Con lusion et perspe tives

Lebutde e hapitreétaitdeproposerunepremièreappli ationduréseaudeneuronededis rimination

γ

/

π⁰

dansles données. Nous avons montré qu'ave une luminosité intégrée de 10,24

nb⁻¹

il est possible d'utiliser lasortie du réseau de neuronede formedu luster omme variable template pour mesurer la pureté et le nombre in lusif de photons prompts et isolés dans inq plages d'impulsion transverse. Les méthode detemplates2-bins etd'ajustement dumaximumdevraisemblan e ont étéessayéesetdonnent desrésultatssimilaires.Lesmesuresdonnent desrésultatsdiérentsdelaprédi tionde lasimulation,qui ne prendpasen ompte les eetsNLO. Le réseaude neuronespeutdon êtreutilisé omme omplément aux ritères d'identi ation desphotons habituels,ave unpouvoir dedis rimination plusgrand.

Nousavonsaussi essayé plusieurs méthodes pour ontrler les performan es du réseau de neurone et sa apa ité à être utilisé omme outil de mesure à partir des données. La première méthode onsiste à inverser le ritèred'isolationdansletraje tographepourséle tionnerunlotdephotonsenri hienbruitde fond.L'utilisationde esphotonspourla onstru tiond'unedistributiontemplatedubruitdefonddonne des résultatsendésa ord ave lestemplatessimulés, enraison d'une ontamination non négligeable des photons du signal.Ce i pourrait aussibien êtrela diéren eentre donnéesetsimulations re her hée. La deuxième méthode onsiste à séle tionner un lotde photonsenri hi en bruit de fond dans lesdonnées à l'aide dela inématique dupro essus

γ

+jet.L'entraînement duréseau de neurones sur elot dephotons onduitàuneperforman eetunesortieduréseaudeneuronesimilaireà ellesobtenueslorsde l'entraîne-ment surlesé hantillons simulésseulement.Deplus,la onstru tiond'unedistributiontemplatedubruit de fond ave es photons semble donner un meilleur résultat que la méthode d'inversion de l'isolation. Pour le moment, le réseau de neurone entraîné à partir des données et ladistribution template asso iée n'ont pas été appliqués sur les données pour la mesure en raison d'une luminosité intégrée insusante. Une autre possibilité plus simple à essayer onsisterait à séle tionner dire tement les photons non isolés dans les données (photons mal identiés des jets de QCD), sans ex lure le photon prompt attendu de

γ

+jet. Le photon du jet dos-à-dos ave le photon prompt de

γ

+jet est plus souvent un gluon que dans les pro essusde QCDmulti-jets,et e ipeutfausserl'estimationdel'énergied'isolation dubruitdefond pris dansles données.

Pour ompléter esétudes, ilseraitintéressant de onsidérer une autremiseen oeuvre delaméthode d'ajustementpourle al uldelapuretédesdonnéesenphotonsdesignal, arlaméthodeTFra tionFitter donne un résultat orre tpour l'estimation dela puretémais pasde l'erreur asso iée.Nous faisonsdon pourl'instantplus onan eauxerreurs al uléesparlaméthode2-bins.Lesautresvariantesduréseaude neurones (environnement,ainsiqueformedu lusteretenvironnement ombinés) devraientêtreessayées. Lorsque lapré ision surla luminosité intégrée sera susante,les spe tresmesurés orrigés pour les

inef-se tions e a es obtenues ave JetPhox [160℄, il sera né essaire de répéter l'analyse en ne séle tionnant que le photons de plus hauteimpulsion transverse par évènement. Le deuxième photon(ou lephoton le plusdos-à-dosave lepremier)pourraalorsêtreutilisépourl'entraînement duréseaudeneuroneoupour onstruire ladistribution template dubruit de fondsans risquer de biaiserl'analyse.

Une autre appli ation intéressantede la méthode destemplates dans e anal onsisterait à mesurer lespe tredesphotonsdusignalpourlesvariablesd'entréeduréseau deneuroneparlaméthodedes tem-plates. Une façon demener à bien ette étudeseraitde onsidérer ha unedessixvariablesd'entrée une parune,d'entraînerleréseaudeneuroneave les inqautres,etd'appliquerlaméthodedestemplatesaux données. La faibleluminositéintégrée rendl'opération déli ate pour lemoment et peuintéressantesielle nepermetdediviserlesspe tresqu'en inqbins,maisave plusdeluminosité eladevraitdevenirpossible.

Enn, les méthodes développées dans e hapitre pourraient être appliquées à d'autres pro essus de produ tion de photon prompts, tels la mesure de la se tion e a e diérentielle ex lusive du pro essus

γ

+jet,oulamesuredelapuretédesphotonsdesignaldanslespro essus

W +γ

ou

Z +γ

.Nousl'utiliserons aussi hapitre 8 pour lamesure delase tion e a e diérentielle dupro essus

γγ

+X.

Repondération pour les analyses

γγ

+X et

H → γγ

Lesgénérateurs à gerbe partonique utiliséspour lasimulation de laplupart desanalyses, tels Pythia [26 ℄ dé rivent les pro essus durs au LO, tandis que la gerbe partonique est dé rite au LL. La mise en oeuvre d'unegerbe partonique garantit laprise en ompte desémissions réelles suplémentaires, bien que le spe tre de es émissions soit plus mou que elui dé rit par desgénérateurs à élément de matri e aux ordres supérieurset quela se tione a e soit al uléeau LO. Les eetsdus auxordres supérieurs sont généralement pris en ompte par l'appli ation d'unK-fa teur global (in lusif), 'est-à-direque lepoids des évènements simulés est multiplié par un fa teur

σ_h.o./σ_{P S}

(où

σ_h.o.

est lase tion e a e aux ordres supérieurs al ulée par un générateur à éléments de matri es et

σ_{P S}

la se tion e a e al ulée par le générateur àgerbepartonique).

Les deux grandes lasses d'analyses expérimentales, les mesures de pré ision et lare her he de nou-velles parti ules, ont un rapport diérent ave la prise en ompte des eets dus aux ordres supérieurs. Dans le as de lare her he ( ommela re her he du bosonde Higgs), pour prédire aumieux les spe tres desobservablesilestné essairedetenir omptedeseetsdusauxordressupérieurstantpourlesignalque pour lebruit de fond.UnK-fa teur in lusif omme dé rit pré édemment peutalors sure en première appro he. Pour reproduire au mieux les distributions auxordres supérieurs ave les évènements simulés par les générateurs à gerbe partonique, une repondération à l'aide d'un K-fa teur dépendant d'une ou plusieursvariables inématiquesseraitplusappropriée, lorsqueau ungénérateuràgerbepartoniqueNLO n'estdisponiblepourlepro essus onsidéré.Dansle asd'unemesure(parexemplelamesuredelase tion e a e diérentielle dupro essus

γ

+Xou

γγ

+X),ilest possiblede prendreen ompte dire tement dans l'analyse les eets dus aux ordres supérieurs par le moyen de la repondération, pour avoir la prédi tion théorique lapluspré isepossible àutiliserpourla onstru tion desdistributionstemplates etlamesure du nombre d'évènementsdesignal. Usuellement lesnombresd'évènementsdesignalmesuréssont ensuite orrigés pour toutes les ine a ités de déte tion, et la se tion e a e mesurée est alors omparée à la se tion e a e théorique. Une autre appro he onsisterait à repondérer les évènements simulés ave les distributions auxordressupérieurspour omparerdire tement lesdistributions inématiquespréditespar la théorie etmesurées dansles données. Ce i n'aen ore jamais été réalisée à e jour à ma onnaissan e pour lespro essus

γ

+Xou

γγ

+X.

Le prin ipe de la repondération a déjà été exposé se tion 3.3.2. Dans e hapitre, nous nous in-téresserons plus parti ulièrement à la repondération des pro essus

γγ

+X et

H → γγ

. Il n'existe pas à e jour de générateur à gerbe partonique NLO pour le pro essus

γγ

+X. Il en existe un pour

H → γγ

(MCNLO [122℄),maisilexistedes odespartoniquesquidé rivent epro essusauNNLO(telsHNNLO [86 ℄).Larepondérationde espro essusàl'aidedesdistributionsauxordressupérieursestné essairepour disposerdesprédi tionsthéoriques lespluspré ises possibles, pour lesignaletlebruit defond,à utiliser pourlare her he dubosonde Higgsdansle anal

H → γγ

( ommedéjà ee utéparl'expérien eATLAS [103 ℄). D'autre part, il serait possible d'utiliser aussilate hnique de repondération pour la omparaison entre donnéesmesurées etprédi tionsthéoriques delase tion e a e diérentielle dupro essus

γγ

+X.

Générateur ME/PS Resommation Born 1-frag 2-frag Box

DIPHOX ME - NLO NLO NLO LO

GAMMA2MC ME - - - - NLO

RESBOS ME NNLL NLO LO - NLO

PYTHIA PS LL+ LO - - LO

MADGRAPH+PYTHIAfrag/had ME+PS LL+ LO+jusqu'à2jets - -

-Fig. 7.1Générateurs pour les pro essus

γγ

+X.

Dans un premier temps, nous exposerons les propriétés des générateurs aux ordres supérieurs et à gerbespartoniquesdisponiblespourlagénérationdespro essus

γγ

+Xet

H → γγ

.En e qui on erne le signal de boson de Higgs, nousnous limiterons dans ette étude au mé anisme de produ tion

gg → H

, puisqu'il est elui ayant la plus grande se tion e a e au LHC (un ordre de grandeur devant les autres mé anismes) etqu'ilbéné ie desprédi tionsthéoriques auxordres les plushaut (jusqu'à NNLO).Pour le anal

γγ

+X, nous étudierons séparément les ontributions Born et Box. Nous examinerons ensuite les variables inématiques des pro essus onsidérés dans le as LO et aux ordres supérieurs, d'une part pour repérer les variables les plus dis riminantes entre le signal et le bruit de fond, d'autre part pour hoisir les variables pertinentes pour la repondération. La dénition de l'énergie d'isolation autour des photonsestdiérenteauniveaupartonique,générateuretre onstruit, 'estpourquoiles ritèresd'isolation utilisés pour la repondérationetles analysesdoivent être hoisis ave soins.Nous ee tueronsune étude tenant ompte deseetsde re onstru tion, ainsique del'évènement sous-ja ent etde l'hadronisation au niveau générateur. Une fois ette étude ee tuée, nous réaliserons larepondération despro essus

γγ

+X générés ave Pythia [26℄ et Madgraph [23 ℄ ave les distributions NLO obtenues ave Diphox [110 ℄ et

Gamma2MC [111 ℄, ainsi que la repondération du pro essus

gg → H → γγ

généré par MCNLO [122 ℄

ave le ode HNNLO [86℄ au NNLO.Une repondération dépendant de deuxvariables inématiquess'est avérée né essaire :l'impulsion transverse de la paire de photons

q_T

et sa masse invariante

M_γγ

dans le anal

γγ

+X;

q_T

etlarapiditédu bosondeHiggs

Y_γγ

dansle anal

gg → H → γγ

.

7.1 Génération des pro essus

γγ

+X et

gg → H → γγ

Dans ette se tion, nous détaillerons les propriétés et les diéren es des générateurs à éléments de matri e et à gerbes partoniques disponibles pour la génération des pro essus

γγ

+X et

gg → H → γγ

. Nous exposeronsensuiteles ritères de séle tion utilisésdanslasuite.

7.1.1 Genérateurs pour les pro essus

γγ

+X et

H → γγ

Générateurs du pro essus

γγ

+X

Lepro essus

γγ

+Xsediviseen plusieurs ontributions :la ontributiondire te desdiagrammes Born et Box etla ontribution de fragmentation des diagrammes de fragmentation simple ou double, dé rits plus en détailse tion 3.1. Dansla ontribution dire te, les deuxphotons promptssontissus dire tement del'intera tiondure(dé ritadéquatement parlathéorieperturbativedeQCD),tandisquedansla ontri-bution de fragmentation (pro essus à longuedistan e non perturbatif),un oules deux photons prompts sont émis olinéairement aux quarks issus de l'intera tion dure. En réalité ette dénition est arbitraire du faitdes interféren es entre les diérents diagrammes. Il esten parti ulier né essaired'établir un seuil enangleetenimpulsionquisépareles orre tionsaudiagrammeBorndesdiagrammesdefragmentation. Ilexisteplusieursgénérateurs apablesdedé rire espro essus.Lesplusutiliséssontrésuméstableau7.1.

DiphoxestungénérateurME apabledesimulerlepro essusBornetles ontributions de fragmenta-tionsimpleetdoubleauNLO,tandisquelediagrammeBoxestin lusseulementauLO.Diphoxn'ee tue pas de resommation des gluons mous dans l'état initial. Il peut toutefois être onsidéré l'ee tuer dans l'état nal, dansla mesureoù il ya utilisation d'une fon tion de fragmentation expli ite au-delà du LL,

dédiéà lasimulationdupro essusdire tBoxau NLO.ResbosestungénérateurME apabledesimuler les pro essus Born au NLO, fragmentation simple au LO et Box au NLO. Au ontraire de Diphox, le al ul de la ontribution de fragmentation simple est seulement ee tif et n'utilise pas de fon tion de fragmentation expli ite.En revan he, Resbosee tueune resommation desgluons mous dansl'état ini-tial ave lapré isionNNLL. Le al uldela ontribution Boxestaussiee tuéenin luant undiagramme suplémentairenégligéparGamma2MC.Onrésumes héma7.2lespropriétésetlesdiéren esde estrois générateurs ME.

Fig. 7.2 Diérentes ontributions auxpro essus

γγ

+Xprises en ompte au NLOpar les générateursà

éléments de matri eDiphox, ResbosetGamma2MC.

Lesgénérateurs àgerbes partoniques apablesdegénérer les pro essus

γγ

+Xsont PythiaetSherpa [119 ℄. La disponibilité de es pro essus dans Sherpa étant toute ré ente, nous n'avons pas pu l'in lure dans la présente étude. Pythia peut générer le pro essus Born et le pro essus Box au LO et in lut, de par lagerbepartonique,unedes riptionLLamélioréedesémissionsréelles (molles).Cettedes riptionest au-delàdeLLpuisqu'au ontraired'uneresommationdesgluonsmousauniveauélémentdematri e,ilya onservation del'impulsion(l'approximationdelalimitenullede l'impulsiongluons n'estpasee tué)et l'eet de ohéren e de ouleur estmodélisépar un ordonan ement angulairedesradiations QCD. Pythia peut être interfa é ave Madgraph pour réaliser une des ription plus pré ise des jets dans le pro essus Born. Madgraph est un générateur ME apable de simuler les émissions réelles durs suplémentaires. Pour desraisons detemps de al ul, deuxjetssuplémentairessont in lusdansle al ul.L'interfaçagede Madgraphave Pythiagarantitquejusqu'àdeux jetsdurssuplémentairessont dé ritsadéquatement par l'élément dematri e;seulsles jetsau-delà sont dé rits par lagerbepartonique de Pythia(jets mous).

Générateurs du pro essus

gg → H → γγ

Il existe plusieurs générateurs à éléments de matri es dédiés aux pro essus de produ tion du boson de Higgs. Pour le mé anisme de fusion de gluons, Fehip [85 ℄ et HNNLO [86℄ sont apables de al uler les se tions e a es diérentielles jusqu'au NNLO. La désintégration

H → γγ

est ensuite ee tuée à l'arbre, puisqu'il aétémontréqueles orre tionsdeQCDà ediagramme (seulement virtuellespour des raisonsde onservationdela ouleur)sontnégligeables. Cesgénérateurs n'ee tuent pasderesommation desgluons mousdansl'étatinitial (leprogramme HqT[118 ℄ ee tueuneresommation auNNLLave un évènement dur au NLO puis normalise la se tion e a e au NNLO - la inématique n'est don pas au

Générateur ME/PS Resommation Ordre

HNNLO ME - NNLO

PYTHIA PS LL+ LO

MCNLO+Herwig frag/had ME+PS LL+ NLO

Fig. 7.3 Générateurspour lepro essus

gg → H → γγ

.

Les générateurs Pythia et MCNLO sont apables de générer des évènements pour e pro essus, et le pro essus dur est dé rit respe tivement au LO et au NLO. MCNLO est interfa é ave Herwig [27 ℄ pour la fragmentation/hadronisation de la gerbe partonique. Dans Pythia omme dans Herwig, la gerbe partonique orrespond à une resommation àlapré ision LL améliorée. Madgraphpropose aussila génération du pro essusdur au LO, maisnousne l'utiliserons pasdans e hapitre. Lesgénérateurs ME et PS utiliséssont résumés tableau 7.3.

7.1.2 Congurations pour la repondération

Lagénération despro essus

γγ

+Xave les générateurs MEa étéee tuéeave les é hellesde renor-malisation, de fa torisation et de fragmentation xées à

µ_R = µ_F = M_f = M_γγ

, où

M_γγ

est la masse

invariante du système diphoton. Pour le pro essus

gg → H → γγ

ave HNNLO, nous avons xé les

é helles à

µ_R = µ_F = M_H

où

M_H

est lamasse du boson de Higgs. Dans laplupart des as, nousavons hoisi ommeréféren e

M_H = 120

GeV.Nousavonsutilisé par défautl'ensemble dedensités partoniques

CTEQ6M [79℄ pour

γγ

+XetMRST2004 [80℄ pour

gg → H → γγ

.

L'é hantillon PS généré ou interfa é ave Pythia utilise l'ensemble de densités CTEQ6.1L. L'évène-ment sous-ja ent,la fragmentation etl'hadronisation ont étépris en ompte lorsde lagénération.

Les ritèresdeséle tionappliquésauxé hantillonspour etteétudeontété hoisidansl'optiqued'une mesure dupro essus

γγ

+Xave les premièresdonnées duLHC :

- Energie dansle entre demasse :7TeV.

- Impulsion transverse desphotons :

p_T > 20

GeV,danslarégion de rapidité

|y| < 2.5

. - Masse invariante de lapaire dephotons

M_γγ > 40

GeV.

- Un ritère d'isolation au niveau partonique est demandé : typiquement l'énergie transverse partonique dansun ne

∆R

autour desphotonsdoit êtreinférieure àun ertainseuilquenousdéterminerons dans la se tionsuivante.

Dans le document Observation des photons directs dans les premières données et préparation à la recherche du boson de Higgs dans l'expérience CMS au LHC (CERN) (Page 165-171)