Dopage ZnTe avec Nd (terres rares)

1. Densité d’état

Les éléments 4f présentent un cas spécifique lors du dopage dans ZnTe, ces éléments sont connus par un effet spin-orbite très fort et un mécanisme généralement de type RKKY ce qu’on doit vérifier dans cette étude. Lors du processus du dopage ; l’élément Nd se place au niveau de Fermi, alors que le test expérimental montre que l’orbital 4f se situe environ à -5.0 eV, de ce fait nous devons localiser cet orbital en utilisant la correction GGA+U.

Nous avons pris les valeurs 4 ; 5 et 6 eV. La dernière valeur donne une localisation de l’orbital 4f à -4.94 eV, en bon accord avec les résultats expérimentaux XPS [87].

En raison du champ cristallin tétraédrique, l’orbitales f est divisé en trois parties: l'énergie la plus basse t1g et t2g sont triplement dégénéré, et le a2g est l'état d'énergie plus basse. Sous

61 l’effet du spin-orbite et le potentiel U=6eV, nous avons remarqué que les états de spin-down sont déplacés loin du niveau de Fermi à des énergies plus élevées et les états de spin- up sont décalées vers les basses énergies .La méthode GGA + U et l’introduction de l’effet spin- orbite produisent une bonne description de la localisation de l’état 4f, et un comportement semi-métallique 100% polarisé en spin (FigureI.10)

Figure I.10 : Densité totale et partielle du ZnTe –Nd en utilisant l’approche GGA+U 2. Mécanisme d’échange

Nous avons effectué un calcul pour le couplage FM ferromagnétique et antiferromagnétique AFM pour différentes configurations en fonction de la distance d entre deux atomes Nd. Pour une distance proche, l’ordre est ferromagnétique, alors que l'inverse pour les atomes les plus loin. Cela est interprété comme une indication d’antiferromagnétique à longue portée des ions Nd comme il a été déjà signalé dans les terres rares [88].

Selon le modèle de Heisenberg, l'intégrale d'échange peut être déterminée à partir de la différence d'énergie pour les différentes distances (Nd-Nd) selon la relation:

2

1 ( 1/ )( AFM F M)( .1)

J   xS E E I

Nous supposons S = 3/2 et x est la concentration des ions Nd. Tous les échanges calculés sont répertoriés sur la Figure I.11, l'intégrale d'échange oscille avec la distance (Nd-Nd). C’est le mécanisme de couplage RKKY. Ce mécanisme a été mis en place pour expliquer le ferromagnétisme dans les terres rares [89].

62 En effet, c’est la couche 4f incomplètement remplie qui confère un moment magnétique aux ions de terre rare , le mécanisme de l’interaction de Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY), qui est une interaction d’échange indirect transmise par l'intermédiaire de la polarisation des électrons de conduction, qui est responsable de l’apparition des structures magnétiques ordonnées de longue portée dans les métaux de terres rares.

Figure. I.11 Courbe d’échange et différence d’énergie en fonction de la distance Nd-Nd

3. Effet spin-orbite (XMCD)

Nous avons mis en place l'absorption des rayons X et XMCD en utilisant l'approximation dipolaire appliquée aux transitions L2,3 et M4,5 de Néodyme.

 M4,5 edges

On peut aussi exploiter le spectre XMCD, pour voir l’ordre et le couplage magnétique entre deux atomes magnétiques. En effet, nous avons pris deux atomes Nd de distance proche et loin, les résultats sont schématisé dans les figures (I.12) et I.13 qui indiquent un couplage ferromagnétique pour les proches voisins (pics de même signe figure I.12) et antiferromagnétique (Figure I.13) pour les atomes loin. Ces résultats sont cohérents avec le calcul des différences d'énergie totale: ΔE=EAFM−EFM.

Il reste à noter que le petit épaulement sur le pic M4 et M5 est due à la transition d-s (3d à 5s) ou f-p, notée une transition quadripolaire qui est normalement interdite d’après les règles de sélection dipolaire l = ± 1

63 Figure I.12: Spectre XMCD pour une distance d=9.63 Å entre deux atomes Nd

950 960 970 980 990 -0,00008 -0,00006 -0,00004 -0,00002 0,00000 0,00002 0,00004 0,00006 0,00008 X M C D Energy (eV) XMCD 1 XMCD 2 d1=11.40 [A]

Figure I.13 : Spectre XMCD pour une distance d=11.4 Å entre deux atomes Nd

Le moment magnétique de spin des états 4f peut être calculé à partir de l'équation ((II.20) partie1) sans tenir compte du terme Tz, alors qu’il est important de l'inclure pour la détermination du moment de spin 5d. Nous avons constaté que malgré la très faible valeur de la valeur moyenne de Tz, sa contribution (7Tz) au moment de spin 5d est grande. Le désaccord dans le cas du moment de spin dans le tableau I.2pourrait être due à de nombreux facteurs, y compris l'imprécision dans l'évaluation de la valeur moyenne Tz et / ou sur le fait que les règles de somme proviennent des approximations sur plusieurs paramètres à savoir le

64 nombre d’électrons de la couche externe et le fait que cette théorie est appliqué sur un atome considéré comme isolé alors qu’il faut tenir compte de l’environnement atomique.

Tableau 4 : valeurs du moment orbital et de spin en utilisant GGA and GGA+U

L23 L23+U M4,5 M4,5+U

-0.0109 -1.33 -1.6 -0.63 Lz (µb)

0.033 -0.296 3.25[21] 0.145 SZ+Tz (µb)

4. Conclusion

Les transitions optiques pour des atomes magnétiques, doivent être étudiées en tenant compte de l’effet spin-orbite (SO) ou l’effet champ cristallin, ces deux effets vont être contribués de plus aux propriétés optiques. Cette contribution sera illustrée par la création d’autres niveaux supplémentaires due au splitting champ cristallin ou SO. Nous avons trouvés que pour les métaux de transition, où les effets multiplets sont plus grands que le couplage spin-orbite, les pics L2 et L3, ne peuvent être séparés, surtout dans le cas des éléments légers (Ti et Cr) cette situation est confirmée dans des travaux antérieurs [18-20]. Au contraire au cas des terres rares, pour le Nd l’effet spin-orbite est plus fort de l’ordre de 511 eV, qui représente la séparation entre les transitions L2 et L3.

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Partie II : Résultats