La figure 6.2 présente les coefficients d’atténuation, φ(λ), des fibres optiques Eska Premier1 et BCF-982 selon les données fournies par les manufacturiers. Rappelons que l’atténuation des fibres optiques est reliée au coefficient d’atténuation par la relation suivante : A(λ, `) = e−φ(λ)·`, où ` est la longueur parcourue dans la fibre. Tel que men- tionné au chapitre3, la fibre Eska Premier a été utilisée pour la fabrication du détecteur matriciel en raison de sa plus faible différence d’atténuation entre la région spectrale bleue et la région spectrale verte. Cette propriété permet d’accroître grandement la justesse de la correction de l’effet Čerenkov en produisant un ratio des luminosités Če- renkov quasi constant lorsqu’une fibre optique est irradiée à différents endroits le long de son axe (voir la figure3.4). D’après les données présentées à la figure6.2, la différence
1. Mitsubishi Rayon Co., Ltd., Tokyo, Japan 2. Saint-Gobain Crystals, Paris, France
moyenne entre les coefficients d’atténuation de la région spectrale bleue (400 - 500 nm) et ceux de la région spectrale verte (500 - 600 nm) équivaut à 0.033 dB/m pour la fibre Eska Premier, tandis qu’elle est dix huit fois plus élevée, soit 0.59 dB/m, pour la fibre BCF-98. Afin de vérifier que l’effet observé à la figure 3.4 est effectivement une consé- quence de l’atténuation spectrale des fibres optiques, nous avons calculé, en utilisant l’équation3.7, la variation du rapport de la luminosité verte sur la luminosité bleue du rayonnement Čerenkov en fonction de sa position de production pour des fibres optiques Eska Premier et BCF-98 d’une longueur de 3 mètres. Les calculs ont été effectués en assignant une amplitude arbitraire au spectre du rayonnement Čerenkov et en utilisant les valeurs fournies par les manufacturiers pour les coefficients d’atténuation des fibres optiques. Les coefficients, Fi(λ), définissant les régions spectrales dans l’équation 3.7,
ont été obtenus en combinant le spectre de transmission/réflexion du séparateur di- chroïque, les spectres de transmission des filtres de couleur, et l’efficacité quantique des caméras CCD : Fi(λ) = Bi(λ) · Ki(λ) · QE(λ). Ces spectres seront présentés dans les
sections suivantes de ce chapitre. La figure6.3 montre les résultats obtenus à partir des simulations, auxquels nous avons superposé les résultats expérimentaux de la figure3.4. La figure 6.3 montre un très bon accord entre les valeurs calculées et celles mesurées, ce qui confirme que l’effet observé est principalement causé par l’atténuation spectrale des fibres optiques. Pour les deux types de fibres, les calculs effectués sous-estiment cependant légèrement l’effet de l’atténuation en comparaison aux valeurs observées ex- périmentalement. Ceci est possiblement dû aux phénomènes physiques négligés dans la simulation, tels que l’augmentation de l’atténuation des fibres optiques causée par les dommages produits par la radiation, la contribution du rayonnement Čerenkov qui, initialement, est propagé dans la direction de l’interface fibre scintillante-fibre optique, et la contribution des longueurs d’onde inférieures à 400 nm qui n’ont pas été consi- dérées en raison du manque d’information sur les spectres du séparateur dichroïque et des filtres de couleur. Néanmoins, les résultats présentés à la figure 6.3 indiquent qu’il est possible de prédire, à partir des coefficients d’atténuation, si une fibre optique possède les propriétés requises pour que l’effet Čerenkov puisse être corrigé de façon juste à l’aide de la méthode spectrale. D’autre part, la différence entre les coefficients d’atténuation des fibres optiques Eska Premier et BCF-98 a un impact sur la quantité de scintillation transmise dans les fibres, et donc sur l’efficacité de la chaîne optique. En moyenne, les coefficients d’atténuation de la fibre optique Eska Premier sont 5.7 fois plus faibles que ceux de la fibre optique BCF-98 pour la région spectrale couvrant les spectres d’émission des scintillateurs bleus ou verts typiquement utilisés (entre 400 et 600 nm), ce qui équivaut à une différence moyenne d’atténuation de 9.3 % pour un 138
parcours optique de 1 m. Ainsi, en plus de stabiliser le ratio Čerenkov, la fibre optique Eska Premier permet d’accroître d’un facteur non-négligeable l’efficacité de la chaîne optique par rapport à la fibre BCF-98.
Figure 6.2 – Coefficients d’atténuation des fibres optiques Eska Premier et BCF-98, d’après les données fournies par les manufacturiers.
Figure 6.3 – Validation théorique de la dépendance du rapport des luminosités Čeren- kov en fonction de la position de production du rayonnement Čerenkov pour les fibres optiques Eska Premier et BCF-98. Les résultats mesurés sont tirés de la figure 3.4.
Afin de quantifier les pertes optiques causées par l’atténuation des fibres optiques Eska Premier dans le détecteur matriciel, des calculs ont été effectués en propageant, au travers de différentes longueurs d’une fibre optique, le spectre d’émission de la fibre scintillante BCF-12 ayant traversé le couplage, c’est-à-dire le spectre résultant de la mul- tiplication suivante : S(λ)·ηC(λ). Les calculs ont été effectués en utilisant les données des
manufacturiers pour le spectre d’émission de la fibre scintillante et pour les coefficients d’atténuation de la fibre optique, et en utilisant la valeur moyenne des spectres présen- tés à la figure6.1pour l’efficacité de transmission du couplage. Le spectre d’émission de la fibre scintillante ayant traversé le couplage a été normalisé (1 =R0∞S(λ) · ηC(λ) · dλ)
afin de quantifier uniquement l’effet de l’atténuation de la fibre optique. Cet effet aurait été difficile à quantifier de façon précise à l’aide de mesures expérimentales en raison des incertitudes liées à la reproductibilité des polissages des fibres optiques. Les résultats des simulations sont présentés à la figure6.4 pour différentes longueurs parcourues dans une fibre optique. Les intensités intégrées des spectres sont indiquées dans la légende de la figure. Des fibres optiques d’une longueur de 2.8 m ont été utilisées pour la fabriqua- tion du détecteur matriciel. La propagation de la scintillation dans les fibres optiques cause donc une perte de 6.9 % dans la chaîne optique. Cependant, il est désormais clair qu’une version améliorée du prototype devrait plutôt être conçue en utilisant des fibres optiques d’une longueur maximale de 1 m afin que le système soit plus compact. En théorie, un gain d’efficacité de 4.4 % pourrait donc être obtenu par cette mesure. La figure 6.4 montre aussi que la forme du spectre de scintillation est très peu modifiée lors de sa propagation dans les fibres optiques. Notons finalement qu’il est commun d’utiliser une fibre optique d’une longueur d’environ 15 m lorsque l’utilisateur désire placer le système optique à l’extérieur de la salle de traitement.