T RAITEMENT DES INCERTITUDES LORS DE L’ASSIMILATION

Dans cette section, nous nous intéressons au traitement des sources d’incertitudes dans l’ajustement avec CONRAD. Nous avons vu au chapitre 2 qu’il était possible de corréler les C/E de la validation expérimentale du formulaire DARWIN2.3 avec la méthode issue du code AGS. Nous proposons ici de tester l’impact de plusieurs types de matrices de corrélation entre les C/E et de proposer une recommandation quant au choix de matrice à utiliser pour les ajustements. Nous illustrerons cette étude en traitant le cas de la section de capture du 244Cm. Nous avons testé trois types de matrices de corrélation entre les C/E pour les études d’assimilation des données intégrales de la validation expérimentale de DARWIN2.3 :

i) une matrice identité, c’est-à-dire aucune corrélation entre les différents C/E, ii) une matrice utilisant le formalisme AGS en considérant deux sources

d’incertitudes systématiques, à savoir l’incertitude sur la température du combustible et l’incertitude sur la température du modérateur,

iii) une matrice utilisant le formalisme AGS en considérant les deux sources d’incertitudes systématiques précédentes ainsi que les deux sources d’incertitudes « de modélisation » traitées au chapitre 2.

Les matrices de corrélation ii) et iii) sont données sur les figures 2.11-a) et 2.11-b). Les résultats obtenus sur la capture du 244Cm sont donnés sur le Tableau 3.5. Nous observons un impact de la matrice de corrélation entre les C/E sur la valeur moyenne a posteriori : en effet, la prise en compte de corrélations va contraindre l’ajustement. Plus les contraintes seront importantes, plus l’effet sur la valeur a posteriori sera potentiellement élevé. Or nous pouvons voir sur les figures 2.11-a) et 2.11-b) que des anti-corrélations sont crées dans la matrice iii) par rapport à la matrice ii), ce qui va induire un niveau de contraintes plus important pour l’ajustement. Nous observons donc logiquement un léger effet sur la valeur moyenne a posteriori de manière générale. Cette valeur moyenne évolue de +1,0% à +0,2% pour la capture du 244Cm.

Les résultats des études d’assimilation de la validation expérimentale de DARWIN2.3 que l’on présente en section 3.3 sont ceux obtenus avec la matrice iii), c’est-à-dire celle utilisant le formalisme du code AGS avec les incertitudes « de modélisation ». En effet, l’assimilation portant sur les écarts C/E, il nous est paru logique d’inclure les sources d’incertitudes de modélisation (portant sur le calcul, donc la partie « C » des C/E) dans le calcul de la matrice AGS.

Ainsi, lors de l’analyse de l’impact des tendances CONRAD sur les C/E associés au calcul du bilan matière, l’incertitude associée aux écarts C/E a priori comprendra uniquement les sources d’incertitudes prises en compte dans la matrice AGS avec incertitudes « de modélisation ». Autrement dit, en reprenant les notations de la section 2.3 :

∆_{𝑖,𝑡𝑜𝑡}^{𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟}= √∆_{𝑒𝑥𝑝,𝑖}²+ ∆_{𝑇𝐶,𝑖}² + ∆_{𝑇𝑀,𝑖}² + ∆_{𝐴𝑃2−𝑇4,𝑖}² + ∆_{𝑈𝑃𝑆,𝑖}² _(3.24)

avec ∆_{𝑖,𝑡𝑜𝑡}^{𝑝𝑟𝑖𝑜𝑟} l’incertitude totale sur l’écart C/E de l’expérience i.

Tableau 3.5 - Résultats d'assimilation pour 244Cm(n,γ) exprimés en % par rapport à la section JEFF-3.1.1 – incertitudes données à 1σ

Incertitude

244Cm(n,γ) a priori ^15%

Type de matrice de corrélation entre C/E

utilisée ^{i) Aucune corrélation}

ii) AGS sans incertitudes « de

modélisation »

iii) AGS avec incertitudes « de modélisation » Valeur 244Cm(n,γ) a posteriori ^{+(1,2±0,05)% +(1,0±0,06)% +(0,2±0,06)%} Valeur 244Cm(n,γ) a posteriori + marginalisation ^{+(1,2±1,8)% +(1,0±1,8)% +(0,2±1,0)%}

Nous pouvons par ailleurs voir sur le Tableau 3.5 que quelle que soit la matrice de corrélation utilisée, l’incertitude sur la section efficace de la réaction 244Cm(n,γ) est grandement diminuée après ajustement et vaut environ 0,06%, à comparer à l’incertitude a priori de 15%. La réduction d’incertitude observée lors de l’ajustement est à relier à l’apport d’information expérimentale d’une part, et à la création de corrélations au cours de l’ajustement avec CONRAD d’autre part. Nous n’avons pas observé de variation significative des coefficients de corrélation ainsi créés en fonction de la matrice de corrélation entre les C/E utilisée. On présente sur le Tableau 3.6 les coefficients de corrélation entre les paramètres ajustés de la chaîne de formation du 244Cm, obtenus avec la matrice AGS avec incertitudes « de modélisation ». Ils sont extraits de la matrice 𝑀_𝑥^{𝑝𝑜𝑠𝑡} entre les paramètres ajustés (introduite dans la section 3.1.1.2). Les corrélations négatives qui sont créées lors de l’ajustement vont réduire l’incertitude sur les paramètres ajustés, comme c’est le cas pour la section efficace de la réaction 244Cm(n,γ).

Tableau 3.6 - Coefficients de corrélation a posteriori entre les paramètres ajustés 𝒙⃗⃗ de la chaîne de formation du 244Cm

Paramètre

ajusté ^{239Pu(n,γ) 240Pu(n,γ) 241Pu(n,γ) 242Pu(n,γ) 243Am(n,γ) 244Cm(n,γ)} 239Pu(n,γ) 1 240Pu(n,γ) 0,39 1 241Pu(n,γ) -0,40 -0,33 1 242Pu(n,γ) -0,03 0,07 0,02 1 243Am(n,γ) -0,03 -0,01 -0,18 -0,42 1 244Cm(n,γ) 0,02 0,02 -0,14 -0,14 -0,23 1

Chapitre 3 : Assimilation des données intégrales

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Tableau 3.7 - Coefficients de corrélation a posteriori après marginalisation entre les paramètres ajustés 𝒙⃗⃗ de la chaîne de formation du 244Cm Paramètre

ajusté ^{239Pu(n,γ) 240Pu(n,γ) 241Pu(n,γ) 242Pu(n,γ) 243Am(n,γ) 244Cm(n,γ)} 239Pu(n,γ) 1 240Pu(n,γ) 0,76 1 241Pu(n,γ) 0,41 0,11 1 242Pu(n,γ) 0,65 0,39 0,93 1 243Am(n,γ) 0,68 0,44 0,92 0,99 1 244Cm(n,γ) 0,60 0,26 0,95 0,98 0,97 1

Cependant, comme expliqué dans la section 3.1, l’incertitude a posteriori produite par l’ajustement est sous-estimée : une incertitude de 0,06% comme suggérée dans le Tableau 3.5 n’est en effet pas réaliste. La marginalisation permet de produire des incertitudes qui sont plus réalistes, notamment par la prise en compte de l’incertitude sur le burnup. A l’issue de l’étape de marginalisation, une autre matrice de corrélation entre les paramètres ajustés sera produite. Il s’agit de la matrice 𝑀_{𝑥,𝑚𝑎𝑟𝑔}^{𝑝𝑜𝑠𝑡} , construite à partir de 𝑀_𝑥^{𝑝𝑜𝑠𝑡} (voir équation 3.11). Les corrélations obtenues avec la matrice AGS avec incertitudes « de modélisation » après marginalisation sont présentées sur le Tableau 3.7 à titre de comparaison. Nous observons que les paramètres ajustés sont fortement corrélés positivement. Ces coefficients de corrélation sont plus réalistes et plus physiques que ceux obtenus sans marginalisation, car les paramètres ajustés sont très liés entre eux dans les expériences utilisées.

Notons enfin que les résultats obtenus après marginalisation avec les différentes matrices i), ii), iii), sont cohérents entre eux à 1σ.

3.3. RESULTATS DE L’ASSIMILATION DE LA

VALIDATION EXPERIMENTALE DE DARWIN2.3

Dans cette section, nous présentons les résultats obtenus par application de la démarche présentée dans la section 3.2. Une critique de ces résultats et une comparaison de ces derniers avec la littérature sera effectuée. Nous illustrerons dans quelle mesure ces tendances permettent d’améliorer le calcul du bilan matière en reprenant les exemples du calcul de la concentration du 244Cm et de l’154Eu.

Nous verrons également comment les travaux de thèse permettent d’effectuer des recommandations d’évaluation pour les prochaines versions de JEFF. Enfin, nous testerons l’impact des recommandations effectuées sur le calcul du bilan matière sur deux calculs cellule en évolution, avec deux combustibles, respectivement un combustible UOX et MOX – représentatifs des combustibles utilisés dans le parc actuel des REP français. Ceci permettra de dresser un bilan des études menées dans ce chapitre 3 et pourra également être utilisé comme point de départ pour de futures études.

3.3.1. SYNTHESE DES TENDANCES OBTENUES ET ANALYSE