Re her he du Mouvement Adapté

Nous souhaitons adapter le mouvement de oup de pied pour qu'il aitles ara téris- tiques

x = 3cm

et

h = 3cm

. LaFigure5.7montre que es ara téristiquessontréalisables par un (ou plusieurs) mouvement appartenant à l'espa e faisable

[X]

. Pour ela il nous faut résoudre le problème d'optimisationsuivant :

trouver

Xˆ

∈ [X]

tel que

h(

T

2) = 3cm

x(T

2) = 3cm

(5.7)

Larésolution de e problèmed'optimisations'est faiteen 22itérationspour un temps de al ulde1.5se ondeetun ritèrede47.45Joulesave unemodi ationdesparamètres présenté sur la tableau5.5.

Dans la se tion 5.2.4, nous avons généré un mouvement optimal par un pro essus d'optimisationdetouslesparamètres,le ritèreobtenuétaitde

45.36J

.Lare-plani ation que nous venons de présenter ne prend en ompte que six paramètres sans onsidérer de ritère, elle a généré un mouvement onsommant

47.45J

, soit

4.6%

de plus que le mouvementoptimal.

Arti ulation

X˜b

Xˆb

Han he de lajambe de support 2.65 7.03

Genoude lajambede support 15.01 22.11 Cheville de lajambede support -12.45 -7.33 Han he de la jambe en phase de vol -14.18 -22.14

Genoude lajambe en phase de vol 44.95 45.05 Chevillede lajambe en phase de vol -28.14 -28.69

Tab.5.5 Tableaudes valeurs optimalesetadaptées.

La méthode présentée nous permet don d'obtenir un mouvement ave une onsom- mation d'énergie très pro he de l'optimaleen seulement 1.5 se onde de temps de al ul, nous pouvons don la dénir omme une méthode de re-plani ationrapide.

(a)

x(t)

(b)

˙x(t)

( ) ZMPdansleplanfrontal (d) ZMPdansleplansagittal

Fig. 5.8 Représentation temporellede plusieursgrandeurspourle mouvementoptimal, le mouvement adaptéainsi quel'ensemble des mouvements faisables appartenant à

[X]

.

La Figure 5.8montre l'évolution temporelle de la position et de la vitesse de l'extré- mité du pied

x(t), ˙x(t)

etdu ZMP dans le plan frontal et sagittal pour lesmouvements optimaletre-planié. L'en adrement orrespond auxvaleursmaximalesdes mouvements appartenantà

[X]

.

LaFigure5.8(a) montre lagamme des positions

x

possibles,le mouvement re-planié produit bien une valeur

x

égale à 3 m à la moitié du mouvement. On peut également

0.5m/s

), e i est dû au hoixdes paramètres de re-plani ation, en eetonpeut voirsur la Figure 3.1 que le troisième oe ient de splines ne modie pas la vitesse angulaire à

t =

T

2

, lemodèle inématique ne dière, don , qu'au niveau des positionsangulaires. Nousavons hoisi d'adapterlesparamètresquiontune inuen edans leplansagittal, le ZMPdans le plan frontalne peut don quetrès légèrement varier, ommeleprouve la Figure 5.8( ). Inversement la modi ation de la position de la balle se fait dans le plan sagittal e qui produit un ZMP dans le plan sagittal pouvant varier dans des gammes de valeurs importantes. Cependant le mouvement re-planié produit une évolution de ettegrandeursemblableaumouvementoptimal, e quipeutexpliquerquelemouvement re-planié sera pro he de l'optimal, omme le montre la onsommationd'énergie (

46.8J

pour l'optimal, ontre

47.45J

pour le mouvement re-planié) ou en orela Figure5.9 qui représente lemouvementde oup de pied re-planié.

Fig. 5.9 Mouvement re-planié ave laballe pla ée à

3cm

Le mouvement re-planié produit l'impa t désiré ( f. Figure 5.10), le pied entre en ollision ave la balle pla éeà

x = 3cm

à lahauteur voulue de

h = 3cm

.

(a) avantla ollision (b) ollision ( ) aprèsla ollision

Fig. 5.10Représentation de l'impa tpourlemouvementre-planiéave laballe pla ée à

3cm

5.5 Con lusion

Lare-plani ationde mouvementsest lepro essusquigénèreun nouveaumouvement ensebasantsurunmouvementdéjàexistant,elleestutiliséepouradapterdesmouvements optimauxàun environnementlégèrementdiérentde eluipourlequelilsontété al ulés.

ne peut pas se faire par un pro essus d'optimisation lassique, même si les paramètres initiaux sont eux d'un mouvement pro he, à ause du temps de al ul trop important. Nous avons établi que le temps de l'optimisationétait fortement augmenté par le al ul des ontraintes `inégalité' qui trans rivent les limites du robot. Toutes es limites per- mettent de dénir l'ensemblede paramètres

Xf ree

qui ontient lesparamètres de tous les mouvementsrespe tant les limitesphysiques.

Lapremièreétapedenotreméthodedere-plani ationestde al ulerunsous-ensemble

[X]

qui soit une approximation intérieure de l'ensemble

Xf ree

et dont les frontières s'ex- priment linéairement par rapport aux paramètres du mouvement. Dans notre as, nous avons utilisé un sous-ensemble sous formede boîte, e qui orrespond à limiter la valeur des paramètres entre deux valeurs, mais ilest envisageablede onsidérer d'autres formes à base de polygone oud'ellipsetout en onservant lapropriété de linéarité.

La se onde étape étant de re her her dans e sous-ensemble

[X]

une solution qui satisfait les nouvelles ontraintes `égalité' liées à la modi ation de l'environnement. A partir d'un mouvement de oup de pied optimal orrespondant àune position de la balle de

1cm

,nous avons pugénérer un mouvement quasimentoptimalpour une positionde la balle de

3cm

en un temps de 1.5se ondes.

Expérimentations

Sommaire

6.1 Introdu tion . . . 83 6.2 Constitution d'une base de données . . . 84 6.2.1 Postures . . . 84 6.2.2 Pas. . . 85 6.3 Génération de la séquen e de pas . . . 86 6.3.1 Fon tionnement . . . 86 6.3.2 Déte tion de ollision. . . 86 6.3.3 Appli ation . . . 88 6.4 Méthode dire tionnelle . . . 89 6.4.1 Idée prin ipale . . . 89 6.4.2 Éviter lesobsta les . . . 89 6.4.3 Résultats Expérimentaux . . . 92 6.5 Con lusion. . . 93

6.1 Introdu tion

Pré édemment, nous avons montré omment générer et adapter des mouvements op- timaux pour les robots humanoïdes. Le but de e hapitre est de valider expérimentale- ment les mouvements optimaux sûrs issus des méthodes de plani ation présentées dans le hapitre 4.Nous présentons don une méthode de navigation simple qui va permettre d'en haîner plusieurs mouvements de base an de permettre au robot de rejoindre une ible mobile ommeprésenté sur la Figure6.1.

Pour ommen er, nous avons dû hoisir des mouvements simples an de onstituer une base de données. Puis, nous avons testé une méthode lassique de séquen ement de pas, pour enn développerune méthode dire tionnellequi permetde gérer rapidementla navigation du robot HOAP-3 vers une ible mobile durant une expérimentation.

Dans le document Planification et re-planification de mouvements sûrs pour les robots humanoïdes. (Page 85-91)