Fig. 4.20 – Masse reconstruite du boson Z0 dans le canal Z0 → e−e− sur les premières données [119].
4.6 La reconstruction de l’énergie transverse
man-quante
La conception du détecteur CMS a été faite de telle manière à maximiser herméti-cité des calorimètres en couvrant le plus grand angle solide possible expérimentalement (−5 < η < 5). La couverture totale à 4π ne peut pas être atteinte à cause des ouvertures
nécessaires très à l’avant pour l’accès aux faisceaux de protons. Seul les produits issus des désintégrations ayant un faible pT pourront s’échapper sans être détectés et empêcher ainsi l’utilisation du contrainte de balance en énergie totale. Cependant ces particules s’échappant à l’avant n’emportent que de faibles moments transverses, et il est possible d’établir une contrainte sur la conservation de l’énergie dans le plan perpendiculaire à la direction du faisceau qui est nommée énergie transverse [120].
Cette méthode permet de repérer la présence de particules ayant faiblement interagi avec le détecteur, qui sont en elles-mêmes la signature d’un processus physique intéres-sant. Au sein du Modèle Standard seuls le muon et les neutrinos rentrent dans cette catégorie, cependant la mesure précise du moment des muons par l’association du tra-jectographe et des chambres à muon permet de corriger le moment transverse manquant calculé à partir des calorimètres. La présence d’énergie transverse manquante serait donc le signe de l’émission de neutrinos dans le cadre du Modèle Standard.
L’énergie transverse manquante ET est déterminée à partir de la somme vectorielle de toutes les énergies déposées dans les tours des calorimètres :
ET =− n
Ensin θncos φni + Ensin θnsin φnj = Exi + Eyj (4.6) où la sommation porte sur l’ensemble des tours des calorimètres. La résolution sur la
mesure de l’énergie transverse manquante peut être paramétrée de la façon suivante :
σ( ET) = A + B
ET − D + C(ET − D) avec ET =
n
Ensin θn (4.7) avec A le terme de bruit provenant du bruit électronique, de l’empilement et des événe-ments sous-jacents, B le terme stochastique prenant en compte la nature statistique des dépôts d’énergie dans les tours des calorimètres, C le terme constant correspondant aux effets systématiques dus aux imperfections du détecteur et D le biais dus aux bruits et empilements sur
ET.
Il est possible d’appliquer des corrections sur ET pour améliorer la résolution et le biais sur la mesure de l’énergie transverse manquante.
Les principales corrections correspondent aux objets de haut pT. La première d’entre elles est la correction de l’échelle en énergie des jets. En effet si l’échelle d’énergie des jets a été modifiée pour mieux refléter la physique réelle dans les analyses, il est nécessaire de reporter cette correction dans le calcul de ET en utilisant la formule suivante :
ET corr = ET − Njets i pTcorri − pTbruti (4.8) Pour les événements contenant des muons, ceux-ci déposent dans la plupart des cas qu’une infime fraction de leur énergie dans les calorimètres, l’énergie restante contribuant alors à accroître ET. On applique alors une correction de la manière suivante :
ET corr = ET − muons pTμ+ depot calo ETμ (4.9)
Ces corrections peuvent jouer un rôle prépondérant dans les événements où il y a émission de muons de haut pT ou de particules non-interagissantes et correspondent aux corrections appliquées par défaut lors d’une analyse. Il existe cependant d’autres correc-tions permettant de prendre en compte entre autres la présence de τ dans l’événement. Au final l’évaluation des performances de ET sur des événements di-jets QCD avec 20 < ˆpT < 800 GeV/c sans empilement5 permet d’obtenir l’évaluation suivante de la résolution sur ET [121] :
σ2( ET) = (1.48 GeV)2+ (103% GeV12)2(
ET − 82 GeV) + (2.32%(ET − 82 GeV))2
(4.10) Conclusion
Les outils qui viennent d’être présentés dans ce chapitre vont être utilisé dans le cha-pitre suivant où une stratégie expérimentale de mesure de section efficace de production de paires tt sera présentée. Les performances des différentes algorithmes de simulation et de reconstruction abordés précédemment seront alors illustrés sur des échantillons d’événements tt.
Chapitre 5
Mesure de la section efficace de
production de paires tt dès le
démarrage
Le quark top n’a jusqu’à présent été produit qu’au Tevatron et au LHC. Pour un processus complexe tel que la production de paires tt et leur désintégration, une des premières mesures possible au démarrage d’une expérience est celle de sa section efficace. Les calculs théoriques les plus précis actuellement estiment que la section efficace de production des paires tt pour√
s = 7 TeV est de 165± 10 pb à l’ordre NLO+NLL. Cette
mesure est d’autant plus nécessaire qu’elle permet de confirmer les calculs théoriques et qu’elle est transmise à l’ensemble des analyses pour une meilleure prise en compte du fond tt.
Ce chapitre présente l’ensemble du déroulement de la mesure de section efficace effectuée lors de cette thèse. En effet il s’agit dans un premier temps d’établir des choix sur le processus et les canaux de désintégration pour pouvoir choisir les échantillons d’événements Monte-Carlo nécessaires à l’optimisation de la méthode de sélection. Par la suite il est nécessaire d’étudier les différentes sources d’erreur systématique qui affectent la mesure de section efficace en plus de l’erreur statistique. Il est alors finalement possible d’appliquer ces méthodes sur les événements Monte-Carlo et sur les données réelles avec une luminosité intégrée totale analysées correspondant à 2.4 pb−1.
5.1 Choix préliminaires et Monte-Carlo
La mesure de section efficace effectuée au cours de cette thèse repose sur le comptage des événements passant un jeu de sélection afin d’utiliser la formule suivante :
σtt× B = Nsel− Nbdf
tt× L (5.1)
où Nsel est le nombre total d’événements sélectionnés, Nbdf le nombre d’événements de bruit de fond sélectionnés, tt l’efficacité de sélection de l’analyse sur les événements tt,
L la luminosité intégrée1 du lot de données analysé et B le rapport d’embranchement 1Celle-ci sera notéeL par la suite.
du canal de désintégration étudié. Nbdf et tt seront déterminés à partir des simulations Monte-Carlo au cours de cette analyse.
Il est donc important de définir le canal de physique du signal et prendre en compte toutes les sources possibles de bruit de fond.
5.1.1 Choix du canal d’analyse
La production de paires tt se désintégrant dans les canaux semi-leptoniques présente l’avantage d’avoir une statistique intéressante alliée à une signature claire permettant de la distinguer du bruit de fond. Le canal semi-muonique présente l’avantage supplémen-taire d’utiliser la présence d’un muon isolé dans l’événement, ce dernier étant nettement identifiable au sein du détecteur CMS. La figure 5.1 représente la désintégration d’une paire tt dans le canal semi-muonique, celle-ci est caractérisée par la présence d’un muon isolé, d’un neutrino, de deux jets légers et de deux jets de b.
Fig. 5.1 – Diagramme de Feynman de la désintégration semi-muonique d’une paire tt. Ayant pour but de mener une mesure complémentaire de la section efficace de pro-duction tt, il a été choisi d’améliorer la pureté du lot d’événements sélectionnés en appliquant une procédure d’étiquetage des jets de b. Afin d’établir une sélection robuste et de prendre en compte une possible inefficacité des algorithmes d’étiquetage des jets de
b au démarrage, on a décidé d’utiliser une méthode alternative qui consiste à rechercher
dans les événements la présence d’un muon non-isolé.
En effet comme le résume le tableau 5.1 dans 19% des cas les hadrons beaux pro-duisent au moins un muon au cours de leur désintégration, cela correspond aux dia-grammes de Feynman présentés sur les figures 5.2 (a) à (c). Donc la probabilité P
d’avoir au moins un muon provenant d’un b au sein d’un événement tt est :
P = 2 × B(b → μ + X) × (1 − B(b → μ + X)) + B(b → μ + X)2 = 34.8% (5.2)
À partir des diagrammes de Feynman présentés dans les figures 5.1 et 5.2, l’analyse va porter sur la recherche d’événement contenant au moins quatre jets, un muon isolé et un muon non-isolé. Afin de maitriser la robustesse de l’analyse, on n’utilisera pas ET
5.1. Choix préliminaires et Monte-Carlo 133 Canal de désintégration B(%) b → μ− 10.70± 0.22 b → c → μ+ 8.02± 0.19 b → c → μ− 1.62+0.44 −0.36 total nμ≥ 1 19.3± 0.5
Tab. 5.1 – Rapports d’embranchement des canaux de désintégrations du quark b don-nant un muon [122]
(a) (b)
(c)
Fig. 5.2 – Diagrammes de Feynman de la production d’un muon par un quark b de manière directe (a), via un quark c (b) et via un quark c (c).
idéale. Par contre la requête d’un deuxième muon va réduire le bruit de fond QCD d’une façon considérable.
5.1.2 Les échantillons utilisés
Tous les processus conduisant au même type d’état final que le signal sont définis comme du bruit de fond physique. Les bruits de fond sont donc définis comme les processus contenant des muons et au moins quatre jets dans l’état final. Voici la liste des principaux processus en question :
– Les processus multi-jets QCD contenant au moins un muon énergétique, ceux-ci produisent des événements à haute multiplicité de jets mais avec peu de leptons isolés.
– La production de W avec des jets associés qui contiennent un lepton isolé, dont la section efficace décroit rapidement avec la multiplicité des jets associés.
– La production de Z0 avec des jets associés qui produisent deux leptons isolés et subissent la même contrainte sur la multiplicité des jets que les bosons W .
isolés avec une multiplicité de jets plus faible que pour la production d’un seul boson.
– La production de quark top célibataire, qui à travers leur désintégration leptonique peuvent produire un lepton isolé, cependant la multiplicité de jets est plus faible que pour les paires tt.
– Les désintégrations autre que semi-muonique des paires tt seront aussi considérées comme du bruit de fond car les événements dileptoniques peuvent avoir un lepton isolé masqué par un jet et les événements hadroniques peuvent avoir des leptons fortuitement isolés. Les canaux comprenant un τ en font partie.
Les section efficaces de ces processus sont indiqués dans le tableau 5.2 Processus (Générateur) Section efficace ( pb) QCD avec μ de pT > 15 GeV/c (PYTHIA) ∼ 8 × 104
W +jets avec W → ν (MadGraph) ∼ 3 × 104
Z0 +jets avec Z0 → (MadGraph) ∼ 3 × 103
VV+jets avec W → ν et Z0 → (MadGraph) ∼ 5
t célibataire (canaux s, t, tW ) (MadGraph) ∼ 80
Tab. 5.2 – Sections efficaces de production des bruits de fond physique de cette analyse avec = e, μ, τ
Pour la description des bruits de fond physique, le générateur MadGraph a été ma-joritairement utilisé et il était associé à PYTHIA lors de l’étape de l’hadronisation avec correspondance des jets entre les radiations. Les événements multi-jets QCD ont été produit par PYTHIA pour la production d’une large statistique (environ 4 mil-lions d’événement) après coupures au niveau Monte-Carlo demandant un muon avec
pT > 15 GeV/c et ˆpT > 20 GeV/c pour l’événement.
Pour l’étude du signal, on a utilisé un lot d’événement Monte-Carlo produit par MadGraph contenant 1.5× 106 événements tt.
5.1.3 Optimisation de la sélection
Cette analyse a pour but d’effectuer une mesure de section efficace, il est donc né-cessaire d’avoir les erreurs les plus fines possible. L’erreur statistique effectuée lors de la mesure d’une section efficace peut être calculée à partir de la formule de l’erreur totale 5.1 : Δσ σ = Δ(Nsel− Nbdf) Nsel− Nbdf ⊕ Δ( tt) tt ⊕Δ( L) L (5.3) Or tt,
L et Nbdf sont déterminés au cours de cette analyse sur les Monte-Carlo et on considère qu’ils contribuent à l’erreur systématique et non à l’erreur statistique, celle-ci peut alors s’écrire sous la forme :
Δσ σ (stat.) = Δ(Nsel) Nsel− Nbdf (5.4) En considérant alors : Nsel= S + B et B ≈ Nbdf (5.5)