Résistivité électrique mesurée par tomographie de résistivité électrique

Les modèles de résistivité électrique obtenus de l’inversion des données lissées des tomographies de résistivité électrique réalisées le long des lignes de levé géophysique S1 et S2 sont présentés aux figures 4.2 et 4.3 respectivement. L’échelle verticale de la profondeur de ces deux modèles est une élévation par rapport au niveau moyen de la mer déterminée à partir de la profondeur d’investigation et de l’élévation de la surface du site d’étude le long des lignes de levé géophysique. Des profils de résistivité électrique extraits de ces modèles au droit des essais de pénétration au piézocône aux sites 60044, 60047, 60049, 60065, 60067, 60069 et 60071 ainsi que le profil de résistivité électrique obtenu lors de l’essai de pénétration au piézocône avec un module de résistivité électrique au site 60065 sont superposées au modèle de résistivité électrique de la tomographie de résistivité électrique S2 (Figure 4.3). Pour les deux modèles de résistivité électrique, la profondeur du roc estimée à partir des mesures de microvibration a été considérée afin de contraindre l’inversion des données de résistivité électrique apparente des deux tomographies de résistivité électrique. Un tableau des données obtenues lors des mesures de microvibration ainsi qu’un graphique de l’effet de l’écart type de la fréquence f0 sur le calcul de la profondeur du roc sont présentés à l’annexe 6. Des modèles de résistivité électrique supplémentaires sont présentés à l’annexe 7 afin de mieux visualiser l’effet de la prise en compte des mesures de microvibration lors de l’inversion sur le modèle de résistivité électrique utilisé dans ce projet (Figure 4.3).

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Figure 4.1: Profil de résistivité électrique obtenu lors de l’essai de pénétration au piézocône muni d’un module de résistivité électrique au droit du site 60065 (Figure.3.1 pour la localisation de ce site).

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Figure 4.2: Modèle de résistivité électrique obtenu de la tomographie de résistivité électrique le long de la ligne de levé géophysique S1 avec et sans exagération verticale (modèles du haut et du bas respectivement). L’axe verticale de la profondeur est une élévation par rapport au niveau moyen de la mer.

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Figure 4.3: Modèle de résistivité électrique obtenu de la tomographie de résistivité électrique le long de la ligne de levé géophysique S2 avec et sans exagération verticale (modèles du haut et du bas respectivement). Les différents profils de résistivité électrique ainsi que des résultats des mesures de microvibration sont superposés à ce modèle. L’axe verticale de la profondeur est une élévation par rapport au niveau moyen de la mer.

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Les erreurs absolues respectives des deux modèles de résistivité électrique présentés aux figures 4.2 et 4.3 sont de 2.0 et 1.9% après 7 itérations. Cette erreur absolue représente la différence entre les valeurs de résistivité électrique apparente mesurées et celles calculées à partir du modèle de résistivité électrique obtenu après inversion. Il est donc possible d’affirmer que les modèles obtenus sont de bonne qualité puisque les erreurs absolues sont faibles. De plus, lors de l’inversion, le logiciel peut aussi calculer la résolution du modèle de résistivité électrique qui permet d’avoir une idée de la fiabilité des résultats obtenus. Dans le cas de cette étude, la méthode choisie pour le calcul de la résolution tient compte de l’aire de chacun des éléments du maillage ainsi que du nombre d’éléments présent dans une même colonne. Cela permet d’obtenir des valeurs de résolution qui ne sont pas influencées par le type de maillage utilisé lors de l’inversion. Selon Geotomo Software (2015), un indice de résolution par unité d’aire des éléments du modèle supérieur à 10 indique les régions du modèle qui sont fiables. Les modèles de résolution par unité d’aire pour les modèles de résistivité électrique des tomographies de résistivité électrique S1 et S2 apparaissent à l’annexe 8. Les modèles de résistivité électrique obtenus pour les levés S1 et S2 sont donc fiables jusqu’à une profondeur d’un peu plus de 40 m ou une élévation d’environ 0 m par rapport au niveau moyen de la mer.

Dans les deux modèles de résistivité électrique, il y a une zone de résistivité électrique avec des valeurs qui varient de 10 à 60 Ω-m dans les 10 à 20 premiers mètres d’épaisseur à partir de la surface sur toute la longueur de la ligne de levé. Au centre des deux modèles, à partir de 400 m jusqu’à 800 m de distance par rapport au début des lignes de levé géophysique et d’une profondeur de 20 à 25 m, il est possible de noter la présence d’une zone de faible résistivité électrique avec des valeurs inférieures à 5 Ω-m. Vers le nord, les valeurs de résistivité électrique à partir de cette profondeur varient de 5 à 10 Ω-m. Vers le sud, la résistivité électrique comprise entre 0 et 30 m d’élévation tend à augmenter graduellement vers des valeurs semblables à celles observées dans les premiers 10 m de profondeur des modèles. Les valeurs de résistivité électrique augmentent drastiquement là où la limite entre l’argile et le roc est estimée. Cette limite est identifiée par les profondeurs au roc déterminées grâce aux levés de microvibration qui est superposée aux deux modèles. Même si aucune information relative à la résistivité électrique du roc n’a été obtenue à la suite de l’inversion des données des deux tomographies de résistivité électrique, les valeurs de résistivité électrique obtenues sous la limite estimée du contact entre l’argile et le roc sont supérieures à 100 Ω-m et atteignent même 1000 Ω-m dans certaines zones. Ces valeurs sont cohérentes avec celles souvent associées au socle rocheux (Solberg et coll., 2014). Le modèle de résistivité électrique obtenu le long de la ligne de levé S2 est semblable à celui obtenu le long de la ligne de levé S1 (voir annexe 9 pour une comparaison quantitative des deux modèles). Puisque les deux lignes de levé sont situées près l’une de l’autre, cela permet de valider que le lissage des données bruitées de la tomographie de résistivité électrique réalisée le long de la ligne de levé S1 était adéquat. De plus, les valeurs de résistivité électrique mesurées en continu lors de l’essai de pénétration au piézocône au site 60065 concordent très bien avec la diagraphie de résistivité électrique extraite du modèle de résistivité électrique au

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niveau de ce même sondage (Figure 4.3). Ceci indique que le modèle de résistivité électrique représente de façon satisfaisante la résistivité électrique du sol en profondeur.

Les modèles de résistivité électrique obtenus de l’inversion des tomographies de résistivité électrique avec des électrodes espacées aux 1 m et réalisés au droit des forages 60044, 60065 et 60071 apparaissent à la figure 4.4. Les profils de résistivité électrique extraits de chacun des modèles sont aussi superposés à ces modèles au droit de chacun des forages. Les valeurs de résistivité électrique sont beaucoup plus élevées au droit du forage 60044 que celles au droit des forages 60065 et 60071. Au droit du forage 60044, la résistivité électrique varie entre 28 et 35 Ω-m de la surface jusqu’à 7 m de profondeur et elle augmente graduellement avec la profondeur jusqu’à atteindre 44 Ω-m. Au droit du forage 60065, la résistivité électrique est de l’ordre de 23 Ω-m de la surface jusqu’à 2.5 m de profondeur. Entre 2.5 m et 4 m de profondeur, la résistivité électrique diminue graduellement jusqu’à une valeur de 15 Ω-m. De 4 m de profondeur jusqu’à la fin du profil à 17 m de profondeur, la résistivité électrique est relativement constante à 15 Ω-m. Au forage 60071, le premier mètre investigué a une résistivité électrique d’environ 22 Ω-m. La résistivité électrique augmente légèrement jusqu’à une valeur de 36 Ω-m entre 2 et 4 m de profondeur et diminue graduellement par la suite pour atteindre une valeur de 13 Ω-m à 7 m de profondeur. Par la suite, la résistivité reste constante jusqu’à la fin du profil avec une valeur de 13 Ω-m.

Les profils de résistivité électrique obtenus des tomographies de résistivité électrique réalisées avec un espacement inter-électrodes de 1 m (Figure 4.4) sont comparés à ceux obtenus du modèle de résistivité électrique de la ligne de levé géophysique S2 avec un espacement inter-électrodes de 5 m (Figure 4.3) au droit de chacun des forages à la figure 4.5. Le profil de résistivité électrique obtenue de l’essai de pénétration au piézocône muni d’un module de résistivité électrique apparaît aussi à la figure 4.5 pour le forage 60065. Il est possible de constater qu’au droit du forage 60044, les diagraphies ont des valeurs relativement semblables avec des écarts d’environ 1 Ω-m jusqu’à 7 m de profondeur. Un écart maximal de 5 Ω-m est observé à près de 2 m de profondeur. Par la suite, la résistivité électrique mesurée avec un espacement d’électrode de 5 m est supérieure à celle mesurée avec un espacement d’électrode de 1 m. L’écart entre les deux profils augmente graduellement jusqu’à une valeur de 12 Ω-m à 17 m de profondeur. Au droit du forage 60065, le jeu de données obtenu avec la tomographie réalisée avec un espacement inter-électrodes de 1 m correspond bien à la diagraphie obtenue de l’essai de pénétration au piézocône, notamment, entre 4 et 7 m de profondeur, alors que celui obtenu de la tomographie réalisée avec un espacement inter-électrodes de 5 m a des valeurs de résistivité électrique un peu plus élevées avec une différence d’un peu plus de 5 Ω-m. À partir de 7 m de profondeur, les 3 mesures sont semblables avec un écart d’au plus 3 Ω-m. Au droit du forage 60071, les valeurs de résistivité électrique sont semblables entre les deux modèles avec des écarts d’au plus 3 Ω-m tout le long des profils.

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Figure 4.4: Modèles de résistivité électrique au droit des 3 forages le long de la ligne de la ligne de levé géophysique S2. Les profils de résistivité électrique au droit de chaque forage extraits de ces modèles sont superposés à ces modèles. Les tomographies de résistivité électrique ont été réalisées avec un espacement inter-électrodes de 1 m.

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Figure 4.5: Comparaison des profils de résistivité électrique au droit des forages 60044, 60065 et 60071 extraits des modèles de résistivité électrique obtenus de l’inversion les tomographies de résistivité électrique avec des espacements inter-électrodes de 1 et 5 m. Le profil de résistivité électrique mesuré lors de l’essai de pénétration au piézocône apparaît aussi pour le forage 60065.