A. Étude par simulation
2. Résultats théoriques
a) Agents de Contraste non spécifiques
On présente ici les résultats obtenus pour les deux AC non spécifiques représentatifs des produits de faible et fort poids moléculaire. Les deux produits sont étudiés dans le sang pour deux valeurs de concentration : une concentration typique de 250µM et une concentration de 10µM proche de la limite de détectabilité reconnue aujourd’hui en IRM.
AC de faible poids moléculaire tel que le Dotarem“ :
a) b)
c)
Figure III-5 : Etude du Dotarem“ à 250µM dans le sang Le contraste est calculé entre II) 250µM de Dotarem”
dans le sang et I) le sang pur. a) profils NMRD caractéristiques des deux compartiments. b) contraste-T1 correspondant. c) RSB obtenus à l’angle optimal αopt d) RCB obtenus à l’angle optimal αopt et e) RCB relatif correspondant.
Comme l’attestent les Figure III-5 et Figure III-6, pour le type de profil NMRD caractéristique des petits chélates aux mouvements rapides, c'est-à-dire qui exhibe une décroissance monotone de l’efficacité du produit avec le champ, le RCB augmente de façon continue avec le champ magnétique. La tendance est la même pour les deux concentrations étudiées.
Par ailleurs, on note que le contraste obtenu théoriquement sur l’image est fidèle au contraste source comme l’atteste la correspondance entre la courbe décrivant le contraste relatif (RSB%) et la courbe du contraste-T1 (cf. Figure III-5 et Figure III-7)
AC macromoléculaire tel que le Vistarem“ :
a) b)
c)
Figure III-7 : Etude du Vistarem“ à 250µM dans le sang Le contraste est calculé entre II) 250µM de Vistarem” dans
le sang et I) le sang pur. a) profils NMRD caractéristiques des deux compartiments. b) contraste-T1 correspondant. c) RSB obtenus à l’angle optimal αopt d) RCB obtenus à l’angle optimal αopt et e) RCB relatif correspondant.
d) e)
Pour les complexes macromoléculaires le pic de relaxivité à champ intermédiaire se traduit par un optimum local en terme de RCB autour de 1 T comme le montre la Figure III-7. Cet optimum est plus prononcé pour les faibles concentrations d’AC (Figure III-8). Cette variation en fonction de la concentration est à mettre en relation avec le pic de contraste T1 qui est plus prononcé pour les faibles concentrations.
Figure III-8 : Etude du Vistarem“ à 10µM dans le sang
b) Agents de Contraste spécifiques
En raison du nombre important de cas étudiés, les résultats sont présentés ici sous une forme plus synthétique. Le P947 spécifique d’une cible exprimée dans l’interstitium des plaques d’athéromes vulnérables est étudié dans le sang. Les AC P866 et P1169 ciblant la FBP exprimée par la majorité des tumeurs, sont étudiés dans un environnement de profil NMRD correspondant au muscle squelettique de rat13. Chaque produit est étudié en présence et en l’absence de sa cible pour deux valeurs de concentration (10µM et 250µM). On rappelle que pour le P866 les profils NMRD correspondant aux formes libre et liée doivent être proches en raison de la saturation de l’effet de ralentissement du complexe, ainsi les deux formes sont traitées conjointement. Les résultats sont présentés sur les Figure III-9 à Figure III-13.
L’efficacité de la forme liée sur le RCB présente un optimum à champ intermédiaire analogue au cas d’un AC macromoléculaire non spécifique, à mettre en relation avec le pic de contraste T1. On constate que plus ce dernier est accentué et plus l’optimum en terme de RCB sera prononcé. L’optimum de RCB est ainsi plus marqué pour les faibles concentrations de produit. Comme attendu l’inversion d’efficacité relative des formes libres et liées se traduit par une inversion de contraste entre les deux populations sur le contraste image final (partie droite des figures).
13 Pour tester l’influence du tissu, des simulations dans des environnements différents ont été réalisées et ont conduit à des résultats similaires en terme de RCB. Elles ne sont pas présentées ici.
a) Etude pour les compartiments : II) P947 lié dans le sang ; I) sang
b) Etude pour les compartiments :
II) P947 lié dans le sang ; I) P947libre dans le sang
a) Etude pour les compartiments : II) P947 lié dans le sang ; I) sang
b) Etude pour les compartiments :
II) P947 lié dans le sang ; I) P947libre dans le sang
a) Etude pour les compartiments : II) P1169 lié dans le muscle ; I) muscle
b) Etude pour les compartiments : II) P1169 lié dans le muscle ; I) P1169 libre dans le muscle
a) Etude pour les compartiments : II) P1169 lié dans le muscle ; I) muscle
b) Etude pour les compartiments : II) P1169 lié dans le muscle ; I) P1169 libre dans le muscle
a) Etude pour 250 µM de P866: II) P866 lié dans le muscle ; I) muscle
b) Etude pour 10 µM de P866 II) P866 lié dans le muscle ; I) muscle
Le cas du MS-325 est traité plus en profondeur puisqu’on dispose de plus d’informations sur l’effet de son association avec HSA. En particulier la valeur de la constante d’association est estimée à environ 6.103 M [120]. Le produit est étudié en présence de HSA diluée dans l’eau pure. Cela nous permettra de faire le lien avec la validation expérimentale suivante, que nous avons réalisée in vitro dans ces conditions.
Pour une concentration de MS-325 de 250 µM dans 600 µM de HSA (concentration physiologique de HSA dans le sang), le produit se trouve lié à 72% avec sa cible [120]. La Figure III-14 montre les résultats obtenus dans ces conditions.
a) Etude pour les compartiments : II) MS-325 lié à HSA ; I) HSA seule
b) Etude pour les compartiments : II) MS-325 lié à HSA ; I) MS-325 libre dans H2O
Effet de la constante d’association finie :
Pour étudier le cas de concentrations différentes en produit et en cible, il est nécessaire de prendre en compte le changement de pourcentage des formes libre et liée, dû à la constante d’association finie de la réaction. En particulier, pour de plus faibles concentrations de produit ou de cible que précédemment, la liaison sera moins prononcée. Si l’on considère une réduction d’un ordre de grandeur des concentrations des espèces en présence (MS-325 de 25 µM dans 60 µM de HSA), on obtient environ 24 % seulement de forme liée pour KA = 6.103 M. Le profil NMRD correspondant sera donc nettement moins affecté par l’effet du ralentissement du complexe en présence de la cible, puisqu’il s’agit d’un profil pondéré des profils correspondant aux deux formes, aux mouvements rapides et lents. La Figure III-15 présente les résultats obtenus pour ces valeurs de concentration en ayant pris en compte le changement de proportion liée/libre (a)) et en ayant simplement conservé le profil NMRD de référence obtenu pour 72 % de produit lié (b)). Comme attendu, l’optimum local de RCB est nettement moins prononcé
lorsque l’effet de la constante d’association finie est pris en compte, en raison d’une plus faible proportion de produit présent sous sa forme liée.
a) KA réaliste : MS-325 lié à 24 % pour les conditions de concentrations étudiés ici
b) Ici le MS-325 est lié à 72 % comme pour le profil NMRD de référence
Figure III-15 : Effet de la constante d’association finie
Effet de la liaison entre l’AC et sa cible :
Enfin, une expérience théorique intéressante consiste à étudier le cas du MS-325 avec une valeur de τR intermédiaire entre les formes libre et liée. On simule ainsi l’effet qu’aurait un linker14 trop long ou pas assez rigide sur la relaxation du complexe, conduisant à des mouvements plus rapide de l’agent de contraste. Les résultats sont présentés sur la Figure III-16 pour 250µM de MS-325 lié avec comme seul paramètre changé τR = 1ns par rapport au profil NMRD de référence pour ce produit lié ; le contraste est également calculé par rapport à la forme libre à la même concentration.
a) Etude pour les compartiments : II) MS-325 lié à HSA ; I) HSA seule à 600 µM
b) Etude pour les compartiments :
II) MS-325 lié à HSA ; I) MS-325 libre dans H2O
Figure III-16 : Effet du ligand sur l’efficacité du MS-325
Ici τR = 1ns pour le MS325 lié. On simule ainsi l’effet d’une liaison à la cible peu rigide, permettant des mouvements de constante de temps intermédiaire entre les formes libre et fortement liée.
14 Le linker est la fonction chimique qui permet de lier le contrastophore (le ou les atomes de Gd) et le pharmacophore (le ligand) pour permettre au produit d’être fonctionnalisé.
Ce résultat théorique démontre à nouveau l’existence d’un champ magnétique optimal. Pour autant sa valeur est ici supérieure à celles trouvées dans les autres cas. Cela s’explique par un pic de relaxivité relativement plat suivi d’une décroissance plus lente, caractéristique des valeurs de τR intermédiaires. Si on compare ces résultats à ceux de la Figure III-14, obtenus pour les mêmes conditions de concentrations mais avec un τR long imposé par la liaison rigide à la cible, on obtient ici un RCB normalisé (comparaison produit lié VS tissu) d’environ 29 pour un champ magnétique optimal d’environ 5 T (~220 MHz) alors qu’il était de près de 22 pour un champ magnétique optimal de 1T (~40 MHZ). Autrement dit, dans le cas présent l’effet d’une liaison plus souple permet de gagner 30 % de sensibilité de détection pour un accroissement du champ d’un facteur 5 ! Par ailleurs la différenciation entre les formes libre et liée est équivalente pour les deux cas traités.