2.3.1 Provincial
Cette section sera consacrée aux diagnostics et aux analyses des données provinciales. Le tableau 2.2 présente les sections incluses dans chacune des circonscriptions à l’étude selon le processus de sélection décrit précédemment. Par ailleurs, la figure2.1présente l’emplacement géographique des tornades ainsi que les sections conservées ou non dans l’échantillon2.
Touchées Épargnées Épargnées (Ajdacentes)
Bruce-Gray-Owen Sound (Durham) 8 164 26
Huron-Bruce (Goderich) 4 63 4
Simcoe-North (Midland) 10 143 26
Vaughan (Vaughan) 18 215 49
Total 40 585 105
Tableau 2.2 – Section de votes par circonscription - Provincial : Les deux premières colonnes indiquent le nombre de total de sections touchées et épargnées dans chaque circonscription. La troisième colonne indique le nombre de sections épargnées qui sont adjacentes à au moins une section touchée (et donc retenues pour les analyses).
Comment l’indique le tableau 2.2, l’échantillon sélectionné inclut un total de 145 sections, dont 40 ont été traversées par l’une des tornades. Pour tester les hypothèses avec l’échantillon aveugle, toutes ces sections seront incluses dans les analyses. La première étape est de s’assurer que l’attribution du traitement entre les deux groupes est bien aléatoire. Tous les tests diag- nostics et les analyses d’intérêt présentés ont été réalisés à l’aide d’une différence de moyenne bayésienne. La dernière colonne de tous les tableaux indique le pourcentage de la distribu- tion postérieure qui est en zone négative si la différence est positive et vice versa. Ce chiffre peut être interprété comme la probabilité que la différence observée soit fausse, dans un test unilatéral (one-tail test ). Pour obtenir l’équivalent de 95% ou 90% de confiance dans un test bilatéral (two-tails test ), ce chiffre doit atteindre ou être inférieur à 2,5% ou 5%. Le tableau2.3
présente les résultats des tests d’équilibre prétraitement et placebo pour l’échantillon aveugle3. Les résultats présentés dans le tableau 2.3 indiquent que l’attribution du traitement entre les deux groupes est aléatoire. La différence prétraitement de l’appui aux Libéraux entre les deux groupes est limitée à 2,1 points de pourcentage. De plus, il n’y a pratiquement aucune 2. Certaines sections ont été modifiées entre les deux élections. Afin de s’assurer de conserver une base de comparaison équivalente, ces sections ont tout simplement été retirées de l’analyse. Les données présentées dans le tableau2.2n’incluent pas les sections retirées, mais elles apparaissent sur la figure2.1.
3. Toutes les valeurs présentées sont arrondies au dixième près. Il est donc possible que les différences et les moyennes présentées ne concordent pas parfaitement.
(a) Huron-Bruce (b) Bruce-Gray-Owen Sound
(c) Simcoe-North (d) Vaughan
Figure 2.1 – Sections de vote par circonscription - Provincial : Représentation géographique des sections de vote dans chaque circonscription en fonction de leur appartenance au groupe traitement ou au groupe contrôle.
Traitement Contrôle Différence Crédibilité
Vote 07 43,9 41,7 2,1 30,1
Pré-
Traitement Participation 07 45,3 45,2 0,01 46,8
Placebo ∆Rejetés -0,49 -0,17 -0,32 10,5
Tableau 2.3 – Tests diagnostics (échantillon aveugle) - Provincial : Appui aux élus et par- ticipation électorale, en pourcentage, et nombre de votes rejetés à l’élection de 2007 dans les groupes traitement et contrôle.
différence prétraitement de participation entre les deux groupes. D’autre part, le test placebo n’indique pas de relation statistique entre le nombre de votes rejetés et les tornades. Même si en moyenne, on observe une différence de 0,32 vote rejeté, cet effet n’est pas assez probable pour causer problème. Ces résultats confirment donc que la qualité de l’attribution du traitement est suffisante pour procéder aux analyses d’intérêt. Les résultats de ces analyses sont présentés dans le tableau 2.4
Traitement Contrôle Différence Crédibilité
∆Vote -5,6 -4,6 -1,0 32,6
∆Participation -4,8 -5,2 0,4 37,8
Tableau 2.4 – Analyses d’intérêt (échantillon aveugle) - Provincial : Évolution de l’appui aux élus et de la participation, en pourcentage, entre 2007 et 2012 dans les groupes traitement et contrôle.
Les résultats présentés dans le tableau 2.4 indiquent qu’aucune des deux variables à l’étude n’est affectée par le traitement. Entre 2007 et 2012, les appuis du Parti libéral dans les sections sinistrées ont diminué en moyenne de 5,6 points de pourcentage. Dans les sections épargnées, cette diminution est de 4,6 points de pourcentage. Avec cette différence d’à peine 1 point de pourcentage, près de 32,6% de la distribution postérieure est en zone positive. Il est donc impossible de confirmer un effet des tornades sur le vote pour le Parti libéral. Les résultats pour la participation indiquent une conclusion similaire, puisque la baisse de participation entre 2007 et 2012 est pratiquement identique, séparés par 0,4 point de pourcentage. Bref, les résultats dans le tableau2.4nous amènent à accepter l’hypothèse nulle de H1a et de H2a. Les
hypothèses peuvent également être testées à l’aide de l’échantillon rationnel, qui n’inclut que les événements durant lesquelles les autorités ont été critiquées. Ce changement requiert de nouveaux diagnostics, dont les résultats sont présentés dans le tableau 2.5.
Traitement Contrôle Différence Crédibilité
Vote 07 48,2 45,1 3,1 29,5
Pré-
Traitement Participation 07 46,0 45,3 0,7 31,7
Placebo ∆Rejetés -0,73 -0,12 -0,60 4,6
Tableau 2.5 – Tests diagnostics (échantillon rationnel) - Provincial : Appui aux élus et participation électorale, en pourcentage, et nombre de votes rejetés à l’élection de 2007 dans les groupes traitement et contrôle.
Les résultats des diagnostics, présentés dans le tableau 2.5, indiquent que l’attribution dans cet échantillon permet d’obtenir des groupes montrant des signes de déséquilibre légèrement plus important que l’échantillon précédent. Une différence de 3,1 points de pourcentage d’ap- pui au Parti libéral de l’Ontario sépare les groupes traitement et contrôle, la différence la plus grande observée jusqu’à maintenant. Du côté de la participation, 0,7 point de pourcentage sépare les deux groupes. Le test placebo donne un résultat un peu plus mitigé. On observe en moyenne une baisse du nombre de votes rejetés de 0,73 dans le groupe traitement, compara- tivement à une baisse de 0,12 dans le groupe contrôle. Le niveau de crédibilité de 4,6% qui y est associé indique que cette relation peut être observée plus de 95% du temps, un indice que l’attribution du traitement dans cet échantillon est problématique. Considérant le déséquilibre prétraitement du vote et le test placebo, la fiabilité des résultats qui seront produits avec ces échantillons peut être sérieusement remise en doute. Ceux-ci sont tout de même présentés dans le tableau2.6.
Traitement Contrôle Différence Crédibilité
∆Vote -0,8 -1,0 0,2 47,5
∆Participation -6,3 -5,1 -1,2 24,0
Tableau 2.6 – Analyses d’intérêt (échantillon rationnel) - Provincial : Évolution de l’appui aux élus et de la participation, en pourcentage, entre 2007 et 2012 dans les groupes traitement et contrôle.
Sans surprise, la conclusion concernant la participation reste la même qu’avec l’échantillon précédent. En effet, il n’y a aucune raison de penser que la grogne envers les autorités ait pu affecter la participation. Cependant, les résultats sur l’appui aux élus restent les mêmes eux aussi. Ainsi, en moyenne, on observe une baisse de 0,8 et de 1 point de pourcentage les groupes traitement et contrôle. Avec une différence aussi triviale, il est impossible de conclure à un effet et donc, on peut conclure que les tornades, même lorsqu’elles ont été accompagnées d’une grogne envers les autorités, n’ont pas eu d’effet sur l’appui aux élus. Néanmoins, comme précisé précédemment, cet échantillon n’offre pas la fiabilité nécessaire pour statuer sur les hypothèses.
Bref, aucun des deux échantillons n’a été en mesure de confirmer de lien entre les tornades et l’appui aux élus ou la participation électorale. La section suivante sera consacrée à l’analyse des échantillons de sections fédérales.
2.3.2 Fédéral
Contrairement aux analyses provinciales, celles sur les élections fédérales n’incluent que trois circonscriptions puisque la tornade de Goderich a eu lieu environ trois mois après les élections fédérales de 2011. Le tableau 2.7 présente les trois circonscriptions avec les échantillons de sections qui leur sont associés. La figure 2.2 indique également l’emplacement géographique des tornades et des sections dans chaque cas4.
Touchées Épargnées Épargnées (Adjacentes)
Bruce-Gray-Owen Sound (Durham) 6 136 17
Simcoe-North (Midland) 19 165 45
Vaughan (Vaughan) 18 130 41
Total 43 431 103
Tableau 2.7 – Sections de vote par circonscription - Fédéral : Les deux premières colonnes indiquent le nombre de total de sections touchées et épargnées dans chaque circonscription. La troisième colonne indique le nombre de sections épargnées qui sont adjacentes à au moins une section touchée.
4. Comme au niveau provincial, les autorités électorales ont modifié certaines sections de vote entre les deux élections. Encore une fois, ces dernières ont été retirées des échantillons. Le tableau présente les échantillons finaux, après le retrait, mais la figure présente toutes les sections.
(a) Bruce-Gray-Owen Sound (b) Vaughan
(c) Simcoe-North
Figure 2.2 – Sections de vote par circonscription - Fédéral : Représentation géographique des sections de vote dans chaque circonscription en fonction de leur appartenance au groupe traitement ou au groupe contrôle.
Comme l’indique le tableau2.7, un total de 43 sections ont été affectées par une des tornades et 431 ont été épargnées. Cependant, comme pour les échantillons provinciaux, seules les sections épargnées adjacentes ont été conservées pour les analyses, ramenant le groupe contrôle à 103 observations. Le tableau2.8 présente les diagnostics de l’échantillon aveugle fédéral.
Traitement Contrôle Différence Crédibilité
Vote 08 43,6 42,3 1,3 25,1
Pré-
Traitement Participation 08 50,0 51,5 -1,6 5,9
Placebo ∆Rejetés -0,3 0,1 -0,4 9,8
Tableau 2.8 – Tests diagnostics (échantillon aveugle) - Fédéral : Appui aux élus et parti- cipation électorale, en pourcentage, et nombre de votes rejetés à l’élection de 2008 dans les groupes traitement et contrôle.
Les résultats des tests diagnostics sur cet échantillon confirment la qualité de l’attribution entre les deux groupes. Ainsi, la différence du vote du parti conservateur en 2008 entre les sec- tions des deux groupes était d’un peu plus de 1,3 point de pourcentage. En ce qui concerne la participation à l’élection de 2008, les deux groupes sont séparés par 1,6 point de pourcentage. Il s’agit d’un écart tout à fait acceptable. Finalement, le test placebo est tout aussi concluant. La différence de votes rejetés entre les deux groupes est de 0,4, et n’atteint pas un niveau de crédibilité permettant de conclure à une relation statistique. Les tests diagnostics pour cet échantillon sont donc une réussite. Il est donc possible de le soumettre aux analyses d’intérêt, dont les résultats sont présentés dans le tableau 2.9.
Traitement Contrôle Différence Crédibilité
∆Vote 13,1 13,6 -0,5 40,1
∆Participation 1,1 1,3 -0,2 42,5
Tableau 2.9 – Analyses d’intérêt (échantillon aveugle) - Fédéral : Évolution de l’appui aux élus et de la participation, en pourcentage, entre 2008 et 2011 dans les groupes traitement et contrôle.
À l’instar des échantillons provinciaux, l’analyse de ce premier échantillon fédéral ne révèle pas de liens significatifs entre les tornades et les variables d’intérêt. Entre 2008 et 2011, la dif- férence d’appui du Parti conservateur dans les sections sinistrées et épargnées est de 0,5 point de pourcentage. L’évolution de la participation, elle, a été presque identique dans les deux groupes qui ne sont séparés que par 0,2 point de pourcentage, confirmant ainsi l’absence de liens entre le traitement et la participation. Bref, ces résultats permettent de confirmer l’hypo- thèse nulle de H1bet de H2b. Finalement, ces hypothèses seront testées à l’aide de l’échantillon rationnel fédéral. Le tableau 2.10 présente les diagnostics pour ce dernier échantillon.
Traitement Contrôle Différence Crédibilité
Vote 08 40,0 38,1 1,9 25,2
Pré-
Traitement Participation 08 50,9 50,6 0,2 42,7
Placebo ∆Rejetés -0,52 0,05 -0,57 14,8
Tableau 2.10 – Tests diagnostics (échantillon rationnel) - Fédéral : Appui aux élus et par- ticipation électorale, en pourcentage, et nombre de votes rejetés à l’élection de 2008 dans les groupes traitement et contrôle.
Encore une fois, les diagnostics de cet échantillon permettent de confirmer l’attribution aléa- toire du traitement. L’analyse des appuis du Parti conservateur en 2008 révèle que seulement 1,9 point de pourcentage sépare les sections des deux groupes. Cette différence, bien que plus importante que pour les autres échantillons, reste suffisamment petite pour ne pas causer de problème, d’autant plus que 25,2% de la distribution postérieure se retrouve sous 0. La par- ticipation prétraitement, elle, est pratiquement identique dans les deux groupes, qui ne sont séparés que par 0,2 point de pourcentage. Le test placebo est également concluant. Avec une différence de 0,57 vote rejeté entre le groupe traitement et le groupe contrôle, cette relation n’atteint pas un intervalle de crédibilité sufisant pour être problématique. Bref, ces diagnos- tics démontrent que la qualité de l’attribution du traitement de ce quatrième échantillon est suffisante pour soumettre ce dernier aux analyses d’intérêt. Les résultats de ces analyses sont présentés dans le tableau 2.11.
Traitement Contrôle Différence Crédibilité
∆Vote 19,9 18,9 1,0 36,3
∆Participation 0,6 1,1 -0,5 31,9
Tableau 2.11 – Analyses d’intérêt (échantillon rationnel) - Fédéral : Évolution de l’appui aux élus et de la participation, en pourcentage, entre 2008 et 2011 dans les groupes traitement et contrôle.
Les résultats présentés dans le tableau 2.11indiquent qu’en fonction des données qui ont été sélectionnées, aucun lien ne peut être établi entre le traitement et les variables d’intérêt. Le vote pour les conservateurs a augmenté, en moyenne, de 19,9 points de pourcentage entre 2008 et 2011 dans les sections sinistrées et de 18,9 points de pourcentage dans les sections épargnées. Cette différence de 1 point entre les deux groupes est insuffisante pour confirmer une relation. En ce qui concerne la participation, on observe une différence de 0,5 point de pourcentage entre les deux groupes ; encore une fois, une différence trop petite pour confirmer un lien statistique. Ces résultats permettent donc de confirmer les hypothèses nulles de H1b et de H2b.
confirmer la nature aléatoire de l’attribution du traitement dans trois des quatre échantillons à l’étude, confirmant ainsi la capacité de ces événements à créer des échantillons aléatoires. Néanmoins, aucune des analyses d’intérêt n’a été en mesure d’établir de relations entre les tornades et les variables d’intérêt.