4.3.1 Comportements électriques
Dans un 1er temps, une fois le modèle réalisé, des tests d’injection de courant pour étudier
le comportement électrique du système sont réalisés. Les neurones in vivo répondent aux comportements suivants :
Actions Réactions
Courant négatif fort Grande hyperpolarisation Courant négatif faible Faible hyperpolarisation
Courant nul Aucune réaction
Courant positif faible Seuil de dépolarisation non atteint : faible dépolarisation
Courant positif fort Seuil de dépolarisation atteint : potentiels d’action
Table 4.2 – Tableau récapitulatif des comportements des neurones
Une hyperpolarisation consiste en une diminution du potentiel de repos qui devient en- core plus négatif. C’est le résultat du fonctionnement des canaux potassium (Figure1.6). Les potentiels d’actions sont des phénomènes ”tout ou rien” d’où la nécessité d’avoir un courant assez fort pour dépasser le seuil d’activation et permettre à la membrane de se dépolariser : augmentation du voltage. Notre but est de vérifier si le modèle reproduit les conditions in-vivo décrites ci-dessus. Un protocole de simulation simple a été établi. Au préalable, on laisse le
système se stabiliser pendant 100 ms. Par la suite on effectue une injection de courant pendant une durée de 200 ms. Plusieurs valeurs d’amplitudes sont utilisées pour tester différents com- portements du modèle. Les résultats obtenus ce ce protocole sont présentés dans le tableau 4.3.
Actions Amplitude équivalentes Réactions du modèle
Courant négatif fort -1 nA Grande Hyperpolarisation (fig 4.3 : couleur vert claire) Courant négatif faible -0.5 nA Faible hyperpolarisation (fig
4.3 : couleur rouge)
Courant nul 0 nA Aucune réaction (fig4.3: cou-
leur verte)
Courant positif faible 1 nA Seuil de dépolarisation non atteint : faible dépolarisation (fig4.3 : couleur violet) Courant positif fort 1.5 nA Seuil de dépolarisation at-
teint : potentiels d’actions (fig 4.3 : couleur bleue)
Table 4.3 – Résultats du modèle
La figure4.3 présente les résultats, des différentes valeurs d’amplitudes, générés par Neu- ron. Ces informations ont été extraites et traitées avec le langage Python.
Figure 4.3 – Réponse électrique du modèle lors d’injection de courant
s’hyperpolarise en présence de courant négatif et il faut atteindre un certains seuil pour voir des potentiels d’action.
Figure 4.4 – Comportements électriques du modèle de Bhalla lors de l’injection de courant (Bhalla,2011)
4.3.2 Comportements synaptiques
Dans un 2e temps, un protocole de simulation a été développé pour tester le fonctionnement
des synapses et des récepteurs NMDA et AMPA. Plusieurs types de stimulations synaptiques ont été effectuées. Un objet est créé, représentant le neurone pré-synaptique et permettant l’injection d’un événement à chaque synapse directement. Le poids de l’événement est fonction de l’aire du compartiment et de la conductance du gnmda. La figure4.5présente les résultats de ce protocole. La numérotation des épines correspondent à celle issue de la figure 4.2. Ces résultats sont concordants avec ceux visés (Bhalla,2011), d’où ce protocole est extrait.
On remarque que nos résultats sont conformes à ceux de la figure 4.6. Par exemple, on note l’absence de potentiel membranaire au niveau du soma, suite à la stimulation unique de l’épine 1 (à t = 1 s). La stimulation tétanique quand à elle provoque une dépolarisation massive et fréquente dans les différents compartiments. C’est ce qu’on observe entre autre dans les résultats présentés ci-dessus.
(a) soma (b) epine1
(c) epine3 (d) lateral6
Figure 4.5 – Réponse électrique du modèle lors de stimulation synaptique à quatre compar- timents
Stim1 (à 1000 ms) : Sur l’Épine1 uniquement. Stim2 (à 2000 ms) : Sur l’Épine2 uniquement.
Stim3 (à 3000 ms) : Sur tous les Dendrites uniquement. Stim4 (à 4000 ms) : Sur l’Épine1 + Dendrites.
Stim5 (à 5000 ms) : Sur l’Épine2 + Dendrites.
Stim6 (à 6000 ms) : Tétanique sur l’Épine1 + Dendrites. (1000 millisecondes de stimulations répétées à une fréquence de 100 Hz)
À t = 1 s, on stimule uniquement l’épine 1. L’épine étant petite, on remarque une pe- tite dépolarisation à ce niveau et une plus faible dans l’épine 2 et la dendrite sous-jacente. Aucune réaction n’est notée dans le soma. Ce sont des résultats concordants. A t = 2s, on stimule uniquement l’épine 2. Les résultats obtenus sont symétriques aux précédents : petite dépolarisation dans l’épine 2 ; faible dépolarisation dans l’épine1 et lla dendrite sous-jacente et absence de dépolarisation dans le soma. A t = 3s, l’injection sur toutes les dendrites créées,
Figure 4.6 – Réponse électrique du modèle de Bhalla lors de la stimulation synaptique (Bhalla,2011)
un potentiel d’action dans tous les compartiments. Au niveau des stimulations t= 4s et t = 5s, le fait de combiner les épine 1 + dendrites, et épine 2 + dendrites, amène une augmentation de la dépolarisation du potentiel d’action dans les épines 1 et 2 respectivement à t = 4s et t = 5s. La stimulation tétanique, qui consiste à injecter 100 évènements à un intervalle de 10 ms, pendant 1 s est effectuée à t = 6s. Tout le modèle répond bien parce que l’activité neuronale, les potentiels d’actions sont soutenus et tirés (fire and bursting !!! ou je garde juste le soutenu ?). Ce protocole est intéressant car il permet de voir le comportement du calcium dans le modèle. Ce dernier est nécessaire car c’est le calcium qui représente l’effecteur de toute la signalisation biochimique qui découle du modèle biochimique et par la suite du mo- dèle electrophysiologique complet (Rasmussen & Barrett,1984). Comme nous l’avions décrit à la section,1.3, le courant calcique est ainsi converti en concentration ionique. La figure4.7, présente le comportement du calcium suite aux tests précédents :
Comme on pouvait s’y attendre, le calcium ne s’accumule pas dans les compartiments qu’en cas de stimulations élevées des compartiments. A t = 1s et t = 2s, on observe rien de concret. Lors de la stimulation de toutes les dendrites, une activité décelable est notée dans les compartiments. Les stimulations t = 4s et t = 5s, qui consistent à stimuler l’épine1+dendrite et l’épine2+dendrite, montrent bien l’effet de la combinaison épine + dendrite dans la quantité de calcium entrant dans les compartiments. La stimulation tétanique est la plus intéressante. Elle montre, en effet une entrée massive de calcium dans l’épine, et la dendrite. Les résultats sont conformes à ceux envisagés (Bhalla,2011).
On remarque que nos résultats sont conformes à ceux de la figure 4.8. Par exemple, au niveau de la stimulation tétanique, entre 6 et 7 s, on observe l’entrée massive de calcium dans les compartiments : l’épine 1 possède la courbe la plus élevée tout comme nos résultats. Notre modèle réflète aussi bien les comportements des autres stimulations. À titre indicatif, l’axe de
(a) soma (b) epine1
(c) epine3 (d) lateral6
Figure 4.7 – Concentration de calcium dans le modèle. Le protocole de stimulation est le même que celui de la figure 4.5
la concentration des résultats de Bhalla(2011) est en 𝜇𝑀 . L’unité de mesure utilisée dans le logiciel NEURON, et donc dans les résultats présentés ci-dessus, est le millimolaire (𝑚𝑀 ).
Figure 4.8 – Concentration de calcium dans quatre compartiments du modèle de Bhalla en réponse à un protocole de stimulation synaptique (Bhalla,2011)
4.3.3 Stimulation électrique de la voie de signalisation
Les protocles précédents ont été réalisés pour la validation du modèle. Afin d’implémenter les voies biochimiques et d’étudier le réseau de signalisation biochimique de la MAP-Kinase, un protocole expérimental découlant deHarvey & Svoboda(2007) et deHarvey et al. (2008) a été implémenté dans le modèle. Le protocole consiste en 30 pulses à une fréquence de 0.5 Hz sur une seule épine (ici l’épine 1 Figure4.2). C’est une stimulation synaptique. Les résultats générés par ce protocole sont utilisés en entrée de notre modèle biochimique. Les figures 4.9 et4.10 présentent respectivement le comportement de l’activité électrique et la variation de calcium (𝐶𝑎2+) du modèle suite au stimulus appliqué. Dans ce cas-ci, nous ne présentons que
les résultats du comportement dans l’épine 1 parceque c’est la seule à être stimulée.
Figure 4.9 – Activité électrique du modèle suite au stimulus synaptique de 30 pulses à une fréquence de 0.5 Hz
Figure 4.10 – Concentration de calcium dans le modèle suite au stimulus synaptique de 30 pulses à une fréquence de 0.5 Hz
Nous avons procédé à l’extraction d’un pic de calcium (Figure4.11). Ce dernier correspond à celui observé par (Harvey et al. ,2008) (Figure4.12). En effet on peut observer que dans le modèle de la figure4.12, le calcium est expulsé en 0.5 𝑠 environ. Dans notre modèle elle est la même : 𝑡 = 500 𝑚𝑠 (figure4.11). Le maximum observé parHarvey et al. (2008) est d’environ 5 𝜇𝑀 et il n’y a pas de niveau basal (dont le niveau de fluorence est ignoré. comprends pas le commentaire). Notre modèle possède un niveau basal, dû à l’implémentation du modèle électrique, mais on observe quand même une élevation maximale de 5 𝜇𝑀 = 0.005 𝑚𝑀 .
Figure 4.12 – Concentration de calcium expérimentale lors de la stimulation par libération de glutamate d’une épine dendritique d’un neurone de type CA1. (En noir, concentration dans l’épine, en bleu, concentration dans le dendrite sous-jacent) (Harvey et al. ,2008)
Chapitre 5
Modèle biochimique de l’activation
de la voie de signalisation de RAS
et de la MAPK par le calcium
La voie de signalisation de la MAPK est une voie de signalisation qui est grandement étudiée (Roberts et al. , 2000) (Schrader et al. , 2006) (Gu & Stornetta, 2007) (Wagner & Nebreda,2009). Un modèle spatial du comportement de cette voie est développé afin d’étudier les interactions électrophysiologiques et biochimiques au sein du neurone. Ce modèle respecte des contraintes expérimentales connues.
5.1
Protéine RAS
RAS, une abréviation de Rat sarcoma, désigne une famille de protéine GTPase intervenant dans la transmission des signaux dans les cellules (McCormick, 1989). Elle appartient donc à la catégorie (2) (Chapitre 2) des réseaux biologiques. Elle est exprimée partout dans la cellule et se retrouve sous 2 formes : la forme active RASGTP (Guanosine TriPhosphate) et la forme inactive RASGDP (Guanosine DiPhosphate). RAS est activée par une protéine GEF (Guanine nucleotide Exchange Factors) et désactivée par une protéine GAP (GTPase Activating Proteins). La protéine GEF est responsable de l’activation de la protéine RAS en ajoutant un groupement phosphate à sa forme inactive la faisant passer de RASGDP à RASGTP (Quilliam et al. , 1995). La protéine GAP fait l’effet inverse de la GEF (Figure 5.1) c’est à dire qu’elle désactive RASGTP en la faisant passer de RASGTP à RASGDP (Bollag & McCormick,1992). RAS est ainsi une molécule de signalisation qui peut s’activer et se désactiver pour transmettre un signal. C’est une molécule de signalisation très répandue dans plusieurs réseaux biochimiques intervenant dans plusieurs processus biologiques tels que : la croissance cellulaire, la différenciation, la survie de la cellule. RAS a donc une activité importante dans la cellule et fait l’objet de plusieurs études portant surtout à son rôle oncogène (cancérigène) (Bos,1989). Les neurones sont des cellules du système nerveux responsables de la transmission de l’information. Des études expérimentales ont montré que la stimulation d’une épine diminue le seuil d’excitabilité de l’épine voisine dans un rayon de 10 𝜇𝑚 (Harvey & Svoboda,2007). La durée de l’expérience est d’environ 10 minutes.
L’une des questions qu’on pourrait se poser c’est de se demander qu’est-ce qui est à l’ori- gine de ce phénomène ? Une étude complémentaire démontre que la diffusion de RAS serait probablement à l’origine de ce phénomène (Harvey et al.,2008).
Mais comment RAS diffuse-t-elle ? Une réponse expérimentale a été apportée mais peut-elle être reproductible de manière computationnelle afin de générer un modèle ? En nous basant sur les résultats expérimentaux (Harvey et al. ,2008), nous avons réalisé, à l’aide de Virtual Cell (Schaff et al. , 1997), un modèle 3D d’un neurone présentant la diffusion de la protéine RAS sur la membrane. Ce modèle comprend un réseau simplifié de la signalisation de RAS et les protocoles expérimentaux de l’article sus-cité.
Les voies de signalisation impliquant la protéine RAS sont largement étudiées et connues. Dans ce travail notre but consiste dans un premier temps à simplifier ces réseaux pour arriver
à un modèle simple représentant l’activité d’entrée-sortie de la signalisation de RAS. Pour ce faire nous avons réalisé dans un 1er temps un modèle compartimental. Une fois le modèle
validé, nous avons procédé à la réalisation du modèle spatial.
Figure 5.1 – Activation/Désactivation de RAS (Lodish et al. ,2000)