Chapitre 3 : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
3.6 Peuplement d'un logement
3.6.4 Détermination du type de ménage et de plusieurs caractéristiques de l'occupant de référence
Le type de ménage (individu seul, couple seul, couple + autres ou autre type de ménage) est déterminé en fonction du nombre de membres. Ensuite, plusieurs caractéristiques de la personne de référence qui dépendent du type de ménage sont renseignées : l'âge de l'enfant le plus jeune, le
0% 20% 40% 60% 80% 100%
propriétaire locataire autre
PD F
Appartement de 3 pièces
Commune < 20000 habitants Commune > 20000 habitants 0% 20% 40% 60% 80% 100%propriétaire locataire autre
PD F 0% 20% 40% 60% 80% 100%
propriétaire locataire autre
PD
F
Chapitre III : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
152
statut civil, le statut de parent isolé, le genre, l'âge et la situation de famille. Les paragraphes suivants décrivent la méthode dans les différents cas de figure possibles.
3.6.4.1 Ménage composé d'un seul membre
S'il ne compte qu'un seul membre, le ménage est de type « individu seul ». Dans ce cas, la caractéristique du ménage indiquant la tranche d'âge de l'enfant le plus jeune est fixée à « pas d'enfant ». La personne de référence est renseignée comme n'étant pas en couple et n'étant pas un parent isolé. Son genre est déterminé de manière aléatoire à partir des statistiques du recensement de la population109 qui indiquent une proportion de 42 % d'hommes et de 58 % de femmes parmi les personnes vivant seules dans leur logement. La répartition des personnes vivant seules par tranches d'âges pour chacun des sexes (Figure 77) permet d'obtenir la tranche d'âge puis l'âge en tirant aléatoirement (selon une loi uniforme) une valeur de l'intervalle. En fonction de l'âge obtenu, la situation de famille est fixée à « adulte âgé entre 18 et 39 ans sans co-résident mineur », « adulte âgé de plus de 40 ans sans co-résident mineur » ou « mineur vivant suivant un arrangement autre ou inconnu ».
Figure 77 : Distribution de l’ âge des personnes vivant seules pour chacun des sexes
3.6.4.2 Ménage composé de deux membres
En l'absence d'indication contraire saisie par l'utilisateur, nous considérons un ménage comptant deux membres comme ne pouvant être composé que d'un couple seul ou d'un parent isolé avec son enfant.
Les statistiques du recensement de la population nous fournissent le nombre de familles monoparentales110. Sous l'hypothèse que le nombre d'enfants de ces familles est distribué de la même manière que pour l'ensemble des familles111, le nombre de familles monoparentales de deux membres s'élève à 2 263 100 × 0,45 = 1 018 395. Le nombre de ménages composés d'un couple sans
109 Personnes vivant seules dans leur logement selon l'âge :
http://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=NATTEF02333
110
Ménages selon la structure familiale : http://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=amfd2
111
Familles selon le nombre d'enfants : http://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=amfd4 En moyenne: 1 -> 45 %; 2 -> 38 %; 3 -> 13 %; 4 et plus -> 4 % 0% 10% 20% 30% 40% 15 à 19 ans 20 à 24 ans 25 à 39 ans 40 à 54 ans 55 à 64 ans 65 à 79 ans 80 ans ou plus PD F Homme Femme
Chapitre III : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
153
enfant étant de 7 126 900, les ménages de deux personnes sont composés de familles monoparentales à hauteur de 12 % et de couples seuls à hauteur de 88 %.
Pour suivre l’exemple précédent, supposons que le tirage aléatoire fixe le type de notre ménage à « couple seul ».
3.6.4.2.1 Couple seul
Le membre de référence est renseigné comme étant en couple et n'étant pas un parent isolé. Par simplification, nous ne considérons que des couples hétérosexuels, et l'occupant de référence est systématiquement un homme.
Les données détaillées du tableau intitulé « Population des ménages par sexe, âge et mode de cohabitation »112 du recensement de la population nous permettent d'obtenir la distribution des âges en fonction de leur sexe (ici seule celle des hommes est utile) des individus vivant en couple sans enfant. Nous les avons légèrement modifiées afin de n'inclure que des individus majeurs par souci de simplicité. La distribution correspondante est donnée sur la Figure 78.
Figure 78 : Distribution des âges des individus vivant en couple sans enfant en fonction de leur sexe
En fonction de l'âge obtenu, la situation de famille est fixée à « adulte âgé entre 18 et 39 ans sans co-résident mineur » ou « adulte âgé de plus de 40 ans sans co-résident mineur ».
Pour l’exemple considéré précédemment, nous avions un appartement de trois pièces habité par un ménage composé de deux personnes en situation de locataire. La personne de référence est supposée être un homme et l’autre membre du couple une femme. L’âge de l’homme est déterminé par la MTI à partir de la distribution des âges des hommes vivant en couple sans enfants (Figure 78). Seule la CDF est représentée pour une question de place. Le nombre aléatoire vaut 0,09 donc l’âge de la personne de référence est compris entre 25 et 29 ans.
112
Population des ménages par sexe âge et mode de cohabitation :
http://www.insee.fr/fr/themes/tableau_local.asp?ref_id=MEN7&millesime=2010&niveau=1&nivgeo=METROD OM&codgeo=1 0% 5% 10% 15% PD F Hommes Femmes
Chapitre III : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
154
Figure 79 : Application de la MTI à la détermination de l’âge de la personne de référence (un homme) d’un ménage de type « couple sans enfants ».
L’âge de notre individu est tiré aléatoirement suivant une loi uniforme entre 25 et 29. Supposons pour l’exemple que cet âge soit de 29 ans. Les deux membres de notre ménage sont des « adultes âgés entre 18 et 39 ans sans co-résident mineur ».
3.6.4.2.2 Famille monoparentale
Le type de ménage correspondant à ce cas de figure est « autre type de ménage ». La personne de référence (le parent) est renseignée comme étant un parent isolé et comme n'étant pas en couple. Les données nécessaires pour déterminer son âge et son sexe sont fournies par les statistiques sur les populations des ménages par sexe, âge et mode de cohabitation113. 85 % des parents de familles monoparentales sont des femmes (nous ne tenons pas compte des possibles gardes alternées sur lesquelles nous n'avons pas de données), les distributions des âges en fonction du sexe sont données sur la Figure 80 :
Figure 80 : Distribution des âges des parents de familles monoparentales en fonction de leur sexe
113
Population des ménages par sexe âge et mode de cohabitation :
http://www.insee.fr/fr/themes/tableau_local.asp?ref_id=MEN7&millesime=2010&niveau=1&nivgeo=METROD OM&codgeo=1 0% 20% 40% 60% 80% 100% CDF 0% 5% 10% 15% 20% 25% PD F Hommes Femmes X=0,09
Chapitre III : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
155
En croisant les données sur les « Structures des familles avec enfants »114 avec celles sur les « Ménages par type de ménage et âge de la personne de référence »115, on obtient les distributions des âges des enfants des familles monoparentales en fonction de l'âge du parent. Elles sont visibles sur le Tableau 21 (après réajustement pour correspondre aux tranches d'âges utilisées dans l'EET 1999) :
Tableau 21 : Répartition des âges des enfants selon l'âge du parent Âge des enfants
Âge du parent 0 à 4 ans 5 à 12 ans 13 à 17 ans 18 ans ou plus
Moins de 20 100 % - - - 20 à 24 ans 90 % 10 % - - 25 à 39 ans 30 % 60 % 10 % - 40 à 54 ans 20 % 40 % 30 % 10 % 55 à 64 ans - 10 % 50 % 40 % 65 à 79 ans - - - 100 % 80 ans ou plus - - - 100 %
Il n'y a pas à notre connaissance de données qui permettraient d'affiner les données du Tableau 21 en fonction du sexe du parent. L'âge de l'occupant de référence du ménage et celui de l'enfant le plus jeune du ménage étant à présent connus, la situation de famille l'occupant de référence peut à être fixée.
3.6.4.3 Ménage composé d'au moins trois membres
Le cas des ménages composés d’au moins trois membres est logiquement le plus complexe. Les statistiques sur les « Ménages par type de ménage et âge de la personne de référence » nous permettent de comptabiliser les types de ménages en regroupant toutes les classes d'âge du même type. En excluant les ménages composés d'une personne seule ou d'un couple seul ainsi que les familles monoparentales qui ne comptent qu'un seul enfant, les différents types de ménage sont répartis de la manière indiquée dans le Tableau 22116. Le type de ménage est déterminé aléatoirement en fonction de cette répartition.
Tableau 22 : Répartition des types de ménages qui comptent au moins trois membres
Type de ménage Répartition
plusieurs personnes sans famille 7,2 % famille monoparentale 14,4 % famille couple + autres 78,4 %
114
Structures des familles avec enfants : http://www.insee.fr/fr/themes/tableau.asp?reg_id=0&ref_id=amfd3 => tableau détaillé. Donne la proportion des types de familles en fonction de l'âge des enfants. P.ex. les familles avec des enfants de moins de 3 ans sont à 88 % des couples avec enfant(s), à 11 % des femmes seules avec enfant(s) et à 1 % des hommes seuls avec enfant(s).
115 Ménages par type de ménage et âge de la personne de référence :
http://www.insee.fr/fr/themes/tableau_local.asp?ref_id=MEN5&millesime=2010&niveau=2&nivgeo=METROD OM&codgeo=1. Donnent le nombre de familles monoparentales en fonction de l'âge du parent.
116
Aucune donnée accessible ne permet de différencier les ménages composés de plusieurs personnes sans famille selon qu'ils ont deux membres ou plus. Ils sont donc regroupés ici et, par conséquent, surestimés.
Chapitre III : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
156
3.6.4.3.1 Plusieurs personnes sans famille
Le type de ménage correspondant est « autre type de ménage ». L'occupant de référence n'est pas en couple et n'est pas non plus en situation de parent isolé. Son genre est déterminé aléatoirement, les deux sexes étant considérés équiprobables. Son âge est fixé à partir de la distribution présentée sur la Figure 81 issue des statistiques sur les « Ménages par type de ménage et âge de la personne de référence » :
Figure 81 : Distribution des âges des occupants de référence des ménages composés de plusieurs personnes sans famille Sans indication saisie par l'utilisateur nous supposons qu'il n'y a pas d'enfant au sein d'un ménage de ce type. La situation de famille de l'occupant de référence est déterminée en fonction de son âge.
3.6.4.3.2 Famille monoparentale
La procédure est la même que dans le cas d'une famille monoparentale de deux personnes sauf en ce qui concerne l'âge de l'enfant le plus jeune du ménage. En effet, les données accessibles ne nous permettent pas d'isoler l'enfant le plus jeune des autres enfants de la famille. La solution choisie consiste alors à sélectionner au hasard un individu de l'EET 1999 (pour laquelle nous avons le détail de toutes les variables pour 15 441 personnes) parmi les parents isolés de la même tranche d'âge et à allouer à l'occupant de référence la même valeur que cet individu tiré au sort pour la variable « âge de l'enfant le plus jeune du ménage »117. Pour ce faire, la liste des individus de l'enquête est chargée au début de la procédure. Elle sera utilisée à plusieurs reprises pour déterminer certaines variables comme nous le verrons par la suite.
3.6.4.3.3 Famille composée d'un couple avec enfants
Dans ce cas de figure, le ménage est de type « couple + autre(s) ». L'occupant de référence est l'homme du couple. Son âge est déterminé à partir de la distribution des âges des parents des
117
Une méthode équivalente consisterait à calculer à partir de l’enquête la distribution de la variable « ’âge de l’enfant le plus jeune » pour chaque tranche d’âge de parent isolé. On utiliserait ensuite la MTI sur la distribution correspondant à l’âge du parent isolé du ménage modélisé.
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% Moins de 20 ans 20 à 24 ans 25 à 39 ans 40 à 54 ans 55 à 64 ans 65 à 79 ans 80 ans ou plus PD F
Chapitre III : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
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familles composées d'un couple avec des enfants118. Celle-ci est visible sur la Figure 82 où elle est donnée pour les femmes également119.
Figure 82 : Distribution des âges des parents des familles composées d'un couple avec des enfants
L'âge de l'enfant le plus jeune du ménage est obtenu en ayant recours à la liste des individus de l'EET 1999 suivant un procédé similaire à celui décrit dans le cas des familles monoparentales (cf. § 3.6.4.3.2). La situation de famille est ensuite renseignée.
3.6.5 Détermination des caractéristiques restantes pour la personne de
référence
A ce stade, les variables suivantes, décrivant le ménage ou sa personne de référence, sont connues :
- type de ménage ;
- âge de l'enfant le plus jeune du ménage ;
- âge ;
- genre ;
- situation de famille ;
- parent isolé ;
- statut civil.
Elles permettront de déterminer les caractéristiques suivantes, moins liées au nombre d'occupant et au type de ménage.
3.6.5.1 Statut de retraité ou d'étudiant
Les statuts d'étudiant et de retraité de la personne de référence sont définis à partir de son âge et de son sexe. Dans les deux cas, les statistiques sont tirées des tableaux détaillées de l'Insee sur le
118
Population des ménages par sexe âge et mode de cohabitation :
http://www.insee.fr/fr/themes/tableau_local.asp?ref_id=MEN7&millesime=2010&niveau=1&nivgeo=METROD OM&codgeo=1
119
La distribution des âges pour les femmes peut s’avérer nécessaire si l'utilisateur (ou le logiciel statistique qui pilote l’ensemble dans les études de sensibilité)a renseigné que l'occupant de référence était une femme. Sinon, par défaut, la personne de référence des familles de type « couple seul » ou « couple + enfants » est un homme. 0% 5% 10% 15% 20% 25% PD F Hommes Femmes
Chapitre III : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
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thème « Ménages par sexe, âge et type d'activité de la personne de référence âgée de 15 ans ou plus »120. Les valeurs utilisées sont regroupées dans les figures 83 et 84.
La variable « étudiant » au sens de l'EET inclut les enfants scolarisés. Ceux âgés de zéro à deux ans ne sont pas scolarisés tandis que ceux qui ont entre trois et seize ans sont supposés l'être. En effet, l'école est obligatoire en France de six à seize ans et pratiquement tous les enfants de trois à six ans vont à l'école maternelle d'après le ministère de l'éducation nationale121.
Figure 83 : Pourcentage de personnes retraitées par tranches d'âge et par sexe
Figure 84 : Pourcentage d'étudiants par tranches d'âge entre 15 et 34 ans et par sexe
Remarque: le fait de ne pas être retraitée pour une personne âgée n'implique pas qu'elle ait un emploi. Les femmes âgées de plus de 80 ans par exemple sont à 93 % retraitées, à 5 % femmes au foyer, à 1 % « autres inactives » et à 1 % actives ayant un emploi (tout de même).
Sur notre exemple, la personne de référence du ménage a des probabilités nulles d’être retraité et faibles d’être étudiant. Supposons qu’à l’issue de tirage il ne l’est pas.
120 Ménages par sexe, âge et type d'activité de la personne de référence âgée de 15 ans ou plus :
http://www.insee.fr/fr/themes/tableau_local.asp?ref_id=MEN3&millesime=2010&niveau=1&nivgeo=METROD OM&codgeo=1
121
L'école maternelle en France - Ministère de l'éducation nationale:
http://media.eduscol.education.fr/file/Europe_et_international/21/2/ecole-maternelle_113212.pdf 0% 20% 40% 60% 80% 100% 50 à 54 ans 55 à 59 ans 60 à 64 ans 65 à 69 ans 70 à 74 ans 75 à 79 ans 80 ans ou plus % d e p e rson n e s re tr ai té e s Hommes Femmes 0% 20% 40% 60% 80%
15 à 19 ans 20 à 24 ans 25 à 29 ans 30 à 34 ans
% d 'é tu d ian ts Hommes Femmes
Chapitre III : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
159
3.6.5.2 Revenu du ménage, statut d'emploi, nombres d'heures hebdomadaire de travail et
niveau d'études de l'occupant de référence
Le revenu du ménage, le statut d'emploi, le nombre d'heures de travail hebdomadaire et le niveau
d'étude de la personne de référence du ménage sont quatre variables fortement inter-corrélées. Par ailleurs elles sont aussi corrélées avec plusieurs variables déjà connues telles que le type de ménage ou l'âge de l'occupant de référence. Ni les statistiques du recensement de la population ni les statistiques sur l'emploi ou sur les revenus122 ne semblent permettre de les renseigner en tenant suffisamment compte des corrélations qui les lient.
Des méthodes existantes permettent de générer des séries de variables qualitatives corrélées (Gange, 1995 ; Lee, 1997 ; Park et al., 1996). Elles pourraient être employées sur la base d'une analyse des corrélations multiples des variables sur l'échantillon de l'EET 1999 ou d'une EET plus récente. Cependant, le degré de complexité supplémentaire que cela implique ne semble pas justifié d’autant que la méthode devrait être modifiée pour répondre au problème posé ici. En effet, la méthode, telle qu'elle est présentée, permettrait de générer un jeu de caractéristiques corrélées pour un individu, par exemple « femme, 4ème tranche d’âge, en couple avec des enfants, employée à plein temps, travaille entre 20 et 40 heures par semaines, 3ème tranche de revenu, bac +5, etc. » en fonction des corrélations existant entre les variables genre, âge, type de ménage, statut d’emploi,
temps de travail hebdomadaire, revenu du ménage et niveau d’études. Or dans notre cas et pour rester sur le même exemple, l’âge, le genre et le type de ménage ont déjà été déterminés suivant un processus différent, basé sur des statistiques plus représentatives et tenant compte du logement (type, taille, localisation). Il faudrait donc tenir compte des corrélations entre les variables restant à déterminer (emploi, revenu, etc.) et les variables âge, sexe et type de ménage tout en imposant ces dernières (alors que les méthodes présentées déterminent toujours en même temps le jeu complet de variables corrélées). Nous n’avons pas estimé précisément l’ampleur exacte de la difficulté qu’implique cette adaptation mais avons préféré chercher une méthode plus aisée à mettre en œuvre.
Une alternative possible est de réaliser un modèle logit imbriqué (Mac Faden, 1977) pour effectuer les choix sur les différentes variables en tenant compte des corrélations qui les lient. Ce type de modèle divise l’ensemble des choix en nids puis en sous-nids. L’intersection entre les nids d’un même niveau étant vide, la structure d'ensemble prend la forme d'un arbre de décision. Ceci n’est pas adapté au cas présent puisque les différentes combinaisons possibles ne peuvent pas être classées par nids distincts. Quel que soit l'ordre considéré des variables statut d’emploi, temps de
travail hebdomadaire, revenu du ménage et niveau d’études, il n'est pas possible de dégager une telle structure entre elles. Par exemple, à l'intérieur d'une classe de revenu, il y a des individus qui travaillent et d'autres non et il y a des individus de tous niveaux d'études (d'autant que le revenu du ménage dépend des autres membres). De même, l'ensemble des individus qui travaillent à plein temps ne contient l'intégralité d'aucune tranche de revenu, etc. Une extension du modèle logit imbriqué, le modèle logit imbriqué croisé, permet de définir des degrés d'appartenance des différentes combinaisons aux différents nids (alors qu'elles devaient appartenir exclusivement à l'un
122
Ces statistiques fournissent par exemple le taux d'activité selon le sexe et la configuration familiale, le diplôme le plus élevé selon l'âge et le sexe, la population en emploi et taux d'emploi selon le sexe et l'âge ou encore le niveau de vie selon le type de ménage.
Chapitre III : Modélisation de la présence et des activités dans les logements
160
ou l'autre dans le logit imbriqué). L'utilisation de ce type de modèle est rare et complexe, raison pour laquelle nous avons choisi de procéder différemment.
Nous avons opté pour une méthode nettement plus simple à mettre en place. Elle est vraisemblablement plus coûteuse en temps de calcul que les méthodes précédentes, mais ce coût reste négligeable. Il s’agit de déterminer les variables revenu, statut d’emploi, temps de travail
hebdomadaire et niveau d’études, directement en tirant au sort un individu de l'EET 1999 qui présente les mêmes caractéristiques que l'occupant de référence en termes de type de ménage, statut
d'occupation, âge, statut civil, statut de parent isolé, statut de retraité et statut d'étudiant. Le revenu du