La Résonance Magnétique Nucléaire “RMN”

La RMN consiste à étudier les modifications d’aimantation des noyaux d’une sub-stance sous l’action conjointe de deux champ magnétiques :

– un champ magnétique statique principal fixe élevé de l’ordre de plusieurs Teslas. Ce champ est noté ⁻B^→₀

– un champ électromagnétique tournant à une vitesse ω0, qui correspond à la fré-quence de Larmor des spins du système. Ce champ, noté ⁻B^→₁, est d’orientation perpendiculaire à ⁻B^→₀. Il est généré par une bobine radio fréquence (RF) (figure 2.1b).

On note que les impulsions RF utilisées, contiennent théoriquement toutes les fré-quences de résonance des spins1 présents dans la structure qui sont l’objet de l’ex-périence RMN. Cette plage de fréquence est appelée bande passante de l’impulsion.

2.1.1. Le signal RMN

On considère un ensemble de noyaux constitutifs d’un matériau ou d’un tissu biolo-gique.

1. On appelle “Spin” le moment cinétique intrinsèque des particules quantiques (ou moment angulaire quantique) qui décrit le mouvement de rotation propre des particules. Seuls les noyaux possédant un nombre quantique de spin multiple de 1/2 peuvent être étudiés en RMN.

Chapitre 2 L’évaluation de la dégénérescence par les techniques RMN On rappelle qu’un noyau est chargé électriquement. Il comporte A nucléons (protons + neutrons) que l’on appelle nombre de masse, Z protons, portant chacun une charge positive élémentaire que l’on appelle numéro atomique et N neutrons électriquement neutres.

Table 2.1.: Nombres quantiques de spin “I” de différents noyaux A impair pair pair

Z pair-impair impair pair I demi-entier entier nul

(a)Caractéristiques des noyaux possédant un I demi entier

Noyau Nombre quantique de spin Abondance naturelle (%)

1H 1/2 99,99 7Li 3/2 92,57 13C 1/2 1,108 15N 1/2 0,37 17O 5/2 0,037 19F 1/2 100 31P 1/2 100

– En l’absence d’un champ magnétique externe, l’orientation du moment magné-tique2 du noyau est aléatoire et le vecteur aimantation macroscopique, résultante de toutes les contributions des moments magnétiques nucléaire du système, est nulle ⁻M^→=P−→_µ

i = ~0.

– En présence du champ ⁻B^→₀, les moments magnétiques des noyaux tendent à s’ali-gner dans la direction du champ d’induction appliqué ⁻B^→₀ et la résultante devient non nulle ⁻M^→=P−→_µ

i 6= ~0.

Le principe de l’expérience RMN consiste alors à mesurer l’aimantation macrosco-pique ⁻M^→, c’est à dire à la distinguer du champ magnétique principal ⁻B^→₀ (figure 2.1a). Pour cela on applique un champ magnétique perturbateur ⁻B^→₁ (figure 2.1b). Ce champ va modifier l’aimantation macroscopique en faisant apparaitre une com-posante transversale ^−−→M_xy qui sera l’origine du signal RMN (figure 2.1c).

2. Un noyau est caractérisé par un moment cinétique de spin^−→I associé à un moment magnétique −

→_µ avec −^→µ = γ^−→I (γ :rapport gyromagnétique).

2.1 La Résonance Magnétique Nucléaire “RMN”

Figure 2.1.: Principe d’une expérience RMN

La figure 2.1. montre la décomposition de la magnétisation principale ⁻M^→ en deux vecteurs^−→M_z le long de l’axe des z, appelée magnétisation longitudinale (d’amplitude

M_z < M₀) et ^−−→M_xy dans le plan (xy), appelée magnétisation transversale.

2.1.2. Le phénomène de relaxation

La relaxation décrit le retour du système de spin à son état d’énergie fondamen-tale (état initial d’équilibre) dès l’arrêt du champ perturbateur ⁻B^→₁. Le retour à cet équilibre s’effectue avec une dynamique qui fait intervenir deux coefficients d’amor-tissement distincts T1 et T2 pour respectivement temps de relaxation longitudinal et transversal.

2.1.2.1. Temps de relaxation Transversal “T₂” (interaction Spin-Spin)

C’est le temps au bout duquel l’aimantation transversale Mxy a perdu 63% de sa valeur initiale. Cette étape de relaxation est très rapide et dépend des interactions des protons entre eux. Ce phénomène donne naissance au signal recueilli en RMN. Initialement, en présence de ⁻B^→₀ seul, M0 (M(t = 0)) est orienté selon l’axe z et ne possède aucune composante dans le plan transversal (xy) (figure 2.1a). La perte de

Chapitre 2 L’évaluation de la dégénérescence par les techniques RMN magnétisation dans le plan transversal s’effectue selon la loi suivante :

M_xy,t = M0exp(^−t

T₂) (2.1)

Le T2 tend à être court dans un tissu où le mouvement des spins est restreint et tend à être long dans un tissu où le mouvement des spins est moins limité.

Figure 2.2.: Courbe de décroissance de l’aimantation transversale, après une im-pulsion RF

Au temps T2, il ne persiste que 37% de la magnétisation initiale M0.

2.1.2.2. Temps de relaxation longitudinal “T₁” (interaction Spin-Réseau)

C’est la constante de temps au bout duquel l’aimantation longitudinale Mz a ré-cupéré 63% de sa valeur initiale M0. On la définit aussi par le temps nécessaire pour que 63% des spins se réalignent avec le champ magnétique initial B0. Sur la figure 2.3, la magnétisation Mz repousse en suivant une courbe exponentielle dont l’équation est définie par la relation :

M_z,t= M0(1 − exp^−t

T1) (2.2)

Le T1 est donc associé à la vitesse de récupération de l’aimantation longitudinale. Ce mécanisme de relaxation spin-réseau est dû aux champ magnétiques fluctuants

2.1 La Résonance Magnétique Nucléaire “RMN”

présents dans l’environnement (présence d’interactions moléculaires). La relaxation de spin est supposée complète au bout d’un temps t = 5T1.

Figure 2.3.: Courbe d’augmentation de l’aimantation longitudinale, après une im-pulsion RF

2.1.3. La séquence d’Écho de Spin

Afin de mesurer T2, il est nécessaire d’utiliser une séquence particulière appelée écho de spin, qui permet de se débarrasser des inhomogénéités du champ B0 de l’échan-tillon. Cette séquence est constituée d’une impulsion RF initiale de 90°, oscillant à la fréquence de résonance du proton, suivie après un temps T E

2 d’une impulsion RF de 180° qui permettra le rephasage des spins et l’apparition d’un écho de spin au temps T E . La répétition d’impulsions 90◦ −180◦ constitue la base de la séquence en écho de spin (figure 2.4).

2.1.3.1. Le temps T^∗₂

L’absorption de l’énergie de l’impulsion RF 90° entraine le basculement complet de

M₀ dans le plan (x,y) (figure 2.1c). Au fur et à mesure que le temps s’écoule après la fin de l’impulsion, la cohérence des spins disparait progressivement pendant que les spins relarguent leur énergie et se réorientent selon la direction du champ B0. Cette disparition de cohérence produit le signal FID3 “Free Induction Decay” décrit par

3. “Les protons, qui précessent en phase pendant la durée de l’impulsion de radiofréquence, précessent librement dès que celle-ci cesse. Ils se déphasent rapidement et le signal induit recueilli par l’antenne décroît rapidement, c’est le signal de précession libre que l’on appelle aussi signal de décroissance de l’induction libre “FID” pour Free Induction Decay en anglais.” (d’après le

Chapitre 2 L’évaluation de la dégénérescence par les techniques RMN la relation suivante :

M_xy,t = M0exp(^−t

T^∗₂) ∗ cos(ω0t) (2.3) Le T∗

2 est toujours plus court que le T2 : après une impulsion RF de 90° le signal décroit rapidement. Pour mesurer la vraie valeur de T2, on joint les sommets des courbes FID successives (figure 2.4).

Figure 2.4.: Séquence d’écho de spin [12] – GS : Gradient de Sélection

– GP : Gradient de Codage de Phase (ligne de la matrice)

– GF : Gradient de Codage de Fréquence (colonne de la matrice)

2.1.3.2. Intensité du signal d’écho de spin

Pour une séquence d’écho de spin, l’intensité de signal au sommet de l’écho, S , est donnée par la relation suivante :

S= ρ^1 − exp^{−T R} T₁   exp^{−T E} T₂  (2.4) – Densité de protons ρ : nombre de protons visibles en IRM par unité de volume, – Le temps d’écho T E : temps entre l’impulsion de 90° et le recueil de l’écho de spin

(temps de mesure). L’impulsion 180° est émise à TE/2.

– Le temps de répétition T R : temps écoulé entre deux impulsions de 90°.