Reconstruction de t

LeBrecse propageant dans l'espace (se dsintgrant en h) est une superposition (variant avec le temps) des tats propres de saveur B0 et B0. Comme la saveur des deux B est oppose, la saveur deBrec est connue au moment de la dsintgration deBsav (puisque l'on tiqute la saveur de ce dernier). Le contenu en saveur de Brec au moment de sa propre dsintgration est fonction du temps t qui le spare de la dsintgration de Bsav, c'est  dire de la distance z sparant les vertex de dsintgration des deux B, comme indiqu sur le schma 4.11. La zone en gris clair du schma indique la zone d'interaction (beam spot)

7L'erreur statistique sur les asymtries CP tiquetes est inversement proportionnelle q P

Ntag i=1 Qi.

90 DEUXIEME PARTIE: ETUDE DE LA VIOLATION DE CP

Mode Lepton (%) Kaon (%) NT1 (%) NT2 (%) No tag (%)

fc 10.50.2 34.90.4 6.90.2 14.30.3 33.50.4 B0 !
 hwi 7.20.6 18.50.5 21.71.2 33.51.0 -hwi 1:51.2 0:81.0 3:92.4 1:61.9 -fc 10.90.3 35.20.5 7.20.3 14.10.4 32.70.5 B0 !
K hwi 6.30.8 17.60.7 20.81.6 31.11.3 -hwi ;2:41.5 ;0:5 1.3 ;0:6 3.2 ;0:3 2.6 -Corr. 12.10.3 34.60.4 7.20.3 13.70.3 32.20.4 Comb. fc 6.70.3 35.50.6 6.20.3 15.30.5 36.20.7 B0 !
 Corr. 7.00.7 17.80.6 21.61.4 32.11.2 -Comb. hwi 8.31.5 20.00.1 21.82.3 36.01.7 -Corr. 0:61.3 0:51.2 0:52.8 0:42.3 -Comb. hwi 5:02.9 1:21.8 1:14.5 3:63.3

-Tableau 4.3:Fractions d'vnements par catgorie d'tiquetage, fractions de mauvais tique-tage moyennes, et dirences de ces fractions entre un B0 et un B0, dans les Monte Carlo

 et K. La dernire partie du tableau donne ces chires pour les vnements correctement reconstruits (
corr.) et mal reconstruits (
comb.) du Monte Carlo  non-interfrant.

Lepton(%) Kaon (%) NT1(%) NT2(%) NoTag(%) MC Continuum 0.5 0.1 26.2  0.6 4.0  0.3 15.2  0.5 54.2 0.7 MCuds 0.4 0.1 22.1  0.6 4.2  0.3 15.5  0.5 57.8 0.7 MCcc 0.7 0.2 36.8  1.4 3.5  0.5 14.2  1.0 44.9 1.4 +; MC 0.5 0.5 6.6  1.8 7.1  1.8 8.6 2.0 77.3 3.0 Donnes o-peak 0.4 0.1 26.6  0.6 4.6  0.3 14.9  0.5 53.4 0.7 Tableau 4.4:Rpartition des vnements de bruit de fond continuum et +; dans les di-rentes catgories d'tiquetage.

des faisceaux de dimensions )76, 77]:

(xyz) = 150 m5 m1 cm: (4.5)

4.5.1 Reconstruction du vertex du B

Le vertex du Brec (B0 ! ) est reconstruit  partir des deux traces charges prsentes dans l'tat nal. La rsolution sur la reconstruction de ce vertex est typiquement de 60m.

4.5.2 Reconstruction du vertex du B

Le vertex du Bsav est reconstruit  partir des traces du ROE. Le processus d'ajustement du vertex est itratif: aprs avoir exclu les traces du Brec et remplac les traces charges issues de candidats K0s ou  (dnomms V0) par leur mre, l'algorithme ajuste le vertex des traces restantes en appliquant la contrainte que toutes les traces considres doivent provenir de la zone d'interaction des faisceaux: la position et dimension de ce dernier sont dtermines pour chaque run. Etant donne la distance moyenne de vol d'un B de 250 m,

CHAPITRE 4: ANALYSE DE B0 ! et B0 !;K+ 91

Figure 4.11: Schma reprsentant la production, le vol et la dsintgration des deux B. La zone en gris clair montre la zone d'interaction (
beam spot) des faisceaux dont les dimensions sont donnes dans l'eq. 4.5. La distance z est dnie comme la distance entre Brec et Bsav. Sur ce schma, les distances selon l'axe y sont surdimensionnes: l'angle entre les deux msons B est en fait plus petit que 214 mrad.

c'est principalement la dimension selon l'axe y de la zone d'interaction des faisceaux qui contraint la dtermination du vertex. Cette contrainte permet de retirer les traces ayant vol trop loin (supposes provenir d'un vertex secondaire). Si l'une des traces du ROE contribue au
2 total par plus d'une valeur seuil (gale  6), ce candidat est retir, l'ajustement est ritr, et ainsi de suite jusqu'au moment o& tous les candidats restants ont une contribution au
2 en de du seuil.

La rsolution de reconstruction sur ce vertex est typiquement 110 m (soit deux fois plus grande que pour le vertex de Brec).

4.5.3 Reconstruction de z

La dirence z entre la position du vertex selon l'axe z de Bsav et celle de Brec est dnie comme:

z = zBrec;zBsav: (4.6) La gure 4.12 montre la distribution de z, son erreur et le rsidu zgene; zmes: dans le Monte Carlo B0 ! . La rsolution sur z est de 200 m, et est domine par la rsolution du vertex de Bsav

4.5.4 Conversion entre z et t

Si l'on nglige l'impulsion dans le centre de masse du Brec , la conversion entre z et t s'crit:

z = c t: (4.7)

Le facteur  est calcul  partir des nergies de faisceaux mesures toutes les 5 secondes, et possde une incertitude de 0:1%.

92 DEUXIEME PARTIE: ETUDE DE LA VIOLATION DE CP Mean RMS -0.3859E-02 0.4564E-01 ∆z (cm) Norm. arbitraire 0 2000 4000 6000 8000 -0.2 0 0.2 Mean RMS 0.1260E-01 0.8645E-02 σ_∆z (cm) Norm. arbitraire 0 2000 4000 6000 8000 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Mean RMS -0.3553E-02 0.2006E-01 Residu(∆z) (cm) Norm. arbitraire 0 2500 5000 7500 10000 -0.1 0 0.1

Figure 4.12: Distribution de z (gure de gauche), de son erreur (gure du milieu) et du rsidu zgene; zmes:(gure de droite) pour tous les vnements (courbe jaune) et ceux mal reconstruits (courbe bleue).

Il est possible de corriger cette formule de conversion pour prendre en compte l'impulsion du Brecdans le centre de masse du (4S), puisque le Brecest reconstruit de faon exclusive. La formule devient alors )52]:

z = 

recc t + 

rec

reccos 

recc(trec+tsav) (4.8) o& 

rec, 

recet

rec sont respectivement l'angle polaire du Brec par rapport  la direction des faisceaux, la vlocit et le facteur de boost du Brec dans le centre de masse du (4S). La prcision de la mesure de trec+tsav est limite par la grande taille de la zone d'interaction (cf.Eq. 4.5), et l'on remplace donc trec+tsav par sa valeur moyenne valant B+j tj.

Le terme rajout dans l'eq. 4.8 par rapport  l'eq. 4.7 reprsente une dirence ngligeable par rapport  la rsolution intrinsquesur t8. Par contre, ce termeintroduit des corrlations dans le bruit de fond non-B: en eet, 

recest corrl avecmES, puisque 

rec=E=mES. Des corrlations supplmentaires sont introduites par cos 

rec et j tj (ce dernier terme gnre une asymtrie en fonction du signe de t) )78]. L'analyse pour mesurer sin2, qui ne soure pas d'un bruit de fond de continuum important, utilise l'eq. 4.8, mais puisque les analyses dcrites dans cette thse sourent d'une grande contamination du bruit de fond continuum, nous choisissons d'utiliser l'eq. 4.7.

La gure 4.13 montre la distribution de t et de son erreur dans le Monte Carlo B0

!

, ainsi que celles du rsidu ( trec; tvrai) et du pull (( trec; tvrai)=t). La rsolution sur t est d'environ 1:1 ps.

La moyenne de la distribution du rsidu est ngative  cause de la prsence de particules charmes9 dans le Bsav qui biaisent la reconstruction de son vertex vers l'avant (vers des ttag positifs, et donc des t = tCP ; ttag ngatifs). D'autre part, les particules charmes introduisent une corrlation entre l'erreur sur t calcule pour chaque vnement et la moyenne, ainsi que l'cart type, de la rsolution sur t, comme montr sur la gure 4.14.

4.5.5 Coupures sur t

Pour liminer les vnements aberrants, on demande que j tj soit plus petit que 20 ps et que l'erreur sur t infrieure  2:5 ps.

8Deux faits contribuent  cette conclusion: la distribution en cos 

rec est plus pique  zro qu'aux extrmits, et les valeurs positives et ngatives du cosinus se compensent.

CHAPITRE 4: ANALYSE DE B0 ! et B0 !;K+ 93 Mean RMS -0.2324 2.794 ∆t (ps) Norm. arbitraire 0 2000 4000 6000 8000 -20 -10 0 10 20 Mean RMS 0.8465 0.2743 σ_∆t (ps) Norm. arbitraire 0 2000 4000 6000 8000 0 1 2 3 Mean RMS -0.2038 1.106 Residu(∆t) (ps) Norm. arbitraire 0 2000 4000 6000 -5 -2.5 0 2.5 5 Mean RMS -0.2492 1.201 Pull(∆t) Norm. arbitraire 0 2000 4000 -5 -2.5 0 2.5 5

Figure 4.13: Distribution de t (haut, gauche) et de son erreur (haut, droite), du rsidu de

t( trec; tvrai) (bas, gauche) et du pull (( trec; tvrai)=t) (bas, droite), pour tous les vnements (courbe jaune) et ceux mal reconstruits (courbe bleue).