4.3 Reconstruction du J/ ψ
4.3.3 Reconstruction de la masse invariante
45 50 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000
Fig. 4.15: Distribution de la masse invariante des paires de traces issues de b ¯b→µ(6)X. Un zoom dans
la fenˆetre d’int´erˆet est montr´e ainsi qu’un ajustement de deux exponentielles d ´ecroissantes.
tim´ees avec des scenarii extrˆemes, o`u des nombres d’´ev´enements minimaux et maximaux, `a 95% de niveau de confiance, seront engendr´es selon une statistique Poissonienne.
4.3.3 Reconstruction de la masse invariante
La masse du J/ψ peut ˆetre d´etermin´ee par l’´energie et la direction des ´electrons. Les mesures les plus pr´ecises seront effectu´ees `a l’aide du d´etecteur interne uniquement, avec le risque de biaiser la direction de la trace par le rayonnement de freinage. Pour les ´etudes d’´etalonnage du calorim`etre ´electromagn´etique nous utiliserons l’´energie estim´ee dans ce d´etecteur. Par la suite l’efficacit´e d’identification des ´electrons est optimis´ee `a 90%.
La figure 4.16 `a gauche montre la distribution de masse invariante des paires d’´electrons reconstruite en n’utilisant que les informations du d´etecteur interne. La fonction ajust´ee pour le signal est une distribution de Breit-Wigner de forme∼Γ/(∆m20+ (Γ/2)2) `a gauche du pic de masse m0 et une gaussienne de largeur σdroite `a droite. Le param`etre σdroite caract´erise la r´esolution effective de la distribution de masse invariante, tandis que Γ est une mesure de la d´et´erioration de la r´esolution due au rayonnement de freinage. Le bruit de fond est ajust´e par la somme de deux exponentielles d´ecroissantes. La forme de la distribution n’est pas tr`es bien reproduite, en particulier pour le pic. Les valeurs ajust´ees des param`etres ∆m0= m0− MJ/ψ,
4.3. RECONSTRUCTION DU J/ψ 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 886.5 / 91 P1 49.00 4.000 P2 38.31 0.3200 P3 -41.84 1.262 P4 310.1 3.278 P5 54.04 0.9595 P6 3792. 8.736 P7 198.0 0.1386 P8 4485. 9.383 P9 -196.5 0.1440 MJ/Ψ (ee) (MeV) 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 193.1 / 92 P1 0.2070E-01 0.1818E-03 P2 27.99 4.670 P3 255.6 5.153 P4 218.0 4.089 P5 764.9 4.630 P6 -674.9 7.874 P7 898.5 4.418 P8 554.8 6.566 MJ/Ψ (ee) (MeV)
Fig. 4.16: Distribution de masse invariante des paires d’ ´electrons en utilisant uniquement les
infor-mations du d´etecteur interne ( `a gauche) et avec l’´energie reconstruite par le calorim`etre ´
electromagn´etique (`a droite). L’efficacit´e d’identification des ´electrons est de 90%. Le signal est ajust´e, dans le cas de l’utilisation uniquement des informations du d ´etecteur interne, par une distribution de Breit-Wigner `a gauche du pic et par une gaussienne `a droite. Lors de l’uti-lisation des informations calorim´etriques le signal est ajust´e par deux gaussiennes `a gauche et `a droite du pic. Le bruit de fond est ajust´e par la somme de deux exponentielles d´ecroissantes.
o`u MJ/Ψ= 3096 MeV/c2 est la masse nominale du J/ψ,Γetσdroite sont donn´ees dans la table 4.3. Ces valeurs sont donn´ees de mani`ere s´epar´ees pour le tonneau du TRT, lorsque les deux ´electrons ont leur pseudorapidit´eη dans±0,7 et pour les bouchons du TRT, lorsqu’au moins l’un des ´electrons a|η| > 0,7. Les param`etres de la fonction de Breit-Wigner ne sont pas trop
η ∆m0 Γ σdroite
intervalle MeV/c2 MeV/c2 MeV/c2 tout −41,8 ± 1,3 310,1 ± 3,3 54,0 ± 1,0 tonneau −36,0 ± 2,0 200,7 ± 3,7 47,2 ± 1,2 bouchon −58,8 ± 2,0 387,7 ± 6,1 66,4 ± 1,5
Tab. 4.3: R´esultats de l’ajustement de la distribution de masse invariante des paires d ´electrons par une
fonction se comportant comme une distribution de Breit-Wigner `a gauche du pic et comme une gaussienne `a droite, en utilisant uniquement les informations du d ´etecteur interne. L’efficacit´e d’identification des ´electrons est de 90%.
affect´es par la pr´esence des ´ev´enements de bruit de fond. Le d´ecalage de la masse est d’environ 42 MeV/c2, plus important dans les bouchons que dans la tonneau. Le param`etreΓest d’environ 300 MeV/c2, bien plus important dans la partie bouchon que dans le tonneau. La largeur de la gaussienne, estim´ee `a partir de la partie droite de la distribution, est de 54 MeV/c2.
4.
ETUDES SUR LE J/ψ
La figure 4.16 `a droite montre la distribution de la masse invariante des paires de can-didats reconstruite avec les informations du calorim`etre ´electromagn´etique. L’efficacit´e εJ/ψ
de reconstruction du J/ψ, telle que d´efinie ci-dessus, est d’environ 64%. La distribution est l´eg`erement asym´etrique. L’ajustement utilise alors la somme de deux gaussiennes, `a gauche et `a droite du pic, avec des largeurs diff´erentes,σgaucheetσdroite. Le param`etreσdroitecaract´erise la r´esolution effective de la masse invariante tandis queσgauche est une mesure de la d´et´erioration de la r´esolution due au rayonnement de freinage. Les valeurs ajust´ees des param`etres sont montr´ees dans la table 4.4. Les performances sont donn´ees de mani`ere s´epar´ees pour la partie tonneau du calorim`etre ´electromagn´etique, lorsque les deux ´electrons ont leur pseudorapidit´e
η dans ±1,4, pour la r´egion des bouchons, lorsqu’au moins l’un des ´electrons a |η| > 1,4.
La table 4.4 donne les param`etres de la gaussienne ajust´ee. La masse du J/ψ est d´ecal´ee de ∼ 37 MeV/c2. Ce d´ecalage est particuli`erement important dans les bouchons o`u il atteint∼ 80 MeV/c2. La r´esolution, obtenue `a partir deσdroite, est de∼ 220 MeV/c2.
η ∆m0 σgauche σdroit
intervalle MeV/c2 MeV/c2 MeV/c2 tout 28, 0 ± 4,7 255, 6 ± 5,1 218,0 ± 4,1 tonneau 10, 3 ± 5,2 249, 8 ± 4,6 234,2 ± 4,7 bouchon 72, 0 ± 10,5 235,2 ± 9,9 165,8 ± 9,5
Tab. 4.4: R´esultats de l’ajustement de deux gaussiennes, o `u la mesure de la direction est prise
du d´etecteur interne et l’´energie reconstruite du calorim`etre ´electromagn´etique. L’efficacit´e d’identification des ´electrons est de 90%.
La sensibilit´e des param`etres est ´etudi´ee en minimisant et maximisant la quantit´e de bruit de fond qui est ajout´ee. La table 4.5 donne les r´esultats de ces ajustements. Les param`etres de la partie gaussienne de l’ajustement ne sont pas sensibles au niveau de bruit de fond utilis´e. Les
bruit de fond ∆m0(MeV/c2) σgauche (MeV/c2) σdroit(MeV/c2) S/B minimal 26, 6 ± 4,1 257, 9 ± 3,6 222, 3 ± 3,6 3, 5
optimal 23, 1 ± 4,1 257, 1 ± 3,4 226, 4 ± 3,5 2, 2 maximal 33, 2 ± 4,8 253, 8 ± 4,5 209, 0 ± 4,4 1, 0
Tab. 4.5: R´esultats de l’ajustement pour la reconstruction de la masse invariante du J/ψ avec les
infor-mations du calorim`etre ´electromagn´etique pour diff´erents niveaux de bruit de fond.
nombres d’´ev´enements de signal et de bruit de fond reconstruits peuvent ˆetre obtenus de ces ajustements. Ainsi l’efficacit´e de reconstruction des ´ev´enements de J/ψ est de 54%. Environ 10% des candidats J/ψ sont mal identifi´es comme ´etant du bruit de fond, essentiellement sur les bords de l’intervalle de masse utilis´e, 2,1-4,1 GeV/c2. Le rapport signal sur bruit peut ainsi ˆetre estim´e `a S/B = 2, 2 ± 1,2, o`u l’erreur statistique provient des estimations effectu´ees `a partir des nombres extrˆemes de bruit de fond mis dans la simulation.