5.3 Application du modèle sur un évènement test
5.3.5 Résultats pour l’évènement test
Nous avons vu que le modèle fonctionne pour une station, nous étendons dans cette section l’étude à toutes les stations de l’évènement test.
Afin de calculer les temps associés au signaux émis en Mi sur les 15 stations AERA sélectionnées, il nous faut d’abord connaître les distances séparant les points Mi de ces dernières. On calcule pour cela la position des stations AERA dans le même référentiel que celui du cœur de la gerbe en utilisant l’équation 5.5, comme présenté dans le tableau 5.2. La distance de ces stations à l’axe de la gerbe est également présentée. LS ID sx sy sz distance à l’axe (m) 30 153 234,5 5,4 270 31 403,2 246,1 3 424 37 -230 16,9 7,3 193 38 37,5 21 4,8 27 39 279,2 17,3 2,7 241 45 -347,2 -207,4 7,3 372 46 -97,9 -203 5,2 223 47 152,2 -195,3 3,2 235 54 -227,2 -417,5 5,4 470 55 31,7 -410,8 3 418 56 280,7 -423 0.6 471 118 -287,6 444,6 9,9 497 119 92,7 455,6 6,8 455 133 -476,4 128,5 9,6 421 134 -107,3 119,5 6,6 144
Tab. 5.2 – Coordonnées relatives des stations AERA par rapport au cœur particule de la gerbe. Les distances de ces stations à l’axe de la gerbe sont également présentées.
À partir de ces coordonnées, on peut calculer la distance entre un point Mi et une station AERA
j. Et enfin comparer les temps mesurés par les stations AERA, tAERAmes (voir la section 4.1), aux temps ti.
Comparaison des temps de réception des signaux émis en Mmax et des signaux émis en
Mmaxprod avec le maximum des traces radio simulées par SELFAS. Nous avons vu dans la section précédente que le temps de réception du signal émis en Mmax sur la station 31 était en très bon accord avec celui du pulse de la trace simulée par SELFAS pour la même station. Nous vérifions cet accord avec les autres stations sélectionnées pour l’évènement test dans la figure 5.18.
Comme on peut le voir dans la figure 5.18, on observe une dépendance linéaire entre le temps du signal émis en Mmax ou du Mprod
max prédit par le modèle en fonction du temps du maximum de signal simulé par SELFAS. Dans cet exemple, on peut encore une fois voir que la dissociation de la réception du signal émis en Mmax à celui émis en Mprod
max est compliquée. On étudie également les différences de temps séparant les temps prédits des temps simulés. Ces différences sont faibles que ce soit concernant le Mmax ou le Xprod
max, elles varient de 4 à 11 ns. Les différences de temps entre les temps simulés et les temps du signal émis en Mprod
max sont constantes avec la distance à l’axe, on observe une dispersion inférieure à 3 ns. Concernant le Mmax la différence évolue avec la distance à l’axe, on obtient des différences de temps plus petites pour les stations les plus éloignées de l’axe. Comme nous l’avons vu au chapitre 1 et décrit dans [29], le Mprod
174 Chapitre 5 - Corrélation FD-RD
Fig. 5.18 – À gauche : temps du signal émis en Mmaxet en Mprod
max calculés à partir du modèle décrit dans ce chapitre sur les stations de l’évènement test en fonction des temps des maximum des traces simulées par SELFAS pour le même évènement. À droite : différences entre les temps des maxima des traces simulées par SELFAS et les temps du signal émis en Mmaxet en Mprod
max calculés sur les stations de l’évènement sélectionné en fonction de la distance à l’axe des stations.
laquelle le champ électrique créé est maximum. Dans cette hypothèse, un comportement stable des différences entre le temps du maximum de champ électrique et le temps du signal émis en Mprod
max est attendu, de même qu’une dépendance de la différence de temps calculée à partir du signal émis en
Mmax avec les caractéristiques de la gerbe. Les résultats obtenus dans la figure 5.18 sont en faveur de cette hypothèse. Mais comme nous l’avons vu plusieurs fois la durée séparant la réception des signaux émis en Mmax et en Mprod
max calculé sur les stations radio est très brève, il faut donc rester prudent vis-à-vis de notre conclusion.
Comparaison des temps de réception des signaux émis en Mmax sur les stations avec les données. La durée séparant la réception des signaux émis en Mstart et ceux émis en Mend sur les stations AERA est très courte, entre le premier et le dernier point du profil, il s’écoule au maximum 52 ns (station 31). Pour les deux stations les plus proches de l’axe de la gerbe (38 et 134) il ne s’écoule pas plus d’une nanoseconde. Comme on peut le voir dans la figure 5.19, on observe une augmentation de la durée séparant la réception des signaux émis en Mstart et ceux émis en Mend sur les stations AERA avec la distance à l’axe de la gerbe. On compare également dans cette figure la durée séparant la réception des signaux émis en Mstart et ceux émis en Mend sur les stations AERA au temps de montée du pulse principal.
On peut voir dans la figure 5.19 que la durée du pulse principal radio est supérieure à la durée de réception des signaux émis en Mi sur les stations AERA hormis pour une station, mais les ordres de grandeur entre les deux observables sont similaires. La durée séparant la réception des signaux émis
en Mstart de ceux émis en Mend est plus grande pour les stations AERA les plus éloignées de l’axe de
5.3 - Application du modèle sur un évènement test 175
Fig. 5.19 – Durée de réception des signaux émis en Mi sur les stations AERA (losanges noirs) en fonction de la distance à l’axe de la gerbe, cette durée augmente avec la distance au cœur. Les temps de montée des pulses radio principaux sont également présentés (en rouge) en fonction de la distance à l’axe de la gerbe.
à l’axe.
Comme pour la comparaison avec la simulation, on étudie ensuite la corrélation entre le maximum de champ électrique mesuré par les stations AERA et les temps correspondant au signal émis en Mmax
calculés à partir du modèle. Cette comparaison est présentée dans le tableau 5.3.
Comme on peut le voir, un décalage de temps moyen <tAERA
mes − tRDij (ns)> de -263 ns avec une dispersion de 7 ns est obtenu. L’incertitude moyenne sur ces différences de temps calculées est de 420 ns, elle oscille entre 420 et 426 ns. Il est donc difficile de d’obtenir une corrélation précise entre le temps associé au maximum du champ électrique et le temps du signal émis en Mmax calculé sur les stations AERA.
Les différences obtenues entre le temps du maximum de champ électrique mesuré par les stations et le temps du signal émis en Mprod
max calculé sur ces dernières sont très proches de celles obtenues précédemment avec le Mmax comme on peut le voir dans la figure 5.20. Un écart maximal de 4 ns est obtenu entre tAERA
mes − tRDxmax (ns) et tAERA
mes − tRDmax-prod (ns). Il est impossible de les dissocier sur les données.
176 Chapitre 5 - Corrélation FD-RD
LS ID tAERAmes (ns) tRDxmax (ns) tAERAmes − tRDxmax (ns) 30 269346110 269346388 -277 31 269345966 269346241 -275 37 269345814 269346071 -257 38 269345607 269345869 -261 39 269345402 269345676 -273 45 269345274 269345537 -263 46 269345082 269345342 -259 47 269344905 269345166 -261 54 269344591 269344845 -254 55 269344387 269344652 -264 56 269344164 269344426 -261 118 269345110 269347075 -258 119 269346042 269346804 -262 133 269349488 269346345 -251 134 269345997 269346263 -265 Tab. 5.3 – Comparaison des temps mesurés par les stations AERA sélectionnées avec les temps du signal émis Mmax calculés aux positions des stations AERA.
Fig. 5.20 – À gauche : temps du signal émis en Mmaxet en Mprod
max calculés à partir du modèle décrit dans ce chapitre sur les stations de l’évènement test en fonction des temps des maximum de champ électrique mesuré par les stations AERA. À droite : différences entre les temps des maxima des traces simulées par SELFAS et les temps du signal émis en Mmax et en Mprod
max calculés sur les stations de l’évènement sélectionné en fonction de la distance à l’axe des stations.