Répartition spatio-temporelle des filaments dans une DBD « fil-fil »

Les notations des différents axes utilisés dans la discussion qui suit sont :

Î : colinéaire au flux ; Ï : parallèle aux électrodes ; Ð : axe perpendiculaire aux plan diélectrique

La répartition spatio-temporelle des filaments est relative à l’évolution temporelle des profils spatiaux de E/n_gaz et dépend donc du champ de Laplace et du champ de polarisation. Dans un but didactique, ce couplage est illustré avec les hypothèses simplificatrices suivantes :

- Pas d’effet de Eρ, en effet ce champ est critique pour la propagation des streamers et le transport des ions, mais peut être négligé vis-à-vis de la répartition des filaments. - Les filaments s’allument aux mêmes positions d’une demi-période sur l’autre, cela se

vérifie dans plus de 99% des cas (cf. §I.2.4).

- À un instant donné, 1 seul filament est présent dans l’espace inter-électrodes. Cette hypothèse est simplificatrice, comme le montrent les mesures électriques avec des impulsions de courant qui se superposent parfois ce qui prouve que des filaments se produisent au même instant mais à différents endroits de l’espace inter-diélectriques. - La décharge est à l’équilibre : la puissance, la température et la tension crête-à-crête

n’évoluent plus.

- Enfin, les profils de champs électriques selon l’axe Ï ne sont pas détaillés (ils sont constants pour E_L, sauf aux bords des électrodes et similaires à ceux présentés selon l’axe Î pour E_σ), c’est donc la moyenne des champs électriques selon l’axe Ï qui est représentée pour simplifier la représentation.

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- A faible tension Ucc<12 kV : 1 rideau de décharge (Auto-organisation I)

La Figure IV-10 présente, pour l’auto-organisation en 1 rideau, la répartition des filaments dans l’espace inter-électrodes et les champs électriques EL, Eσ et Etot:

a) avant le premier filament de la demi-période (t0), b) après le premier filament de la demi-période (t1er filament),

c) après l'allumage des filaments de la demi-période, au maximum de tension (tu(t) max) d) à l’inversion de tension (tu(t)=0).

Figure IV-10 : analyse qualitative des champs électriques et de la répartition des filaments pour des tensions faibles (Auto-organisation I)

Avant l’allumage du premier filament de la demi-période (t0), le dépôt de charge de la demi-période précédente crée un E_σ maximal dans le plan de symétrie des électrodes qui s’additionne à E_L et renforce E_tot. Ainsi, le E_tot maximal est situé dans le plan de symétrie (cf. Figure IV-10 a). Le premier filament se produit alors au niveau du maximum de champ, c'est-à-dire dans le plan de symétrie -t_1er-filament- (cf. Figure IV-10 b). Le premier filament produit un champ de polarisation qui s’oppose localement au champ de Laplace (principe de la DBD, cf. I.2.3).

Lorsque la tension appliquée est proche de la tension d’extinction, le champ total est insuffisant pour produire des filaments en dehors du plan de symétrie des électrodes donc

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les filaments sont alignés suivant dans le plan des électrodes (axe Ï) où EL est maximum (cf. Figure IV-10 c). Le dépôt de charge produit en conséquence un maximum de champ électrique dans le plan de symétrie qui s’additionne au champ de Laplace après l’inversion de tension (cf. Figure IV-10 d).

- 12< Ucc<15 kV : 2 rideaux de filaments (Auto-organisation II)

La Figure IV-11 représente, pour l’auto-organisation en 2 rideaux, la répartition des filaments dans l’espace inter-électrode, les champs E_L, E_σ et E_tot:

a) avant le premier filament de la demi-période (t0),

b) après le premier filament de la demi-période (t1er filament), c) après le second filament de la demi-période (t2nd filament).

d) Après allumage de l’ensemble des filaments durant la demi-période i.e. au maximum de tension (t_{u(t) max})

e) à l’inversion de tension (tu(t)=0).

Figure IV-11 : analyse qualitative des champs électriques et de la répartition des filaments pour des tensions intermédiaires (auto-organisation II)

Lorsque la tension augmente, le champ E_tot est suffisant pour atteindre le champ seuil de développement des streamers (E_seuil) en dehors du plan de symétrie et que des filaments se développent (cf. Figure IV-11a et b). Les dépôts de charge restent à proximité de ce plan

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produisant un champ de polarisation qui bloque la propagation de la décharge dans le plan de symétrie. Les filaments se produisent alors sur deux plans de part et d’autre du plan de symétrie (cf. Figure IV-11c et d).

Lors de la demi-période précédente, le dernier filament est positionné en dehors du plan de symétrie. Le champ électrique total est maximum à l’aplomb du dépôt de charge (cf. Figure IV-11a). Le premier filament de la demi-période se produit donc au même emplacement que le dernier filament de la demi-période précédente (cf. Figure IV-11b). La position (x ; y) du second filament se place au niveau du champ le plus intense situé de l’autre côté du plan de symétrie (cf. Figure IV-11c). Ainsi, le champ de polarisation est maximum à la fin de la demi-période se situe à l’aplomb du dernier filament (cf. Figure IV-11e).

En fait, des filaments peuvent apparaitre dans le plan de symétrie des électrodes cependant, ces filaments écrantent le champ électrique total dans le plan de symétrie conduisant à l’allumage des filaments suivants en dehors de ce plan.

- Ucc > 15 kV: 3 rideaux de filaments (Auto-organisation III)

La Figure IV-12 représente, pour l’auto-organisation en 3 rideaux, la répartition des filaments dans l’espace inter-électrodes ainsi que les champs électriques EL, Eσ et Etot:

a) avant le premier filament de la demi-période (t0),

b) après le premier filament de la demi-période (t1er filament), c) après le second filament de la demi-période (t2nd filament) d) après le troisième filament (t3ème filament),

e) après allumage de l’ensemble des filaments durant la demi-période i.e. au maximum de tension (tu(t) max) ,

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Figure IV-12 : analyse qualitative des champs électriques et de la répartition des filaments pour des tensions élevées (auto-organisation III)

Pour les tensions les plus élevées, les filaments périphériques sont suffisamment écartés pour permettre l’allumage de filament dans le plan de symétrie. Les filaments se produisent alors sur trois plans : deux, de part et d’autre du plan de symétrie, et le dernier dans le plan de symétrie.

Lors de la demi-période précédente, le dernier filament est positionné en dehors du plan de symétrie. Le champ électrique total est maximum à l’aplomb du dépôt de charge (cf. Figure IV-12a). Le premier filament de la demi-période se produit donc au même emplacement que le dernier filament de la demi-période précédente (cf. Figure IV-12b). La position (x ; y) du second filament se situe au niveau du champ le plus important situé en dehors du volume écranté par le E_σ, dans le plan de symétrie à cause du maximum de champ de Laplace (cf. Figure IV-12c). La présence de ces deux dépôts de charges implique que le maximum de champ se situe sur le 3^ème rideau (cf. Figure IV-12d). Ce troisième filament se développe nécessairement plus loin du second filament que du premier du fait du temps d’écoulement des charges du premier filament plus important qui réduit le E_σ produit par les charges déposées en surface. Ensuite, les filaments s’allument successivement dans les trois plans selon la position des filaments précédents. Le dernier filament de la demi-alternance peut être situé sur n’importe lequel des trois plans (cf. Figure IV-12e).

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À cause des dépôts de charge de la demi période précédente, la majorité des filaments se rallume préférentiellement sur les mêmes 3 plans (cf. Figure IV-12f).

L’auto-organisation des filaments contrôle à la fois la dynamique d’injection d’ions dans l’espace inter-électrodes mais également l’évolution du champ électrostatique qui affecte le transport des ions dans l’espace inter-diélectriques, comme nous le verrons au §V.3 les courants d’ions mesurés en post-DBD ainsi que les efficacités d’extraction des ions dépendent de l’auto-organisation des filaments.

IV.7. Conclusions

Afin de contrôler les densités d’ions (requises pour définir les conditions de charge de l’aérosol), il est nécessaire de contrôler les caractéristiques du plasma. En effet, les ions bipolaires qui chargent l’aérosol sont produits par le plasma.

Nous avons d’abord développé différentes méthodes de caractérisation de la décharge et établi des protocoles de mesures fiables (à l’équilibre, hors bruits de fond, reproductibles) afin de caractériser la charge moyenne par filament, la puissance injectée dans la décharge, le courant de décharge et la température d’électrode et de gaz.

Une étude préliminaire montre que les ions extraits de la décharge proviennent en majorité des filaments pour lesquels le temps de parcours des ions est minimum dans l’espace inter-électrodes. Cela nous a conduit à tester une bi-DBD « fil-fil » : 2 plans diélectriques polarisés par deux cylindres de 4 mm de diamètre avec la décharge qui se développent sous la forme de filaments entre les deux plans d’alumine.

Les propriétés de la décharge (forme filamentaire du plasma, répartition spatiale et temporelle des filaments, caractéristiques des filaments, caractéristiques électrothermiques) sont caractérisées et comparées aux propriétés connues en géométrie « plan-plan ».

L’évolution temporelle du courant confirme que, dans l’air à pression atmosphérique, cette décharge prend la forme de filaments de plasma. La réduction des surfaces d’électrodes entraine une diminution du nombre de filaments par demi-période par rapport à la géométrie « plan-plan » et diminue la part relative de filaments générés en champ de Laplace «homogène» dans le volume entre les 2 électrodes cylindriques, par rapport aux filaments générés au bord de l’électrode en champ inhomogène.

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Dans ce système, la somme des champs de surface et de Laplace dans l’espace inter-électrodes entraine une auto-organisation des filaments en 1, 2 ou 3 rideaux, comme il sera présenté dans le chapitre suivant, cette répartition en rideaux conduit à des variations de l’efficacité d’extraction des ions (cf .V.4 ).

Nous confirmons également dans ce système « fil-fil » les couplages électrothermiques observés en géométrie « plan-plan» qui permettront de prendre en compte la température qui affecte l’intensité des processus physiques de transport des ions et les variations de densité d’ions en post-décharge (cf.V) ainsi que dans le choix des conditions de fonctionnement pour la charge d’aérosol.

Dans une bi-DBD « fil-fil » avec des électrodes de 4 mm de diamètre et de 3 cm de long, les caractéristiques électriques de la décharge pour des distances inter-diélectriques d_gap de 0,5 à 1,6 mm et des surtensions ∆V dans le gaz par rapport à la tension d’extinction de 0 à 3 kV sont les suivantes :

1 : la charge par filament qui varie de 0,1 et 0,9 nC selon dgap, correspond à la production locale de charge,

2 : le courant de décharge varie de 1 à 8 mA selon ∆V et traduit la production de charge par unité de temps,

3 : la puissance, qui évolue de 1 à 14 W selon dgap et ∆V, est relative à l’énergie consommée qui contrôle les températures des surfaces et du gaz.

Enfin, la caractérisation des décharges vise à évaluer la production d’ions utilisés pour la neutralisation d’aérosols. Nous définissons donc un courant de décharge relatif au nombre de charge produit par la décharge par unité de temps. La variation de la distance inter-diélectriques (d_gap), de l’orientation des électrodes par rapport au flux de gaz, de la proximité des électrodes avec les parois latérales confinant le gaz entre les 2 diélectriques (pour une distance supérieure à 2 dgap) et la distance entre la décharge et le post-diélectrique ne modifie pas la gamme de courant de décharge (de 1 à 8 mA). Ainsi, il sera possible d’étudier l’effet de ces paramètres géométriques sur les variations de densité d’ions à production constante et/ou sur la production d’ions à efficacité de d’extraction (I_produit/I_sortie) constante, objet du chapitre suivant.

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Courant d’ions en post-décharge à barrières diélectriques