Ajustement analytique E
3. La théorie liée à la lithographie électronique
4.1. Origines du LWR
Cette section décrit les sources de LWR après lithographie rapportées dans la littérature. Il a t o t ue le LW‘ d pe dait de plusieu s fa teu s, e tai s li s à la atu e du at iau, d aut e au d pôt d e gie et à la latio des otifs.
Facteurs liés au matériau
Une partie du LWR proviendrait du matériau de résine lui-même, les chaînes polymères sont en général en conformation de type « pelote statistique » et les chaînes polymères peuvent également s e he t e . Plus les haî es so t lo gues oi s il se a ais d a oi de l o d e et do u o d de motif « lisse ». De plus, le o d d u otif est o pos da s le as d u e si e positi e ot e as d tude d u la ge de haî es pol es a e des po tio s d p ot g es et d aut es p ot g es comme le précisent certains auteurs [I.67-69].
Une deuxième composante du LWR liée au matériau a été rapportée dans la littérature [I.66],
celle-ci proviendrait de la variabilité de concentration locale des constituants de la résine comme le PAG et la base.
Finalement, la longueur de diffusio de l a ide a t gale e t sugg e o e o t i ut i e à la valeur de LWR [I.59-62]. En effet, chaque acide créé va diffuser et déprotégera une quantité finie de
fonctions de la chaîne polymère de la résine, cela signifie que chaque acide a un olu e d i te a tio fini avec les chaînes polymères de la résine. Ce volume est dépendant de la longueur de diffusion de l a ide et puis ue la dist i utio des a ides est al atoi e da s la si e, u e g a de lo gueu de diffusio d a ide pe ett a de lisser la distribution aléatoire de ces derniers et réduira le LWR. Cepe da t la lo gueu de diffusio de l a ide e peut pas t e t op aug e t e sa s i pa te négativement les capacités de résolution de la résine.
Bruit grenaille
Le LW‘ ta t l a t-type à 3 de la dimension critique, tout phénomène induisant une variation significative de la dose à une échelle nanométrique doit probablement conduire à une variabilité de dimension critique et impacter le LWR.
Il existe un tel phénomène appelé bruit grenaille (ou shot-noise) auquel les expositions en lithographie électronique sont sujettes. Le uit g e aille ep se te l i e titude su le o e de porteurs émis par la source électronique ou déposés dans le matériau. Une dose correspondant à un nombre fini d le t o s N suit d ap s la litt atu e u e loi statisti ue de Poisso loi ui s appli ue aux évènements de faibles occurrences et constants) et son écart-type vaut alors √N. Il a été reporté de nombreuses fois dans la littérature que le bruit grenaille avait une influence négative sur le LWR
[I.57-58].
Il e d oule di e te e t u u e si e se si le ui e uie t u e fai le dose d e positio se a plus affectée par le phénomène de bruit grenaille u u e si e peu se si le. De même, exposer à basse énergie e d a le p o d de lithog aphie plus se si le au uit g e aille u à fo te e gie. Facteur lié au procédé de développement
Le procédé de développement qui permet de retirer sélectivement les zones exposées ou non, repose sur la solubilisation dans le bain de développement de chaînes polymères plus ou moins odifi es pa l e positio au le t o s. Les t a au de si ulatio de Flanagin et al. sugg e t u u e faible rugosité de surface des flancs de résine (et donc de LWR) est obtenue lorsque le taux de dissolution du polymère dans le bain de développement est élevé. Un taux de développement élevé est favorisé par un poids moléculaire de la résine peu élevé, une polymolécularité faible et un volume libre important [I.70].
D aut es o t i uteu s à ette p o l ati ue précisent que des phénomènes de séparation de phase peuvent pendant le dépôt du film de résine (dépôt par centrifugatio d u e solutio sol a t- polymère) induire des hétérogénéités dans le film de résine. Ainsi, au cours du développement, les zo es plutôt i hes e pol e se o po te ait plutôt o e u solide u u pol e e solutio ce qui induirait des hétérogén it s de d eloppe e t et la fo atio d ag gats. Ils o t gale e t précisé que si le volume des lignes à déprotéger était faible en comparaison au rayon de giration des chaines polymères, cela pouvait augmenter localement la viscosité du polymère et limiter le taux de développement. Ils préconisent un développement dynamique afin de limiter ces phénomènes et donc limiter le LWR [I.71].
Finalement, Yamaguchi et Namatsu suggèrent dans leur étude [I.72] que la distribution des
volumes inter-chaine de la rési e, la taille des ol ules de sol a t du d eloppeu et do l a s des ol ules de sol a t da s es ides joue t u ôle su la fo atio de la ugosit de su fa e d u fla de résine (et donc du LWR après lithographie).
Qualit de l i age a ie e
La ualit de l i age a ie e epose su deu pa a t es a a t isa t le d pôt d e gie dans un motif consid . Pou p se te d u e a i e lai e les deu g a deu s li es à la ualit de l i age a ie e, o sid o s u as où le d pôt d e gie a ie selo l a e d u otif et este i a ia t selo l a e u e e ple de d pôt d e gie pou u otif L/“ est do e figu e I. , les considérations et approximations relatives à son obtention dans le cas de ces travaux de thèse sont décrites dans le chapitre III).
Le premier de ces pa a t es est le o t aste e e gie ue l o ote a ui s e p i e d u e a i e a alogue au o t aste d i te sit lu i euse e opti ue photo i ue, e de ie s it de la manière suivante :
où est le a i u d e gie d pos e et est le i i u d e gie d pos e. O peut utilise u e d fi itio du o t aste su l e se le du otif où lo ale e t, o utilise alo s respectivement les maximums et minimums globaux ou locaux.
Néanmoins, la définition du contraste est limitée et ne rend compte que partiellement de la ualit de l i age a ie e. Au u e i fo atio da s les zo es i te diai es au a i ums et minimums est o te ue. Afi d a oi u e d fi itio de la ualit du o d de l i age a ie e, o utilise le fa teu de ite appel loga ith e de la pe te de l i age a ie e ou IL“ pou I age Log Slope) :
=
∗
|
(eq I.19)
où est l e gie au i eau du o d de otif, la positio da s le otif et l nergie déposée à la positio . L IL“ est à u oeffi ie t ultipli atif p s gal à la pe te de l e gie d pos e da s le
otif selo l a e d i t t.
On utilise en général la version normalisée, notée NILS :
�
=
∗
∗
|
(eq I.20)où CD est la dimension critique du motif à réaliser.
-128 0 128 0.0 0.5 1.0
Energie (U.A)
Distance (nm)
NILS = 2.2
Fig. I.28 : D pôt d e gie t o u selo l a e sulta t de l e positio d u otif de L/“, les i i u s o espo de t au zo es o di e te e t e pos es pa le fais eau d le t o s ais o t eçu u e e gie sup ieu e à à ause du phénomène de rétrodiffusion. La valeur de contraste obtenue dans cet exemple est de valeur 0.65. Le NILS, lié à la pente de
la tangente, vaut ici 2.2.
Plus le NIL“ est fo t plus la pe te est g a de, o a alo s u d pôt d e gie plus o fo e au otif o igi al. Le NIL“ est do u outil p ati ue d app iatio de la ualit du d pôt d nergie. Il a de plus été reporté que plus le NILS (ou ILS) est faible plus le LWR était fort après lithographie [I.63-65].
Cet effet du NILS sur le LWR des lignes de résine est directement lié au caractère à seuil non idéal des matériaux de résine (contraste non-infini).
Facteur lié aux vibrations mécaniques
Puis ue l o he he aujou d hui à alise des otifs d a a o t i ues, les i atio s mécaniques qui peuvent exister au niveau du porte- ha tillo , e de l o d e du a o t e, o t nécessairement une influence sur la qualité de la lithographie et impactent négativement la qualité de
l i age a ie e. C est u pa a t e d pe da t de l e i o e e t de l uipe e t et des l e ts constitutifs de ce dernier.
Facteur lié aux raccords de champs
La lithographie électronique présente une autre source de rugosité qui provient de la façon d i e les otifs, est-à-dire une écriture point par point. La précision de placement du faisceau d le t o s est li it e et e ge d e des d pôts d e gie à des endroits légèrement éloignés de la zone prévue par le dessin du motif. Une image de ce type de défaut est présentée au chapitre II section . . . . C est u fa teu d pe da t de l uipe e t de lithog aphie et des glages de e de ie (présentés au chapitre II section 1.1.2)
Expression de la variance de LWR :
O peut, e p e i e app o i atio , suppose ue la a ia e de LW‘ ou LE‘ s it comme la somme quadratique des facteurs cités précédemment :
�
= √�
+ �
+ �
+ �
+ �
+ ��
+ �
+ �
(eq. I.21)
où � est la contribution statistique de la conformation des chaînes polymère, � est la contribution de la variabilité de concentration locale du PAG et de la base, � est la contribution li e à la lo gueu de diffusio d a ide, � est la contribution du bruit grenaille, � est la contribution du procédé de développement, �� la o t i utio li e à la ualit de l i age aérienne, � est la contribution des vibrations mécaniques du porte-échantillon et � est la contribution des raccords de champs. On vient de voir dans cette section que le LWR est une grandeur
o ple e du p o d de lithog aphie et u il d pe d de o eu pa amètres.