Grâce au système d’acquisition, nous disposons de tous les événements qui ont généré un signal électrique d’amplitude supérieure à 20 à 40 mV selon les voies. Un exemple de signal numérisé est donné sur la figure 56.
figure 56 : Signal électrique d'un événement déposant une faible énergie.
Nous avons vu que le MnM FASTER pouvait déclencher sur des post-impulsions des tubes photomultiplicateurs, sur des perturbations électriques dues aux appareils électroniques environnants, ou du bruit électronique puisque le seuil de déclenchement a été choisi relativement bas. L’analyse de données va permettre de sélectionner les données, en choisissant un seuil sur la charge de l’impulsion et un temps mort en toute connaissance de cause. Le seuillage enlèvera toutes les perturbations de petite amplitude. Le temps mort après une impulsion interdira le déclenchement sur toutes les perturbations qui arrivent de façon déterminée après une impulsion de décroissance β, comme par exemple les post-impulsions.
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IV.1.1 Rappel sur la notion de temps mort
L’impulsion électrique induite par la particule a une durée d’environ Wtt≈20 ns. Lorsqu’une particule en suit une autre dans un intervalle de temps Δt inférieur à 20 ns, le système voit une simple impulsion comme l’illustre la figure 57. La charge de cet empilement est la somme des charges des impulsions primaires, et sa durée est égale à Δt +20 ns.
figure 57 : Empilement de deux impulsions : la durée de l’impulsion s’allonge. C’est un temps mort extensible.
Le système possède donc naturellement un temps mort de 20 ns, et puisque la durée de l’impulsion s’allonge, ce temps mort est dit extensible.
Il est possible de comparer l’erreur sur le comptage due aux empilements avec l’incertitude statistique sur ce comptage. Si chaque seconde (Δt=1 s), Ni événements sont décomptés, la probabilité d’empilements à débit constant est égal à :
𝑝𝑒 = 1 − 𝑒−𝑤𝑡𝑡𝑁𝑖 ∆𝑡
Chaque Δt, le nombre d’événements non détectés, puisqu’empilés, est donc égal à : 𝑁𝑖∙ (1 − 𝑒−𝑤𝑡𝑡𝑁𝑖
∆𝑡)
Ce nombre est à comparer à l’incertitude statistique √ 𝑁𝑖 chaque Δt. La figure 58 représente l’évolution de ces deux quantités en fonction du temps, pour un débit initial d’événement de 125.103 événements par seconde:
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figure 58 : Nombre d’empilements et incertitude sur le comptage pour D0=125000cps, Δt=1 s et 𝑤𝑡𝑡= 20𝑛𝑠.
Dans ce cas de débit initial, le nombre d’empilements avoisine l’incertitude sur le comptage en début de déversement. Nous étudierons au chapitre VI.2.3, l’impact de cet empilement sur le calcul de la durée de vie.
Au-delà du temps mort intrinsèque de l’acquisition, nous sommes amenés à rajouter un temps mort bien déterminé en série, supérieur à celui du système, pour éviter de déclencher sur des post-impulsions des tubes photomultiplicateurs. Ce temps mort connu, nous pouvons alors procéder à une correction de temps mort, et ainsi déterminer la durée de vie, sans biais lié au temps mort.
Il faut considérer deux types de temps mort, qui ont des conséquences différentes sur le comptage des événements :
Le temps mort extensible ou paralysable eDT (figure 59) : Les particules sélectionnées sont arrivées au moins eDT après une autre particule (détectée mais pas forcément sélectionnée). Ainsi, à chaque fois qu’une particule est détectée, le temps mort s’allonge. Sur la figure 59, seul le premier et le dernier événement sont détectés.
figure 59 : Temps mort extensible (flèche rouge). Seuls les événements en rouge sont détectés.
Le temps mort non-extensible ou non-paralysable neDT (figure 60) : dès qu’une particule est détectée, la particule suivante sélectionnée sera celle qui arrivera au
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moins neDT après la première détectée. Cette fois, le premier, le troisième et le dernier événement sont détectés. Le temps mort non-extensible élimine donc moins d’événements que le temps mort extensible.
figure 60 : Temps mort non-extensible (flèche rouge). Seuls les événements en rouge sont détectés.
La raison du rajout d’un temps mort est de maîtriser les événements qui sont comptabilisés. Si nous savons, par exemple, qu’après une détection d’un β, sera engendré toute une série d’impulsions (à cause d’une mauvaise adaptation d’impédances de la voie électronique, des post-impulsions), il faut de préférence choisir un temps mort non-extensible qui l’englobera. Si nous savons, par contre, que l’électronique engendre un problème de ligne de base non négligeable, à chaque fois qu’elle détecte une impulsion, il vaut mieux choisir un temps mort extensible de la durée de ce problème.
IV.1.2 Stratégie de sélection des événements
Chaque événement est doté de son information temps ttrig et charge Qtt (cf. figure 49). Pour sélectionner les événements parmi le jeu d’événements {𝑒𝑖}, nous commencerons par détecter toutes les données qui ont dépassé un seuil en charge Qs que nous aurons déterminé à l’avance (Qtt>Qs). Nous obtenons alors le nouveau jeu {𝑒𝑖}𝑄
𝑡𝑡>𝑄𝑠
C’est simplement ensuite que nous sélectionnerons parmi {𝑒𝑖}𝑄
𝑡𝑡>𝑄𝑠 les événements qui vérifient la condition « intervalle de temps entre deux événements supérieur au temps mort DT choisi », comme définie au paragraphe précédent. Nous obtenons alors les jeux de données {{𝑒𝑖}𝑄
𝑡𝑡>𝑄𝑠}
∆𝑡>𝑛𝑒𝐷𝑇 ou {{𝑒𝑖}𝑄
𝑡𝑡>𝑄𝑠}
∆𝑡>𝑒𝐷𝑇 suivant la nature du temps mort.
Dans ce document, nous effectuerons aussi une analyse des données en coïncidence. Soit {𝑒𝑃𝑀1 𝑖} et {𝑒𝑃𝑀2 𝑖} les événements vus en même temps par PM1 et PM2. En réalité, nous estimons que PM1 et PM2 voient les mêmes événements si la différence entre leur date d’arrivée, après resynchronisation des événements PM1 et PM2, est inférieure à 16 ns. La synchronisation des fichiers a permis, en effet, d’établir l’histogramme (figure 61) de la différence de temps entre les événements en coïncidence de PM1 et PM2 (cf Annexe I-1). Les
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événements présentent la même date à ±8 𝑛s. D’où la fenêtre de synchronisation de 16 ns.
figure 61 : Histogramme des différences d’arrivées TPM1-TPM2 des coïncidences trouvées, après synchronisation des fichiers
Soient 𝑒𝑃𝑀1 𝑖 et 𝑒𝑃𝑀2 𝑖, deux événements en coïncidence, l’un provenant de PM1 et l’autre de PM2. Même s’ils proviennent de la même désintégration β, ils n’ont pas forcément généré la même amplitude de signal et donc Qtt : l’implantation du 19Ne n’est pas forcément centrée sur la cible, les gains des PM ne sont pas forcément les mêmes. Pour pouvoir comparer les résultats en fonction du seuil en charge sélectionné, il convient alors de normaliser le gain moyen de chaque voie. Si Qs1 et Qs2 représentent les seuils corrigés de chaque voie (Qs1=C1.Qs, Qs2=C2.Qs), alors nous sélectionnons les données telles que {𝑒𝑃𝑀1 𝑖}𝑄
𝑡𝑡1>𝑄𝑠1 & 𝑄𝑡𝑡2>𝑄𝑠2. Nous avons d’ailleurs : {𝑒𝑃𝑀1 𝑖}𝑄
𝑡𝑡1>𝑄𝑠1 & 𝑄𝑡𝑡2>𝑄𝑠2 = {𝑒𝑃𝑀2 𝑖}𝑄
𝑡𝑡1>𝑄𝑠1 & 𝑄𝑡𝑡2>𝑄𝑠2
C’est simplement après que nous appliquerons un temps mort sur chaque jeu de donnée. Nous obtiendrons alors les ensembles des données suivantes, suivant le temps mort considéré.
{{𝑒𝑃𝑀1 𝑖}𝑄
𝑡𝑡1>𝑄𝑠1 & 𝑄𝑡𝑡2>𝑄𝑠2}
∆𝑡>𝑛𝑒𝐷𝑇 et {{𝑒𝑃𝑀1 𝑖}𝑄
𝑡𝑡1>𝑄𝑠1 & 𝑄𝑡𝑡2>𝑄𝑠2}
∆𝑡>𝑒𝐷𝑇