4.2 Comparaison de différents générateurs pour la physique du top
4.2.2 La génération à six fermions versus standard des paires tt
On a d’abord comparé la génération standard des paires tt et celle utilisant l’approche à six fermions, la première a été obtenue avec TopRex et MadGraph et la seconde avec Phantom. Le but est double : valider le générateur standard MadGraph en comparaison avec TopRex et voir quelle est la sensibilité aux effets d’interférence.
Radiations et résonances intermédiaires
En premier lieu, les distributions angulaires et cinématiques de ces trois générateurs ont été étudiées. On a observé d’une part qu’il y a un bon accord général entre les prédictions de TopRex et celle de MadGraph dans tous l’espace des phases avec des différences typiquement en dessous de 10%. Par contre, avec une interface directe des événements générés avec PYTHIA, il y a des différences nettes entre Phantom et les autres générateurs en particulier pour les variables les plus sensibles à la radiation.
En effet si on observe les variables cinématiques de la paire tt ou des quarks top telles que le pT de la paire tt (Fig. 4.3 (a)) et la pseudo-rapidité du quark top (Fig. 4.4 (a)), on peut observer une nette différence de comportement entre Phantom d’une part et MadGraph/TopRex d’autre part. En effet si on effectue le rapport entre les distributions, on trouve qu’il y a une différence de plusieurs ordres de grandeur sur le
2Une masse de 175 GeV/c2 a été utilisée pour le quark top sauf pour MadGraph où mt = 174.3 GeV/c2.
4.2. Comparaison de différents générateurs pour la physique du top 105
(a) (b)
Fig.4.3 – Distributions du pT de la paire tt pour TopRex, MadGraph et Phantom (a) et pour Phantom, MadGraph et MadGraph à la Phantom (b). La distribution de gauche est accompagnée juste en dessous par le rapport entre les histogrammes.
pT de la paire tt à partir de 50 GeV/c tandis que pour ηt on trouve une différence de l’ordre de 20% pour |ηt| > 3.
Le moment transverse de la paire tt est particulièrement intéressant puisqu’il corres-pond au moment transverse total des radiations de gluon. En pratique ce qui est affiché représente majoritairement le moment transverse des radiations tel qu’il est ajouté par PYTHIA lors du Parton Shower.
On a trouvé que la principale source des différences est le contenu physique des événements tels qu’il est obtenu par une générateur standard ou un code à six fermions et qui est mis en entrée de PYTHIA pour les radiations. En effet Phantom ne présente pas de bosons ou de quarks intermédiaires dans l’historique de l’événement, alors que pour MadGraph et TopRex les W et les quarks top sont des particules qui peuvent irradier et jouent de toutes façons un rôle dans la procédure de radiation, car lors du Parton Shower les masses invariantes des particules intermédiaires sont préservées.
PYTHIA [78, 84], qui est en charge des radiations et du Parton Shower, autorise les radiations à partir des quarks top et surtout contraint les radiations issus des quarks
b. La masse du quark top est préservée au cours du processus en donnant au W le
recul nécessaire, et lorsque le W se désintègre, les paires qq peuvent aussi irradier et dans ce cas la masse du W est préservée. Ces conditions ne peuvent pas être appliquées si une liste simple de six fermions est donnée sans les informations sur la dynamique sous-jacente.
(a) (b)
Fig. 4.4 – Distributions de la pseudo-rapidité du quark top pour TopRex, MadGraph et Phantom (a) et pour Phantom, MadGraph et MadGraph à la Phantom (b). Chaque distribution est accompagnée juste en dessous par le rapport entre les histogrammes. bosons W et les quarks top ont été retirés de l’historique de l’événement avant que PYTHIA ne gère la gerbe partonique. Ce fichier MadGraph a été nommé “MadGraph à la Phantom”. On peut observer sur les figures 4.3 (b) et 4.4 (b) que le comportement de Phantom se rapproche nettement plus de celui de “MadGraph à la Phantom” que de MadGraph. En particulier pour ηt la différence est maintenue en dessous de 10%.
Il faut donc comprendre que la différence de comportement ne vient pas d’une limite du code à six fermions, qui au contraire décrit la réalité d’une manière plus complète, mais est plutôt le signe d’un problème de définition de l’interface de radiation.
Effets des diagrammes supplémentaires
Comme après l’ensemble des radiations il y des différences importantes selon qu’il y ait ou non les particules intermédiaires dans le fichiers Les Houches [97] d’échange entre le générateur à élément de matrice et le générateur à gerbe partonique, on a comparé Phantom à la version modifiée du fichier Les Houches de MadGraph ne comportant ni les quarks top ni les bosons W .
La présence des diagrammes supplémentaires est visible sur la distribution de masse des quarks top (Fig. 4.5). Les trois générateurs sont d’accord sur la description de la Breit-Wigner, même si TopRex présente une coupure à ±30 GeV/c2 autour du pôle ce qui indique que cet échantillon n’est pas utile loin de la masse du quark top. Bien que MadGraph et Phantom soient en accord à hautes masses, Phantom présente un excès pour les basses masses qui dénote la présence de contributions supplémentaires.
4.2. Comparaison de différents générateurs pour la physique du top 107
Fig. 4.5 – Masse invariante du système leptonique bν pour MadGraph, Phantom et TopRex dans leurs versions originales.
À partir de cette figure, on a pu conclure que l’utilisation d’un générateur à six fermions était un choix robuste pour la description du bruit de fond d’une analyse concernant la physique éloignée du double pic de masse des quarks top dans une paire
tt pour une configuration à six fermions. Cependant pour déterminer si les diagrammes
supplémentaires et les effets d’interférences ont un effet dans le cadre du régime tt, on a décidé d’appliquer à Phantom et MadGraph une condition de couche de masse sur l’un des deux quarks top reconstruit : mt−3Γt< mbν,bqq < mt+3Γt, en effet les contributions des diagrammes supplémentaires ont une influence croissante avec l’éloignement au pic de masse.
Les distributions représentées sur les figures 4.6 et 4.7, où “cut” indique la cou-pure dans le spectre de masse des quarks top, représentent des variables qui devraient être sensible aux contributions supplémentaires, telles que les variables cinématiques du quark top (Fig. 4.6 (a) et (b)), et les deux rapports calculés pour chaque distribution ne possèdent pas de différence appréciables entre ceux calculés avec la coupure dans le spectre de masse et ceux calculés avec l’intégralité du spectre de masse. Les diagrammes supplémentaires de Phantom agissant principalement loin du pic de masse du quark top, la coupure dans le spectre de masse permet d’obtenir des lots d’événements générés pour lesquels la contribution tt est dominante. L’absence d’effet de la coupure signifie que les effets des diagrammes supplémentaires peuvent être négligés dans le domaine tt, comme le prouve le spectre de masse invariante de la paire tt (Fig. 4.7 (a)).
Cependant les effets peuvent devenir important lorsque notre intérêt porte sur des domaines de l’espace de phase qui ne sont pas dominés par la production tt. On peut en apercevoir notamment une confirmation à travers le spectre en pT du quark b (Fig. 4.7 (b)) où il y a une différence de l’ordre de 20−30% pour pT < 30 GeV/c. À l’heure actuelle
(a) (b)
Fig. 4.6 – Distributions du pT (a) et de la pseudo-rapidité du quark top (b) pour Phantom et MadGraph avec et sans coupure sur la couche de masse du top. Chaque distribution est accompagnée juste en dessous par le rapport entre les histogrammes.
la majorité des analyses sur la paire tt requièrent pT > 30 GeV/c pour les jets voire plus
pour les jets de b, les différences observées ne portent donc pas à conséquence. Cependant si des analyses veulent explorer cette région en pT, il serait nécessaire d’étudier plus en détail les effets de ces diagrammes supplémentaires