2.2. A l’ e gie d’a l atio de ke
2.2.1. Résultats de simulation à 50 ke
Da s ette pa tie so t a o d s les effets de l utilisatio de otifs iais s su le loga ith e de la pe te de l i age a ie e o alis NIL“ et de la dose à la ote e uise pou e pose les as de motifs présentés précédemment. Afin de nous placer en simulation dans un cas identique aux o ditio s e p i e tales, l e te sio spatiale des otifs si ul s est de . De plus, a a t pas de PSF déterminées expérimentalement pour alimenter le modèle, nous les avons simulés avec le logiciel Casino.
Détermination des PSF par simulation
Pou e fai e, o suppose ue la P“F de ot e outil Viste d e gie d a l atio de keV est od lis e pa u e dou le fo tio gaussie e. Ce est pas usuel et est pas ai pour un outil à faisceau formé qui normalement possède une densité de courant constante, sauf sur les bords (de quelques nanomètres de large), de la distribution des électrons du faisceau qui peuvent être décrits comme des profils gaussiens (cf. chapitre II, section 1.1.3.2).
N a oi s, le logi iel Casi o e pe et pas de alise des si ulatio s a e d aut es t pes de faisceaux que des faisceaux gaussiens (ce logiciel est initialement destiné à la microscopie électronique à balayage qui utilise des fais eau de t pe gaussie . De plus, l uipe e t Viste “B dispo i le au CEA-LETI est li it e solutio à des otifs de L/“ hp lo s u au u e st at gie de iais est utilisée, cela laisse supposer que la réduction effective de taille de faisceau est certainement limitée bien que le système de modulation de la taille du faisceau qui réalise sa mise en forme soit capable de alise u e p oje tio du p e ie su le se o d i eau d ou e tu es a e u e p isio a o t i ue. Les phénomènes collisionnels au o d des ou e tu es e pe ette t plus d a oi u e dist i utio des électrons primaires quasi uniforme après le passage par les deux ouvertures. Supposons que pour exposer des zones de 24, 16 et 8 nm notre faisceau soit assimilable à une distribution gaussienne. Par contre, il est très probable que ce soit une approximation assez grossière pour le cas où la zone à exposer est de 32nm.
Afi de si ule l effet d u e odulatio de taille de fais eau, o eut do d te i e P“F. Supposons de plus que la taille de fais eau a a t l i pa t a e la si e a u e la geu à i-hauteur correspondant à la largeur des zones exposées des motifs définis dans la section précédente, soit respectivement 32, 24, 16 et 8nm. O doit do d te i e α, u β et u η. L a t-type de la dist i utio des le t o s t odiffus s β e d pe d ue de l e gie du fais eau et de l e pile e t des at iau . Le atio d e gie t odiffus e da s la si e η a d pe d e gale e t du cheminement des électrons rétrodiffusés et do de l e gie du fais eau et de l e pile e t de matériaux.
a) E itu e g ale de α
Dans la littérature, le terme α (écart-type de la distribution des électrons primaires de la PSF) obtenu expérimentalement peut s i e sous la forme de plusieurs contributions supposées indépendantes :
αtotal² = αflou² + αprocédé² + αélargissement² (eq. III.2)
où αflou est un terme ui e d o pte de la dist i utio des le t o s a a t l i te a tio a e la si e (taille du faisceau hors résine, erreurs de positionnement, astigmatisme mal corrigé, vibrations de la colonne électronique), αprocédé e d o pte des ph o es li s au p o d diffusio d a ide, nature de la résine, développement) et αélargissement rend compte de l la gisse e t du fais eau dans la résine (phénomène d pe da t de l a l atio des le t o s et de l paisseu du fil de résine, cf. chapitre II, section 2.8.1).
b) Ecriture de α da s le as d u e si ulatio d i te a tio le t o ati re
“ il o d te i e u e P“F pa si ulatio , le te e αflou se réduit à αfaisceau puis u il a au u e e eu de positio e e t, i i atio s, i astig atis e. O a de plus au u e o posa te relative au procédé. On doit donc considérer une version revisit e de l uatio III. :
αtotalsimulation² = αfaisceau² + αélargissement² (eq. III.3)
Tâ ho s de d te i e la o t i utio elati e à l la gisse e t du fais eau à 50 keV qui sera constante quelle que soit la modulation du faisceau envisagée. A l aide d u e si ulatio d i te a tio électron-matière avec Casino. Pour ce faire, on prend un faisceau qui en dehors de la résine est caractérisé par une largeur à mi-hauteur de 32nm (soit αfaisceau= 13.6nm).
Dans le logiciel Casino 3.2, il faut définir un diamètre de faisceau à 6 σ e ui o espo d alo s à 6*13.6 = . . La si ulatio o p e d illio d le t o s d e gie keV et l i fo atio
d e gie déposée est répartie sur une matrice dont le pas est 5 nm selon la distance radiale et 1 nm selo l paisseu .
A l e gie de keV, l e te sio spatiale de la zo e de si ulatio est de a o µ e i o , l utilisatio d u pas de est o ligatoi e a e u o di ateu o e tio el sous pei e de surcharger la mémoire de ce dernier avec une matrice trop grande, le logiciel refuse alors catégoriquement de calculer). On pourrait directement réaliser 4 simulations avec les tailles de faisceau proposées dans les paragraphes précédents pour déterminer la composante relative à l la gisse e t du fais eau da s as. N a oi s, l utilisatio de t s petits fais eau p oduit u e p e i e fo tio gaussie e do t l a t-type devient de plus en plus faible en comparaison à la d oupe de l i fo atio d e gie d pos e et e d do la d te i atio du terme relatif à l la gisse e t du fais eau da s la si e hasa deuse. C est pou ela ue l o a p f alise la détermination de ce terme dans le cas du faisceau de plus gros diamètre utilisé dans cette section. c) Les pa a t es β et η des PSF
Le para t e β a a t isa t la dist i utio des le t o s t odiffus s doit t e i a ia t a e u ha ge e t de taille de fais eau, il e est de e pou le pa a t e η ui e d pe d de l e pile e t des at iau de la lithog aphie i i ous a o s ue de la résine sur du silicium). Ils se o t d te i s a e la si ulatio pe etta t d o te i le te e elatif à l la gisse e t du fais eau da s la si e pou la t a he de si e elati e au ilieu de l paisseu
d) Le paramètre résine
Le a ue d i fo atio s su la si e, ota e t sa o positio ato i ue elati e et sa de sit ous a o duit à suppose ue la si e d u poi t de ue i te a tio le t o ati e pou ait être modélisée par du PMMA (dont les informations sont déjà présentes dans Casino). Compte-tenu des informations obtenues sur la structure du polymère de la résine au chapitre II, section 4.1.1 par spe t os opie d a so ptio I‘, est u e h poth se ui se le aise la le. O peut a oi s suppose ue la si e d tude ait en réalité une proportion atomique de carbone supérieure à celle du PMMA, si l o suppose ue ot e si e a de g os g oupe e ts lat au hai es a o es des alko te i a t les fo tio s este s et u elle o tie t des ol ules o ga i ues de PAG et de base. O fi e l paisseu du fil de PMMA à di e te e t d pos su sili iu .
e) Résultats de simulation par Casino
Fi ale e t, pou d te i e le te e elatif à l la gisse e t du fais eau de la dist i utio des électrons primaires, on e t ait P“F a e l i pa t d u u i ue fais eau do t les a a t isti ues o t t p is es p de e t. U e P“F à de l i te fa e ide/ si e i te fa e sup ieu e et u e P“F à de l i te fa e si e/sili iu i te fa e i f ieu e et e pou iter tout phénomène lié aux interfaces. Nommons les respectivement PSFtop et PSFbot.
Tableau III.1 : PSF obtenues en haut et en bas de la résine
PMMA 37nm sur Si
@50keV
α
β ηPSFtop 16.3 5766 0.66
PSFbot 16.7 5794 0.69
Considérons de plus l uatio :
L appli atio u i ue o duit à é = 3.6 nm. Il est probable que le pas de la at i e su la uelle o o tie t l i fo atio d e gie da s le se s de la dista e adiale ait u e influence sur cette valeur), en toute rigueur il faudrait procéder à des simulations avec une matrice avec un pas très fin, mais cela est impossible avec un ordinateur conventionnel.
Le ta leau III. apitule les pa a t es des P“F ui se i o t de do es d e t e pou le od le de si ulatio de d pôt d e gie da s les otifs p se t da s la partie I. Ce dernier contient également les motifs auxquels les PSF se o t o olu es afi d o te i le NIL“ et la D “ des otifs o vise pour les 4 cas un CD de 32 nm dans la résine).
Tableau III.2 : Récapitulatif des paramètres des 4 cas (PSF et motifs) PSF 50 keV (PMMA 37nm sur Si) Cas envisagé
α
faisceau(nm)
α
total(nm)
β η Motif (nm) 32nmhp – non-biaisé 13.6 14.1 ≈ 5800 0.66 32/32 32nmhp – biais -25% 10.2 10.8 ≈ 5800 0.66 24/40 32nmhp – biais -50% 6.8 7.7 ≈ 5800 0.66 16/48 32nmhp – biais -75% 3.4 5.0 ≈ 5800 0.66 08/56f) Résultat des si ulatio s de d pôt d e gie pou les otifs o sid s
Les images aériennes des expositions par simulation sont représentées en figure III.9 et les données de D2S et NILS obtenues sont listées dans le tableau III.3 (le modèle a été étalonné avec la dose expérimentale du cas sans biais).
-300 -200 -100 0 100 200 300 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
Energie (U.A)
Distance (nm)
32nmhp – Non-Biaisé 32nmhp – Biais -25% 32nmhp – Biais -50%Seuil de développement de la résine
Fig. III.9 : Images aériennes des 3 premiers cas de biais (0, -25 et -50% respectivement). Il est préférable de ne pas représenter le cas de biais - % faute de uoi l helle des ordonnées serait inadaptée au regroupement des courbes
relatives aux 4 cas de biais.
Tableau III.3 : D2S relative et NILS simulés à 50 keV D2S relative NILS
32nmhp – non-biaisé 1.0 1.7
32nmhp – biais -25% 1.4 4.0
32nmhp – biais -50% 3.8 7.9
L utilisatio o i e de otifs iais s et d u fais eau fo pe et d a lio e o sid a le e t le NIL“ de . jus u à e i o . au d t i e t d u e aug e tatio de la dose elati e d e positio jus u à . . E p i e tale e t, il est o u d a oi des valeurs de NILS de quelques unités, 1.7 est un peu faible par contre les valeurs de 7.9 et 13.4 semblent exagérément le es. Il est de plus p o a le ue l aug e tatio elati e de la D “ soit oi d e e alit . E effet, trois des hypothèses nécessaires à la réalisation de ces résultats de simulation jouent un large rôle da s l ta lisse e t de la aleu fi ale de la dose à la ôte et du NIL“.
La p e i e h poth se elati e à la d te i atio de dose à la ôte est ue l o utilise u modèle de courbe de o t aste d fi i o e da s l uatio III. qui surestime légèrement la valeur de la dose-to-clear et ne prend pas en compte le phénomène dit de « dark erosion » (solubilité non nulle de la résine même pour de faibles doses d e positio ). Or cette solubilité de la résine dans le d eloppeu o gligea le e pou des fai les doses d e positio , da s ot e as sous-estimée, e t ai e u e su esti atio de la ua tit siduelle de si e. C est-à-dire à un surdimensionnement de la dimension critique des lig es de si e et do u e esti atio e o e de la dose d e positio (cf. figure III.5).
Les deu de i es h poth ses ua t à elles so t l assi ilatio du fais eau fo à u fais eau gaussien de largeur à mi-hauteur égale au CD du motif à exposer (reproduisant un comportement fictif de modulation de taille de faisceau). Il est probable que ces deux approximations soient largement en défaveur de la dose à déposer et largement en faveur du NILS.
c) Conclusion intermédiaire
Bien que le modèle de simulatio soit si ple, o peut oi ue l utilisatio o i e de otifs iais s et d u outil à fais eau fo pe et de p di e u e aug e tatio de la D “ et du NIL“ e e te ps ue le iais gatif aug e te. Cela sig ifie do ue l o peut s atte d e expé i e tale e t à l a lio atio des pe fo a es du p o d lithog aphi ue à keV ota e t e ati e d EL et e ugosit de lig e puis ue le NIL“ se le aug e te a e la technique et ce au détriment de la dose nécessaire à la réalisation des motifs. Il est également probable
ue les gai s d EL et l aug e tatio de la dose soit plus od s e p i e tale e t.