1.5 Le développement des gerbes hadroniques
2.1.2 Reconstruction des événements
Après reconstruction de la géométrie de la gerbe et de son profil longitudinal, l’énergie est déduite de l’intégration du profil de l’énergie dissipée et la valeur du grammage auquel le profil est maximum peut être relié à la composition du rayon cosmique primaire.
Figure2.3 –Schéma de principe d’un télescope de fluorescence.
Géométrie de la gerbe
La reconstruction géométrique des gerbes détectées par le FD utilise des informations en temps fournies d’une part par les pixels touchés, et d’autre part par au moins une des cuves du SD. Pour ces événement hybrides, la résolution angulaire sur la direction de la gerbe est d’environ 0.6◦ et la résolution sur la position du cœur d’environ 50 m.
Profil longitudinal
Après reconstruction de la géométrie de la gerbe et prise en compte des profils atmosphériques de la pression P, de la température T et de la masse volumique ρ en tout point, le nombre de photons collectés en fonction du temps (figure 2.4 gauche) peut être converti en nombre de photons par unité de quantité d’atmosphère traversée ou grammage X,
dIγ
dt (t)→ dNγ
dX (X). (2.1)
Afin d’effectuer la conversion entre la quantité de photons de fluorescence reçus et l’énergie déposée par la gerbe, le rendement de fluorescence, qui donne le nombre moyen de photons de fluorescence émis par MeV d’énergie déposée, a été mesuré en laboratoire. Ainsi, pour la raie principale à 337 nm, la collaboration AIRFLY [46] a obtenu la valeur suivante,
Yf−337 nm(P = 1013 hPa, T = 293 K) = 5.61±0.06(stat)±0.21(syst) MeV−1. (2.2) Le rendement a été mesuré dans plusieurs bandes de longueur d’onde et pour différentes condi-tions de température, pression et humidité. Ceci permet d’évaluer un rendement de fluorescence moyen dans la gamme de longueurs d’onde 290-410 nm pour chaque point du profil mesuré. Sachant que le nombre de photons de fluorescence émis est proportionnel à l’énergie déposée et au rendement de fluorescence, il est possible d’obtenir l’énergie déposée par la gerbe au cours de son développement dans l’atmosphère.
dNγ−f luo
dX =Yf(P, T) dE
dX (2.3)
Afin de reconstruire correctement le profil longitudinal d’énergie déposée, il est essentiel de considérer le rayonnement Cerenkov émis par les électrons et positrons de la gerbe. Contraire-ment à la fluorescence, ce rayonneContraire-ment suit une direction similaire à celle de la particule émétrice.
time slots [100 ns] 250 300 350 400 450 /100n s] 2 d et ec ted li g h t [ p h o to n s/m 0 50 100 150 200 250 300 350 ] 2 slantfdepthf[g/cm 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 )] 2 d E/d Xf[ PeV/(g /c m 0 10 20 30 40 50 χ2/Ndf=f 42.45/44
Figure 2.4 – Profil longitudinal réel d’une gerbe - Gauche : quantité de photons reçus par unité de surface et par canal de 100ns. Droite : Profil longitudinal du dépôt d’énergie, obtenu à partir de la figure de gauche [47].
L’effet est donc plus important si les particules se dirigent vers les télescopes. Il faut également prendre en compte les diffusions des photons dans l’atmosphère (Mie et Rayleigh) qui déforment et atténuent le signal par altération de la direction des photons de fluorescence/Cerenkov due à leur ré-émission sans respect de l’incidence initiale. Après de multiples corrections, le profil longitudinal de la gerbe est enfin évalué en terme d’énergie déposée par unité de grammage (figure 2.4 droite),
dNγ
dX (X)→ dE
dX(X) (2.4)
Selon la géométrie de la gerbe, le profil mesuré ne contient pas nécessairement l’ensemble du développement de la gerbe, celle-ci n’ayant pas traversé assez de matière avant d’atteindre le sol. Le profil longitudinal est alors obtenu en ajustant la forme paramétrée de Gaisser-Hillas [48] sur les données,
dE dX(X) = dE dX(Xmax) X−Xpar Xmax−Xpar !Xmax−Xpar λ exp Xmax−X λ , (2.5)
avec Xmax,λetXpar des paramètres d’ajustement. Energie de la gerbe
L’énergie électromagnétique est donnée par l’intégrale du profil ajusté par la fonction de Gaisser-Hillas. Elle ne dépend pas d’hypothèses quant au modèle d’interaction hadron-air ou quant à la nature du primaire.
L’énergie de la gerbe est ensuite déduite de
E0=Eem+Einv, (2.6)
Einv étant la portion d’énergie invisible -non dissipée dans l’atmosphère- car emportée par les muons et les neutrinos. Cette énergie est généralement estimée par simulations Monte Carlo et dépend du modèle hadronique et de la nature du rayon cosmique utilisés.
Un important travail a été réalisé pour améliorer la détermination de l’énergie du primaire à partir des événements hybrides (reconstruits par les détecteurs de surface et de fluorescence). Outre l’utilisation d’une mesure plus précise du rendement de fluorescence faite par la collabo-ration AIRFLY [46], une meilleure connaissance du détecteur, une reconstruction plus précise du profil longitudinal, et une estimation de l’énergie invisible obtenue à partir des données et
non plus des simulations ont eu un impact à la fois sur l’échelle absolue en énergie et sur l’erreur systématique associée, considérablement réduite.
La part d’énergie non calorimétrique a été ajustée sur la représentation simultanée des don-nées FD et SD, ces dernières permettant une estimation du nombre de muons [49],
Einv =a0 Eem 1018eV a1 , (2.7) avec a0 = 0.174±0.001×1018 eV et a1= 0.914±0.008.
L’erreur systématique totale sur l’énergie est estimée à ∆E/E ∼ 14%. Elle provient des incertitudes sur le rendement de fluorescence (∼4%), sur les effets atmosphériques (∼4%), sur calibration du détecteur de fluorescence (∼ 10%), sur la reconstruction du profil (∼ 6%), de l’erreur sur l’énergie invisible (∼3%). Puisque l’énergie inférée sert à la calibration du détecteur de surface, l’incertitude sur les paramètres apportés par ce dernier doit être prise en compte (∼5%) pour les événements détectés par le réseau de surface mais non hybrides [50].
Reconstruction de Xmax
Xmax est défini comme le grammage traversé au maximum du profil longitudinal après ajus-tement de celui-ci par la paramétrisation de Gaiser-Hillas. L’erreur sur Xmax est inférieure à 20 g.cm−2. Comme mentionné dans la section 1.5, à énergie fixée, la valeur deXmax peut être reliée à la nature du primaire, par le biais de la modélisation du développement des gerbes. Les fluctuations du développement des gerbes dues à la nature stochastiques des interactions empêchent l’identification de la nature des rayons cosmiques gerbe par gerbe. C’est la valeur moyenne et l’écart-type de la distribution en Xmax qui permettent alors d’estimer statistique-ment leur nature.