Les radiations de jets

À l’échelle d’énergie du LHC, la description de la radiation de jets devient un point crucial pour la compréhension de la physique, en effet la multiplicité des jets au sein des événements s’en trouve grandement affectée. Des techniques récentes de correspondance entre le Parton Shower et les éléments de matrice permettent de décrire beaucoup mieux les radiations de jets tout en maintenant l’approximation de gerbe hadronique pour les émissions à bas pT [94, 95]. Dans le cadre de cette étude, on a utilisé à la fois ALPGEN et MadGraph pour une génération d’événement tt avec correspondances de la radiation. Le but était d’évaluer l’impact de la description par élément de matrice des radiations pour les prédictions tt et de valider l’implémentation de la correspondance dans MadGraph par rapport à ALPGEN au sein de CMSSW. Les deux générateurs sont interfacés pour le Parton Shower et la fragmentation avec PYTHIA.

4.2. Comparaison de différents générateurs pour la physique du top 109

(a) (b)

Fig. 4.7 – Distributions de la masse invariante tt (a) et du pT du quark b (b) pour Phantom et MadGraph avec et sans coupure sur la couche de masse du top. Chaque distribution est accompagnée juste en dessous par le rapport entre les histogrammes. Importance de la correspondance Parton Shower/élément de matrice

Des différences dans les radiations de gluon peuvent se manifester d’elles-mêmes à travers des distorsions dans les distributions cinématiques et angulaires des quarks top. MadGraph avec correspondance utilise plusieurs contributions à un ordre d’élément de matrice donné : tt + N jets avec N = 0 . . . 3. La procédure de correspondance est telle qu’il n’y a pas de double comptage dans l’espace des phases dans les différents échantillons et il n’y a pas de correspondance effectuée sur le dernier échantillon afin de laisser le Parton Shower prédire des configuration avec une multiplicité de jets plus élevée. Les échantillons sont mélangés entre eux en respectant leurs sections efficaces de production respectives.

La figure 4.8 représentent les distributions de moment transverse de la paire tt et de l’angle azimutal entre les deux quarks top émis. Comme on peut le voir, il s’agit de deux variables extrêmement sensibles au traitement de la radiation des jets. La production de jets par élément de matrice prédit donc un spectre en pT nettement plus dur avec des variations pouvant atteindre plusieurs ordre de grandeurs (Fig. 4.8 (a)). Sur la figure 4.8 (b), on peut aussi se rendre compte que l’émission plus importante de jets durs dans le cas avec correspondance impose une plus forte proximité d’un point de vue azimutal pour les quarks top.

Le pT moyen des radiations par MadGraph est de 62 GeV/c (72 GeV/c pour ALP-GEN, cf. sous-section suivante), avec 40% de probabilité d’avoir un jet de pT > 50 GeV/c

(a) (b)

Fig. 4.8 – Distributions et rapport entre les distributions du pT de la paire tt (a) et de l’angle azimutal φ entre t et t (b) pour TopRex, MadGraph standard et MadGraph avec correspondance. Les composantes de tt + jets sont représentées sur la figure (a).

capacité à reconstruire correctement les quarks top au LHC et à interpréter correcte-ment les radiations. En effet ces radiations supplécorrecte-mentaires vont d’une part gêner la reconstruction des quarks top qui utilise des combinaisons de jets reconstruits et d’autre part elles vont augmenter la quantité d’événements de bruit de fond à haute multiplicité de jets tels que W + 2/3/4 jets.

Les différences ne sont pas seulement visible dans le plan transverse, la figure 4.9 présente les distributions en pseudo-rapidité pour le quark top et le quark final le plus énergétique avec pT > 50 GeV/c issus du quark top et il est clair dans les deux cas que

la population à grand η est plus faible pour les productions avec correspondance de jets. Toutes ces distributions confirment que plus il y a de radiations décrites par élément de matrice, plus il y a d’activité dans le plan transverse. L’utilisation de générateurs Monte-Carlo avec procédure de correspondance permettent de mieux décrire la multi-plicité et la topologie des jets dans les événements. De plus les deux quarks top et leurs produits de désintégrations ont des distributions plus centrales dans le détecteur et sont de manière générale plus proche. Ces différences sont suffisamment importantes pour motiver le choix d’une génération avec correspondance pour la description des processus du Modèle Standard à haut pT et cela est d’autant plus vrai quand ces processus sont impliqués dans des analyses sensibles à la multiplicité des jets.

4.2. Comparaison de différents générateurs pour la physique du top 111

(a) (b)

Fig.4.9 – Distributions et rapport entre les distributions en η du quark top et du quark final le plus énergétique ayant pT > 50 GeV/c pour TopRex, MadGraph standard et

MadGraph avec correspondance.

ALPGEN versus MadGraph avec correspondance

Une étape importante de la validation du contenu physique de la correspondance au sein de CMSSW est de comparer deux approches différentes dans le secteur du quark top. Dans cette sous-section, ALGPEN et MadGraph vont être comparés du point de vue de la génération avec correspondance.

Sur la figure 4.10 sont représentées les mêmes distributions que pour la figure 4.8 mais pour ALPGEN et MadGraph avec correspondance. Les générateurs présentent des spectres en pT pour la paire tt qui diffèrent au maximum de 50% et pour l’angle azimutal entre les quarks top au maximum de 20%. Il faut noter que par rapport à la figure 4.8, la différence est passé de quelques ordres de grandeur à quelques dizaine de pour-cent. L’accord entre les deux générateurs avec correspondance est nettement meilleur qu’entre les générateurs avec et sans correspondance de jets (Fig. 4.8).

Pour apprécier correctement les différences entre les deux prédictions d’ALPGEN et de MadGraph, il faudrait cependant prendre en compte les différences au sein des paramètres propres aux générateurs. En effet ALPGEN utilise mT =

tops(m²+ p_T²) avec une masse du quark top égale à 175 GeV/c² pour l’échelle de factorisation et de renormalisation alors que MadGraph utilise mt avec pour valeur standard 174.3 GeV/c². Il est donc possible que les erreurs théoriques puissent expliquer les différences résiduelles observées, en effet un variation de 1% sur mt introduit une variation de 5% sur σ(tt).

(a) (b)

Fig. 4.10 – Distributions du pT de la paire tt (a) et de l’angle azimutal φ entre t et t (b) pour ALPGEN et MadGraph Les composantes de tt + jets sont représentées sur la figure (a). Chaque distribution est accompagnée juste en dessous par le rapport entre les histogrammes.

Sur la figure 4.11 on peut encore observer une légère différence dans l’allure de la dis-tribution du pT des quarks top avant une différence pouvant aller jusqu’à 60% pour des quarks top avec un pT < 600 GeV/c et un excellent accord pour la pseudo-rapidité des

quarks top avec une différence typiquement en dessous de 5%.

Ces deux générateurs sont tous les deux à même d’être utilisés dans le cadre d’analyse de processus de haut pT. MadGraph est d’ailleurs couramment utilisé au sein de la collaboration CMS pour les analyses portant sur la production de paires tt.

4.2.4 Conclusion

Après avoir étudié les distributions issues des quarks top et des fermions provenant des désintégrations des paires tt, on en a déduit plusieurs points :

– Les effets dus aux interférences à 6 fermions semblent négligeable dans le régime général de production des paires tt. La contribution des diagrammes supplémen-taires devient importante loin de la couche de masse où la procédure de génération standard n’est plus suffisante.

– Dans le cas des générateurs ne fournissant pas toute la chaîne de désintégration (Phantom), il est nécessaire de faire très attention à la description de l’émission de radiations en particulier ISR.

– La génération d’événement, avec une correspondance entre les radiations provenant des éléments de matrice et du Parton Shower, donne des différences importantes