A.4.1
Calibrage du correcteur PID
La difficulté du correcteur PID, par ailleurs très simple à implémenter, est le calibrage des paramètres. Si l’on résume l’effet des 3 gainsKP = K, KI = K/TI etKD= KTD sur la vitesse, la stabilité et la précision, on
obtient le tableau A.1. Il s’agit désormais de trouver un compromis entre la stabilité, la précision et la vitesse. Table A.1 – Effet des gains sur la qualité du correcteur PID.
Vitesse Stabilité Précision KP + − +
KI − − +
KD + + −
Illustrons ce tableau par un exemple simple, celui du gain proportionnel. Si on le diminue, la commande va baisser en valeur absolue, c’est-à-dire qu’on va aller moins vite vers la consigne. On comprend bien qu’on perd en vitesse et en précision. Au contraire si on l’augmente, on va pouvoir avoir tendance à dépasser souvent la consigne, donc à devoir revenir en arrière. On gagne en vitesse et en précision, mais on va créer des oscillations autour de la consigne, donc on perd en stabilité.
Un réglage manuel est bien évidemment possible, cependant il existe plusieurs méthodes heuristiques pour déterminer les coefficients. La plus connue est la méthode de Ziegler-Nichols [4]. En voici les étapes :
1. On place les trois gains à zéro.
2. On augmente le gainKP jusqu’au gain limite pour lequel des oscillations apparaissent. On note ce gain
Ku.
3. On mesure la période des oscillations du système qu’on noteTu.
4. On détermine les coefficientsTI et TDselon le tableau A.2.
Table A.2 – Coefficients PID de la méthode de Ziegler-Nichols Type de correcteur K TI TD
P 0.5Ku +∞ 0
PI 0.45Ku Tu/1.2 0
PD 0.8Ku +∞ Tu/8
PID 0.6Ku Tu/2 Tu/8
Il semble cependant difficile de mettre en œuvre ce genre de méthodes pour notre régulateur, étant donné qu’il est impossible de l’observer sans perturbations extérieures (légères variations de puissance). Imposer un échelon de température au réacteur sans variation de la puissance et des GCP n’a pas vraiment de sens pour ce problème. On se contentera donc d’un réglage manuel.
La configuration de base étudiée correspond à(K = 0.1, TI = 100, TD= 0) et a été obtenue après des essais
A.4.1.1
Analyse des transitoires de puissance
La figure A.2 présente le transitoire de puissance avec les paramètres de recouvrements vitesses et bande de manœuvre de base. On observe la température, le DPAX, la concentration en bore et la position du GRT.
0 100 200 300 400 500 600 700 t 301 302 303 304 305 306 307 Tm Ref. PID Mode G
(a) Température moyenne
0 100 200 300 400 500 600 700 t −15.0 −12.5 −10.0 −7.5 −5.0 −2.5 0.0 2.5 D P AX Ref. PID Mode G (b) DPAX 0 100 200 300 400 500 600 700 t 1200 1220 1240 1260 CB PID Mode G (c) Concentration en bore 0 100 200 300 400 500 600 700 t 0 5 10 15 20 R PID Mode G (d) Position du GRT
Figure A.2 – Comparaison des transitoires de puissance pilotés en mode G et avec le correcteur PID. Les lignes pointillées donnent les valeurs de consigne.
La principale différence entre les deux modes de pilotage est la gestion directe de l’axial offset. On constate effectivement qu’avec le contrôleur PID le DPAX suit de de beaucoup plus près la consigne. En particulier, sur le palier bas, alors qu’avec le mode G on observe une dérive lente de l’axial offset due à l’évolution des poisons neutroniques. La quantité de xénon augmente plus vite dans le bas du cœur, et donc réduit la puissance produite dans le bas du cœur, faisant augmenter l’axial offset. Cet écart reste raisonnable, puisqu’il ne dépasse pas 3 points. Cependant, avec la gestion PID, puisque l’opérateur gère directement l’axial offset, cet écart devient quasiment inexistant, excepté sur les pentes. C’est un déplacement du GRT qui permet cette régulation, combiné à une plus grande dilution de bore.
Le principal défaut de ce correcteur réside dans les oscillations de la concentration en bore. En effet, ces oscillations sont parasites, et génèrent une grande quantité d’effluents inutiles. Il semble théoriquement possible de trouver un réglage du PID permettant de réduire cet effet. Cependant, ce réglage dépendrait du point de fonctionnement.
Concernant la température, sur le palier bas elle semble plus proche de la consigne qu’avec le mode G, avec des oscillations liées à l’effet combiné des déplacements réguliers du GRT et de l’augmentation de la quantité de xénon dans le coeur. L’ordre de grandeur de l’écart maximum en température en sortie de pente est le même pour les deux pilotages pour la descente de puissance. En revanche, le correcteur PID a plus de difficulté à rétablir la température après la remontée en puissance, même si l’écart reste dans la bande morte de température de plus ou moins0.8◦C.
On retiendra donc que l’usage d’un pilotage gérant directement la température et l’axial offset permet de conserver une régulation de température satisfaisante tout en améliorant significativement la gestion de l’axial offset. Cependant, le PID génère des oscillations de la concentration en bore problématiques en terme de volume d’effluents.
A.4.2
Impact des nouveaux pilotages sur les observables du suivi
de charge
Afin de généraliser les observations faites sur le pilotage par correcteur PID sur les paramètres de barres de base, on se propose ici d’étudier l’évolution des observables de pilotage pour un échantillon de 150 gestions tirées aléatoirement. Les gestions sont générées selon un Latin Hypercube Sampling[51], afin de maximiser la diversité des gestions.
Les résultats de la comparaison sont présentés sur la Fig. A.3. Pour chaque figure, est représenté l’histo- gramme de l’écart entre la valeur de l’observable pour le transitoire piloté en mode G et le transitoire piloté avec le correcteur PID. L’étude de l’écart moyen en température (Fig. A.3a) confirme que le correcteur PID est aussi efficace que le mode G pour gérer la température, avec des écarts quasi nuls. Le gain observé sur la distri- bution axiale de puissance est moins net que constaté précédemment : sur la Fig. A.3b, on note que l’écart n’est pas toujours en faveur du PID, même s’il l’est dans 80 % des cas. Si l’on s’intéresse à la distribution spatiale et non seulement axiale de la puissance, on constate que le facteur de point chaud est systématiquement meilleur avec le pilotage PID qu’avec le mode G (Fig. A.3e). Conformément à ce qui était attendu, on peut donc affirmer que l’utilisation d’une méthode gérant directement l’axial offset permet effectivement une meilleure répartition de la puissance dans le cœur, et ce même avec un correcteur basique comme le PID.
(a) Écart sur l’écart moyen de température (b) Écart en intégrale de DPAX
(c) Écart en volume d’effluents (d) Écart en nombre de pas du GRT
(e) Écart en facteur de puissance
Figure A.3 – Répartition statistique des écarts sur les observables du transitoire de suivi de charge entre le Mode G et le PID pour un échantillon de 150 gestions tirées aléatoirement. Un écart positif signifie que l’observable est plus grande avec le pilotage en mode G.
Si l’on regarde les observables liées aux moyens de contrôle du cœur, on peut confirmer que le gain sur la distribution de puissance se fait au détriment du volume d’effluents, pour lequel l’écart est systématiquement en faveur du mode G (Fig. A.3c). L’écart est important, de l’ordre de 10 m3, avec un écart moyen de 40 %
d’effluents en plus avec le correcteur PID.
Enfin, l’écart sur le nombre de pas du GRT est globalement en faveur du mode G (Fig. A.3d), confirmant que pour maintenir l’axial offset au plus près de la consigne, il faut effectivement utiliser de manière plus active le GRT et le bore.
En conclusion, cette étude montre que le pilotage lui-même est un levier d’amélioration des performances de suivi de charge important, confirmant l’intérêt de la recherche en automatique pour ce problème. Un mode de pilotage spécialement conçu pour le suivi de charge, même simple, permet en effet d’améliorer les performances de pilotage, en rapprochant le cœur de sa consigne pendant le transitoire. Ce gain se fait au prix d’une utilisation plus importante du bore et du GRT, pour le correcteur étudié ici. D’autres méthodes existent pour dépasser cet
écueil, le lecteur est renvoyé à l’état de l’art de la section 3.1.2.
L’objet de cette thèse étant de proposer une modification des paramètres de gestion de barre uniquement, cette modification du mode pilotage n’est pas retenue pour l’étude d’optimisation. On retiendra cependant qu’une modification du mode de pilotage en plus d’une modification des paramètres de déplacement des barres de contrôle pourrait permettre un gain supplémentaire sur les performances du suivi de charge.
Université Paris-Saclay
Espace Technologique / Immeuble Discovery
Route de l’Orme aux Merisiers RD 128 / 91190 Saint-Aubin, France
Titre : Optimisation multi-objectifs du pilotage des réacteurs nucléaires à eau sous pression en suivi de
charge dans le contexte de la transition énergétique à l'aide d'algorithmes évolutionnaires
Mots clés : Réacteurs à Eau sous Pression, Transition Énergétique, Optimisation, Algorithmes Évolutionnaires Résumé : RTE décrit depuis 2017 le réseau électrique
français comme ayant peu de marges, et dont le pilotage dépend fortement des performances du parc nucléaire. En particulier, les options de flexibilité du parc, et en particulier le suivi de charge, vont être sollicitées plus régulièrement dans les années à venir. Ces travaux consistent en une optimisation multi- objectifs des performances du suivi de charge pour les réacteurs à eau pressurisés de 1300MW français, en modifiant les paramètres de gestion du déplacement des barres de contrôle du réacteur. Après avoir développé un modèle de réacteur de type simulateur, nous proposons dans un premier temps une méthode fondée sur l’analyse des paysages de fitness afin de déterminer les objectifs les plus pertinents, d’adapter l’espace de recherche et de calibrer l’algorithme d’optimisation. Nous menons ensuite l’optimisation du suivi de charge au début du cycle selon deux objectifs : le volume d’ef-
a
fluents et l’instabilité axiale de la puissance à l’aide d’un algorithme parallèle asynchrone basé sur l’algorithme MOEA/D, pour un transitoire de puissance de type jour/nuit. Nous étendons ensuite la démarche à l’étude de l’ensemble du cycle d’exploitation du réacteur afin de trouver des gestions des barres de contrôle permettant d’améliorer les performances du suivi de charge pour tout le cycle, et développons pour cela une version de l’algorithme assistée par un métamodèle. L’étude de ces solutions montre que l’augmentation de la bande de manoeuvre du groupe de régulation de température conjointement à une adaptation des recouvrements des barres du groupe de compensation de puissance, permet d’améliorer les performances du réacteur tout en maintenant la sûreté.
a
Title : Multi-objective pressurized water nuclear reactor operation optimization in the context of the French
energy transition using evolutionnary algorithms
Keywords : Pressurized Water Reactors, Energy Transition, Optimization, Evolutionnary Algorithms Abstract : In the context of the introduction of
renewable energies in France, Nuclear Power Plant Operations are a key component for the compensation of the intermittent production of solar and wind power. In this work, we focus on the optimization of the operation cost and stability of power of a real-life power transient, while maintaining safety standards on a 1300 MW Pressurized Water Reactor, by changing the control rods management parameters. We first develop a model of the reactor targeted for load follow operations. We then propose a method based on fitness landscape analysis in order to determine the objectives that are best suited for the problem, adapt the search space and tune the optimization algorithm.
We first use that method to minimize the volume of effluents and xenon oscillations at the beginning of the reactor exploitation cycle, with an asynchronous parallel algorithm based on MOEA/D for a classic day-night power transient. We then expand that study to the complete exploitation cycle, in order to find rod parameters that are efficient for the complete reactor cycle. We develop for that study an asynchronous parallel algorithm based on MOEA/D assisted by a surrogate model. The analysis of the solutions shows the need to increase the maneuvering band of the temperature regulation rods, while adjusting the overlaps of the power shimming rods.