V.1 Etude des histogrammes des charges déposées
V.1.2 Etudes des spectres des photomultiplicateurs 1 & 2 et de leur évolution
Les histogrammes PM1 et PM2 sont constitués de deux composantes: un premier pic associé à de faibles charges, et le spectre caractéristique de la désintégration β+. Ce pic des faibles charges disparaît lorsque nous sélectionnons parmi les événements de PM1, ceux qui arrivent en coïncidence avec PM2, comme le montre la figure 77. La façon dont les données sont
107 mises en coïncidence a été décrite au chapitre IV.1.2.
figure 77 : Histogramme des charges déposées pendant 424 s. En rose : histogramme des charges déposées acquis par PM1 seul. En violet : histogramme des charges déposées acquis par PM1 en coïncidence avec PM2. En noir : histogramme du bruit de fond ramené à la durée de la période d’analyse acquis par PM1. En rouge : histogramme du bruit de fond ramené à la durée de la période d’analyse acquis par PM1 en coïncidence avec PM2. Les spectres de bruit de fond sont acquis à la fin de la décroissance (voir chapitre VII.1.3).
Pour donner un ordre d’idée, le nombre d’événements dans ce pic représente 28% du nombre total d’événements de PM1. Ils correspondent aux signaux d’amplitude maximale inférieure à 125 mV pour PM1. Nous verrons, au chapitre V.3.1, que ce pic ne peut être dû au seul bruit électronique: bien que chaque voie fût électroniquement mal adaptée, le seuil de déclenchement était suffisamment élevé pour ne pas déclencher sur du bruit électronique (cf. figure 90). Le pic est donc principalement composé par ce qui ne peut être mesuré que par un seul photomultiplicateur à la fois, à savoir :
- la lumière Čerenkov produite par les particules qui ont interagi avec le guide de lumière ou la fenêtre d’entrée dudit photomultiplicateur. Elle provient en grande partie de la décroissance du 19Ne. Ce pic diminue donc pendant la décroissance. - Les post-impulsions de ce photomultiplicateur.
La figure 78 ci-dessous récapitule le nombre d’événements total acquis par déversements dans chaque phase d’analyse, cibles après cibles. Le nombre de données en coïncidence correspond à peu près au nombre d’événements de la voie qui compte le moins (à savoir PM2), moins le nombre d’événements dans le pic des faibles charges.
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figure 78 : Nombre total d’événements dus à la désintégration. C1représente la cible de plomb, C2 la cible de CsI. Les douzième et quatorzième déversements des cibles 1 et 2 qui seront utilisés comme exemple sur les figures figure 79 et figure 82 sont mis en évidence.
Sur chaque déversement, il faut rajouter les événements provenant du bruit de fond (cf. figure 77). Le spectre en bruit est mesuré en fin de déversement. Nous expliciterons en détail, dans le chapitre VII.1.3, la façon de choisir la période de mesure du bruit de fond. Le spectre de bruit présenté a ensuite été normalisé temporellement à la période d’analyse. Sur un déversement, il représente, pic compris, environ 5000 événements acquis par PM1, soit un débit de 12 s-1. Ce débit descend à environ 0,6 s-1 si nous enlevons le pic de basse énergie, ce qui correspond au débit de bruit de fond des événements acquis en coïncidence.
En observant les spectres figure 76 et figure 78, il semble évident que les voies PM1 et PM2 n’avaient pas le même gain moyen, et donc la même efficacité de détection, que ce soit pour le bruit de fond ou les événements de décroissance. Afin de normaliser les efficacités, nous repérons les maxima des spectres β, que nous appellerons « Qmax », comme précisé sur figure 79. Ces maxima sont calculés en faisant une interpolation d’un polynôme d’ordre 3 𝑃(𝑄) autour du sommet Qmax. Si nous connaissons les coefficients du polynôme 𝑃(𝑄) = 𝑎0+ 𝑎1𝑄 + 𝑎2𝑄2+ 𝑎3𝑄3, alors :
𝑄𝑚𝑎𝑥=𝑎2− √𝑎22− 3𝑎1𝑎3
3𝑎3 .
La moyenne des sommets des déversements de notre étude est : Pour le PM1 cible1 <Qmax> = 4451u.a .,
Pour le PM1 cible2 <Qmax> = 4211u.a., Pour le PM2 cible1 <Qmax> = 3302 u.a,
109 Pour le PM2 cible2 <Qmax> = 3372 u.a.
L’incertitude sur l’estimation de chaque <Qmax> est déterminée par méthode Monte-Carlo. Elle est égale à 11u.a. quelques soient le déversement, la cible, et la voie (i.e. 2,5.10 -3<Qmax> pour PM1 et 3,3.10-3<Qmax> pour PM2).
figure 79 : Position des valeurs de « Qmax » (Cible1 décroissance 12, Cible2 décroissance 12 voir figure 78).
Suivant les déversements, ces sommets se déplacent, comme le montre la figure 80 ci-dessous. Celle-ci représente l’évolution de la position des sommets Qmax, ramenée à leur position moyenne durant les 65 décroissances.
figure 80 : Evolution de la position des sommets des spectres en fonction du temps. Chaque point correspond à une décroissance (cible1 décroissance1, cible2 décroissance1, cible1 décroissance2, cible2 décroissance2…)
Nous pouvons calculer les corrélations entre la position des sommets Qmax, suivant les voies PM et les cibles. La corrélation entre deux variables X et Y est définie comme le quotient de la covariance entre X et Y sur le produit des écart-types (non-nuls) de X et Y:
𝐶𝑜𝑟(𝑋, 𝑌) =𝐶𝑜𝑣(𝑋, 𝑌) 𝜎𝑋𝜎𝑌
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Un estimateur non biaisé du coefficient de corrélation est défini par 𝐶𝑜𝑟(𝑋, 𝑌) = ∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖−𝑥)∙(𝑦𝑖−𝑦) √∑𝑛 (𝑥𝑖−𝑥)2 𝑖=1 ∙∑𝑛 (𝑦𝑖−𝑦)2 𝑖=1 avec 𝑥 =∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖 𝑛 et 𝑦 =∑𝑛𝑖=1𝑦𝑖 𝑛
Les efficacités des voies PM1 et PM2 sont clairement anti-corrélées, comme le confirme le tableau 6 ci-dessous :
Y X PM1, Cible1 PM1, Cible2 PM2, Cible1 PM2, Cible2
PM1, Cible1 1 62,5% -93,7% -51,9%
PM1, Cible2 62,5% 1 -67,3% -61,6%
PM2, Cible1 -93,7% -67,3% 1 60,0%
PM2, Cible2 -51,9% -61,6% 60,0% 1
tableau 6 : Corrélations entre la position des sommets Qmax, suivant les voies PM et les cibles
En effet, même s’il est possible que les gains des photomultiplicateurs aient varié au cours du temps, l’explication la plus plausible de l’anti-corrélation est que l’implantation du
19Ne dans la cible était positionnée différemment au cours du temps, d’une décroissance à l’autre. En effet, à chaque cycle, la position du faisceau devait bouger. De plus la cible se déplaçait, de la position faisceau au détecteur (cf. chapitre III). La collection de lumière par photomultiplicateur est tributaire de la zone moyenne où la lumière se forme dans le scintillateur (cf. figure 81).
figure 81 : Puisque x1<x2, la création de lumière est en faveur de PM1.
Dans notre analyse, nous allons sélectionner les événements en fonction d’un seuil minimum en charge déposée. Pour certifier que nous utilisons toujours le même seuil en fonction de la décroissance, nous allons à chaque fois repérer la position du sommet Qmax du spectre. Le seuil choisi sera alors un pourcentage de Qmax. Les histogrammes de la figure 82 ci-dessous représentent les spectres normalisés par rapport à la position du maximum.
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figure 82 : Histogrammes normalisés des charges (Cible1 décroissance 14, Cible2 décroissance 14). Agrandissement autour du sommet.
Pour chaque cible, les spectres de PM1 et PM2 se superposent pratiquement à partir de Q/Qmax=0,25. Cela correspond au spectre diminué du spectre des particules détectées par chaque voie séparément. Le comptage est alors le même à NPM2/NPM1=99,9% pour la cible 1 et
NPM2/NPM1=99,5% pour la cible 2. Néanmoins, une légère différence subsiste entre la forme des spectres observée pour PM1 et celle observée
pour PM2: les spectres en charge de PM2 sont légèrement plus larges, ce qui résulte probablement d’une collecte de lumière moins efficace. Il est en effet intéressant de remarquer sur la figure 83 que, pour une énergie déposée donnée, la charge collectée mesuré par PM1 n’est pas forcément la même que celle mesurée par PM2. La charge mesurée dépend de la géométrie de chaque détecteur.
figure 83 : charge normalisée mesurée par PM1 et PM2 en coïncidence.
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bruit durant les 424 s de la décroissance, ainsi que la position du raccrochage des histogrammes des photomultiplicateurs seuls avec ceux en coïncidence. C’est ce que représente la figure 84 ci-dessous :
figure 84 : Histogrammes non normalisés en nombre de coups. En rose (resp. bleu clair) : histogramme des charges déposées acquis par PM1 (resp. PM2) seul. En violet (resp. bleu foncé) : histogramme des charges déposées acquis par PM1 en coïncidence avec PM2 (resp. PM2 en coïncidence avec PM1). En noir : histogramme du bruit de fond ramené à la durée de la période d’analyse acquis par PM1 (figures de gauche) ou PM2 (figures de droite). En rouge : bruit de fond ramené à la durée de la période d’analyse acquis par PM1 en coïncidence avec PM2 (figures de gauche) et acquis par PM2 en coïncidence avec PM1 (figures de droite).
Ainsi, à partir d’environ Q/Qmax=0,25, le pic du bruit de fond acquis par un seul tube photomultiplicateur est fortement réduit, et le spectre de bruit de fond de chaque photomultiplicateur rejoint celui obtenu en coïncidence. Il faut atteindre Q/Qmax=0,35 pour que les spectres de décroissance β se rejoignent : la plupart des impulsions produites par lumière Čerenkov sont alors supprimées.