Analyse des signaux GHz

-20 0 20 40 60 80 N S W 0 E 0 30⁰ 60⁰

Figure^{4.54 –}Phase 3. Directions d’arrivée des événements gerbe-antenne sélectionnés après coupures de qualité et coupures en intensité et en temps (rouge), superposée aux directions d’arrivée de tous les événements gerbe-antenne candidats hors cuves 277 et 279 (transparent).

Conclusions

L’étude des signaux délivrés par les antennes dipolaires a rapidement permis d’observer le rayonnement électromagnétiques émis par les gerbes atmosphériques aux fréquences MHz, rayonnement déjà observé et étudié par plusieurs expériences (LOPES, AERA, CODALEMA). Une centaine d’événements en coïncidence avec le réseau au sol ont ainsi pu être clairement identifiés. Une asymétrie nord-sud compatible avec une émission géomagnétique a été mise en évidence, mais le manque de précision de l’étalonnage du système de détection limite les pos-sibilités de l’étude. De plus, l’espacement entre les antennes ne permet pas l’étude de la LDF radio événement par événement. Un réseau MHz nécessiterait une densité d’antennes plus éle-vée, comme dans le cas d’AERA (section 3.3.3). EASIER MHz a pris fin car les installations se sont toutes avérées trop vulnérables aux conditions environnementales extrêmes de la pampa argentine (principalement le vent). Le dispositif de détection d’EASIER a néanmoins démon-tré sa capacité à mesurer le rayonnement électromagnétique émis par les gerbes aux fréquences MHz avec une efficacité pouvant atteindre 40% pour des énergies au delà de 10¹⁸ eV et pour des distances à l’axe en deçà de 500 m. Le concept de la détection esclave s’avère finalement être un moyen très simple d’étudier l’émission radio.

4.4.5 Analyse des signaux GHz

L’installation des 7 puis 54 antennes GHz supplémentaires a été décrite en section 4.2.3. Comme mentionné dans cette section, la ligne de base de l’antenne peut signer la présence d’orages, aussi bien sur les antennes MHz que GHz. Les figures 4.55 et 4.56 illustrent deux événements de l’Observatoire Pierre Auger enregistrés pendant un orage, appelés événements

lightning, identifiés lors de la reconstruction SD par les séries d’oscillations des signaux des pho-tomultiplicateurs des cuves. Ces événements ont été observés par des antennes du réseau EASIER GHz. Le signal est représenté pour deux antennes des deux événements mentionnés au bas des images correspondantes, et est constitué d’une série de pics qui signeraient la présence d’une perturbation électromagnétique. Au contraire des antennes MHz, les perturbations engendrées par les orages dans les antennes GHz ne sont pas assez marquées pour que les traces puissent être éliminées par des coupures qualité. Les cuves touchées par les orages sont cependant associées à un flaglightning et ne sont pas candidates, ce qui permet de les éliminer facilement de l’analyse.

Figure^{4.55 –}Event Browser : logiciel de visualisation des événements. Un événementlightningdétecté par des antennes GHz est représenté. La boîte en haut à gauche contient les caractéristiques reconstruites du pseudo-événement. Les graphes de la partie inférieure constituent les traces antennes étalonnées de deux des antennes touchées, les lignes discontinues sont tracées à la ligne de base et 3σau delà.

Figure^{4.56 –}Event Browser : logiciel de visualisation des événements. Un événementlightningdétecté par des antennes GHz est représenté. La boîte en haut à gauche contient les caractéristiques reconstruites du pseudo-événement. Les graphes de la partie inférieure constituent les traces antennes étalonnées de deux des antennes touchées, les lignes discontinues sont tracées à la ligne de base et 3σau delà.

Sur les 167730 traces GHz,

– les traces pour lesquelles la ligne de base est supérieure à 950 canaux FADC (bruit trop bas hors de la dynamique ou anomalie signalant un dysfonctionnement de l’antenne) sont éliminées. Après cette coupure sur laqualité, il reste 165315 traces.

– les traces pour lesquelles la cuve n’est pas candidate(signal fortuit) sont ensuite exclues de la recherche de signal et il reste alors 132251 traces.

Figure4.57 –Puissance maximale (après soustraction de la ligne de base) de la trace après étalonnage en unité de déviation standard, en fonction de sa position temporelle relative àt_start. Gauche : pour les traces candidates satisfaisant les coupures sur la qualité et sur la reconstruction de la gerbe. Les lignes rouges représentent les coupures en intensité et temps. Droite : pour les traces satisfaisant les coupures de qualité mais non candidates. Les puissances au delà de 10σ sont dues aux événements lightning des figures 4.55 et 4.56.

Le temps de réponse dupower detector Minicircuit ZX 47-50+ est de 35 ns. Puisque le temps nécessaire à un photo-électron pour parcourir les tubes des photomultiplicateurs est estimé a plus de 70 ns, et que les câbles des deux systèmes sont de longueur similaire et induisent donc le même retard, le signal antenne est ainsi attendu quelques dizaines de ns antérieurement au start des particules, soit de 1 à 2 canaux de 25 ns. La figure 4.57 de gauche représente la puissance maximale (après soustraction de la ligne de base) de la trace après étalonnage en unité de déviation standard, en fonction de sa position temporelle relative à t_start, pour les traces candidates satisfaisant les coupures sur la qualité et sur la reconstruction de la gerbe. Comme attendu, cette figure montre que lorsque la puissance du maximum est bien au delà du bruit, sa position temporelle est proche de celle dustart des particules.

La figure 4.57 de gauche illustre aussi que 978 puissances maximales de trace se trouvent jusqu’à 6σ de la puissance moyenne de la trace correspondante, ce qui est en partie expliqué par le fait que ces puissances représentent la queue de la distribution de la puissance de chaque trace de paramètres (< P >, σP). Dans le cas d’une loi normale, la probabilité d’obtenir une puissance au delà de 6σde la moyenne est de 1.973×10⁻⁹. Sur les 768 occurrences d’une trace, en moyenne 1.515×10⁻⁶ puissances devraient donc être supérieures à 6σ de la puissance moyenne. Multipliée par le nombre de traces (132251), on aurait en moyenne 0.20 occurrences, ce qui n’est pas compatible avec les 978 traces présentant un maximum au delà de 6σ. Soit de nombreuses traces présentent un signal superposé au bruit, soit la distribution du bruit n’est pas gaussienne. Si de nombreuses traces présentent un signal relié au passage de la gerbe, la distribution de la puissance des traces non candidates devrait se différencier de la distribution de la puissance des traces candidates. La figure 4.57 de droite représente la puissance maximale, en fonction de sa position temporelle relative à tstart, pour les 33064 traces satisfaisant les coupures sur la qualité mais non candidates. Le nombre de puissances maximales au delà de 6σ pour les

traces non candidates est de 264, ce qui représente 0.80%±0.050% du total, compatible avec les 0.74%±0.024% de traces candidates supérieures à 6σ.

FADC bins 0 200 400 600 800 1000 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 P [pW] 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 / ndf 2 χ 4464 / 254 Prob 0

Constant 2.139e+04 ± 2.095e+01 Sigma 0.9918 ± 0.0005 #ADC σ (#ADC - <#ADC>) / -6 -4 -2 0 2 4 6 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 / ndf 2 χ 4464 / 254 Prob 0

Constant 2.139e+04 ± 2.095e+01 Sigma 0.9918 ± 0.0005

/ ndf 2

χ 9.149e+04 / 263

Prob 0

Constant 2.304e+04 ± 2.153e+01 Sigma 0.8679 ± 0.0004 P σ (P - <P>) / -6 -4 -2 0 2 4 6 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 / ndf 2 χ 9.149e+04 / 263 Prob 0

Constant 2.304e+04 ± 2.153e+01 Sigma 0.8679 ± 0.0004

Figure 4.58 –Distribution en comptesADC (gauche) et puissance (droite) des traces antenne candi-dates de la cuve 429 satisfaisant les coupures de qualité. Les distributions sont brutes en haut et relatives à la moyenne et en unité de déviation standard en bas. Les lignes de couleur représentent les ajustements gaussiens centrés en 0. L’échelle logarithmique permet une meilleure visualisation des ajustements.

L’hypothèse la plus probable est donc que les puissances maximales au delà de 6σ ne repré-sentent généralement pas un signal mais du bruit. On étudie la distribution des traces dans ce qui suit. On prend pour exemple la cuve 429, dont le comportement de l’antenne est représenta-tif. La distribution en #ADC ou en puissance pour toutes les traces candidates satisfaisant les coupures de qualité et concernant l’antenne de la cuve 429 sont représentés sur la figure 4.58. Les distributions sont aussi représentées relativement à la valeur moyenne ou ligne de base, par la soustraction de < P > ou < #ADC >, et en unité d’écart-type en divisant chaque entrée parσ_P ou σ_#ADC, les valeurs de la moyenne et de l’écart-type étant identifiées trace par trace. Les paramètres issus des ajustements des distributions relatives (bas de la figure 4.58) indiquent que les distributions non calibrées, en canauxADC (gauche), suivent la loi normale, tandis que les distributions calibrées, en puissance (droite), ne la suivent pas. Cette relation entre la distri-bution calibrée et non calibrée peut s’expliquer simplement, en tenant compte de (voir section 4.3)

Pant[pW] = 10^9.1

−#ADC/1023−V corr−V shif t−1.4443

0.096 −GLN B: (4.83) puisque la puissance se retrouve à l’échelle logarithmique en comptesADC, et qu’elle est d’autant plus importante que le signalADCest bas, la partie inférieure de la distribution en comptesADC

pas la forme absolue de la distribution calibrée du bruit puisque le bruit est a priori blanc ou gaussien à l’entrée de l’antenne. Si le bruit reconstitué après étalonnage n’est pas gaussien, une hypothèse est qu’il a été transformé par le générateur d’enveloppe après avoir été filtré par l’antenne. Le power detector transforme en effet un bruit gaussien bidimensionnel en enveloppe de puissance suivant la loi de Rayleigh (voir section 4.2.2).

Sélection des signaux radio

On associe les coupures en tempsetintensité mentionnées sur la figure 4.57 pour séparer les signaux du bruit de fond,

– −4 canal < t_max−t_start<1 canal, – Pmax > 8σ (après étalonnage).

La coupure en intensité est justifiée par l’analyse des fréquences d’apparition de maxima au delà d’un seuil en unité de déviation standard sur les traces non candidates, pour lesquelles aucun signal associé au passage d’une gerbe ne devrait apparaître. D’après les données sur les traces non candidates, la probabilité d’obtenir une puissance maximale qui soit du bruit au delà de 8σ n’est que de 0.027%. En retirant les 4 événements lightning (les 4 points les plus hauts de la figure 4.57 de gauche), cette probabilité passe à 0.015%, et en associant la coupure en temps autour du start des particules, cette probabilité devient nulle. L’effet des coupures appliquées successivements sont résumées dans le tableau 4.10.

Coupure Traces restantes % - 167730 Qualité 165315 Non candidate 33064 100 P_max > 6σ 264 0.80 Pmax > 7σ 30 0.091 P_max > 8σ 9 0.027 Temps 0 0

Coupure Traces restantes % - 167730

Qualité 165315

Candidates 132251 100 Temps 569 0.43

P_max > 8σ 5 0.0038

Table ^{4.10 –} Nombre de traces sélectionnées après cumul des coupures successivement mentionnées. Dans le tableau de gauche, une coupure ne sélectionne que les cuves non candidates. Dans le tableau de droite, une coupure ne sélectionne que les cuves candidates.

Les 5 traces sélectionnées sont présentées sur les figures 4.60 et 4.61 avant (traces en #ADC) et après étalonnage (ce qui inclut une linéarisation). Les signaux radio sont très courts (1 à 2 canaux de 25 ns) et de l’ordre du picowatt. Les signaux des anodes des photomultiplicateurs encore reliés à l’acquisition (les PM 2 et 3) sont présents sur les traces brutes. Ces signaux sont si élévés que la dynamique est saturée, en particulier pour le premier et le quatrième événement. La détection du premier des 5 événements (figure 4.60) -dont la reconstruction SD est représentée sur la figure 4.59- a été à l’origine de l’extension du réseau de détection GHz. Les caractéristiques des 5 gerbes et traces sélectionnées sont recensées dans le tableau 4.11. La figure 4.62 représente les distributions des énergies de gerbe et des distances entre l’axe de la gerbe et l’antenne pour ces 5 événements, superposée aux distributions des mêmes paramètres pour les 130549 événements gerbe-antenne pré-sélectionnés par les critères de qualité, où la cuve est candidate et pour lesquelles la gerbe est correctement reconstruite (énergie et distance à l’axe non nulles). Comparés à tous ces événements, les 5 événements sélectionnés ont en commun une énergie élevée et une distance entre l’antenne et l’axe de la gerbe faible (inférieure à 300 m) .

Figure4.59 – Event Browser : logiciel de visualisation des événements. Le premier événement détecté par une antenne GHz et sélectionné est représenté. La boîte en haut à gauche contient les caractéristiques reconstruites de l’événement. Les graphes de la partie inférieure constituent la LDF et les temps d’arrivée des signaux sur les différentes cuves.

25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 F A D C 0 200 400 600 800 1000 12046376_342 25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 Puissance [pW] 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 12046376_342

Figure ^{4.60 –} Trace antenne avant (gauche) et après étalonnage en picowatt (droite) en ligne rouge continue, pour le seul événement de la première installation sélectionné. Les lignes noires continues repré-sentent les traces anodes des photomultiplicateurs. La ligne discontinue représente le temps des particules.

25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 F A D C 0 200 400 600 800 1000 20830870_429 25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 Puissance [pW] 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 20830870_429 25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 F A D C 0 200 400 600 800 1000 21050180_306 25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 Puissance [pW] 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 21050180_306 25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 F A D C 0 200 400 600 800 1000 22372354_196 25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 Puissance [pW] 0 1 2 3 4 5 6 7 22372354_196 25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 F A D C 0 200 400 600 800 1000 25653641_325 25 ns bins 0 100 200 300 400 500 600 700 Puissance [pW] 1 2 3 4 5 25653641_325

Figure 4.61 –Traces antennes avant (gauche) et après étalonnage en picowatt (droite) en ligne rouge continue, pour les 4 événements gerbe-antenne sélectionnées d’EASIER 61. Les lignes noires continues représentent les traces anodes des photomultiplicateurs. Les lignes discontinues représentent le temps des146

Cuve Evénement Date Energie θ ϕ SPD Polar. P_{RM S} P_pW t 342 12046376 110630 1.3×10¹⁹ 30 343 136 EW 11.7 2.9 −1 429 20830870 130103 1.7×10¹⁹ 55 33 269 EW 11.2 1.5 −2 306 21050180 130207 2.6×10¹⁸ 47 290 193 EW 11.1 1.4 −2 196 22372354 130716 3.5×10¹⁹ 41 156 79 NS 25.1 6.8 −1 325 25653641 140217 5.4×10¹⁹ 65 330 208 NS 19.6 4.6 −1

Table 4.11 –Caractéristiques des 5 événements gerbe-antenne sélectionnés. Dans l’ordre : les numéros de la cuve et de l’événement, la date au formataammjj, l’énergie en eV, les angles zénithal et azimuthal en degrés, la distance de l’antenne à l’axe de la gerbe en mètres, la direction de l’axe de polarisation de l’antenne, la puissance maximale de la trace en unité de déviation standard et en pW, le temps relatif au

start des particules du maximum en canauxADC.

Entries 130549 (Energie[eV]) 10 log 17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 (eV) 10 Occurences/0.03 log 1 10 2 10 3 10 Entries 130549 Entries 130549 SPD [m] 500 1000 1500 2000 2500 3000 Occurences/300 m 1 10 2 10 3 10 4 10 Entries 130549 Entries 130549 Zenith [deg] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Occurences/0.9 deg 1 10 2 10 3 10 Entries 130549 Entries 130549 Azimuth [deg] 0 50 100 150 200 250 300 350 Occurences/3.6 deg 1 10 2 10 3 10 4 10 Entries 130549

Figure ^{4.62 –} Energie (haut gauche), distance à l’axe de la gerbe (haut droit), angle zénithal (bas gauche) et angle azimuthal (bas droit) pour les 5 événements gerbe-antenne sélectionnés après coupures de qualité et coupures en intensité et en temps (rouge), superposées aux énergie et distances à l’axe de la gerbe pour tous les événements gerbe-antenne candidats ayant passé les coupures de qualité et pour lesquels la gerbe est correctement reconstruite (transparent).

Conclusions

En juin 2011, après seulement 3 mois d’acquisition et un seul hexagone d’antennes, un signal dans la bande de fréquences GHz a été clairement associé au passage d’une gerbe. Ce signal avait suscité l’enthousiasme et la technique de détection paraissait alors très prometteuse. Le taux attendu d’événements présentant un signal radio avait alors été estimé à environ 1 par mois sur l’ensemble du réseau étendu, EASIER 61. En plus de 2 ans de prise de données, seulement 5 événements ont été clairement observés. Le réseau EASIER GHz est toujours en fonctionnement et en attente de nouveaux événements. Le chapitre 5 est consacré à la simulation des processus susceptibles d’être à l’origine des signaux détectés. Une comparaison entre ces signaux et les signaux résultants de la simulation des mêmes événements gerbe-antenne est réalisée dans la section 5.6.3.

Chapitre 5

Simulation des signaux micro-onde

émis par les gerbes

Dans ce chapitre, on s’intéresse à la simulation des signaux reçus par des antennes sensibles aux fréquences GHz, ayant pour origine le rayonnement électromagnétique émis par les gerbes atmosphériques via différents mécanismes. Les objectifs de cette simulation sont de comprendre l’origine des cinq signaux effectivement reçus par les antennes d’EASIER GHz, de mettre éven-tuellement en évidence des observables qui relieraient le signal aux caractéristiques de la gerbe et en particulier à la composition, et enfin d’améliorer le système de détection actuel. Afin de réaliser la simulation, on inscrit le mécanisme étudié dans le processus de développement de la gerbe et dans son milieu ambiant, l’atmosphère, puis on propage le rayonnement de la gerbe à l’antenne, tout en considérant la réponse de cette dernière.

On se préoccupera dans un premier temps du milieu dans lequel la gerbe se développe et rayonne, l’atmosphère, et des paramétrisations que l’on utilisera pour générer la gerbe. Ces pa-ramétrisations proviennent du comportement moyen observé lors de simulations Monte-Carlo. Le code de simulation décrit dans ce chapitre est donc déterministe. Concernant les mécanismes d’émission, on commencera par extrapoler les résultats de l’expérience SLAC T471 aux gerbes atmosphériques, en émettant des hypothèses simples. Le rayonnement détecté au SLAC fût in-terprété comme du rayonnement de bremsstrahlung moléculaire, ou rayonnement de freinage provoqué par l’interaction électromagnétique entre les molécules de l’air et les électrons secon-daires de la gerbe (électrons de basse énergie générés par les électrons de gerbe ionisant les constituants de l’air). On développera le mécanisme physique de bremsstrahlung moléculaire afin d’en déduire un rendement indépendant des résultats du SLAC, puis on abordera le rayon-nement Cerenkov aux fréquences GHz afin d’en évaluer son intensité. On spécifiera ensuite les caractéristiques des antennes utilisées dans la simulation pour la réception du rayonnement électromagnétique. L’algorithme de simulation sera alors détaillé, puis les résultats seront pré-sentés. On abordera dans un dernier temps les pistes apportées par la simulation, relatives à l’amélioration du système de détection.

5.1 Caractérisation de l’atmosphère

L’air représentant le milieu de développement et de rayonnement de la gerbe, il est nécessaire de connaître en tout point les paramètres intervenant dans la simulation tels que la masse volumique et l’indice de réfraction. On utilisera le modèle atmosphérique US standard 1976 [165] qui se base sur des mesures réalisées en satellites et fusées et sur les hypothèses suivantes,

– l’atmosphère est dans un état stationnaire, – l’activité solaire est modérée,

– l’air se comporte comme un gaz parfait,

– la masse molaire moléculaire de l’air est indépendante de l’altitude et vautM_air= 28.9644 g.mol⁻¹,

– le profil de température est formé d’une succession de segments à dérivée constante, avec

T(0 m) = 288.15 K.

A l’Observatoire Pierre Auger, un modèle atmosphérique plus complexe et non stationnaire est utilisé pour obtenir les caractéristiques de l’atmosphère nécessaires à la reconstruction des événements. Originellement basé sur des moyennes mensuelles de mesures en ballon effectuées à Malargüe, le modèle atmosphérique a récemment (2012) été remplacé par GDAS (Global Data Assimilation System), qui associe des mesures météorologiques à un algorithme de prédiction et apporte des données toutes les 3 heures [155]. Ce modèle n’est pas utilisé dans la simulation présentée dans ce chapitre car il apporte des précisions de second ordre, intéressantes lors d’une étude plus affinée.