Les résultats des estimations

Après l’estimation du modèle, les tableaux 2.2 et 2.3 présentent les résultats avec la combi- naison des quatre indicateurs.

• L’analyse des résultats du tableau 2.2

Les résultats de ce tableau suggèrent plusieurs analyses.

Primo, la spécification en taux de croissance aurait estimé α comme la moyenne des taux de croissance du PIB réel tandis que celui en terme de variable à niveau introduit un facteur correctionnel non négligeable γ0, qui s’élève à 2,935893 au temps t.

Au lieu d’estimer le modèle d’abord en taux de croissance puis faire des hypothèses approxi- matives comme l’ont fait Kim et Nelson(1999) pour retrouver le PIB réel mensuel, le passage d’une spécification en taux de croissance à une spécification en niveau permet d’estimer les variables en niveau directement sans étapes intermédiaires.

Secundo, les PIB réels mensuels ont une autocorrélation positive mesurée par les paramètres γ31et γ32. Les PIB réels mensuels du trimestre courant (Janvier, Février et Mars par exemple)

sont liés à ceux du trimestre passé (Octobre, Novembre, Décembre) en particulier le dernier mois du trimestre précédent (Décembre). Le fort lien entre les deux trimestres (courant et passés) se retrouve dans la forte corrélation entre le trimestre courant et le PIB du dernier mois du trimestre passé (Septembre par exemple). Donc apparemment, au delà du dernier mois du trimestre passé, il n’existe pas grande chose pouvant contribuer à la formation des PIB inobservables de la période courante. La plupart de ces coefficients (γ12, γ13, γ22, γ23, γ33) sont

faibles et parfois négatifs. La dynamique inter-trimestres dépend fortement de la dynamique des derniers mois des trimestres passés avec une stabilité mesurée par la variance σ.

Économiquement, les agents anticipent la production du trimestre courant (Octobre, No- vembre, Décembre par exemple) à partir des informations les plus récentes du trimestre passé (Décembre par exemple). Leur décision dans le processus de production du trimestre courant fait état d’ignorance des états de l’économie il y a respectivement trois, quatre et cinq mois. Théoriquement, toute politique disponible sur le trimestre passé serait incorporée dans le dernier mois du trimestre.

Enfin, en moyenne, le PIB mensuel reste cohérent avec la moyenne trimestrielle et suggère un taux de croissance de 0, 00256. Ce résultat correspond au taux de croissance moyenne des études antérieures (voir Richard et al. (2009)) exploitant d’autres indicateurs mensuels autres que les PIB mensuels.

Tableau 2.2: Les résultats d’estimation des paramètres

Var Par Estimés Éctypes Var Par Estimés Éctypes

LPIBM t-1 γ02 1, 937890 0, 066609 α 0, 002557 0, 000234 γ21 1, 040143 0, 042387 t ρ1 0, 011534 0, 032464 γ21 1, 040143 0, 042387 ρ2 0, 024623 0, 029053 γ22 -0, 014392 0, 031320 γ01 2, 935893 0, 069140 γ23 -0, 025754 0, 029350 γ11 1, 040731 0, 044070 t-2 γ03 0, 963848 0, 042987 γ12 -0, 013470 0, 032975 γ31 1, 0134740 0, 031330 γ13 -0, 027263 0, 030729 γ32 0, 012021 0, 043535 σ2 _{0, 000031 0, 000004} γ33 -0, 025479 0, 029012

Tableau 2.3: Les résultats d’estimation des paramètres (suite) Var Par Estimés Éctypes Var Par Estimés Éctypes

DLIIP φ10 -0,00015 0,000386 DLEMP φ30 0,000752 0,000110 φ11 0,614133 0,070160 φ31 0,178492 0,019610 φ12 0,339113 0,066301 φ32 0,102129 0,018056 φ13 -0,339113 0,066301 φ33 -0,102129 0,018056 σ2 1 0,000059 0,000004 σ 2 3 0,000050 0,00000 DLINC φ20 0,001393 0,000282 DLMTS φ40 0,000236 0,000523 φ21 0,339114 0,053936 φ41 0,689414 0,100370 φ22 0,084064 0,049028 φ42 0,196458 0,094178 φ23 -0,084064 0,049028 φ43 -0,196458 0,094178 σ2 2 0,000031 0,000002 σ 2 4 0,000106 0,000008

• L’analyse de la dynamique mensuelle du PIB et des indicateurs

La relation entre les indicateurs et les variables latentes mensuelles (Tableau 2.3) laisse pré- sager que le taux de croissance de l’indice de production industrielle contribue à lui seul à 61,41% de la variabilté du PIB réel inobservable du dernier mois du trimestre courant. Quant au premier et au deuxième mois du trimestre courant, des effets négatifs sont observés représentant 27,5%(φ12− φ11) et 33,9% respectivement.

En effet, les chocs dans le secteur de la production industrielle pourraient expliquer les mouve- ments de la production intérieure dans une grande mesure. Ces changements seraient expliqués en grande partie par l’information contenue dans le dernier mois du trimestre. Mais, les effets divergent selon qu’on soit dans le premier, deuxième ou dernier mois du trimestre et ce pour tous les trimestres. Le pessimisme des agents économiques au cours des premiers mois du trimestre se traduirait par les effets négatifs observés. Vu leur anticipation sur le dernier mois du trimestre passé, ce pessimisme aurait fini par se dissiper selon la prophétie autoréalisatrice

(dans le secteur industriel), ce qui pourrait induire ainsi un effet positif sur la production intérieure.

Ce phénomène reste vrai pour les ventes manufacturières qui contribuent à elles seules à 68,9% de la production mensuelle du dernier mois du trimestre courant avec des effets négatifs sur le premier et le deuxième mois.

Les effets négatifs de l’emploi (10,2% et 7,6% ) sur la production au cours du premier et du deuxième mois pourrait s’assimiler à l’entrée de nouveaux agents économiques sur le marché et/ou la sortie d’experts. Les nouvelles entrées auraient commencé à acquérir de la confiance et de l’expérience déjà au deuxième mois afin de devenir autonomes et confiants au cours du troisième mois d’où l’effet positif (17,8%) observé au cours du dernier mois du trimestre courant.

Par effet direct ou indirect, le revenu en subirait les conséquences immédiates d’où les effets négatifs (25,5%) dans les deux premiers mois puis les effets positifs (33,9%) par la suite. De plus, les indicateurs les plus sensibles en termes de coefficients et de variances au cycle d’affaires sont l’indice de production industrielle et les ventes manufacturières. Ce résultat rejoint celui de Chauvet (1998). Mais il faut remarquer que les taux de croissance de ces indicateurs captent positivement les taux de croissance des PIB mensuels du dernier mois du trimestre courant. Enfin, pour les estimations des PIB réelles mensuelles inobservables, la figure 2.1 présente les résultats.

• L’analyse des PIB mensuels représentés à la figure 2.1

Suivant cette figure, le PIB réel estimé montre clairement ses deux composantes à savoir une composante cyclique et une composante tendancielle. La composante cyclique montre l’évolution de cet aggrégat (PIB). Il a connu une grande baisse en fin décembre 1960 avec une légère continuité en janvier 1961.

Au cours de l’année 1963, il a eu une légère hausse en septembre afin de baisser légèrement en octobre. Une baisse regulière sur quatres mois est observée depuis août 1964 jusqu’en fin décembre afin de reprendre debut janvier 1965. Cette reprise a continué jusqu’en avril 1965 afin de se stabiliser en debut mai. Après cette stabilité, il a connu une hausse non négligeable jusqu’en février 1966 puis une légère stabilité en mars puis une légère baisse en avril suivi d’une hausse en mai de la même année.

En octobre 1970, le PIB réel estimé a connu une grande baisse (récession de 1970) avant de remonter en mars 1971 pour continuer son chemin de croissance et atteindre un niveau élevé en octobre 1973 (expansion de 1973).

Le mois de février 1975 a connu une baisse non négligeable suivi d’une reprise au cours des mois de l’année. Cette baisse traduit aisément le creux des années 1975.

Les années 80 ont connu une hausse et une baisse remarquable en janvier et en juillet. L’année 1981 a connu une hausse relative et celle 1982 des baisses en mars et en septembre. Ce qui situent clairement les récessions des années 1980 et 1981, et les expansions des années 1980 et 1982, conséquences directes des politiques de relance mises en oeuvre pour les récessions des années 1980 et 1981.

De même, la baisse remarquée du PIB mensuel de l’année 2009 caractérise la récession de juin 2009.

Figure 2.1: Les PIB réels mensuels estimés

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2009 7.8 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8

PIB réel estimé

(log de dollars constants)

Afin d’analyser l’existence éventuelle de conflits des indicateurs aux points de retournement, nous proposons dans cette sous-section de faire une étude de la sensibilité.

• L’analyse de la sensibilité des indicateurs

L’analyse de la sensibilité des indicateurs consiste à considérer une combinaison de trois indicateurs sur les quatre afin de voir la contribution de chacun des indicateurs à l’amélioration de l’estimation des composantes inobservables. De ce fait, le tableau suivant présente les différentes combinaisons dans la recherche des pics et des creux du PIB réel mensuel estimé. Elle permettra de mettre en clair les indicateurs suceptibles d’être en conflit pour la détection des récessions et des expansions.

Tableau 2.4: Les pics et les creux selon les indicateurs

NBER Pics NBER Creux

1234 124 134 123 234 1234 124 134 123 234 1960 :04 +1 +1 +1 +1 +1 1961 :02 +2 +3 +2 +3 +2 1969 :12 +5 +4 +3 +5 +3 1970 :11 +1 +1 +1 +1 +1 1973 :11 +1 +1 +1 +1 +1 1975 :03 +1 +1 +1 +1 +1 1980 :01 +0 +0 +0 +0 +0 1980 :07 +0 +0 +0 +0 +0 1981 :07 +0 +0 +0 +0 +0 1982 :11 +2 +2 +2 +2 +2 1990 :07 +0 +0 +0 +0 +0 1991 :03 +1 +1 +1 +1 +1 2001 :03? -1 -1 -1 +0 -1 2001 :11? +2 +2 +3 +2 +3 2007 :12 +3 +3 +3 +3 +3 2009 :06 +1 +1 +3 +1 +1

Comme on peut le constater, notre échantillon comporte huit périodes identifiées par le NBER pour les pics et les creux.

En effet, d’après les résultats du tableau 2.4, toutes les combinaisons de variables sont bonnes pour identifier les changements dans le PIB mensuel estimé pour les années 1980 et 1981. Les pics des années 1960 et 1973 semblent être identifiés avec un mois d’avance. Les creux des années 1970, 1975 et 1991 sont aussi identifiés avec un mois d’avance.

Relativement aux dates du NBER, les ventes manufacturières (4) et l’emploi (3) améliorent l’identification de la récession de 1961 tandis que le revenu moins les transferts est pertinente à l’amélioration de l’identification de celle de 2009. Quant aux récessions des années 1970, 1975, 1991 et 1980, les indicateurs donnent les mêmes signaux pour la reconnaissance de ces points de retournement pour ces années. Ainsi, nous pourrons dire que ces indicateurs transmettent les mêmes réponses suite aux chocs qu’ils subissent à la composante commune pour ces années.

En gros, dans la prédiction des changements (pics) dans le PIB mensuel inobservé, d’aucuns pourraient utiliser trois des quatre indicateurs (Indice de production, Revenu et emplois) alors que dans celle des creux, les combinaisons de l’indice de production industrielle, du revenu et

de la vente manufacturière ou de l’indice de production industrielle, du revenu et de l’emploi non agricole s’avèrent appropriées.

• L’analyse de quelques faits stylisés relatifs aux comouvements et aux volatilités Le tableau 2.5 montre les indicateurs qui changent en même temps avec le PIB réel estimé. Le coefficient de corrélation et le rapport des variances relatives permettent d’apprécier ces relations.

En effet, nous observons d’une part, une corrélation positive entre les indicateurs utilisés et le PIB réel estimé. Et d’autre part, les indicateurs observés à la période future, soit un mois d’avance sont plus fortement corrélés à la production intérieure brute mensuellle que toutes les autres périodes. L’indice de production industrielle et l’emploi semblent refleter plus les mouvements d’ensemble. A un rythme mensuel, ces comouvements dans les secteurs économiques sont conformes à la dynamique inter-trimestres.

Quant à la volatilité, l’indice de production industrielle (4,028) et les ventes manufacturières (6,14) varient plus vite (4 et 6 fois plus vite respectivement) alors que l’emploi (0,319) est moins volatile que la production intérieure brute. Quant au revenu moins les transferts (1,76), la volatilité n’est pas aussi élevée. Les résultats relatifs à ces indicateurs sont conformes à la littérature.

Ailleurs, tous ces indicateurs sont procycliques et changent avant et après la production intérieure brute estimée comme l’indiquent les figures à l’annexe 2.7.6.

Tableau 2.5: Les comouvements et les volatilités

Var Comouv Voltés Var Comouv Voltés

Courante ysimulés Passés2 ysimulés

DLIIP 0, 319 4, 028 DLIIP 0, 343 4, 066

DLINC 0, 126 1, 752 DLINC 0, 151 1, 769

DLEMP 0, 341 0, 319 DLEMP 0, 294 0, 322

DLMTS 0, 154 6, 141 DLMTS 0, 256 6, 182

Passés1 ysimulés Futures1 ysimulés

DLIIP 0, 361 4, 032 DLIIP 0, 559 4, 011

DLINC 0, 222 1, 766 DLINC 0, 462 1, 757

DLEMP 0, 355 0, 320 DLEMP 0, 574 0, 319

DLMTS 0, 290 6, 131 DLMTS 0, 502 6, 145

Futures2 ysimulés Futures2 ysimulés

DLIIP 0, 283 3, 997 DLEMP 0, 404 0, 317

DLINC 0, 184 1, 754 DLMTS 0, 103 6, 135

• Autres Comparaisons alternatives des estimations

La figure 2.2 montre une comparaison des composantes inobservables estimées d’après le modèle développé et celui de Stock et Watson (1989).

D’après cette figure, les deux estimés ont les mêmes tendances. Le PIB estimé (sans tenir compte du PIB trimestriel) par Stock et Watson (1989) a tendance à introduire une certaine autocorrélation temporaire regulière. Cette dernière n’apparaît pas dans nos estimations. Ce qui montre comment la correction trimestrielle apporte une information pertinente pouvant permettre d’identifier les changements réels dans le PIB mensuel inobservable.

Figure2.2: La comparaison évolutive des PIB réels estimés

2005 2006 2007 2008 2009 2010 9.42 9.43 9.44 9.45 9.46 9.47 9.48 9.49 9.5 9.51 Années

PIB estimé et PIB de SWatson

(log de dollars constants)

PIB estimé PIBSW

Le tableau (2.6) donne une vue comparative des pics et des creux selon le PIB mensuel estimé par Stock et Watson, l’indice coïncident et notre estimation mensuelle.

Tableau 2.6: Comparaisons alternatives

SWatson et IC SWatson et IC

DNBER Pics DNBER Creux

SW CI M1234 SW CI M1234 1960 : 04 +1 0 +1 1961 : 02 +2 +1 +2 1969 : 12 +2 +3 +5 1970 : 11 +2 +1 +1 1973 : 11 -1 +1 +1 1975 : 03 0 0 +1 1980 : 01 0 +1 0 1980 : 07 +2 +1 0 1981 : 07 0 0 0 1982 : 11 +1 0 +2 1990 : 07 0 +1 0 1991 : 03 0 +1 +1 2001 : 03 -1 +2 -1 2001 : 11 0 0 +2 2007 : 12 0 +1 +1 2009 : 06 0 +1 +1

En examinant le tableau (2.6), les dates du NBER coïncident avec celles identifiées par Stock et Watson (années 1980) et le modèle combinant les quatres indicateurs (M1234)4 _{pour les}

pics.

Notre approche identifie clairement le creux de 1980 alors que Stock et Watson (1989) l’iden- tifient deux mois plutôt. L’approche de Stock et Watson (1989) retrouve les creux des années 1991, 2001 et 2009 pendant que ces changements sont survenus respectivement un mois, deux mois et un mois plutôt pour les mêmes années dans le PIB réel estimé.

Quant à l’indice coïncident, il correspond seulement pour les années 1960, 1981 pour les pics et les années 1975, 1982 et 2001 pour les creux. Par rapport à la coïncidence, l’approche de Stock et Watson (1989) semble un peu plus proche des dates du NBER. Mais en termes de prévision des changements dans le PIB réel estimé, l’approche présentée dans ce chapitre semble plus adaptée car le PIB estimé est moins volatile.