Résultats

a. Apprentissage des Unités d’Appariement

Durant cette phase chaque unité a été entraînée dans le but de converger vers la solution du problème auquel elle était dédiée, avec comme variable d’ajustement le nombre de ses champs récepteurs (voir Figure III-13 pour une courbe d’apprentissage typique). Cette phase d’apprentissage s’appuie sur la recherche de corrélation maximale entre les entrées et les sorties théoriques fournies à la MU, corrélation basée sur le calcul de la distance diagonale entre ces deux domaines (voir section 3, i).

Les résultats de la phase d’apprentissage de l’architecture de contrôle sont présentés dans le Tableau III-3, avec la description de la fonction de chaque unité, le nombre de champs récepteurs qui lui ont été assignés, la dimensionnalité de ses espaces d’entrée et de sortie et enfin l’erreur obtenue après convergence.

On peut ainsi constater la grande disparité du nombre de RFs, directement liée à la difficulté relative de la tâche à apprendre (rapport entre le nombre d’entrées et de sorties, taille des espaces à traiter, continuité des données d’entrée…). Le nombre de RFs assignés à chaque MU pendant la phase d’apprentissage peut être considéré comme un indicateur de la source probable d’erreur ; en effet, plus il est élevé et plus l’unité a du faire face à un problème complexe et donc potentiellement avoir des difficultés à converger vers une solution. Les erreurs sont discutées dans la section b.

Tableau III-3. Assignation des MUs, nombre de RFs, dimensions des espaces d’entrée (I) et de sortie (O), erreur finale. Légende : # = nombre de Rfs = Champs récepteurs (Receptive Fields); V. = Vertical; H. = Horizontal; Cyl. = Cylindre; UA = Unité Arbitraire ; MGA = Ecartement relatif maximal (Maximum Grip Aperture); moy. = moyenne.

# MU Fonction # RFs I/O dim. Erreur

1 Pouce : unité haut niveau 9 3/1 3.861 UA

2 Index : unité haut niveau 38 3/1 3.462 UA

3 Majeur : unité haut niveau 37 3/1 2.703 UA

4 Annulaire : unité haut niveau 11 3/1 3.048 UA

5 Auriculaire : unité haut niveau 8 3/1 3.926 UA

6 Orientation de l’axe d’opposition 18 2/1 0.006 rad

7 Orientation d’approche 86 2/1 0.005 rad

8 Orientation du type de saisie 11 2/1 0.226 rad

9 Azimuth de la main 4 1/1 6.6*10-8 rad

10 Prisme/V. Cyl. : position d’atteinte 72 2/3 0.119 mm

11 Sphère : position d’atteinte 72 2/3 0.015 mm

12 H. Cyl. : position d’atteinte 68 2/3 0.020 mm

13 MGA 3 1/5 2.25*10-10 mm

14 Occurrence du MGA 4 1/1 6.48*10-8 %

15 Prisme : points de contact 1144 10/3x5 8.481 mm

16 Sphère : points de contact 1072 10/3x5 5.033 mm

17 V. Cyl. : points de contact 1192 10/3x5 8.928 mm

18 H. Cyl. : points de contact 1204 10/3x5 8.863 mm

19 Nombre de doigts recrutés 13 2/1 0.2108 UA

20-39 Pouce : unités bas niveau 7.95 (moy.) 3/4 4.215 mm (moy.) 40-59 Index : unités bas niveau 9.65 (moy.) 3/4 1.337 mm (moy.) 60-79 Majeur : unités bas niveau 9.65 (moy.) 3/4 1.323 mm (moy.) 80-99 Annulaire : unités bas niveau 9.20 (moy.) 3/4 1.344 mm (moy.) 100-119 Auriculaire : unités bas niveau 9.65 (moy.) 3/4 1.327 (moy.)

b. Evaluation de l’erreur du simulateur

Afin de procéder à une évaluation détaillée des performances de notre système nous avons calculé l’erreur de positionnement correspondant à chaque partie des chaînes cinématiques simulées (tant pour le robot que pour la main). De notre point de vue, ce type d’erreur peut avoir deux causes : une imprécision dans la résolution du problème géométrique inverse, et une accumulation des erreurs d’apprentissage (c’est-à-dire d’approximation de fonctions) de chaque MU impliquée dans la chaîne considérée.

i) Modèles géométriques du robot porteur

Nous avons vérifié dans un premier temps que le module de résolution du problème géométrique inverse fourni par la Kuka Control Toolbox (et modifié par nos soins, voir section 3. b) ne générait pas d’erreur de positionnement lors de la phase d’approche. Pour ce faire nous avons comparé la matrice de transformation homogène théorique du point terminal établie via le modèle direct du robot (voir Annexe 1) avec celle obtenue par l’utilisation conjointe des modèles inverse et direct ; l’erreur ainsi obtenue s’est avérée nulle, tant en position qu’en orientation (ordre de grandeur :  < 10-8 mm/°).

ii) Evaluation de l’erreur des unités d’appariement

L’erreur correspondant à chaque unité est présentée dans le Tableau III-3. Nous avons utilisé une Unité Arbitraire conventionnelle (UA) afin d’exprimer l’erreur des MUs ayant pour sortie un scalaire sans dimension (les unités haut-niveau MU1 à 5, celle de recrutement des doigts MU19) ; l’erreur des unités bas-niveaux (MU20 à 119) a été établie suivant la moyenne des erreurs de positionnement de chaque groupe de 20 MUs, de même que le nombre de RFs utilisé par ces unités.

iii) Phase d’atteinte

Dans le prolongement de la validation des modèles géométriques du robot nous avons vérifié la qualité des consignes générées par le sous-système dédié à l’atteinte (section 3. d, ii) et évalué l’erreur de chaque unité qui le compose (MU6 à 12) ; cette erreur s’est avérée très faible, à savoir inférieure à 1 millimètre pour les MUs en charge du placement de la main et à 0.2 radians pour les MUs traitant de son orientation (voir Tableau III-3).

iv) Phase de saisie

Pour ce qui est du système de saisie l’erreur s’est avérée plus importante (entre 5mm et 8.9mm), aussi nous avons cherché à déterminer quels pouvaient en être les facteurs en examinant les erreurs respectives de chaque unité qui le compose (Figure III-25). Celle-ci montre les performances du processus complet et la contribution des différentes unités d’appariement à ces performances, suivant le type d’objet saisi ; nous souhaitions examiner dans quelle mesure les prises testées s’avéraient efficaces et comment les deux groupes de MUs (avant et après le pseudo-modèle inverse) contribuaient à ces prises. Ces résultats ont été obtenus sur un groupe de test constitué de 10000 essais pour chaque type d’objet, où nous avons fait varier les dimensions de manière aléatoire ; bien que la main physique ne comporte que quatre doigt notre simulateur peut générer des prises à cinq doigts (l’auriculaire étant placé de manière symétrique par rapport à l’annulaire), et c’est ce que nous avons fait pour ces essais.

Figure III-25. Erreur en position en fonction du type d’objet, cumulée sur les deux groupes de MUs dédiés à la génération des points de contact et à la résolution du problème géométrique inverse (Touvet, et al. 2011). a) Erreur des MUs dédiées aux points de contact (avant utilisation du pseudo-modèle inverse), moyennée sur les cinq doigts (MUs 15 à 18). b) Erreur du sous-système dédié à la saisie (après utilisation du pseudo-modèle inverse), moyennée sur les cinq doigts (MUs 20 à 119). c) et d) Les mêmes données que a) et b) sont ici détaillées en fonction de la contribution de chaque doigt.

Les Figure III-25 a) et c) montrent la différence entre les points de contact théoriques et les points générés par le sous système qui leur est dédié, tandis que les Figure III-25 b) et d) nous montrent la différence entre les points de contact envoyés par le sous-système dédié et les points générés par le sous-système de la saisie. Nous pouvons voir que l’erreur relative à la génération des points de contacts (avant résolution du problème géométrique inverse, Figure III-25 a et c) est plus importante que celle due au pseudo-modèle inverse (Figure III-25 b et d), et ce de manière très significative ; cela

c. Validation sur site expérimental

Nous avons procédé à la validation de notre simulateur en testant les solutions qu’il propose sur le site expérimental de l’Institut Pprime. Les objets utilisés pour mener à bien ces tests ont été fabriqués en carton (pour les parallélépipèdes), en mousse ou caoutchouc (pour les sphères) et en aluminium creux (pour les cylindres), avec une masse allant de 10g à 55g ; chaque type d’objet a été décliné en deux tailles, correspondant à deux jeux de dimensions différents (voir Tableau III-4). Afin de faciliter le contact les extrémités des doigts furent couvertes d’un fin revêtement caoutchouc.

Tableau III-4. Dimensions des objets utilisés lors de la validation expérimentale du simulateur. Les dimensions sont réparties comme suit :

i) parallélépipèdes: dim. 1 = longueur L, dim. 2 = largeur W, dim. 3 = hauteur H; ii) sphères: toutes dimensions = diamètre de l'objet;

iii) cylindres: dim. 1 et 2 = diamètre de l'objet, dim. 3 = hauteur H. L'angle suivant Ytable correspond au fait d'avoir un objet vertical (0°) ou horizontal (90°).

Type nom dim. 1 (mm) dim. 2 (mm) dim. 3 (mm) angle sur Ytable(°)

Parallélépipède S Box 77 38 88 0

B Box 60 67 142 0

Sphère VS Sph 40,5 40,5 40,5 0

S Sph 66 66 66 0

Cylindre Vertical S VCyl 40 40 95 0

B VCyl 66 66 115,6 0

Cylindre Horizontal S HCyl 40 40 95 90

B HCyl 66 66 115,6 90

Les prises générées par notre approche de contrôle biomimétique ont été appliquées directement au robot porteur et à la main mécanique, sans aucun ajustement. Comme nous ne disposions pas de mesure des forces appliquées nous n’avons pas pu évaluer la qualité des prises suivant les critères utilisés habituellement ; nous avons donc simplement vérifié si les configurations de prises fournies par notre système permettaient d’accomplir avec succès l’atteinte, la saisie et le soulèvement des différents objets, et ce suivant plusieurs conditions (voir sections suivantes) liées à l’objet (position, orientation, dimensions) mais aussi à la consigne (type de prise). Nous avons ensuite affiné ces résultats en examinant le nombre de doigts en contact effectif avec l’objet afin d’établir un score de qualité des prises.

g)

Validation des différents objets

Dans cette condition les huit objets étaient placés sur un support (8cm de haut) au centre de la table, avec une orientation nulle autour de Ztable. Pour chacun d’entre eux nous avons généré une

configuration de prise imposant une saisie par le dessus et une autre par le côté (voir Figure III-26 pour quelques exemples de prise, et Annexe 3 pour la totalité des configurations). Les résultats de cette condition sont présentés dans le Tableau III-5, avec l’évaluation tout-ou-rien du succès de la configuration ainsi que le score de qualité des prises. Malgré des prises ne satisfaisant pas le critère de stabilité (typiquement celles du petit cylindre) toutes les configurations ont été efficaces, et tous les objets ont été atteints, saisis et soulevés avec succès.

Tableau III-5. Résultats de l’atteinte et de la saisie des objets constituant la gamme de test, par le dessus et le côté. Les objets sont placés au centre de la table, sur un support de 8cm de hauteur, avec une orientation αobj nulle. OK/NOK : succès/échec de la partie du problème considérée Score : évaluation de la prise (4 étant le nombre maximal de doigts en contact avec l’objet).

Par le dessus Par le côté

Atteinte Saisie Score Atteinte Saisie Score

S Box OK OK 4/4 OK OK 4/4 B Box OK OK 3/4 OK OK 4/4 VS Sph OK OK 3/4 OK OK 2/4 S Sph OK OK 4/4 OK OK 2/4 S Vcyl OK OK 2/4 OK OK 4/4 B Vcyl OK OK 3/4 OK OK 4/4 S Hcyl OK OK 2/4 OK OK 3/4 B Hcyl OK OK 3/4 OK OK 3/4

a) b) c)

Figure III-26. Validation expérimentale de l’atteinte, la saisie et le soulèvement pour quelques objets de test, positionnés au centre de la table (voir Tableau III-4). a) Configuration d’atteinte et saisie générée par l’architecture de contrôle b) Application de la configuration au site expérimental c) Soulèvement de l’objet.

h)

Validation des différentes positions et orientations

Dans cette condition nous avons voulu tester la fiabilité de notre stratégie face à des variations dans le placement de l’objet sur la table. Cette fois-ci nous n’avons utilisé que le petit parallélépipède, que nous avons placé à deux endroits (de part et d’autre du point central, de manière symétrique suivant l’axe Xtable) et selon trois orientations, toujours sur le support (voir Tableau III-6 et Figure III-27) ; nous

n’avons utilisé que les prises du dessus. Le but de ces essais était d’évaluer de manière plus précise l’efficacité des MUs dédiées à la gestion de l’orientation de la main en fonction des caractéristiques extrinsèques de l’objet, ainsi que leur fidélité par rapport aux règles d’apprentissages qui leur ont été appliquées.

Tableau III-6. Résultats de l’atteinte et de la saisie du petit parallélépipède, placé à deux endroits de la table et suivant trois orientations (voir Figure III-27), par le dessus et le côté. OK/NOK : succès/échec de la partie du problème considérée Score : évaluation sur de la prise (4 étant le nombre maximal de doigts en contact avec l’objet).

αobj = -30° αobj = 0° αobj = +30°

Atteinte Saisie Score Atteinte Saisie Score Atteinte Saisie Score Xobj = -250mm Yobj = 0mm Zobj = 80mm OK OK 3/4 OK OK 3/4 OK OK 4/4 Xobj = +250mm Yobj = 0mm Zobj = 80mm OK OK 3/4 OK OK 3/4 OK OK 3/4

Une fois encore nous avons examiné la capacité de notre système à atteindre, saisir et soulever l’objet de manière efficace, et noté le nombre de doigts participant au succès de ces processus. Et une fois encore, tous les essais se sont avérés fructueux.

a) b) c)

Figure III-27. Validation expérimentale de l’atteinte, la saisie et le soulèvement pour le petit parallélépipède, positionné à 25cm du centre de la table selon trois orientations αobj = -30°, 0°, +30° (voir Tableau III-6).

a) Configuration d’atteinte et saisie générée par l’architecture de contrôle. b) Application de la configuration au site expérimental. c) Soulèvement de l’objet.