Résultats obtenus grâce à la théorie des ensembles approximatifs

Notre étude s’inscrit dans le cadre d’un problème de décision multicritère / attribut où l’objectif de l’analyse des données est d’identifier des règles de suivi de projet de transfert de technologie. Ces règles sont utilisables ensuite comme aide à la prise de décisions visant à optimiser les chances de succès. Nous avons expliqué dans les paragraphes précédents que la théorie RST est particulièrement adaptée pour la représentation des connaissances incomplètes c’est-à-dire qui ne peuvent pas être caractérisées précisément avec les attributs disponibles. Elle est donc particulièrement adaptée à notre problématique car elle n’exige aucune information (poids, classement des attributs) a priori pour traiter les données.

Le Tableau 34 donne la liste des indicateurs retenus et que nous croisons avec le critère de succès retenu : l’activité industrielle visée par le transfert est mise en place. Nous avons travaillé sur les critères que l’approche descriptive a identifiés comme pertinents. Nous avons restreint volontairement notre étude. En effet, dans un premier temps, notre objectif est de valider une partie des résultats obtenus par l’analyse comparative. Notre démarche est du domaine de l’exploration. Les calculs ont été réalisés selon l’approche DRSA et à l’aide du

logiciel 4eMka2¹⁰

10Disponible à partir de

développé par le laboratoire IDSS (Laboratory of Intelligent Decision Support System, Institute of Computing Science, Poznan University of Technology). Des travaux communs existent en effet entre l’ERPI et cette équipe.

131 Le tableau 34 montre, ainsi, la « Table de décision » pour l’ensemble des projets. Comme nous l’avions noté préalablement, le domaine de décision est défini par : d (Projet TT) = succès total (R), succès partiel (P) ou Echec (E).

Projet _Interne ^Imp. _Externe ^Imp. Secteur ^Tr (%)

Tau

τ ^Alpha α ^{Cp N}T D NOIT S Mp Col d

A Fort Moyen Aérospatiale 50 1,08 0,42 Haute 40 24 26 Conséquente oui forte R

B Moyen Faible _agricole ^Outil 25 1,00 0,33 Faible 6 12 12 Modeste non faible P

C Faible Faible Mécanique 11 0,85 0,69 Moyenne 12 13 11 Non oui faible E

D Moyen Moyen Aéronautique 50 8,33 0,78 Haute 144 18 150 Conséquente oui nulle R

E Moyen Nul Mécanique 100 3,33 0,67 Faible 3 3 10 Modeste non nulle R

Imp. Interne : impact interne du projet au niveau de la PME

Imp. Externe : impact externe du projet au niveau de l’environnement de la PME Tr : taux de participation du PDG

τ (tau) : taux de matérialisation : nombre d’Objets Intermédiaires de Transfert par mois.

α (alpha) : nombre de contacts directs par mois. Cp : complexité de la pièce.

NT : nombre d’échanges toutes formes confondues (Echange direct, E-mail, Téléphone, courrier postal).

D : durée d’observation.

NOIT : nombre d’Objets Intermédiaires de Transfert lors de la période d’observation. S : est-ce que la PME a bénéficié de subvention dans ce projet ou pas ?

Mp : l’existence d’un market pull (pression du client final).

Col : niveau de collaboration : est-ce que l’entreprise a profité du réseau de l’expert ? d : décision : résultat du projet succès total (R), succès partiel (P) ou Echec (E).

Tableau 34. Table de décision Le Tableau 35, montre :

• l’ensemble des critères sélectionnés.

• le domaine de chaque critère (ensemble des valeurs qui peuvent être affectées à ce

critère).

• le type de préférence de chaque critère. Le type « Gain » correspond aux critères pour

les quels les valeurs supérieures sont préférées en vue d’un meilleur résultat. Le type « Aucune » correspond aux critères dont la valeur n’induit aucune préférence par rapport au résultat du projet.

Par exemple, le critère « Impact interne » peut prendre les valeurs nulle, faible, moyenne ou forte. Ce critère est considéré de type « Gain » car plus sa valeur est supérieure (nulle vers forte), plus l’impact est supposé meilleur par rapport au succès du projet. Cependant, le critère « Durée », peut prendre plusieurs valeurs (« continues »). Ce critère est considéré de type « Aucune » car la durée n’est pas un critère de préférence des projets entre eux. Autrement dit si la durée du projet augmente ou baisse, le résultat n’est pas amélioré.

132 Critères Domaine des critères Préférence

Impact interne Impact externe Secteur

Tr (taux participation PDG)

τ (taux d’OIT par mois)

α (Nb d’échanges directs par mois) Cp (complexité de la pièce) NT D (Durée) NOIT Subvention (S) Market pull (Mp) Col (collaboration)

[nul, faible, moyen, fort] [nul, faible, moyen, fort]

[aérospatiale, outil agricole, mécanique, aéronautique] (continus)

(continus) (continus)

[faible, moyenne, haute] (continus)

(continus) (continus)

[non, modeste, conséquente] [oui, non]

[nul, faible, forte]

Gain Gain Aucune Gain Gain Gain Aucune Gain Aucune Gain Aucune Aucune Gain Critère de décision

Résultat du projet [Echec, Partiel, Réussite] Gain

Tableau 35. Relation entre les critères et le résultat d’un projet de Transfert de Technologie Dans la suite, nous exposons les résultats de l’application de l’outil à la table de décision.

Le premier résultat : CORE

L’ensemble noyau (CORE) est vide. Ceci signifie l’absence de sélection d’attributs obligatoires parmi ceux pris en compte pour la classification des projets.

Deuxième résultat : 14 ensembles réduits

Le Tableau 36 montre les 14 sous-ensembles réduits identifiés.

[1] [2] [3] Tr tau NT D ImpactInterne, Secteur Secteur, Cp Secteur, S Secteur, Mp ImpactInterne, alfa alfa, Cp alfa, S ImpactExterne, alfa, Mp alfa, NOIT, Mp alfa, Mp, Col

Tableau 36. Les ensembles réduits classés par cardinal

Rappelons qu’un ensemble réduit est un sous-ensemble d’attributs « importants » qui permettent de classifier tous les objets (résultat du projet) avec la même qualité d’approximation que l’ensemble original des attributs. Les ensembles réduits sont composés des attributs qui offrent la meilleure précision pour discerner les classes d’objet en écartant les attributs superflus. Nous citons par exemple l’attribut tau (taux d’OIT par mois) dont les valeurs sont corrélées avec la qualité du résultat final de chaque projet. En effet, quand la valeur de « tau » augmente, le résultat du projet est meilleur, indépendamment des autres

attributs. Idem pour les attributs Tr (taux de participation du PDG) et NT (Nombre total

133 permet pas de classifier les projets car il est sans préférence (aucune). Le sous-ensemble d’attribut {« Impact Interne », « Alpha » (nombre d’échanges directs par mois)}, permet de classer les projets. En effet, un Impact Interne fort implique la réussite du projet alors qu’un Impact Interne faible implique l’échec. Pour un Impact Interne moyen, le nombre d’échanges

directs par mois (α) permet de partager les projets : Succès partiel (P) pour le projet B (α <=

0,33) et succès total (R) pour les projets D et E (α > 0,33) conformément au Tableau 37.

Projet _Interne ^{Imp. Alpha} α ^{d (décision)}

A Forte 0,42 R B Moyen 0,33 P C Faible 0,69 E D Moyen 0,78 R E Moyen 0,67 R

Tableau 37. Relation entre la décision et l’ensemble réduit {« Impact Interne », « Alpha »} Troisième résultat : une qualité d’approximation égale à 1

Le Tableau 38 montre que les frontières sont vides, c’est-à-dire qu’il n’existe pas de projets non classifiés selon l’ensemble des attributs. La qualité d’approximation calculée est donc 1, ce qui signifie que les approximations sont certaines et qu’il n’y a pas d’inconsistances dans les résultats des projets par rapport aux valeurs des attributs. Rappelons que la qualité d’approximation est au plus égale à 1 et qu’elle décroît quand le nombre d’inconsistances (par exemple, deux objets ayant les mêmes valeurs d’attributs mais qui n’ont pas la même valeur de décision) augmente.

Au plus Echec {E} Au plus Succès Partiel {P, E} Au moins Succès Partiel {P, R} Au moins Succès total {R} Approximation basse 1 2 4 3 Approximation haute 1 2 4 3 Frontière 0 0 0 0 Qualité de l’approximation 1 1 1 1 Tableau 38. Qualité de l’approximation

Quatrième résultat : quatre règles de décision

134

N° de la règle Condition Décision Force Niveau de certitude

R1 (S=non) (Dec at most echec) 1 100%

R2 (tau<=1) (Dec at most succès_partiel) 2 100%

R3 (tau>=1,08) (Dec at least succès_total) 3 100%

R4 (tau>=1) (Dec at least succès_partiel) 4 100%

Tableau 39. Ensemble des règles

Les quatre règles de décision obtenues sont certaines :

Interprétation

1. Si (S=non) alors le résultat du projet est au plus « Echec ». Cette règle est

vérifiée par le projet C.

Ainsi, l’obtention d’une subvention est identifiée comme attribut influent sur l’attribut décisionnel. Autrement dit, l’obtention d’une subvention est confirmée comme facteur de succès du projet de TT. En effet, l’obtention d’une subvention implique l’existence d’une relation contractuelle entre les financeurs et la PME. Cette relation permet une formalisation des objectifs du projet favorisant ainsi le succès de ce dernier.

2. Si (tau<=1) alors le résultat du projet est au plus « Succes_partiel ». Cette

règle est vérifiée par les projets B et C.

3. Si (tau>=1,08) alors le résultat du projet est au moins « Succes_total ».

Cette règle est vérifiée par les projets A, D et E.

4. Si (tau>=1 alors le résultat du projet est au moins « Succes_partiel ». Cette

règle est vérifiée par les projets A, B, D et E. C’est la règle la plus certaine car elle est vérifiée par le plus grand nombre de projets et offre la meilleure qualité d’approximation (force 4).

Ainsi, tau (τ), qui est rappelons-le le nombre d’OIT par mois (Nombre d’Objets

Intermédiaires de Transfert (NOIT) divisé par la durée d’observation (D), apparaît comme

attribut influent sur l’attribut décisionnel. Sa valeur doit être supérieure à un pour que, dans notre panel, on constate un début de succès. Autrement dit, le nombre d’Objets Intermédiaires de Transfert par mois est déterminant pour le succès du projet de TT. Nous confirmons ainsi que le niveau de matérialisation dans les échanges entre les acteurs est fondamental.