Depuis la description de l’aspect cyclique des séries par Burns and Mitchell (1946) et les critiques de Lucas (1976), l’analyse du cycle prend une attention particulière quant aux co- mouvements des séries, la non linéarité des modèles et la structure des régimes qui gouvernent les états de l’économie.
Au début des années 1970, Goldfeld et Quandt (1973) ont été les premiers auteurs à étudier les questions de modèle markovien avec des changements de régimes. Par la suite, au debut des années 1990, sous la houlette des travaux de Hamilton (1989), plusieurs chercheurs dont McCulloch et Tsay (1994), Durland et McCurdy (1994) avaient analysé la dynamique d’une structure non linéaire dépendemment des changements des moyennes et variances des taux de croissance de la production nationale brute américaine.
Le premier article dans lequel sont introduits les modèles factoriels dynamiques linéaires avec des changements de régimes, est attribué à Shumway et Stoffer (1991) qui analysent le problème de changement de modèles avec les vecteurs chronologiques.
Plus récemment et particulièrement dans les dix dernières années, une vague de chercheurs ont tenté d’aller plus loin en mettant l’analyse du cycle économique au centre des objectifs de recherche. Ceci a permis de mettre en exergue la nature des relations entre les fluctuations économiques, les composantes cycliques du cycle économique et ses phénomènes intrinsèques, les composantes tendancielles et l’impact de ces relations sur la durée espérée du cycle éco- nomique.
Les travaux sur les modèles à changements de régimes peuvent être regroupés en trois grandes catégories. Dans le premier groupe, les travaux sont basés sur une démarche qui consiste à construire des modèles markoviens univariés ou multivariés avec des changements de régimes à l’instar de Hamilton (1989) pour estimer les paramètres de rupture associés à la non linéarité du modèle du cycle économique. Suite à des simulations dans une approche bayésienne, ils obtiennent des distributions des paramètres qui reflètent les phénomènes cycliques (McCulloch et Tsay (1994), Kim et Nelson (1999).
Certains auteurs de ce groupe limitent leurs travaux à la comparaison des moyennes et va- riances de l’ échantillon d’étude réparti en deux selon les connaissances passées des données pour formuler leurs conclusions quant à la rupture ou non dans les données. Les critiques sur cette approche ont conduit à une philosophie plus approfondie sur les ruptures possibles qui pouvaient exister dans les données et le nombre de régimes à utiliser.
Les chercheurs du second groupe utilisent une version plus approfondie des formes univariées du modèle de Hamilton (1989) pour faire leur analyse. L’exercice consiste à éviter les pro- blèmes induits par l’estimation par maximum de vraisemblance quant à la convergence des résultats et l’impact d’une éventuelle constante dans les probabilités de récessions ou d’ex-
pansions et, donc dans les durées du cycle. Pour eux, il n’y a pas de raisons de supposer que les probabilités de transitions de la récession à l’expansion soient constantes dans le temps si tel est que l’asymétrie est intrinsèque au cycle économique.
Généralement, ces auteurs supposent qu’il existe des informations capitales et cruciales dans l’économie qui permettraient de bien maîtriser les points de retournement à travers les pro- babilités de transitions et donc de connaître la durée espérée des cycles (Michael et Thomas (1994), Filardo et Gordon (1998)).
Dans le dernier groupe, Chauvet (1998), Diebold et Rudebusch (1999), tout comme Nguiffo- Boyom (2006) proposent des modèles factoriels dynamiques univariés ou multivariés avec des changements de régimes pour capter les dynamiques du cycle économique. L’approche utilisée a trois avantages principaux : résumer un grand ensemble d’informations en temps réels ou non, caractérisant le comouvement du cycle économique en un petit ensemble ; spécifier le caractère changeant et non stable du cycle économique. Enfin, prendre en compte l’aspect non linéaire et l’habileté à fournir un bon portrait des données agrégées.
La caractéristique commune de chacune de ces approches est qu’elles reposent en grande par- tie sur les hypothèses de deux régimes signifiant généralement les récessions et les expansions à l’exception de Kenneth et Evan (1992) et Laurent (2003) qui suggèrent l’usage d’au moins trois états.
Un autre fait important observé dans la littérature est que les spécifications (que ce soit l’ap- proche multivariée ou univariée) ont un impact sur l’étude des caractéristiques intrinsèques du cycle économique.
Les auteurs (Krolzig (2003) par exemple) pensent que les changements de régimes seraient dus aux changements dans la moyenne de la série, ou dans les résidus en supposant l’hété- roscédasticité. D’autres suggèrent que les changements sont à la fois liés à la moyenne et aux résidus. L’un des désavantages majeurs de l’approche hétéroscédastique ressort des travaux de Laurent (2003). Pour ce dernier, une spécification hétéroscédastique dans les modèles à changements de régimes dans l’analyse du cycle économique empêche ceux-ci de répliquer les points tournants. De ce fait, ces spéfications se rencontrent de moins en moins dans la littérature.
Toutes ces approches ont une cible commune, identifier les points de retournement, détecter les signaux de l’asymétrie du cycle économique, déterminer la durée espérée du cycle, en gros, expliquer les fluctuations du cycle.
Si la plupart des auteurs s’accordent à utiliser le maximum de vraisemblance, d’autres comme Rabault (1993) reconnaissent la fragilité de cette méthode. Pour ce faire, les techniques de simulations à partir des distributions a posteriori sont préférées afin de répliquer la fréquence des maxima locaux.
groupe. Elle explique la dynamique à court terme du cycle économique à travers un modèle factoriel dynamique avec des changements de régimes. Nous supposons deux états de l’éco- nomie dont l’un correspond à la récession et l’autre à l’expansion. Comme Laurent (2003) et Krolzig (2003), nous faisons l’hypothèse que les changements dans les taux de croissance sont dus aux changements dans les moyennes et qu’en moyenne, les effets de changements dans les variances sont nuls d’une période à l’autre. Suivant ces derniers auteurs, nous spécifions dans la section qui suit la dynamique qui gouverne l’activité économique.