Propriétés optiques

1. Introduction

L’étude des propriétés optiques d’un matériau peut se réaliser en étudiant sa réponse à différentes sollicitations extérieures. Expérimentalement, lorsque l’excitation est électrique, nous parlons d’électroluminescence, lorsqu’elle est optique, nous parlons de photoluminescence et lorsqu’elle est réalisée en bombardant l’échantillon par un faisceau d’électrons nous parlons de cathodoluminescence. Dans ce qui suit nous allons particulièrement s’intéresser à la réponse d’un système au rayonnement lumineux et voir les propriétés optiques qui en résultent. Cette étude sera orientée vers deux axes :

 Premièrement : étude d’une excitation par un champ électrique au niveau de la bande de valence.

 Deuxièmement : étude d’une excitation des électrons du cœur de l’atome.

La première étude nous permettra de déterminer l’énergie du gap d’un matériau donné ainsi que l’évolution du gap en introduisant des impuretés, et de comprendre l’interaction électron-photon au sein du semi-conducteur, et faire une étude générale sur les propriétés optiques.

La 2ème étude nous permettra d’avoir des renseignements sur l’environnement de l’atome : moment orbital, moment spin, état de valence…

2. Transitions optiques

Les électrons passent de la bande de valence à la bande de conduction et vice et versa grâce à l’énergie thermique apportée par l’extérieure. Une partie de cette énergie est amenée par l’interaction des électrons avec l’énergie électromagnétique environnante, plus précisément avec les photons. En effet, un électron de la bande de conduction ayant une énergie E1 peut redescendre dans la bande de valence des états libres d’énergie E2 en émettant de manière spontanée un photon d’énergie : h=E1-E2, ou à l’inverse un électron peut passer de la bande de valence à la bande de conduction en absorbant un photon. Le passage d’un électron d’une bande à une autre par émission de photon est appelé communément une recombinaison radiative (recombinaison d’un électron avec un trou).

Lors d’une recombinaison radiative il y ‘a conservation de l’énergie et conservation du vecteur d’onde. Le vecteur d’onde d’un photon k=E/hc est très faible comparé au vecteur d’onde d’un électron. Dans le cas des semi-conducteurs à gap direct, la recombinaison est donc directe sans changement de vecteur d’onde (figure gauche). Dans le cas des semi- conducteurs à gap indirect, lorsqu’un électron émet un photon il doit émettre ou absorber une

32 vibration du réseau appelé phonon d’énergie Eph. En effet le phonon peut avoir un vecteur

d’onde du même ordre de grandeur que celui des électrons. Il permet ainsi le passage de l’électron du bas de la bande de conduction au haut de la bande de valence (figure.1 droite). Nous nous intéresserons dans la suite uniquement au cas des semi-conducteurs à gap direct. Ils sont beaucoup plus adaptés à l’optoélectronique car le taux d’émission de photons est beaucoup plus important dans ces matériaux. En effet, dans un gap direct le processus d’émission fait intervenir uniquement un photon contrairement au semi-conducteur à gap indirect ou un phonon puis un photon interviennent. Ce processus est moins probable. [45]

Figure I I.1 : Transitions inter bandes a) Gap directe b) Gap indirecte [46]

Les transitions électroniques sont donc couplées aux transitions vibrationnelles des systèmes, ce qui se reflète dans les spectres d’absorption et d’émission. L’absorption se fait vers n’importe quel état vibrationnel de l’état électronique final, alors que l’émission se fait à partir du plus bas état vibrationnel de l’état électronique excité.

3. Propriétés Optiques

Les propriétés optiques des semi-conducteurs se manifestent sous forme d’interaction du rayonnement avec les électrons qui sont interprétés selon trois processus :

Absorption fondamentale

Lorsque le photon absorbé provoque un saut d'électron d'un état occupé de la bande de valence vers un état vide de la bande conduction, on dit qu’il y a absorption.

Emission spontanée

Lorsqu’un électron de la bande de conduction retombe spontanément sur un état vide de la bande de valence, il y’a émission spontanée.

Emission stimulée

33 vide de bande de valence avec émission d'un photon, l’émission est dite stimulée.

L’absorption de la lumière par un milieu optique est caractérisée par son coefficient d’absorption α. Ceci est défini comme la fraction de la lumière absorbée dans une unité de longueur du milieu. Si le rayon se propage dans la direction z et l’intensité à une position z est I(z), la décroissance de l’intensité sur un matériau d’épaisseur dz est donnée par [47]:

* ( )

dI  dz I z

Ceci peut être intégré pour obtenir la loi de Beer-Lambert :

0

( ) z

I z I e

où I0 est l’intensité optique à z = 0. L’absorption, dépendante de la fréquence de l’onde lumineuse.

4. Les excitons dans les semi-conducteurs massifs

Lorsqu’un électron est amené de la bande de valence à la bande de conduction celui-ci ressent toujours la force d’attraction coulombienne d’un trou restant dans la bande de valence. Notant qu’à très basse température (<20 K), un trou dans la bande de valence et l'électron excité vers le prochain niveau ont tendance à former une paire, nommé “exciton”. Etant donné que l’électron a une énergie de liaison faible. L’exciton a tendance à se recombiner et émettre de la lumière (luminescence).

Remarques :

Il est possible pour un photon d'avoir juste assez d'énergie pour créer un exciton (lié par une paire électron-trou), mais pas assez d'énergie pour séparer l'électron et le trou (qui sont attirés électriquement chacun). Dans cette situation, il y a une distinction entre la «bande interdite optique» et «intervalle de bande électrique" (ou " transport gap"). La bande interdite optique est le seuil pour les photons d'être absorbés, tandis que l'écart de transport est le seuil pour créer une paire électron-trou qui n’est pas liés entre eux. (La largeur de bande interdite optique a une énergie plus faible que « transport gap »).

Dans presque tous les semi-conducteurs inorganiques, tels que le silicium, l'arséniure de gallium, etc., il existe très peu d'interaction entre les électrons et les trous (très faible énergie de liaison d'exciton), et par conséquent la largeur de bande interdite optique et électronique sont essentiellement identiques, et la distinction entre les deux est ignorées. Cependant, dans certains systèmes, y compris des semi-conducteurs organiques, la distinction peut être importante. [48]

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