Les scintillateurs sont couplés à des guides optiques transparents pour transporter la lumière de scintillation produite jusqu’à un photodétecteur. Dans ce travail, des fibres optiques plastiques seront utilisées à cette fin. Cependant, il y a production de rayonnement Čerenkov dans les guides optiques lorsque ceux-ci sont irradiés. Le méca- nisme de production du rayonnement Čerenkov dans la matière peut être décrit comme suit. Lorsqu’une particule chargée se déplace dans un milieu diélectrique, son champ électromagnétique polarise temporairement le milieu le long de la trajectoire. Les oscil- lations des dipôles électriques créés produisent, en chaque point d’interaction, l’émission
d’ondes électromagnétiques dont les fréquences couvrent un spectre continu allant de l’ultraviolet à l’infrarouge. Lorsque la vitesse de la particule chargée est inférieure à la vitesse de la lumière dans le milieu, les ondes électromagnétiques interfèrent de façon destructive et il n’y a pas d’émission effective de lumière. Cependant, lorsque la vitesse de la particule est supérieure ou égale à la vitesse de la lumière dans le milieu, il se produit des interférences constructives, ce qui donne lieu à l’émission du rayonnement Čerenkov. Le nombre de photons créés dN de longueur d’onde λ par unité de parcours dl s’exprime comme suit :
d2N dλ dl = 2παz2 λ2 · 1 − c 2 v2· n2 (2.1) où v est la vitesse de la particule chargée, z sa charge, c est la vitesse de la lumière dans le vide, n est l’indice de réfraction du milieu et α est la constante de structure fine [60]. La figure 2.4 illustre le phénomène d’interférence constructive. Durant un intervalle de temps t, un électron voyageant à une vitesse constante v parcourt la distance v · t entre les points d’interaction A et B. Au cours de ce même moment, le front d’onde émis au point A parcourt une distance c · t · n−1. Parmi les fronts d’onde émis au point A et au point B, seules les portions émises dans la direction θ respectant l’équation suivante : cos(θ) = c · t · n −1 v · t = c v · n (2.2) vont interférer de façon constructive. Le rayonnement Čerenkov est donc émis sous la forme d’un cône dont l’angle dépend de la vitesse de la particule chargée. La vitesse minimale pour qu’il y ait des interférences constructives est vmin = c · n−1. L’angle
d’émission est alors θ = 0◦. L’angle d’émission maximal, θmax = cos−1(1/n), survient
lorsque la vitesse de la particule chargée tend vers la vitesse de la lumière dans le vide v → c.
2.2.1
L’impact sur les dosimètres à scintillation
La production de rayonnement Čerenkov dans les guides optiques constitue sans doute le principal obstacle à la justesse des dosimètres à scintillation. Essentiellement, ce rayonnement s’additionne à la scintillation, ce qui empêche la mesure directe du signal d’intérêt. Puisque l’énergie seuil des électrons pour la production de rayonnement Čerenkov est environ de 160 keV dans les guides optiques plastiques typiques, cet effet 34
Figure 2.4 – Dépendance directionnelle du rayonnement Čerenkov produit par un électron voyageant à une vitesse v dans un milieu d’indice de réfraction n pendant un temps t. Les flèches indiquent les directions des interférences constructives des fronts d’onde émis aux points A et B.
est présent dans toutes les conditions de mesure rencontrées en radiothérapie externe. De plus, puisque le spectre d’émission du rayonnement Čerenkov couvre la totalité du spectre visible, il n’existe pas de domaine de longueurs d’onde où il est possible de s’affranchir de ce signal de contamination.
L’efficacité de production du rayonnement Čerenkov est très faible par rapport à l’efficacité de scintillation. Par exemple, sachant que le pouvoir massique d’arrêt colli- sionnel d’un électron de 1 MeV est égal à 1.794 MeV·cm2/g dans le polystyrène [6], on
peut calculer que cet électron déposera 190.2 keV sur un parcours de 1 mm. En consi- dérant que 4 % de l’énergie déposée dans les scintillateurs plastiques est convertie en scintillation (voir section 2.1.2), et en déterminant la distribution énergétique d’émis- sion du scintillateur BCF-12 à partir de la figure2.2, on peut calculer que 2767 photons de scintillation seront émis sur l’ensemble du spectre (390 - 575 nm). En comparai- son, l’équation 2.1 indique que cet électron produira, dans la même bande spectrale, environ 21 photons Čerenkov par millimètre parcouru, ce qui correspond à 0.76 % de la scintillation. Cependant, afin d’obtenir une haute résolution spatiale, les dosimètres sont habituellement constitués d’un scintillateur de faible taille (≈ 1 à 3 mm3) cou- plé à un guide optique dont la taille est semblable à celle du fantôme (ex : une fibre optique de 300 mm). La contribution du rayonnement Čerenkov au signal total peut
donc être considérable selon la taille du champ de radiation. Par exemple, pour un détecteur constitué d’une fibre scintillante de 1 mm de diamètre et d’une longueur de 8 mm, couplée à une fibre optique de diamètre identique, Archambault a déterminé que le rayonnement Čerenkov correspondait à 22.6 % de la scintillation lorsqu’une longueur de 10 cm de fibre optique était irradiée dans un champ 20×20 cm2 [52].
L’exactitude du détecteur matriciel développé au cours de ce projet dépendra presque entièrement du degré de justesse qu’il sera possible d’atteindre concernant la correction de l’effet Čerenkov. Deux raisons justifient cette affirmation. Tout d’abord, puisque les dosimètres demeureront fixes à l’intérieur du fantôme, il ne sera pas possible de contrôler les positions et les longueurs des sections des fibres optiques directement irradiées par le faisceau primaire. Par conséquent, parmi les dosimètres dont les scintillateurs sont situés à l’extérieur du champ primaire lors d’une irradiation donnée, une proportion importante sera caractérisée par un signal lumineux dominé par le rayonnement Čeren- kov. Deuxièmement, en raison de l’équation 2.2, l’intensité de rayonnement Čerenkov collecté dans les fibres optiques variera de façon importante (environ un facteur 10) en fonction de la direction d’incidence des faisceaux de radiation. Le manque de justesse dans la correction du rayonnement Čerenkov causera donc forcément une dépendance angulaire de la réponse du détecteur matriciel.