tt tt W Z0 V V t
QCD semi-μ autres + jets + jets + jets célib.
pas de coupure 244 1406 280000 28000 48 782 786880 HLT_Mu9 199 285 56517 8195 20 244 612800 4 jets et 2 μ 98 154 5397 5020 7 87 163809 vertex 98 154 5396 5017 7 87 163784 1 μ isolé 70 37 4041 1745 3 50 2852 ≥ 1 μ non-isolé 45 22 339 215 0.4 28 690 veto e 44 15 337 204 0.3 27 687 4 jets 31 6 9 3 0.01 3 5 veto Z0 29.9±0.2 5.8±0.1 8.4±0.5 1.5±0.2 0.01±0.002 3.3±0.1 5±1
Canal tt semi-μ Signal = 29.9± 0.2 Bruit = 23.3± 1.2
Canal tt inclusif Signal = 35.7± 0.2 Bruit = 18.6± 1.2
Tab. 5.3 – Nombre d’événement sélectionnés par échantillons Monte-Carlo en fonction des coupures appliquées pour L = 10 pb−1.
(a) (b)
Fig.5.14 – Distribution normalisée pour L = 10 pb−1 du pT (a) et de la variable RelIso du muon isolé sélectionné avec la composition en fonction des processus.
tt tt semi-μ (2.16± 0.01) × 10−2 (1.23± 0.01) × 10−1 S/B 1.92± 0.12 1.23± 0.06 S/√ S + B 4.85± 0.05 4.06± 0.05 sensibilité (%) 20.6± 0.2 24.6± 0.3 σ± Δσ(stat) (165± 34) pb (24± 6) pb
Tab. 5.4 – Résultats obtenus à partir de la sélection sur les échantillons Monte-Carlo pour L = 10 pb−1. est l’efficacité de sélection du signal.
5.3 Les erreurs systématiques
Lors de toutes mesures, il faut prendre en compte les erreurs statistiques qui viennent de la taille de l’échantillon analysé et les erreurs systématiques qui proviennent des échantillons Monte-Carlo, de la reconstruction des événements et de l’incertitude sur
la luminosité intégrée analysée, cette dernière pouvant être considérée comme une troi-sième source indépendante d’erreur lors d’une mesure. Les principales sources d’erreur systématique sont présentées dans cette section et seront étudiées de manière indépen-dante.
5.3.1 Erreur systématique théorique
Une partie de l’erreur systématique provient de l’utilisation d’événements simulés afin de mettre au point l’analyse. Ces événements simulés possèdent en effet des in-certitudes structurelles liées à la configuration même du générateur Monte-Carlo, la principale source étant la paramétrisation des radiations et de la fragmentation dans les générateurs.
Incertitudes sur les paramètres des générateurs
Pour l’étude de l’incertitude sur les paramètres des générateurs, un échantillon tt avec PYTHIA a été produit qui servira de référence pour les erreurs systématiques. PYTHIA dispose de la souplesse suffisante pour changer simplement les paramètres du générateur. Seul les paramètres les plus importants pour le processus tt vont varier [123] : – ΛQCD correspondant aux paramètres PARP(61), PARP(72) et PARJ(81) que on
fera varier simultanément de ±40% à partir de la valeur centrale 0.25,
– échelle en énergie Q2 qui sera multipliée ou divisée par 4 via les paramètres PARP(67) et PARP(71) à partir de la valeur nominale 4,
– la fonction de Peterson b qui régit la fragmentation du b via le paramètre PARJ(55)= 0.04 qui variera de ±10%.
Les deux premiers jeux de paramètres jouent sur les radiations QCD et le Parton Shower tandis que le dernier paramétrise la fragmentation et l’hadronisation des jets de b. Les échantillons de données ont été obtenus à partir de simulation rapide.
Source Variation vs. référence (%) Contribution (%)
ΛQCD ⇑ 2.2 4.1 ⇓ 4.1 Q2 ⇑ 1.4 2.3 ⇓ 2.3 b ⇑ 0.7 0.9 ⇓ 0.9
Tab. 5.5 – Calcul des contributions à l’erreur systématique des différents variations ap-pliquées sur les paramètres du générateur lors de la sélection des événements tt obtenues à partir de la variation de tt. ⇑ correspond à l’augmentation du paramètre et ⇓ à sa
diminution.
Les tableau 5.5 et 5.6 résument les différentes contributions qui sont apportée à l’erreur systématique par les variations appliquées sur les paramètres du générateur lorsque l’on considère le signal comme étant l’intégralité des événements tt ou juste ceux
5.3. Les erreurs systématiques 147
Source Variation vs. référence (%) Contribution (%)
ΛQCD ⇑ 1.9 5.5 ⇓ 5.5 Q2 ⇑ 0.2 1.7 ⇓ 1.7 b ⇑ 1.3 1.3 ⇓ 1.2
Tab. 5.6 – Calcul des contributions à l’erreur systématique des différents variations appliquées sur les paramètres du générateur lors de la sélection des événements tt semi-muonique obtenues à partir de la variation de tt(semi− μ). ⇑ correspond à
l’augmen-tation du paramètre et ⇓ à sa diminution.
se désintégrant dans le canal semi-muonique. On peut en déduire que les incertitudes théoriques dues à la paramétrisation de l’hadronisation et de la fragmentation apporte une contribution à l’erreur systématique égale à 4.8% pour l’intégralité des événements
tt et 5.9% pour le canal semi-muonique.
Variations entre générateurs Monte-Carlo
Comme cela a été présenté dans le chapitre 4, il existe plusieurs générateurs Monte-Carlo capable de produire des événements tt en utilisant des techniques différentes.
On a donc comparé les efficacités de sélection des paires tt entre le générateur Mad-Graph, qui a été utilisé pour mettre au point l’analyse et représente donc la référence et le générateur PYTHIA, qui a été utilisé pour le calcul de l’erreur systématique prove-nant de l’incertitude sur les paramètres des générateurs. Le tableau 5.7 donne les deux
Générateur tt× 102 Variation vs. référence (%) MadGraph 2.16± 0.01 0
PYTHIA 2.06± 0.03 4.6± 0.1
Tab. 5.7 – Comparaison de l’efficacité de sélection des paires tt pour les générateurs MadGraph et PYTHIA.
efficacités de sélection. On peut en déduire une variation de l’ordre de 5% de la sélection en fonction du choix du générateur. Il apparait donc que la variation sur l’efficacité de sélection introduite par le choix du générateur est du même ordre que l’erreur systé-matique apportée par l’incertitude sur les paramètres des générateurs. Il s’agit d’une confirmation indirecte de l’estimation de l’erreur systématique.
5.3.2 Erreur systématique expérimentale
L’autre source d’erreur systématique est l’expérience elle-même avec les imperfec-tions de la compréhension du détecteur, les méconnaissances et les incertitudes liées aux
variables utilisées lors de l’analyse ou du calcul de la section efficace. Il y a aussi l’erreur liée à la soustraction du bruit de fond.
Échelle d’énergie des jets
La première contribution d’ordre expérimentale à l’erreur systématique provient de l’incertitude sur l’estimation de l’énergie des jets (JES). Cette contribution peut être obtenue en appliquant un facteur 1± x sur le quadri-moment des jets tout au long de
l’analyse avec x représentant l’incertitude sur l’énergie des jets après que celle-ci soit corrigée.
Fig.5.15 – Incertitude maximale sur tt(semi−μ) provenant de l’incertitude sur l’échelle
d’énergie des jets avec un ajustement Constante + P ente× X.
Il apparait sur la figure 5.15 que la contribution de l’incertitude sur l’échelle d’énergie des jets croit linéairement avec cette incertitude. On est donc à même d’extrapoler la valeur de l’erreur systématique liée à l’échelle d’énergie des jets pour toutes valeurs de l’incertitude sur cette même échelle.
Au démarrage, on considère que l’on aura une incertitude de 10% sur l’échelle d’éner-gie de jets ce qui correspond une contribution à l’erreur systématique égale à 10.9% lorsque l’on considère l’ensemble des événements tt et 10.2% lorsque l’on s’intéresse uniquement au canal de désintégration semi-muonique.
Luminosité intégrée
La deuxième contribution à l’erreur systématique expérimentale provient de la me-sure de la luminosité intégrée qui est utilisée lors du calcul de la section efficace.
En effet la luminosité intégrée est mesurée indépendamment par des processus interne à l’expérience CMS et par des expériences indépendantes telles que TOTEM. Il existe donc une incertitude expérimentale sur la mesure de la luminosité intégrée.