélisation des actions adaptatives des