Ratio 4 – synthèse des MS à 160 cm par GLP

Certains auteurs déplacent le problème dans les échelles parce que par exemple, ils disposent d’images MS seulement à une résolution (Munechika et al. 1993, Wald et al. 1997, Thomas et Wald 2005). Cette manière de procéder permet de s’affranchir du problème de la référence. Nous avons aussi recommandé ce changement d’échelle dans la vérification des deux propriétés du protocole. Nous avons voulu tester ici l’influence de l’algorithme de dégradation sur la qualité des résultats. Pour ce faire, nous avons synthétisé les MS à la basse résolution spatiale de 160 cm à partir de celles à 40 cm que nous avons volontairement dégradées grâce à l’algorithme de dégradation GLP. Notons que cet algorithme est le même que celui employé dans les méthodes de fusion GLP-M3 et GLP-CBD. Les courbes CFC et valeurs de L2 sont placés figure 4.19.

Figure 4.19 : ratio 4 – images MS à 160 cm obtenues par GLP - courbes CFC pour la référence (courbe noire) et les cinq contours fusionnés et valeurs de la norme L2CFC entre la référence et chacune des méthodes de

fusion.

A part celle de MallatDaub4-M3 qui demeure très éloignée de la référence, les autres courbes sont nettement plus réunies autour de la courbe de la référence que dans le cas précédent où les images MS d’origine n’avaient pas été synthétisées par GLP. Pour ces quatre méthodes de fusion, la création des MS à 160 cm a été favorable en terme de qualité géométrique. L’algorithme de décomposition a donc une influence non négligeable sur le résultat. Deux groupes se distinguent : celui qui utilise l’algorithme ATWT et celui de l’algorithme GLP. Ce sont les méthodes utilisant GLP qui ont été le plus favorisées ; la qualité obtenue surévalue même celle du contour d’origine. De même, celles utilisant ATWT ont eu moins de difficultés dans la fusion. Les valeurs des distances L2 du succès de l’ajustement sont plus faibles (figure 4.20).

FTM f/fe L2CFC(MallatDaub4+RWM) = 0.0344 L2CFC(ATWT-RWM) = 0.0047 L2CFC(GLP+M3) = 0.0029 L2CFC(GLP-CBD) = 0.0024 pixels Comptes numériques L2CFC(ATWT-M3) = 0.0033 L2(ATWT-M3) = 0.0066 L2(MallatDaub4-M3) = 0.0021 L2(ATWT-RWM) = 0.0073 L2(GLP-M3) = 0.0044 L2(GLP-CBD) = 0.0044

Figure 4.20 : ratio 4 – MS simulées à basse résolution par GLP. résultats de l’ajustement par une fonction sigmoïde pour les cinq méthodes de fusion différentes, et ajustement obtenu pour la distance L2 la plus

importante obtenue (ATWT-RWM).

Nous concluons que les performances d’une méthode de fusion dépendent fortement des conditions d’acquisition et/ou de synthèse des modalités d’entrée. Les résultats sont moins bons lorsque les modalités MS sont simulées avec la chaîne de simulation du CNES que dans le cas où elles sont synthétisées par GLP. Ces résultats sont en accord avec les résultats donnés par le BQ monomodal de la modalité PIR synthétisée par les différentes méthodes de fusion. On rappelle que les

distances monomodales sélectionnées sont : diffVarRel, σRel, cc, et ccHF. Les résultats statistiques de toutes les méthodes de fusion, y compris celles de MallatDaub4-RWM, sont parfaitement en accord avec les résultats obtenus, à savoir que la qualité est meilleure pour les images MS simulées à basse résolution avec l’algorithme GLP. Par exemple, si l’on choisit la méthode de fusion ATWT-M3, les valeurs respectives des distances obtenues pour ces différentes distances sont, pour les images simulées par le CNES de : 20 %, 10 %, 0.989 et 0.985. Ces valeurs deviennent pour les modalités simulées par GLP : 4 %, 5 % , 0.996 et 0.985.

D’après le chapitre précédent, nous savons que l’on peut avoir une idée de la difficulté de synthèse en appliquant des distances qui informent sur la difficulté de synthèse, comme par exemple diffVarRel(A0, A2) et diffHRel(A0, A2). Nous avons appliqué ces distances entre les modalités PIR de référence à 40 cm et celle simulée par le CNES à 160 cm, puis entre la PIR de référence et celle dégradée à 160 cm par le GLP. Il s’avère que la valeur de la différence de variance relative est moitié moindre dans le cas des modalités MS synthétisées à 160 cm par GLP (13 % contre 27 % dans le cas de la simulation PIR du CNES), ce qui signifie que la quantité d’information à introduire pour obtenir un produit de fusion à 40 cm dans le cas d’une simulation avec GLP est moins importante. Cette tendance est confirmée par les valeurs de différence d’entropie relative (0.89 % contre 1.56 % pour les simulations CNES).

L’adéquation entre la qualité géométrique rapportée par notre outil de qualité basé FTM et la qualité visuelle rapportée par la première campagne d’évaluation nous permet d’envisager d’inclure cette distance dans le bilan de qualité monomodal.

4.4 Conclusion

Nous avons développé un outil capable de donner la valeur de la FTM à la fréquence de Nyquist pour un capteur directement à partir de ses images. L’avantage essentiel est d’éviter d’avoir recours aux cibles artificielles, et de bénéficier d’une caractéristique importante qui décrit le comportement spectral des capteurs spatiaux.

Nous avons exploré une autre application de cet outil basé FTM afin d’y percevoir un moyen de quantifier la qualité géométrique d’une image par rapport à une image de référence. On vient extraire une information en fréquence d’un contour de l’image de référence. Si cette image subit un traitement quelconque, il se peut que le contour soit affecté et que son information en fréquence ait été altérée. Dans le cadre de la fusion d’images, cet outil permet de comparer le contenu fréquentiel d’un contour, c’est-à-dire sa courbe CFC, par rapport au contenu en fréquence de ce même contour obtenu par une méthode de fusion. Une norme a été définie afin de donner en une unique valeur une idée de la dégradation géométrique locale générée par les méthodes de fusion.

Grâce à des connaissances a priori sur la qualité géométrique des produits de fusion, on a pu vérifier la validité de la démarche et des résultats rapportés par l’outil. Une fois ce stade dépassé, nous avons testé plusieurs stratégies de fusion de type ARSIS, et fait varier deux paramètres, qui sont le ratio entre images Pan et MS, et l’algorithme de simulation des MS à basse résolution spatiale. Ces tests ont révélé, en accord avec les mesures statistiques, que la qualité géométrique est meilleure pour un ratio plus faible (2 plutôt que 4) et que l’influence de la dégradation ne devait pas être négligée. Lorsque la quantité de détails à introduire dans l’image est plus importante comme dans le cas des simulations CNES par rapport à l’algorithme GLP, les algorithmes rencontrent plus de difficultés au moment de la fusion. Cette quantité d’information peut par exemple s’exprimer par la différence de variance relative entre les plans d’approximation à haute et basse résolution spatiale.

Une autre conclusion de ce travail concerne l’influence de l’algorithme de dégradation spatial recommandé par le protocole pour le changement d’échelle. Si l’algorithme utilisé pour la simulation est identique à celui utilisé dans la fusion, comme dans notre cas pour GLP-M3 et GLP-CBD, la fusion sera favorisée et les résultats auront tendance à être surévalués. Ce constat rejoint celui fait récemment

par Alparone et al. (2006). De manière générale, pour être comparables, que les bilans de qualité soient visuels ou statistiques, mono- ou multimodaux, ils doivent être établis dans les mêmes conditions expérimentales pour toutes les méthodes de fusion. De plus, les algorithmes de pré- traitements doivent être choisis de telle sorte que l’impartialité sur les résultats soit assurée. Comme les résultats de cet outil FTM sont en accord avec les résultats des autres bilans de qualité, nous proposons d’ajouter cette distance monomodale dans le bilan de qualité que nous recommandons.

Cependant, nous avons noté la nécessité de prendre en compte la qualité de l’ajustement sur le résultat final. De plus amples recherches et tests devraient être entrepris afin de définir par exemple un critère d’exclusion des contours en cas d’échec lors de l’ajustement. Si ce contour a été trop détérioré par la fusion ou si le profil obtenu est trop éloigné du profil analytique d’une sigmoïde, la distance L2 résultante est élevée et on pourrait alors déclarer la méthode de fusion comme ayant échoué à synthétiser ce contour particulier. On pourrait aussi envisager une autre possibilité, comme de pondérer le résultat final par la qualité de l’ajustement en donnant par exemple une courbe CFC ainsi qu’un intervalle composé de deux courbes CFC entre lesquelles la probabilité d’obtenir une bonne estimation de la courbe CFC est suffisante, c’est-à-dire supérieure à un seuil donné.

5 Catégories de méthodes de fusion