Si l'utilisateur i choisit le paiement mobile, son utilité dépend de son affiliation bancaire. S’il est affilié son utilité est donnée par l'Équation 2 :
Équation 2 :
où g1 et g3 représentent respectivement les coûts unitaires payés pour chaque
transaction versée à la banque et à l'opérateur et je l'utilité générée à chaque transaction par les services fournis par le système de paiement mobile. Les externalités éventuelles sont
négligées qui ne sont pas si évidentes avec un tel service de paiement.
Si l'utilisateur de la technologie paiement mobile n'est pas affilié, son utilité est donnée par l'Équation 3 :
Équation 3 :
où A > 0 représente les coûts fixes d'ajustement associés à l'affiliation de la banque associée au système paiement mobile (ou la désutilité associée à la non affiliation).
En analysant les Équation 1, Équation 2 et Équation 3 et pour un niveau d'effort e donné, nous en déduisons les lemmes suivants :
Lemme 1. Quel que soit le niveau d'effort e des banques, le système de paiement
mobile est actif seulement si les affiliés le choisissent.
Démonstration du lemme 1 : La comparaison immédiate des Équation 1, Équation 2
et Équation 3 montre que l'utilisateur affilié adoptera la technologie de paiement mobile si g1 + g3 – je t alors que si l'utilisateur n'est pas affilié, il l'adopte si g1 + g3 – je t – A/i. J’en
déduis que si il existe un utilisateur i non affilié qui adopte le système de paiement mobile, tous les affiliés l'adopteront aussi.
Lemme 2. Quel que soit le niveau d'effort e des banques, si le système de paiement
mobile est actif, le nombre d'utilisateurs est donné par l’équation 4 :
n* ( e ) m A ( t g1 g3 je ) n1 m n2
Démonstration du lemme 2 : L'utilisateur critique (pour lequel les deux technologies
sont équivalentes) est un utilisateur non affilié, tel que Ti Wina, c’est à dire g1 + g3– je t – A/i. La population des utilisateurs de paiement mobile est alors déduite de la somme des deux
sous populations : les n2 utilisateurs affiliés et les m A t g1 g3 j
n1 m non affiliés. 1.2.2. Le réseau bancaireLes coûts du réseau bancaire sont :
(i) des coûts fixes de management C1,
(ii) des coûts fixes C2 payés à l'opérateur pour l'utilisation de la carte SIM pour
le stockage des informations associées au système,
(iii) un coût variable c(e). Nous supposons toujours comme dans le modèle centré sur l’opérateur que e [0,1], c’(e) > 0, c(0) = 0 et lim
e1c( e ) .
Les recettes du réseau bancaire sont représentées par les coûts g1mn*(e) payés par les
utilisateurs du paiement mobile accrus par une évaluation de l'avantage monétaire engendrée par l'attrait d'une partie des utilisateurs non affiliés pour les services financiers traditionnels des banques associées au système. J’évalue ce dernier terme par
n*( e ) n2
d, avec d 0.Le profit du réseau bancaire est enfin donné par l’Équation 5 :
Équation 5 :
Nous considérons comme variable d'action le niveau d'effort e de la banque. Nous en déduisons ainsi le résultat suivant :
Lemme 3. Il existe un niveau d'effort e* du réseau bancaire maximisant son profit.
Démonstration du lemme 3 : Le profit du réseau bancaire donné par l’Équation 5 a
trois termes dépendants de e. Le premier est g1mn*(e). Etant donné le lemme 3, ce terme est toujours défini quand e [0;1]. Etant donné le lemme 1, il augmente avec e sur le même intervalle. Le terme (n*(e) – n2)d est alors continu et augmente avec e. Le dernier terme - c(e) décroît, rapidement quand e est près de 1. Les conditions de variation de c(e) impliquent alors
l'existence d'un maximum de b en e.
Enfin, nous en déduisons des lemmes 1 à 2, la proposition suivante :
Proposition 1. Le succès du modèle centré sur la banque est conditionnel.
Démonstration de la proposition 1 : Étant donné les termes C1 et C2 > 0, le profit du
réseau bancaire n'est pas toujours strictement positif. Ce coût doit clairement être comparé avec l'avantage (n*(e) – n2)d résultant du contact pris avec de nouveaux clients potentiels. Quand la part du marché du réseau n'est pas trop grande, d n'est pas négligeable et peut compenser rapidement les coûts fixes d'implémentation C1 et C2. Cependant, si le temps
d'adoption des utilisateurs de la nouvelle technologie est long, cette condition ne se vérifie pas pendant quelques années, ce qui suffit à amener l’échec du système.
Les remarques suivantes peuvent cependant être formulées :
(i) Nous supposons que le système émerge dans un cadre monopolistique, c’est à dire qu'il n’existe qu'un seul réseau bancaire. S’il y a plusieurs réseaux, une forme traditionnelle de compétition va apparaître entre les intermédiaires financiers, avec peut être la nécessité de conclure des accords pour rendre ce système profitable.
(ii) Nous supposons aussi que la taille du réseau est raisonnable : dans ce cas, les services de paiement mobile peuvent être considérés par les banques associées comme une manière d'augmenter leur part de marché grâce à d'autres activités. Quand la taille du réseau augmente indéfiniment, cet avantage décroît rapidement : si ce processus est conçu dynamiquement, cette extension du réseau engendrera probablement une nouvelle amélioration du système.
(iii) Nous supposons enfin que les opérateurs mobiles sont passifs. Cette hypothèse est difficilement acceptable, étant donné qu'ils détiennent la carte SIM qui est nécessaire au développement du système. Il est probablement raisonnable d'attendre que ce système devienne rapidement plus collaboratif qu’il ne l’est ci-dessus.
2. Le modèle avec tiers
Dans ce modèle, un acteur autre que bancaire ou téléphonique sert d'intermédiaire entre les consommateurs, les commerçants, la banque et l'opérateur. Il arrive que pour pallier aux difficultés de réseaux ou de capital il s’associe avec un opérateur ou une institution financière, mais il restera le « leader » des transactions. Les acteurs Internet peuvent avoir des atouts sur ce marché dans la mesure où ils ont déjà une expérience dans le transfert d'argent ou l'achat de marchandises. Le tiers collabore avec les banques, mais reste le seul à offrir le service et en assurer la sécurité.
Figure 29 : Schématisation du modèle de tiers
(1) Demande de transaction
(2) Demande et autorisation de transfert (3) Commission
(4) Prix du stockage de l’élément sécurisé dans la carte SIM (5) Prix de la technologie (tarif SMS, connexion WAP…) (6) Paiement par transaction
2.1. L’exemple Paypal here et Virgopass
PayPal (fournisseur de service de paiement en ligne) propose un dispositif branché sur
bancaire, appelé PayPal Here. Le téléphone portable se transforme en TPE permettant à l’utilisateur d’insérer sa carte bancaire dans le dispositif pour valider l’achat.
Autre modèle de paiement mobile proposé est par Virgopass (fournisseur de solutions de paiement web ou mobile). Dans ce cas, les transactions sont débitées directement sur la facture mobile de l’utilisateur. L’utilisateur peut effectuer des paiements via SMS pour effectuer des micro-paiements, ou en appelant un numéro surtaxé.
2.2. Le modèle
Le modèle qui suit offre une déclinaison commune aux formules de paiements proposées par PayPal et Virgopass, en supposant que pour utiliser le service, l'utilisateur doive adresser un SMS surtaxé par l'opérateur. Ce SMS permet de décrire une situation dans laquelle l’opérateur n’est pas transparent. Si le tiers parvient à se passer des services de l’opérateur, (comme dans la situation offerte par PayPal où le terminal mobile se transforme en terminal de paiement), c’est une spécification du modèle dont on dispose alors avec un coût qui devient alors nul.
2.2.2. Les utilisateurs
Il y a à nouveau n utilisateurs hétérogènes, indistinctement firmes ou ménages. Ils sont à nouveau distribués sur le segment [0; m] selon le nombre d'achats ou de transferts qu'ils doivent réaliser. L'utilisateur situé au point i sur [0; m] doit réaliser i achats ou transferts. Chaque paiement fournit une utilité intrinsèque (ou un profit intrinsèque) u . Les utilisateurs ont à nouveau le choix ente la réservation et la technologie de paiement mobile.