Difficultés de quantification

Le caractère quantitatif de l’information mesurée par IRM est un enjeu particulièrement important. D’une part, l’utilisation d’outils quantitatifs est primordiale en pratique clinique pour permettre une étude rigoureuse des pathologies et une comparaison avec d’autres méthodes diagnostiques. D’autre part, l’aspect fondamental de la quantification des paramètres caractéristiques de la matière constitue un enjeu en soi dans une démarche scientifique globale. En ce sens la RMN est particulièrement précieuse, pour l’étendue des champs d’étude possible qu’elle ouvre, pour le nombre de paramètres dont elle permet la mesure.

Si l’utilisation d’antennes HTS miniatures permet d’accroître la sensibilité de détection et de mesurer ainsi de plus faibles effets, la quantification des paramètres qui leur ont donné

naissance s’avère en général difficile. Nous traitons ici de certains problèmes liés à l’utilisation de ces antennes qui ont été le point de départ du travail instrumental de cette thèse.

a) Inhomogénéités

Une première difficulté de quantification réside dans la présence d’inhomogénéités qui se manifestent dans l’espace réel (inhomogénéités spatiales) ou dans son espace réciproque (inhomogénéités fréquentielles) pour affecter le signal obtenu sur l’image.

(1)Antennes de surface : inhomogénéités spatiales

L’utilisation d’une antenne de surface dont la distribution de champ magnétique est naturellement inhomogène rend la réponse de l’objet variable dans l’espace. Ainsi la réception bénéficie d’une sensibilité de détection accrue au détriment d’une bonne homogénéité sur le volume observé. Pour éviter que cela n’affecte aussi la phase d’excitation, une autre antenne plus grande (plus homogène) est en général utilisée à l’émission et les deux circuits sont magnétiquement découplés. Malheureusement, les techniques usuelles de découplage utilisées sur les antennes conventionnelles en cuivre sont généralement inefficaces pour les antennes HTS (voir paragraphe suivant). L’excitation des spins est donc également inhomogène si l’on utilise une antenne de surface. Une excitation inhomogène se traduit par une pondération T₁ variable dans l’espace puisque celle-ci dépend de l’angle de basculement des spins pour un temps de répétition donné (l’angle est proportionnel à l’intensité du champ magnétique). L’interprétation du contraste image est donc doublement dégradée par l’émission et la réception.

Pour calculer la sensibilité de l’antenne (i.e. le coefficient B1/I ) dans le cas d’une géométrie MTLR, on peut utiliser en première approximation un modèle de spires concentriques filiformes (i.e. infiniment fines) pour décrire la spirale de chacune des faces. Il est nécessaire pour cette étude de prendre en compte l’effet de B0 puisque c’est le champ RF transversale qui interagit avec les spins. Ce modèle constitue une approximation satisfaisante dès lors qu’on s’éloigne suffisamment des conducteurs, comme en témoignent des mesures réalisées le long de l’axe du résonateur ^[85]. La Figure II-8 montre l’homogénéité du champ B1, obtenue pour l’antenne utilisée au cours de cette thèse. Elle varie très significativement en profondeur (-30% de 2 à 4 mm sur l’axe). Dans les plans parallèles aux pistes conductrices, l’homogénéité est bonne (<10 % de variations) sur une région comparable à la surface de

l’antenne dès qu’on s’éloigne d’environ 2 mm suivant y, ce qui est proche de la plus petite distance entre l’échantillon et l’antenne imposée par l’isolation thermique (vide secondaire).

a) Homogénéité de B₁ dans le plan transversal XoY b) Homogénéité de B₁ dans le plan transversal YoZ

c) position de l’antenne par rapport au champ B₀

Figure II-8 : Homogénéité du champ RF créé par une antenne MTLR

(Ø 12mm, 6 tours, pour ¹H à 1,5 T)

Les deux graphiques ci-dessus présentent les courbes de niveaux (lieux de valeurs constantes) du module de la composante transversale du champ B₁ (i.e. la composante du plan XoY) créé par l’antenne MTLR.. Le calcul est réalisé pour un modèle simplifié d’antenne. Les courbes de niveaux sont représentées dans deux plans orthogonaux en a) et b) ; la surface extérieure de l’antenne est parallèle au champ B₀ dans le plan y=0 (c). Les courbes de niveaux correspondent (du plus clair au plus sombre) à +50%, +20%, +10%, +0%, -10%, -20%, -30%, -50%, -80% et enfin -99% de la valeur obtenue à 2mm sur l’axe de l’antenne. Notons la présence d’une région d’annulation de la sensibilité de l’antenne (dans le plan YoZ, b)), lorsque B₁ est colinéaire avec B₀.

Selon la taille de l’échantillon, les effets d’inhomogénéité spatiale sont plus ou moins pénalisants. Pour remédier à ces effets lors de la phase de réception, on peut envisager de corriger les images expérimentales avec la carte de champ simulée. Cependant, en présence d’un échantillon, des déformations de champ supplémentaires notables peuvent survenir. En général la carte de champ d’une antenne peut être obtenue directement par imagerie, mais cela nécessite de pouvoir découpler l’antenne de l’émission. Dans notre cas, un modèle électromagnétique complet associé à l’utilisation de méthodes numériques telles que celle des éléments finis permettrait de réaliser une telle correction. Un logiciel dédié à été récemment acquis par le laboratoire (CST MicroWawe studio) pour permettre d’étudier de façon plus réaliste des géométries complexes ainsi que leur couplage à l’environnement.

(2)Antennes très sensibles : inhomogénéités fréquentielles

En contrepartie de leur très forte sensibilité de détection, les antennes HTS ont une bande passante fréquentielle étroite. La bande passante d’un circuit résonant est en effet inversement proportionnelle à son facteur de qualité. Cette source d’inhomogénéité fréquentielle affecte à la fois le signal et le bruit, de façon différente comme nous le verrons au Chapitre IV. En IRM, l’espace image se déduit de l’espace des fréquences spatiales, également espace des temps, par une transformation de Fourier. Ainsi il y a équivalence entre le domaine des fréquences temporelles et une des directions spatiales (la direction de lecture également appelée direction d’acquisition) : les inhomogénéités fréquentielles se traduisent donc sur l’image par une pondération supplémentaire affectant la quantification dans la direction correspondante.

Au delà de ce phénomène, le bruit ajouté par l’électronique n’est pas constant en fréquence en raison du compromis entre la bande passante accessible à un système de détection et ses performances en bruit (limite de Fano ^[97]). Cet effet s’ajoute au précédent et rend le bruit variable en fréquence et donc sur l’image. D’un point de vue pratique le bruit mesuré en un endroit de l’image n’est plus une référence fiable pour calculer le RSB sur le reste de l’image, et une forte variabilité peut être obtenue si les mesures sont réalisées sur de ROI différentes.

b) Découplage

L’utilisation conjointe de deux antennes pour bénéficier d’une excitation homogène à l’émission (antenne de volume) et d’une sensibilité optimisée à la réception (antenne de surface) pose des problèmes d’interaction électromagnétique qu’il faut résoudre au moyen de techniques de découplage. Lorsque c’est possible, chaque antenne est optimisée en fonction de la tache qui lui est allouée et une électronique de découplage est en général utilisée pour que les deux antennes puissent fonctionner de façon indépendante.

Une solution consiste néanmoins à découpler les antennes de façon géométrique en plaçant les antennes de façon orthogonale de sorte que l’une ne capte pas le flux magnétique produit par l’autre, et vice-versa ^[98]. Cette technique est peu efficace en pratique, en particulier avec des antennes de fortes sensibilités et de petite taille, la précision du positionnement étant incompatible alors avec un usage robuste des antennes.

Les techniques usuelles utilisent des diodes judicieusement placées sur les antennes pour les découpler de façon passive (diode conventionnelle) ^[99,100] ou active (en utilisant une tension continue pour commander l’ouverture du circuit) ^[101,102]. Cependant, ces méthodes

peuvent introduire un bruit supplémentaire significatif lorsque le bruit propre de l’antenne est un paramètre limitant ^[103,104], en particulier en raison d’ajout de pertes directement dans le circuit de l’antenne. Plus récemment une méthode optique basée sur l’utilisation de photorésistances a été proposée ^[105] mais elle nécessite également un contact avec le circuit de l’antenne.

Pour découpler une antennes HTS pendant la phase d’émission, ces solutions sont limitées, et l’utilisation de l’antenne durant les deux phases peut s’avérer préférable pour optimiser le RSB ^[63]. En général, on s’orientera vers une méthode excluant tout contact direct d’éléments supplémentaires avec l’antenne. Une équipe cependant étudie différents designs d’antennes HTS qui utilisent un contact direct ^[106-108] pour découpler l’antenne de réception de celle d’émission et en vue d’études préliminaires pour le développement de réseau d’antennes, préférentiellement à haut champ, lorsque les pertes de l’électronique de détection sont moins pénalisantes. Pour autant, peu de détails sont donnés sur la qualité des contacts nécessaires, et la qualité des images obtenues semble limitée, par rapport au gain attendu par l’utilisation d’une antenne HTS.

Le découplage sans contact peut être réalisé par la technique de couplage inductif avec une boucle secondaire. Dans ce cas, les composants de découplage (diodes, photorésistante) permettant la désactivation de l’antenne de réception pendant la phase d’émission, sont placés sur le circuit de la boucle secondaire. L’interaction de la boucle secondaire est maximisée lorsqu’elle est accordée à la même fréquence que l’antenne de détection. Une démonstration sur des antennes de surface en cuivre a montré la faisabilité de la méthode ^[109]. Elle nécessite cependant un très fort couplage entre l’antenne et la boucle de découplage. Cette méthode a été essayée au laboratoire sur une antenne HTS, mais elle n’a pas aboutie à des résultats concluants.

Une autre méthode cherche à tirer profit des nonlinéarités du matériau supraconducteur, en excitant l’antenne sur un mode de résonance de plus haute fréquence afin de saturer le matériau pour limiter le courant qui circule ^[110]. Cependant cette méthode n’a pas abouti à des résultats concluants en imagerie.

Enfin, une technique commune à tous les types d’antennes consiste à surcoupler l’antenne avec son récepteur pour y amortir le courant et limiter ainsi le champ magnétique résultant. L’utilisation d’un préamplificateur faible bruit à basse impédance ^[67] permet une adaptation en bruit indépendante de l’adaptation en puissance et l’antenne peut être amortie

tout en bénéficiant de performance optimisées. Généralement cette technique n’est pas suffisante à elle seule (on limite le champ d’un ordre de grandeur environ) et doit être utilisée en complément d’une autre.

Dans le champ d’application des antennes HTS aucune méthode n’a encore démontré de résultats probants malgré de nombreuses tentatives. La faisabilité d’une méthode originale utilisant les propriétés nonlinéaires des antennes supraconductrices est étudiée dans cette thèse et sera détaillée dans le Chapitre IV. Pour autant, les expériences réalisées pendant cette thèse n’ont pas bénéficié de cette technique et ont donc été menées en utilisant l’antenne HTS à l’émission et à la réception.

c) Nonlinéarités

Les matériaux supraconducteurs sont complexes et la compréhension des nombreux phénomènes qui gouvernent l’état de supraconduction et en déterminent les caractéristiques est en soit un champ de recherche immense. Ici, nous nous intéressons plus particulièrement aux effets non linéaires qui peuvent affecter la transmission du signal dans un résonateur HTS ^[73]. Ils proviennent d’origines diverses ^[111,112] liées au matériau lui-même (intrinsèque) ou aux conditions d’utilisations (extrinsèques), telle que la géométrie de la structure ou la présence d’effets thermiques (point chaud) pouvant parfois conduire à une transition locale du matériau vers son état normal. Ces effets se manifestent par une dépendance de la longueur de pénétration London ainsi que de la résistivité de surface du matériau en fonction de la densité de courant supraconducteur ^[113]. Cette dépendance donne lieu à un comportement non linéaire du résonateur en fonction de la puissance transmise. En particulier, les paramètres électriques représentés par la résistance et l’inductance de l’antenne varient en fonction du courant qui circule dans le matériau.

D’un point de vue global, le facteur de qualité d’une antenne HTS et sa fréquence de résonance ne sont plus constants en fonction du niveau du signal ^[111,114]. Cet aspect serait problématique s’il affectait le signal de réception des spins en IRM. Heureusement le faible niveau de signal de la réception garantit qu’il n’en est rien (cf. ^[115] et Chapitre IV). Cependant, ces effets sont observables à l’émission et provoquent une distorsion de la forme de l’impulsion radiofréquence lorsque celle-ci est composée de plusieurs niveaux. En l’absence de découplage effectif de l’antenne, l’intérêt de caractériser les nonliéarités est donc important pour contrôler de façon satisfaisante la phase d’excitation des spins.

Parmi les méthodes couramment utilisées pour l’étude des nonlinéarités des films supraconducteurs ^[114,116], une méthode courante consiste a étudier les propriétés d’un résonateur généralement dans le domaines des micro-ondes (hyperfréquence > GHz). Cette technique consiste à mesurer les paramètres de diffusion (paramètres S pour scaterring) en étudiant la réflexion ou la transmission des ondes au travers d’un ou deux ports de mesure couplés capacitivement au résonateur sur un même substrat ^[117]. Les mesures du facteur de qualité et de la fréquence de résonance sont utilisées pour extraire la résistance et l’impédance de surface du matériau. Des difficultés ont cependant été rapportées récemment par certains auteurs pour réaliser les mesures de facteur de qualité à forte puissance à partir d’une analyse fréquentielle des paramètres S ^[114,118].

Pour l’étude des nonlinéarités des antennes HTS pour l’IRM, plusieurs tentatives ont été rapportées ^{[63,110,115,119]}. Cependant, aucune n’est réellement appropriée, s’appuyant soit sur une analyse fréquentielle du facteur de qualité, soit sur une description incomplète de la puissance transmise à l’antenne. Dans le cadre de ce travail de thèse, nous avons développé une nouvelle méthode basée sur un couplage au résonateur au moyen d’une sonde de mesure inductive. Cette méthode permet une caractérisation complète des nonlinéarités de l’antenne sans contact, et la boucle de mesure peut être placée à l’extérieur du cryostat. Le principe général est similaire aux autres méthodes avec une extraction basée sur la mesure des paramètres S (ici par réflectométrie) mais cette fois à forte puissance le facteur de qualité est extrait à partir de mesures monofréquentielles dans le domaine temporel. Cette méthode sera présentée au chapitre IV, p166.