2.5 Réseaux bidimensionnels
2.5.2 Revue des résultats numériques
Nous nous contenterons dans les paragraphes suivant de donner les résultats de simulations FDTD (Finite Difference Time Domain) réalisées par de multiples personnes pour notre laboratoire ou l’université de Ferrara, ayant donné lieu à la publication [45]. Pour ce qui est de l’interprétation, ces simulations différent beaucoup de celles présentées dans le cas unidimensionnel, non seulement par le type de code utilisé (FDTD et non éléments finis) mais aussi parce que le résultat de sortie ne donne pas seulement la forme du champ au voisinage du réseau mais la puissance absorbée par la couche active. La forme de l’absorption des puits quantiques joue donc un rôle déterminant dans les courbes présentées par la suite. On donne en figure 2.22 quatres campagnes de simulations FDTD portant sur un pixel de 7 × 7 périodes de 2, 7µm avec un taux de remplissage de 50%, avec une couche active de 40 puits (1, 6µm) et un contact supérieur de 0, 7µm.
Profondeur de gravure
Le premier graphique de la figure 2.22, permet de voir l’évolution de la puissance absorbée en fonction de la profondeur de gravure du réseau, et ce, dans le cas du
Fig. 2.20 – Réponse de quatre pixels polarimétriques en lumière non polarisée. En noir, trait plein : réseau à 135◦ du mesa ; pointillés : réseau à 45◦ du mesa. En gris,
Fig. 2.21 – Réseau oblique, dont les axes périodiques sont orientés selon les dia- gonales du pixel. Les fléches représentent la circulation des modes à la surface du réseau.
métal parfait ou d’un métal approximé par un modèle de Drude, permettant de prendre en compte les interactions ondes/métal [46]. On voit que la profondeur de gravure optimum se situe aux alentours de 750nm ce qui diffère sensiblement du cas 1D vu précédemment où l’on obtenait un champ maximal pour une profondeur proche de 400nm (fig. 2.12 et 2.14). Le résultat avec un métal parfait est comparé avec celui d’un métal matérialisé par un modèle de Drude afin de le rapprocher du cas réel.
Épaisseur du contact supérieur
La variation du contact supérieur entraine à la fois une variation d’amplitude mais aussi de la longueur d’onde centrale. La variation en amplitude s’explique facilement par le rapprochement de la couche active vers le réseau. Le champ étant exponentiellement décroissant depuis le réseau, l’augmentation de l’épaisseur entraine une diminution de la valeur du champ au niveau de la couche active. La variation de la longueur d’onde au pic peut être expliquée par des effets de cavité verticale qui seront détaillés au paragraphe 3.3.
Taille du pixel
L’évolution de l’absortion en fonction de la taille du pixel a déja été décrite dans la partie 2.4 et est justifiée par le couplage introduit par le bord des pixels que
Fig. 2.22 – Dans le sens de la lecture, évolution de la puissance absorbée : en fonction de la profondeur de gravure, de l’épaisseur du contact supérieur, de la taille du pixel. Dernière figure : comparaison à des mesures, à titre de validation.
nous détaillerons au paragraphe 3.2. Dans le cas des pixels avec réseau l’absorption chute à cause de la diminution du nombre de période du réseau le rendant de moins en moins efficace, alors que dans le cas des pixels sans réseau le couplage est dominé par les effets de bords.
Chapitre 3
Autres sources de couplage dans un
pixel
Dans les paragraphes précédents nous nous sommes intéressés à un couplage introduit volontairement et adapté à notre besoin. Il existe cependant d’autres objets diffractrants inhérents au dessin d’un pixel qui peuvent donner lieu à un champ absorbable par les couches actives. Ces effets, quoique utiles, sont diffi- cilement optimisables puisque non intentionnels. Leur comportement est souvent reproductible d’un pixel sur l’autre. Leur connaissance est nécessaire pour ex- pliquer certains accidents, parfois heureux, dans la réponse d’un pixel. Si dans les paragraphes précédents, nous avons essayé de rentrer le plus possible dans le détail afin d’aboutir à la meilleure maîtrise possible du couplage par réseau, nous nous contenterons ici, en partant de cas concrets, de donner les tenants et aboutissants des grandes sources de couplage à titre informatif.
3.1 Angle d’incidence
Un moyen bien naturel d’avoir une projection non nulle du champ selon l’axe de croissance, donc absorbable serait de s’écarter de l’incidence normale. En ef- fet jusqu’à présent nous nous placions toujours à incidence normale, considérant implicitement que le signal était focalisé sur le pixel par une lentille recevant un faisceau plan depuis une scène située à l’infini. Or rien ne nous empêche d’envi- sager un système optique tel que le signal soit incident avec un angle non nul par rapport à la normale au substrat.
Il faut cependant garder en mémoire que l’indice du GaAs à ces longueurs d’onde (∼ 8µm) est assez élevé : ∼ 3, 2 ; ce qui fait que l’angle d’incidence dans l’air, différera notoirement de l’angle avec lequel le signal sera transmis dans le substrat. Une étude complète de l’influence de l’angle d’incidence sur la réponse
Fig. 3.1 – Configuration d’incidence avec un angle de 45◦. Le GaAs agit comme
un guide d’onde, entraînant des réflexions multiples à l’intérieur du substrat. d’un détecteur QWIP peut être trouvée dans la référence [47].
L’incidence non normale est rarement utilisée dans des cas applicatifs mais très régulièrement à des fins d’études. Deux configurations particulières permettent en effet d’obtenir d’intéressants résultats [48]. La première consiste à arriver sur le substrat avec une onde polarisée dans le plan d’incidence et à l’angle de Brewster
(∼ 73◦), dans ce cas l’intégralité du champ incident est transmise. Ce qui ne veut
pas dire pour autant que tout le champ transmis est polarisé selon la direction de croissance et donc totalement absorbable.
Une autre procédure efficace mais plus complexe à mettre en œuvre consiste à
entrer directement dans les couches actives avec un angle de 45◦. Cela peut être
obtenu en polissant les bords du substrat avec un angle de 45◦ et en entrant à
incidence normale sur ces facettes (fig. 3.1). Compte tenu de l’indice relatif du GaAs et de l’air, l’angle de réflection totale à l’intérieur du substrat sera de 17◦.
Le faisceau entrant dans le substrat sera donc entièrement réfléchi à chaque fois, le substrat agissant comme un guide d’onde.