6.3 Hybridation de l’expérience ICE avec une centrale inertielle
6.3.2 Résultats préliminaires
Afin de pouvoir accumuler le plus de données, nous avons choisi de privilégier un fonction-nement optimal de l’expérience pendant les phases de 1g. Nous obtenons ainsi les franges d’interférences reconstruites par la méthode FRAC montrées figure 6.14. A partir d’un temps d’interrogation égal à 7ms, nous reconstruisons les franges avec difficulté. Il est également difficile de distinguer si l’interféromètre atomique ne fonctionne plus ou si l’on arrive plus à faire des corrélations avec notre accéléromètre mécanique.
-60 -40 -20 0 20 40 60 0.20 0.25 0.30 0.35 Φa HradL yRb Harb . units L -40 -20 0 20 40 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 Φa HradL yRb Harb . units L
Figure 6.14 – Franges d’interférences reconstruites par la méthode FRAC pour T = 3 (Á gauche) et T = 5 ms (Á droite).
Nous utilisons alors la méthode BAT décrite au premier chapitre pour s’affranchir de l’AM et des corrélations. Nous représentons figure 6.15 l’application de cette méthode sur les données à T = 3 et T = 7 ms. On constate alors qu’il est difficile de conclure sur le fonctionnement
Chapitre 6. Vers l’utilisation des atomes froids dans les centrales inertielles
de l’interféromètre à T = 7 ms puisque même si la dispersion des points semble indiquer que le contraste est bon, la structure caractéristique de la méthode BAT n’est pas claire. Il est toutefois important de noter que cette méthode fonctionne bien avec beaucoup de points, or, nous avons peu de données à notre disposition lors du vol à ce temps d’interrogation. De plus, nous ne connaissons pas avec précision la fonction de transfert de l’AM que nous utilisons (Colibrys).Nous connaissons la bande passante de ce dernier (1.5 kHz) mais nous ne savons pas si elle comprend des résonances. Par conséquent, nous n’en tenons pas compte lors des corrélations.
De plus, un autre effet peut contribuer à notre difficulté à reconstruire des franges correctes. Lorsque l’accélération subie par les atomes varie, l’effet Doppler expérimenté par les atomes varie et par conséquent, la condition de résonance Raman varie. Or, nous utilisons une rampe de fréquence α, fixe, pour compenser l’effet Doppler. Ainsi, si l’accélération varie, nous ne sommes plus à résonance et cela fait perdre du contraste [40].
0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0 5 10 15 20 25 30 ratio nombre de tir 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0 2 4 6 8 10 12 14 ratio nombre de tir
Figure 6.15 – Méthode BAT appliquée sur les données de la campagne de vol d’avril 2017. À droite : T = 3 ms. À gauche T = 7 ms.
Nous cherchons ensuite à utiliser les atomes pour estimer le biais d’un des accéléromètres de l’INS. L’expérience ICE utilisant un accéléromètre vertical, nous chercherons à estimer le biais de l’accéléromètre de l’INS correspondant. Nous sommes dans une situation faisant intervenir 3 capteurs inertiels : l’accéléromètre atomique, l’INS et l’accéléromètre mécanique utilisé pour reconstruire les franges. Une première étape de l’analyse réalisée par Pierrick Cheiney aura été de vérifier qu’il y ait bien des corrélations entre les accélérations enregistrées par l’INS et par notre AM. Ces deux capteurs ont des taux d’échantillonnage différents. L’INS acquiert des données avec une fréquence de 200 Hz alors que, pour des raisons techniques, nous n’enregistrons des données avec l’AM (20kHz) qu’autour de l’interféromètre atomique. Il n’y a donc pas toujours une correspondance temporelle entre les données prises par le Colibrys et par l’ATLANS. Ainsi, pour chaque valeur moyenne d’accélération du Colibrys nous extrapolons une valeur correspondante pour l’ATLANS. La corrélation entre ces deux capteurs (figure 6.16) est un bon moyen de vérifier que l’on arrive bien à recaler les trames temporelles respectives de l’INS et de ICE.
Nous cherchons ensuite à estimer le biais de l’AM en utilisant les atomes. Nous pourrions pour cela utiliser la méthode du vernier décrite dans [32, 40]. Nous décidons d’essayer avec un filtre de Kalman [190] (attention, il ne s’agit pas de celui utilisé pour la navigation même si le principe est le même).
Le vecteur d’état considéré dans ce cas là comprend la phase, le contraste et l’offset de l’interféromètre. Ces paramètres sont estimés en utilisant la méthode FRAC. Un processus
6.3. Hybridation de l’expérience ICE avec une centrale inertielle
Figure 6.16 – Corrélation entre les axes z de l’INS et de l’AM (Colibrys)
d’Ornstein-Uhlenbeck [191] est utilisé pour décrire la dynamique du système. Ce processus permet de décrire l’évolution temporelle d’un processus aléatoire. Il est à priori difficile d’es-timer comment varient le contraste et l’offset de l’interféromètre, mais, comme nous l’avons décrit dans la partie 6.1.2, l’algorithme de Kalman, grâce de la confrontation entre la mesure et son évaluation, converge même si le modèle est imparfait.
Ensuite, la mesure atomique qui correspond à une probabilité de présence, varie en cosinus. Or, le filtre de Kalman tel que nous l’avons décrit dans la partie 6.1.2 s’applique sur des processus linéaires. Il faut par conséquent linéariser la mesure atomique autour de sa valeur. Le résultat de cette analyse est représenté figure 6.17. La méthode converge assez ra-pidement (une vingtaine de minutes), avec des barres d’erreurs de ±20µg pour un temps d’interrogation de 3 ms et ±10µg. Il reste encore des efforts à faire pour atteindre l’objec-tif défini dans le cahier des charges, mais, nous n’en sommes pas si éloignés et ce résultat reste encourageant. L’augmentation des barres d’erreurs est observée à chaque changement de paramètre puis elles diminuent lorsque le filtre converge.
T = 3ms T = 5ms T = 7ms
Figure 6.17 – évaluation du biais de l’AM par un filtre de Kalman en utilisant les atomes.
Cependant, un problème subsiste. Si l’on compare l’estimation du biais obtenue avec les atomes avec celle que l’on obtient par comparaison avec le signal GPS, on observe un écart de 1mg entre les deux estimations au début du vol. Il se trouve que cette période correspond à un changement d’altitude de l’avion de 3000 mètres. Une analyse plus approfondie des résultats est nécessaire. De plus, cette première tentative d’hybridation a été réalisée dans un environnement compliqué et nous n’avons pas accumulé de données à cette période lors des
Chapitre 6. Vers l’utilisation des atomes froids dans les centrales inertielles
deux autres vol et n’avons donc pas de point de comparaison. Il est prévu de reproduire cette expérience au laboratoire.