L ES DONNEES NUCLEAIRES

Les données nucléaires constituent l’ensemble des informations traduisant le comportement des noyaux, et notamment leur interaction avec les neutrons à l’échelle microscopique. Ces données sont compilées dans des bibliothèques qui font l’objet d’améliorations continues par la communauté scientifique. La bibliothèque utilisée pour le formulaire DARWIN2.3 s’appelle JEFF-3.1.1 (Santamarina A. , 2009), pour Joint Evaluated Fission and Fusion. Dans cette section, nous présentons les types de données nucléaires qui sont traitées dans les études d’assimilation de données intégrales, ainsi que l’origine des incertitudes qui leur sont associées.

2.1.1. SECTIONS EFFICACES

Dans cette partie la notion de section efficace de réaction nucléaire est introduite. Ces données physiques sont connues avec une certaine précision. Leur incertitude est stockée sous la forme de matrices de covariance, également présentées dans cette partie.

2.1.1.1. G

Les sections efficaces microscopiques de réactions nucléaires, exprimées en barn, permettent d’exprimer la probabilité qu’une réaction nucléaire donnée se produise. En physique des réacteurs, on s’intéresse notamment aux réactions engendrées par l’interaction d’un neutron à une énergie E avec un noyau donné X. Ainsi, un neutron parcourant une distance élémentaire ds dans un milieu contenant une densité volumique NX de noyaux X ayant pour section efficace microscopique σX,R(E) de la réaction R à l’énergie E, aura la probabilité élémentaire dpR(s,E) d’interagir :

𝑑𝑝_𝑅(𝑠, 𝐸) = 𝑁_𝑋. σ_𝑋,𝑅(𝐸). 𝑑𝑠 _(2.1)

Notons que la grandeur NX × σX,R(E) peut être écrite ΣX,R(E) et désigne la section efficace macroscopique de la réaction R pour le noyau X.

Chapitre 2 : Sources d’incertitudes prises en compte pour l’assimilation des données intégrales

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Figure 2.1 – Section efficace de capture de l’238U en fonction de l’énergie du neutron incident dans JEFF-3.1.1

De manière générale, les sections efficaces sont dépendantes de l’énergie incidente du neutron comme l’illustre la Figure 2.1, où nous pouvons voir l’augmentation brutale de la section efficace de capture de l’238U pour certaines valeurs d’énergie données. Il s’agit de résonances. En neutronique, trois domaines énergétiques principaux sont considérés :

 Le domaine rapide : c’est celui des neutrons prompts de fission, qui sont émis à une énergie moyenne de 2 MeV. Il recouvre traditionnellement la plage 500 keV – 20 MeV pour la physique des réacteurs,

 Le domaine intermédiaire : en REP, c’est celui du ralentissement, au cours duquel le neutron collisionne avec les noyaux du milieu environnant et y dissipe son énergie cinétique. Il recouvre traditionnellement la plage 0,5 eV – 500 keV,

 Le domaine thermique : les neutrons ont une énergie inférieure à 0,5 eV et sont suffisamment ralentis pour être en équilibre thermique avec le milieu environnant. Nous définissons également deux grandeurs qui nous seront utiles plus loin pour l’analyse des résultats qui seront obtenus pour l’assimilation de données intégrales – la section efficace thermique 𝜎_0,𝑅 de la réaction R et l’intégrale de résonance 𝐼_0,𝑅 de la section efficace R : 𝜎_0,𝑅= 𝜎_𝑅(𝐸 = 0,0253 𝑒𝑉) _(2.2) 𝐼_0,𝑅 = ∫ 𝜎_𝑅(𝐸) ^𝑑𝐸_𝐸 +∞ 0,5 𝑒𝑉 (2.3)

Ces deux grandeurs désignent respectivement la valeur de la section efficace pour une vitesse du neutron de 2200m/s et l’intégrale de la section efficace de la réaction R sur un spectre

neutronique en 1/E – convention liée à l’allure du spectre neutronique dans le domaine épithermique (Baumann, 1963). Elles donnent une indication sur l’allure de la section efficace : pour reprendre l’exemple de la capture radiative de l’238U, la valeur des ces paramètres dans JEFF-3.1.1 est σ0,γ=2,7b et I0,γ=275b, ce qui indique que les captures se font essentiellement dans la zone épithermique (ce qui est cohérent étant donnés le nombre et la taille des résonances sur la Figure 2.1).

Pour les besoins de cette thèse, les réactions nucléaires d’intérêt sont les suivantes : la fission, la capture radiative, et la réaction (n,2n). En effet, ce sont ces réactions qui modifient le bilan matière en évolution au sein du combustible et pour lesquelles il est possible d’extraire des informations grâce aux données intégrales.

2.1.1.2. I

– COMAC

Les incertitudes sur les sections efficaces sont prises en compte dans les applications de physique des réacteurs à travers les matrices de covariance multi-groupes en énergie qui leur sont associées. Elles quantifient l’incertitude associée à chaque groupe d’énergie (termes diagonaux) et la covariance entre les N groupes d’énergie entre eux (termes non-diagonaux) :

∀(𝑖, 𝑗) ∈ ⟦1, 𝑁⟧2, {

𝑀_𝜎[𝑖, 𝑗] = 𝑣𝑎𝑟(𝜎_𝑖), si 𝑖 = 𝑗

𝑀_𝜎[𝑖, 𝑗] = 𝑐𝑜𝑟𝑟(𝜎_𝑖, 𝜎_𝑗). √𝑣𝑎𝑟(𝜎_𝑖). 𝑣𝑎𝑟(𝜎_𝑗) , si 𝑖 ≠ 𝑗 ^(2.4)

Avec :

 𝑀_𝜎 la matrice de covariance de taille N×N de la section efficace σ,

 𝑣𝑎𝑟(𝜎_𝑖) la variance de la section efficace dans le groupe d’énergie i,

 𝑐𝑜𝑟𝑟(𝜎_𝑖, 𝜎_𝑗) le coefficient de corrélation entre 𝜎_𝑖 et 𝜎_𝑗.

Un maillage à N=26 groupes énergétiques, optimisé pour les REL grâce à une description fine des premières résonances, est utilisé. Notons que les matrices de covariance peuvent également être définies entre deux réactions nucléaires différentes d’un même isotope, et donc entre deux sections efficaces différentes d’un même isotope.

Pour les travaux réalisés dans cette thèse, les matrices de covariance issues de la base COMAC-V2.0 (Archier, 2014-2) développée par le CEA sont utilisées. La Figure 2.2 donne à titre d’illustration la matrice de corrélation pour la section de capture de l’238U avec elle-même. Elle montre également la section de capture multi-groupes en fonction de l’énergie ainsi que l’incertitude relative de la section efficace. La liste des isotopes de la base COMAC-V2.0 utilisés dans cette thèse ainsi que l’origine des matrices de covariances qui leur sont associées sont données sur le Tableau 2.1.

Chapitre 2 : Sources d’incertitudes prises en compte pour l’assimilation des données intégrales

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Figure 2.2 – Matrice de corrélation capture / capture de l’238U à 26 groupes issue de COMAC-V2.0

Tableau 2.1 – Liste des isotopes présent dans COMAC-V2.0 et utilisés dans cette thèse, et origine de la matrice de covariance pour les sections efficaces Isotope ^{Origine de la} _matrice Isotope ^{Origine de la} _matrice Isotope ^{Origine de la} _matrice

234U 235U 236U 238U 237Np 238Pu 239Pu 240Pu 241Pu 242Pu 241Am 242mAm 243Am 242Cm JEFF-3.2