CHAPITRE 3. ÉVALUATION DE LA MÉTHODE EN TERME DE REPONSE SISMIQUE
3.2 RELATIONS D’ATTÉNUATION ET CORRELATION PGA-INTENSITÉ
L’accélération maximale du sol ou Peak Ground Acceleration (PGA) est un paramètre couramment utilisé pour connaître les forces latérales auxquelles sont soumises les constructions. Depuis les années 1960, avec de meilleures données dues à l’augmentation et l’amélioration des réseaux sismiques plus de 200 relations, appelées relations d’atténuation, ont été proposées pour estimer l’accélération maximale du sol en fonction de la magnitude du phénomène et de la distance de sa source au site d’intérêt. Ces relations varient selon l’origine et la nature des données utilisées pour leur élaboration. Ainsi, elles sont fortement dépendantes du régime sismotectonique ou des caractéristiques géologiques (Douglas, 2003).
En 1981, Joyner et Boore proposent une relation d’atténuation en utilisant une régression sur des données issues d’accélérogrammes d’événements ayant lieu dans le nord-ouest des États-Unis (Boore et Joyner, 1982). Ils proposent le calcul de l’accélération maximale comme :
log PGA=0,249M - logD - 0,0025D - 1,02 où D=(E2+7,32)1/2 et écart type σ=0,26.
Cette formule est valable pour des magnitudes M comprises entre 5 et 7,7 et des distances épicentrales E entre 0 et 200 km.
En 1995, Ambraseys utilise des données sismiques provenant de plusieurs régions d’Europe et d’Asie et propose le calcul de l’accélération maximale du sol comme :
log PGA=-1,09+0,238M-logR-0,0005R
où M= Magnitude, R=(E2+62)1/2, E= distance épicentrale avec un écart type σ=0,28 (Douglas, 2001)
Pour son élaboration, Ambraseys a utilisé des données provenant d’Albanie, d’Algérie, de Bulgarie, de Grèce, d’Islande, d’Iran, d’Israël, d’Italie, de Yougoslavie, de Norvège, du Pakistan, du Portugal, de Roumanie, d’Espagne et de Turquie. Les magnitudes considérées sont comprises entre 2,0 et 7,3 et la distance au foyer R entre 1 et 360 km.
En plus de ces relations « universelles », nous considérons aussi la relation proposée par Smit (1996) et développée spécifiquement pour la Suisse et celle de Berge-Thierry et al.
(2000) pour le contexte français.
Ainsi, Smit (1996) propose le calcul de l’accélération maximale du sol (en nm/s2) comme :
log PGA= 5,23+0,868M-logR-0,001059R
où σ=0,35, la magnitude M<5,5 et la distance au foyer R entre 10 et 290 km (Smit, 1996).
La relation d’atténuation de Berge-Thierry donne l’accélération maximale du sol comme :
log PGA= 0,558M+0,001085R-logR-0,5026
où la magnitude M est comprise entre 4,5 et 7,3 degrés et la distance au foyer R entre 7 et 100 km. (Berge-Thierry et al., 2000)
Nous présentons le comportement de ces différentes relations d’atténuation pour des magnitudes M=5, M=5,5 et M=6 sur les graphiques de la figure 18.
Une des difficultés à laquelle se sont heurtés les chercheurs est l’inexistence de données sur la magnitude ou sur l’accélération de nombreux séismes historiques. En effet, pour ces séismes, seules des données sur leur intensité ou sur les dommages qu’ils ont provoqués à l’infrastructure sont disponibles. Voilà pourquoi, depuis les années 1930, différents auteurs ont développé des équations afin d’établir la corrélation entre l’accélération maximale du sol et l’intensité d’un événement sismique. Parmi ces travaux, nous pouvons citer celui d’Ambraseys qui, en 1974, a utilisé des données d’événements survenus dans le sud de l’Europe (Ambraseys, 1974) ou ceux de Murphy et O’Brien qui, en 1977, ont utilisé des données issues du monde entier (Murphy et O’Brien, 1977).
Signalons que les auteurs de RADIUS ont préféré utiliser la corrélation proposée par Trifunac et Brady en 1975 (OYO, 2000). L’accélération maximale du sol (PGA) en fonction de l’Intensité Mercalli Modifiée (MMI) est :
log PGA = 0,30 MMI + 0,014 où l’accélération est donnée en cm/s2.
Figure 18. Corrélation Distance – Accélération maximale du sol des relations d’atténuation choisies (M=5 ; 5,5 ; 6)
Cette formule, couramment utilisée, a été développée en utilisant 187 données issues de 57 tremblements de terre (magnitudes comprises entre III et X) qui ont eu lieu dans la
partie ouest des États-Unis. Il faut remarquer que le domaine de validation de cette formule est IV et IX sur l’échelle MMI (Trifunac et Brady, 1975).
La figure 19 montre le rapport entre la distance à la source et l’intensité Mercalli Modifiée.
Figure 19. Corrélation Distance – Accélération maximale du sol pour les lois d’atténuation choisies (Magnitudes M=5 ; 5,5 ; 6)
Pour l’élaboration de ces graphiques, nous avons utilisé les magnitudes M=5, M =5,5 et M=6 et avons calculé les accélérations maximales du sol en fonction de la distance à l’aide des relations d’atténuation de Joyner et Boore (1981), Ambraseys (1995), Smit (1996) et Berge-Thierry (2000). Puis, nous avons calculé l’intensité en fonction de l’accélération maximale en utilisant la formule proposée par Trifunac et Brady (1975).
La connaissance de l’effet de la distance épicentrale n’étant pas suffisant il fallait connaître l’influence de la profondeur du foyer par rapport aux accélérations maximales du sol. Nous avons calculé, pour chaque relation d’atténuation proposée, des accélérations maximales à une profondeur de 10, 15 et 20 km. Ces profondeurs ont été choisies en fonction de la localisation des hypocentres répertoriés dans les catalogues sismiques. Pour chacune de ces profondeurs, nous avons recherché une valeur moyenne des accélérations (PGA10, PGA15 et PGA20, respectivement) et nous avons déterminé les relations PGA10/PGA15 et PGA20/PGA15 afin d’établir un pourcentage d’augmentation ou de diminution de l’accélération maximale du sol par rapport à la profondeur de 15 km.
Les résultats des calculs basés sur les relations de Joyner et Boore (1981) et d’Ambraseys (1995) ne présentent pas de divergences, la profondeur considérée par ces deux formules pour cette étude étant fixe. Ce n’est pas le cas pour les relations proposées par Smit (1996) et par Berge-Thierry et al. (2000), qui prennent en compte la profondeur. Ainsi, pour une magnitude donnée, les résultats obtenus pour ces deux relations d’atténuation nous indiquent une augmentation moyenne des accélérations de 5% si le foyer passe 15 à 10 km de profondeur. De même, un changement de la profondeur de 15 à 20 km, provoque une diminution moyenne de l’accélération de 5%. En général la variation de l’accélération maximale du sol est plus marquée à des distances proches de la source. L’influence de la profondeur sur l’accélération est évidemment négligeable à distances lointaines (d > 100 km).
De cette étude de sensibilité on note que le changement de la profondeur n’est pas un paramètre déterminant pour notre étude, car la variation de l’accélération est trop faible.