Re onstru tion des pi s de masse invariante des bosons Z 0

et du boson de

Higgs

Comparaison des trois te hniques de ré upération

La ré upérationdesphotonsFSRpeutêtreappliquéeàn'importequelleétapede l'analysedèslorsqu'un andidat Higgs asso ié à quatre leptonsest spé ié. Des performan es omparables sont obtenues après présele tion et en n d'analyse. Le graphique 4.15 montre la masse invariante du boson de Higgs re- onstruite après présele tion dans un é hantillon de signal ayant une masse nominale

m_H = 195

GeV, ainsi quela masse re onstruite

Z → µµ

et

Z → ee

,ave et sansré upération des photons FSR. Pour le boson de Higgs, la méthode PTDR donne une résolution 0,5% moins bonne que larésolution obtenue sans ré upération, tandis que la résolution obtenue par méthode multi-brem et KeepCloseToZ est meilleure (respe tivement 0,6% et 3,0% d'amélioration). Un omportement semblable est obtenu pour

h/σ

(+4,0%pourPTDR,+5,5%pourmulti-brem et+10,8%pourKeepCloseToZ).Lesperforman es des trois te hniques dans le anal

2e2µ

sur la re onstru tion des pi s du

Z

et du boson de Higgs sont résumées sur le tableau 4.16 en terme de la gure de mérite

h/σ

. Une omparaison des performan es obtenues ave les te hniques PTDR, multi-brem et KeepCloseToZ dans le anal

2e2µ

peut être trouvée gure 4.17 pour diérentes masses du boson de Higgs dans la gamme

115 < m_H < 250

GeV (

m_H = 115, 130, 145, 160, 175, 185, 195, 205, 250

GeV). La méthode KeepCloseToZ donne les meilleurs résultats quelle que soit la masse du boson de Higgs, devant multi-brem suivi de PTDR. Pour les bassesmasses,late hnique PTDR donne demoinsbonrésultatsquesiau uneré upération n'avait été appliquée.

Performan es de la re onstru tion du pi du

Z⁰

La performan e sur la re onstru tion du pi du

Z

est meilleure pour le anal

2µ

que pour le anal

2e

. La baisse de performan e dans le anal éle tronique atteint aussi bien la re onstru tion du

Z

que elle du boson de Higgs, pour une raison sera expliquée plus loin en détail. D'un autre té, la te hnique KeepCloseToZ mar he parti ulièrement bien pour le anal

2µ

et donne une amélioration signi ative par rapport à laméthode multi-brem, arle pi re onstruit

Z → µµ

estplus étroit (

σ_Z→µµ≃ 2.5

GeV ontre

σ_Z→ee ≃ 3

GeV). Par onséquent, la te hnique KeepCloseToZ protège mieux le pi

Z → µµ

ontre les faux FSRré upérés. Lestrois te hniques de ré upération ont aussiété testées surles pi s de masse du

Z

danslespro essus

ZZ∗

et

Zbb

etdonnent desperforman es similaires.

Optimisation de la méthode KeepCloseToZ

La valeurdu paramètre

σ_Z

de laméthode KeepCloseToZ (utilisépourlanon-ré upérationdesphotons danslaplage

|Mll− MZ| < σZ

)aétéoptimiséedansle anal

2e2µ

pourmaximiserlarésolution moyenne sur toute laplage de masse testéedu bosonde Higgs. La valeur nale retenue est

σ_Z = 3

GeV (voir g.

Fig. 4.15  Masse invariante re onstruite du boson de Higgs (en haut), de

Z → µµ

(à gau he) et de

Z → ee

(à droite), pour

m_H = 195

GeV dans le anal

2e2µ

, sans ré upération des FSR(en noir), ave ré upérationpar laméthode PTDR (en rouge), multi-brem (en bleu) etsa variante KeepCloseToZ (en vert). Les résultats de l'ajustement de haque histogramme ave une gaussienne sont donnés sur la droite.

Figure de mérite

h/σ

Te hnique PTDR Te hnique multi-brem Te hnique KeepCloseToZ

H → ZZ∗ → 2e2µ

+4% +5,5% +10,8%

Z → µ+µ−

-1,5% +2,3% +6,9%

Z → e+e−

-1,4% -1.0% +2,9%

Fig. 4.16 Performan es au niveau parti ule de la ré upération desphotons FSR surles pi s de masse du bosonde Higgs etdes bosons

Z

issus de sadésintégration, pour un boson de Higgs de masse de 195 GeV dansle anal

2e2µ

.

Performan es omparées des anaux

2e2µ

,

4e

et

4µ

Nous présentonsl'amélioration surles gures demérite

σ

et

h/σ

pour les trois anaux en fon tion de la masse nominaledu boson deHiggs ave late hnique KeepCloseToZ surlagure 4.19. La ré upération améliore de 2,45% en moyenne la résolution sur la masse du boson de Higgs dans le anal

4µ

, tandis que l'amélioration est seulement de 0.01% dansle anal

4e

, ave une performan e intermédiaire pour le anal

2e2µ

(un omportement similairea déjàété notéplushaut pour les pi sdu

Z

dansle anal

2e2µ

). Cela est dû au fait que l'algorithme de re onstru tion deséle trons est onçupour ré upérer les dépts d'énergielaissésparlesphotonsdebremsstrahlungexternedansle alorimètre(quinesedistinguentpasa prioridesphotonsdebremsstrahlung interne).LesphotonsFSRre her héspar l'algorithmemulti-brem à proximité des éle trons sont don déjà ré upérés lors de la lusterisation, e qui onduit à une baisse d'e a ité dansle anal

4e

.

Fig. 4.17  Amélioration sur la résolution

σ

sur la masse du boson de Higgs (à gau he) et sur

h/σ

(à droite)enfon tiondelamassenominaledubosondeHiggsdansle anal

2e2µ

,pourlestroiste hniquesde ré upérationPTDR(enrouge),multi-brem (enbleu)etKeepCloseToZ (envert).Lesbarresd'erreurs in luent lesin ertitudesstatistiquesduesàlaré upération etlesin ertitudesstatistiquesduesàl'analyse sans ré upération.

Fig. 4.18Amélioration de larésolution surlamassedu bosondeHiggs dansle anal

2e2µ

,enfon tion de la masse nominale pour 9 masses diérentes omprises entre 115 GeV et 250 GeV. La plus grande amélioration (moyennéesurtouteslesmasses)estobtenue pourleparamètre

σ_Z= 3

GeV.Le odeutilisé i i est CMSSW_1_6_12 et les é hantillons présentent plus de statistique que sur la gure 4.15, e qui explique ladiéren ede performan e.

Ré upération des photons FSR dans les super- lusters des éle trons

La baisse de performan e pour la ré upération dans les anaux éle troniques peut être expliquée par la gure 4.20. A bas

∆R(e, γ)

on observe une baisse d'e a ité de la ré upération des photons FSR pro hesdeséle trons, par oppositionauxmuons. L'e a ité esti i dénie ommelenombre dephotons re onstruits ré upérésqui sont appariésave un photon FSRniveau générateurdansun ne

∆R < 0.1

, divisé par le nombre total de photons ré upérés. L'e a ité de ré upération des photons FSR suit le même omportement pour lestroiste hniquesen fon tion de

∆R

,maisestplus hautepour late hnique PTDR simplementpar eque ettete hniqueré upèreplusdephotons(FSR ommenonFSR)enraison de son ne

∆R(lept, γ) < 0.3

pluslarge que elui de late hnique multi-brem (

∆R(lept, γ) < 0.25

).

4.4.3 Impa t de la ré upération sur la signi an e

La ré upération des photons FSR par la méthode KeepCloseToZ donne la meilleure amélioration sur larésolution

σ

du pi demasseinvariante par rapportau asoùau une ré upération n'est ee tuée,

Fig. 4.19 Amélioration surla résolution

σ

(à gau he)et sur

h/σ

(à droite) du pi de massedu boson de Higgs en fon tion de la masse nominale du boson de Higgs, dans les anaux

4e

,

2e2µ

et

4µ

pour la méthode de ré upérationKeepCloseToZ. Lesbarres d'erreurs in luent lesin ertitudes statistiques dues à laré upération etles in ertitudes statistiquesdues àl'analyse sansré upération.

Fig.4.20E a itéderé upérationdephotonsFSRenfon tionde

∆R(lept, γ_{F SR,gen})

(où

γ_{F SR,gen}

est le photonFSR niveau générateur apparié dans un ne

∆R < 0.1

ave le photon re onstruit ré upéré) dansle anal

2e2µ

pour lesmuons(àgau he)etpourles éle trons(à droite),pourlestroiste hniquesde ré upérationdesFSR.

quelle que soit lamasse nominale du boson deHiggs onsidérée.Nous présentons i i un al ul de la sig-ni an e par simple expérien ede omptagedunombre d'évènements de signaletde bruitde fond dans la fenêtre de masse

m^moy_4l − 2σ < m4l < m^moy_4l + 2σ

(où

m^moy_4l

est la valeur moyenne du pi de masse invariante obtenu par ajustement). La ré upération desFSRentraîne une diminution dela largeurde la fenêtre ainsiqu'un dépla ement léger de lavaleur moyenne

m^moy_4l

. Il importe dans un premier temps de vérier que les distributions de masse invariante du bruit de fond ne sont pas dépla ées vers les valeurs plushautes, e quipourraitaugmenterlenombred'évènementsdubruitdefonddanslafenêtredemasse. Les distributions desmasses invariantes desbruitsdefond

Zbb

et

t¯t

sont ee tivement dépla éesversles plushautesmasses,tandisquelebruitdefond

ZZ∗

quiestdeloinleplusimportantennd'analysen'est pasdépla é (voirgure4.21).Pour ette raison,on peuts'attendre à eque laré upérationdesphotons FSRse traduisepar une augmentation de lasigni an e.

Le al uldelasigni an e pour une expérien ede omptageest donnéepar laformulesuivante:

S =p2lnQ =

r

2(N_S+ N_B)ln^1 + ^NS

N_B



− NS

Fig. 4.21  Masse invariante re onstruite du boson de Higgs dansles pro essus

ZZ^∗

(en haut),

Zbb

(à gau he) et

t¯t

(à droite), dans le anal

2e2µ

ave et sans ré upération des photons FSR par laméthode KeepCloseToZ.

Où

Q

est lerapport de vraisemblan e,

N_S

lenombred'évènements de signal et

N_B

le nombre d'évène-ments de bruitde fond danslafenêtre demasse.

La signi an e moyenne est al ulée dans le as où au une ré upération des FSR n'est ee tuée et dans le as où la méthode KeepCloseToZ est appliquée en n d'analyse, pour 9 masses nominales du boson de Higgs. La signi an e pour les trois anaux séparés

4e

,

2e2µ

et

4µ

est montrée gure 4.22. Dans lamesureoùlere ouvrement entre lestrois anaux estnégligeable,lasigni an e destrois anaux ombinésest al uléeà partirde lasommedesnombres d'évènements dusignalet dubruit defond dans ha undes anaux.Lerésultatnalestmontrégure4.23.Legainsurlasigni an edûàlaré upération des photons FSR est leplus élevée dans le anal

4µ

, suivi de

2e2µ

, etle plus basdans le anal

4e

pour les raisonsquiont étéévoquéesplushaut(prote tion dupi

Z → µµ

par late hniqueKeepCloseToZ et perted'e a itéà bas

∆R(e, γ)

). Lasigni an e destrois anaux ombinésmontre uneamélioration dès

m_H > 120

GeV et qui s'a roît ave

m_H

.L'amélioration atteint 5% dans la plage de masse

m_H > 180

GeV, où les deux bosons

Z

sont sur leur ou he de masse. En on lusion, il peut être intéressant d'ap-pliquer la te hnique de ré upération KeepCloseToZ dans les trois anaux, spé ialement si le boson de Higgs est re her hé dansledomaine deshautes masses.

Dans le document Observation des photons directs dans les premières données et préparation à la recherche du boson de Higgs dans l'expérience CMS au LHC (CERN) (Page 96-100)