Chapitre III : Etude du réseau dynamique cas d’un isolant BaF 2
II. Eude de réseau dynamique de BaF 2
2. Effet de pression sur la stabilité du réseau
Les courbes de dispersion et la densité des phonons pour BaF2 sont donnés dans la figure III.3. Il y a neuf degrés de liberté, d'où neuf branches phonons dues à trois atomes par maille. Toutes les branches de phonons calculés dans la zone de Brillouin ont des fréquences positives, indiquant la stabilité de la structure. Le DOS partielle (figure III.4), indique que le mode d'énergie plus élevée correspond à des atomes de F et les plus faibles correspondent aux atomes F et Ba. Le gap en terme de fréquence ne change pas en appliquant une pression, toutefois, la bande des modes acoustiques est plus large quand la pression augmente (0-3 GPa), tandis que le comportement inverse qui se produit dans la bande optique (voir. Figure III.5)
97 Figure III.3: courbe de dispersion des phonons dans la zone de Brouillin les fréquences sont
représentées en cm-1
Figure III.4: densité partielle et total des phonons
Les calculs des fréquences des phonons et des charges efficaces, pour les deux atomes de Ba et F, au point Γ sont présentés au Tableau III.1. Les valeurs des modes de vibrations augmentent pour des pressions de P = 0 et P = 3 GPa.
Au centre de la zone de Brillouin nous avons Γ = 2T1u+T2g (tableau 2). Les modes T2g sont triplement dégénérés se sont les modes actifs « Raman » résultants du mouvement des ions F- contre l'autre. Les modes T1u correspondent aux branches optiques et acoustiques divisée en modes longitudinaux optiques (LO) et un mode optique transversal doublement dégénérée
98 (TO), qui égal à 35 cm-1 et qui est due à l’interaction entre le champ électrique et le déplacement atomique.
Table III.1: l’effet de pression sur les modes de vibration de la structure cubique BaF2.
P0 P3
0.0 0.0 0.0
omega(1 -3)(T1u mode) omega(4 -6)To (T1u mode) omega(7 -9)Lo(T2g mode) charge effective 70.4 [cm-1] 332.5 [cm-1] 367.2 [cm-1] Ba 2.22 F -1.13 69.9[cm-1] 363.0[cm-1] 394.4[cm-1] Ba 2.24 F -1.14
Figure III.5: densité des phonons pour les pressions P=0GPa et P=3GPa
I. Conclusion
Dans cette partie d’étude nous avons mis en évidence le caractère isolant du BaF2, même pour les hautes fréquences, propriétés qu’on peut l’exploiter en hyper-fréquence. Plusieurs informations qu’on peut tirer sur les propriétés optiques pour ce system d’après le calcul de la fonction diélectriques : pics d’absorptions, intervalle de la réflexion total, énergie du plasmon … et puis les modes de vibrations à partir de la courbe de dispersion.
La possibilité qu'ont les ions d'un métal ou d'un isolant de se déplacer autour de leur position d'équilibre est un élément qui doit être pris en compte dans la description des propriétés d'un solide. De façon générale on peut dire que :
99
les vibrations des ions sont essentielles dans la détermination des propriétés d'un solide qui ne sont pas dominées par la contribution des électrons (chaleur spécifique à des températures T = 10 K, dilatation thermique des solides, fusion)
les vibrations du réseau participent au transport de l'énergie dans un solide (conductivité thermique des isolants, propagation des ondes acoustiques)
l'effet des vibrations du réseau sur l'interaction effective entre deux électrons d'un métal est à la base de la compréhension de la supraconductivité
les vibrations du réseau jouent un rôle dans la réponse du solide en présence d'une radiation (rayons X, lumière visible, neutrons).
100
101
Conclusion
Dans ce rapport de thèse, nous avons essayé de mettre le point sur les méthodes ab initio, les théories de base et puis les approches que nous avons utilisées dans notre calcul.
Dans un premier cas nous avons utilisé l’approche GGA implémenté sur Wien2k pour calculer les propriétés électroniques et optiques, DOS, gap, Absorption …
Les résultats préliminaires confrontées à l’expérimental, montrent un désaccord, ce dernier est due généralement au fait que le terme d’exchange corrélation n’est pas connue exactement. Il faillait utiliser d’autres approches correctives à savoir GGA+U, TB-mBJ pour avoir une grande précision sur les résultats obtenues, or l’utilisation d’une approche ou l’autre dépend du système, nature des atomes, configuration électroniques…
La correction avec TB-mBJ avait du succès généralement sur les systèmes massifs (zinc blende, hexagonale, mais on n’arrive pas à localiser les bandes f ou d avec cette approche. Au contraire pour GGA+U le choix exacte pour la valeur de U permet une localisation des bandes (d ou f), un moment total, et une charge fixe.
Avec les deux approches (mBJ et GGA+U) on arrive à corriger certains problèmes, mais théoriquement l’expression mathématique ne contient pas un terme d’écrantage ou ‘effet de l’exciton, de ce fait l’approche GW reste la meilleur ou exacte même si elle est trop dure en terme du temps du calcul.
L’objectif principal de thèse c’était l’étude théorique de propriétés optiques d’un matériau donné, dans le cas général, un matériau peut être transparent à la lumière, il peut l’absorber ou il la reflète. Nous avons pris un exemple pour chaque cas, pour avoir une étude détaillée sur ces propriétés optiques.
Finalement, l’interaction de la matière avec la lumière peut prendre plusieurs formes, qu’on peut les voir via l’étude des propriétés optiques, et qui traduit la réponse d’un système à une excitation par un champ électrique, suivant la valeur de l’énergie d’excitation on distingue :
Le couplage phonon-photon dans la zone infra-rouge
Formation d’un exciton: paire électron-trou dans la zone du visible.
Existence du plasmon-polariton dans l’UV.
Dans les différents cas mentionnés, il y a apparition d’une quasi-particule (phonon, exciton ou polariton), on associe à chaque particule une onde classique comme il est représenté dans le schéma suivant :
102
103
Référence :
[1] H.Mathieu, Physique des semi-conducteurs et des composants électroniques, Masson, Paris, 1996
[2] P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864 (1964).
[3] Ludwig Boltzmann, Leçons sur la théorie des gaz, Gauthier-Villars, 1902-1905 (Réédition Jacques Gabay (1987).
[3] R. Brendel, D. Bormann, J. Appl. Phys., vol. 71, p. 1, (1992).
[5] G. F. Bassani et G. Pastori Parravicini, Electronic states and optical transitions in solids, Oxford; New York: Pergamon Press, (1975).
[6] D. Born and J. Oppenheimer, J.R. Ann. Phys. Rev. 84, 457 (1927).
[7] P. Lascaux and R. Theodor. Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur. Masson, Tome 2, 2eme ed., Paris, (1987).
[8] Hartree D. R. The wave mechanics of an atom with non-coulombic central field : parts i,ii,iii. Proc. Cambridge Phil. Soc. 11.
[9] W. Kohn, L. J. Sham, Phys. Rev. A140 1133, (1965).
[10] L. H. Thomas, Proc. Cambridge Phil. Roy. Soc. 23: 542, (1927). [11] E. Fermi, Rend. Accad. Naz. Lincei 6: 602, (1927).
[12] P. A. M. Dirac, Proc. Cambridge Phil. Roy. Soc. 26:376, (1930).
[13] F. Herman, J. P. Van Dyke, and I. P. Ortenburger, Phys. Rev. Lett. 22:807, (1969). [14] P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864 (1964).
[15] D. M. Ceperley and B. J. Alder, Phys. Rev. Lett. 45: 566, (1980). [16] J. P. Perdew and A. Zunger, Phys. Rev. B 23, 5048(1981) [17] Z. Wu and R. E. Cohen, Phys. Rev. B 73, 235116 (2006)
[18] J. P. Perdew, J. A. Chevary, S. H. Vosko, Koblar J. A., M. R. Pederson, D. J. Singh, and C. Fiolhais. Phys. Rev. B, 46(11):6671 (1992).
[19] F. Herman, J. P. Van Dyke, and I. P. Ortenburger, Phys. Rev. Lett. 22, 807,(1969). [20] G.K.H. Madsen, P. Blaha, K. Schwarz, E. Sjöstedt L. Nordstrom, Phys. Rev. B Cond.
Matter Mater. Phys. 64 , 19, 1951341 (2001)
[21] P. Blaha, K. Schwarz, G.K.H. Madsen, D. Kvasnicka J. Luitz, « WIEN2k », Vienna University of Technology (2001). http://www.wien2k.at/
[22] P. Blaha, K. Schwarz, G.K.H. Madsen, D. Kvasnicka J. Luitz, « WIEN2k-userguide », Vienna University of Technology (2001).
[23] C. Hartwigsen, S. Goedecker, and J. Hutter. Phys. Rev. B, 58:3641(1998). [24] D. R. Hamann, M. Schlüter, and C. Chiang.. Phys. Rev. Lett. 43, 1494 (1979). [25] Vanderbilt D. Phys. Rev. B 41, 7892 (1990)
[26] P. E. Blöchl, Phys. Rev. B, vol. 50, 17953 ( 1994) [27] P. Gianozzi et al. http ://www.quantum-espresso.org.
104 [28] C.Surgers, K. Potzger , T.Strache, W. Moller, G. Fischer, N.Joshi, H.V. Lohneysen ,
Applied Physics Letters 93, 062503 (2008).
[29] M. Marsman et G. Kresse, J. Chem. Phys., vol. 125, 104101, (2006) [30] Warren E.Pikett. Computer Physics Report 9. 115, (1989)
[31] M. Stadele, M. Moukara, J. A. Majewski, P. Vogl, A. G¨orling, Phys. Rev. B 59, 10031 (1999).
[32] J. Heyd, J. E. Peralta, G. E. Scuseria, R. L. Martin, J. Chem. Phys. 123, 174101 (2005).
[33] V. I. Anisimov, J. Zaanen, O. K. Andersen, Phys. Rev. B 44, 943 (1991)
[34] A. Georges, G. Kotliar,W. Krauth, M. J. Rozenberg, Rev. Mod. Phys. 68, 13 (1996) [35] F. Bechstedt, F. Fuchs, G. Kresse, Phys. Status Solidi B 246, 1877 (2009)
[36] Ann. Phys. Fr., Vol. 21, N°3, pp. 267-336(1996). [37]
L. Vaugi L. Vaugier, H. Jiang, S. Biermann, Phys. Rev B, vol. 86. 165105, (2012)
[38] M. Shishkin, M. Marsman, et G. Kresse, Phys. Rev. Lett. vol. 99, 246403, ( 2007). [39] Becke A D and Johnson E R, J. Chem. Phys. 124, 221101(2006)
[40] Fabien Tran , Peter Blah, PHYSICAL REVIEW LETTERS, 124 (2009)
[41] F. Tran, P. Blaha, and K. Schwarz, J. Phys. Condens. Matter 19, 196208 (2007) [42] Christine Frayret, Application de la théorie de la fonctionnelle de la densité à la
modélisation de la diffusion de l’ion oxygène dans des électrolytes solides et des conducteurs mixtes, Université de Bordeaux I, 2004.
[43] Souheyla MAMOUN, Etude Ab initio des propriétés électroniques et optiques du niobate de lithium (LiNbO3) stœchiométrique, L’UNIVERSITÉ DE LORRAINE , 2013
[44] C. Kittel – Physique de l’état solide, Dunod Paris(1983)
[45] B.N. BRAHMI, Etude ab-initio des propriétés structurales et électroniques des alliages ternaires des semi-conducteurs II-VI à base de zinc, UNIVERSITE ABOU BAKR BELKAÏD – TLEMCEN, (2013)
[46] M. Fox, “Optical properties of solids” Oxford University Press (2001)
[47] Barry P. Rand , Jan Genoe, Paul Heremans and Jef Poortmans, Prog. Photovolt: Res. Appl. 2007; 15:659–676
[48] F. Bassani, G. Pastori Parravicini, R. A. Ballinger, Electronic states and optical
transitions in solids, Vol. 8, Pergamon Press, 1975
[49] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, Mécanique quantique II, Hermann Collection Enseignement des Sciences, Paris, 1980.
[50] Fabrice Goubin, « relation entre fonction diélectrique et propriétés optiques ; Application à la recherche d’absorbeur UV inorganique de 2eme génération» thèse d’état. Université de Nantes, 2003.
[51] G. Harbeke, in Optical properties of solids (Ed.: F. Abelès), North-Holland, Amsterdam, 1972, p. 23.
105 Computational Materials Science, vol. 38, 29(2006)
[53] G. Murtaza, B. Amin, S. Arif, M. Maqbool, I. Ahmad, A. Afaq, S. Nazir, M. Imran, et M. Haneef, Computational Materials Science, 58, 71(2012).
[54] J. L. Erskine and E. A. Stern, Phys. Rev. B 12, 5016 (1975)
[55] G van der Laan, Journal of Physics: Conference Series 430 (2013) 012127
[56] B. T. Thole, P. Carra, F. Sette and G. van der Laan, Phys. Rev. Lett., 68, 1943 ( 1992). [57] P. Carra, B. T. Thole, M. Altarelli and X. Wang, Phys. Rev. Lett., 70694, Feb. 1993.
[58] R. Wu and A. J. Freeman, Phys. Rev. Lett.. 73, 1994 ( 1994)
[59] L. Pardini, V. Bellini, F. Manghi and C. Ambrosch-Draxl, Computer Physics
Communications, 183, 628 (2012).
[60] Magnetism and Synchrotron Radiation, EDP Science 1997 eds E. Beaurepaire, B. Carrière, J.P. Kappler (école de Mittelwihr 1996).
[61] X-ray diffraction procédures 2nd ed .H. P. Klug et L. E. Alexander éd. J. Wiley & Sons Inc. (New-York), 1974.
[62] M. Siegbahn. La réflexion et la réfraction des rayons X. J. Phys. Radium, 1925, 6 (7), pp.228-231.
[63] Caractérisation expérimentale des matériaux – II J.-L. Martin et A. George vol. 3 de Traité des matériaux éd. Presses
[64] Introduction to X-ray powder diffractometry R. Jenkins et R. L. Snyder, vol. 138 in Chemical Analysis: A series of monographs on analytical chemistry and its applications (J. D. Winefordner editor) éd. Wiley Interscience, 1996
[65] M.GERL et J.P ISSI, physique des materiaux, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (Lausanne), 1998
[66] Émilie Steveler, Etude des mécanismes de photoluminescence dans les nitrures et oxydes de silicium dopés aux terres rares (Er, Nd), Thèse de doctorat en Physique, Université de Lorraine, (2012)
[67] N. Turro, Molecular Photochemistry, W.A. Benjamin Inc., New York, 1965 [68] Jabłoński, Aleksander Nature, volume 131, pp. 839(1933)
[69] VILLEMIN G; MANSOT J.-L; WATTEAU F. ; JAAFAR
GHANBAJA ; TOUTAIN F. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série 2. Sciences de la terre et des planètes , vol. 321, no10, pp. 861-868(1995)
[70] Andrea Damascelli, Physica Scripta T109, 61 (2004)
106 [72]
Y.Yu, J. Zhou, H. Han, C. Zhang, T. Cai, C. Song, et T. Gao, Journal of Alloys and
Compounds, 471,492, mars 2009.
[73] M. A. Willard, Y. Nakamura, D. E. Laughlin, M. E. McHenry, J. Am. Ceram. Soc, 82, 3342, (1999)
[74] A. Sutka, G. Mezinskis, D. Jakovlevsand V. Korsaks ACS Journal, 49-2, 136 (2013), [75] H. Jiang, R. Pandey, C.Darrigan, et M. Rérat, J. Phys.,Condens. Matter 15, 709(2003)
[76] Narottam P. Bansala, Jon C. Goldsbya, Richard B. Rogersa, Michael A.
Susner, Michael D. Sumption Journal of Alloys and Compounds, Volume 622, 15 986(2015)
[77] Harrison, Walter A. Solid state theory. Courier Corporation, 1970
[78] F. Ahmed, A. En Naciri, J. J. Grob, M. Stchakovsky, et L. Johann, Nanotechnology, 20, 305702,. 2009.
[79] Dinesh C. Sharma, Subodh Srivastava, Y. K. Vijay,Y. K. Sharma, Advanced
Materials Letters, 4, 68(2013)
[80] T. Maruyama, T. Ohtsuki, E. Sakai, H. Abe, T. Shimada, T. Hasegawa, S. Nagamatsu and T. Fujikawa, Journal of Physics: Conference Series, 190, 012018(2009).
[81] T. Tietze, M. Gacic, G. Schütz, G. Jakob, S. Brück and E. Goering, New Journal of
Physics,10, p. 055009,(2008)
[82] E. T. Kulatov, Y. A. Uspenskii and S. V. Halilov, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 163, pp. 331(1996).
[83] A. Sharma, A. P. Singh, P. Thakur, N. B. Brookes, S. Kumar, C. G. Lee, R. J. Choudhary, K. D. Verma ;R. Kumar, Journal of Applied Physics,107,093918(2010.) [84] I. Cabria, B. Nonas, R. Zeller and P. H. Dederichs, Phys. Rev. B, 65,054414, ( 2002). [85] D. J. Huang, H.-T. Jeng, C. F. Chang, G. Y. Guo, J. Chen, W. P. Wu, S. C. Chung, S.
G. Shyu, C. C. Wu, H.-J. Lin and C. T. Chen, Phys. Rev. B,66, 174440, ( 2002). [86] A. Szytuła, B. Penc, and A. Jezierski J.Materials Science-Poland, 26, 759( 2008). [87] Obradors, X.; Visani, P.; de la Torre, M. A.; Maple, M. B.; Tovar, M.; Pérez, F.;
Bordet, P.; Chenavas, J.; Chateigner, D. Physica C, 21, 381
[88] L. Pardini, V. Bellini, F. Manghi, C. Ambrosch-Draxl Comput. Phys. Commun. 183, 628( 2012).
[89] Yaji, Koichiro; Kimura, Akio; Koyama, Michie; Hirai, Chiyuki; Sato, Hitoshi; Shimada, Kenya; Tanaka, Arata; Muro, Takayuki; Taniguchi, Masaki. Electron
Spectroscopy and Related Phen.. 144- (, 2005)
[90] M Kobayashi, Y Ishida, J I Hwang, G S Song, A Fujimori, C S Yang, L Lee, H-J Lin, D J Huang, C T Chen, Y Takeda, K Terai, S-I Fujimori,T Okane, Y Saitoh,
H Yamagami, K Kobayashi, A Tanaka, H Saito and K Ando New J.
Phys. 10 ,055011(2008).
[91] Ofuchi, Hironori; Ozaki, Nobuhiko; Nishizawa, Nozomi; Kinjyo, Hidekazu; Kuroda, Shinji; Takita, Koki , AIP Conference Proceedings,882, 517(2007).
[92] S.Sandeep, M.P. Ghimire, D.P Rai, A. Shankar, A.K. Mohanty, A. Ernst, D. Deka, A. Rahman, R.K. Thapa, Solid State Physics, 1447, 1153(2011)
107 [93] Y.Shimizu, S.Kusano, H.Kuwayama, K.Tanaka, M.Egashira, Journal of the
American Ceramic Society,73,818(1990)
[94] B. J. Evans, S. S. Hafner, H. P. Weber, J. Chem. Phys, 55, 5282(1971)
[95] A. F. Bakuzis, K. S. Neto, P. P. Gravina, L. C. Figueiredo, P. C. Morais, L. P. Silva, R. B. Azevedo, O. Silva, Appl. Phys. Lett., 84, p. 2355(2004)
[96] A. Sutka, G. Mezinskis, D. Jakovlevsand V. Korsaks ACS Journal, 49-2,136 (2013) [97] C. Cheng, , Phys. Rev. B, 78, 132403(2008)
[98] F. Miao, Z. Deng, X. Lv, G. Gu, S. Wan, X. Fang, Q. Zhang, et S. Yin, Solid State Commun, 150, 2036(2010)
[99] K. N. Harish, H. S. B. Naik, P. N. P. Kumar, R. Viswanath, Catal. Sci. Technol. 2, 1033(2012).
[100] B. J. Evans, S. S. Hafner, H. P. Weber, J. Chem. Phys., 55, 5282(1971) .
[101] C. N. Chinnasamy, A. Narayanasamy, N. Ponpandian, R. J. Joseyphus, K. Chattopadhyay, K. Shinoda, B. Jeyadevan, K. Tohji, K. Nakatsuka, J.-M. Greneche,
SCR MATER, 44(8-9), 1411(2001)
[102] P. S. Miedema , F. M. F. de Groot, J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom., 187, 32-48(2013)
[103] D. Querlioz, J. Saint-Martin, A. Bournel, P. Dollfus Physical Review B 78, 165306 (2008)
[104] Ashcroft, N. W.; Mermin, N. D. Solid State Physics, Saunders College: Philadelphia (1976).
[105] D. Bolmatov, V. V. Brazhkin, et K. Trachenko, Sci. Rep., ) 2, (2012).
[106] J.-S. Heron, « Transport des phonons à l’échelle du nanomètre », thèse d’état, Université Joseph-Fourier - Grenoble I, 2009.
[107] G.P. Srivastava, “The physics of phonons” ISBN: 0-85274-153-7, Adam Hilger – IOP Publishing Ltd (1990)
[108] T.O. Cheche, M.C. Chang, S.H. Lin,, Chem. Phys. 309, 109 (2005). [109] R. Poilblanc et F. Crasnier, 744-1, EDP Sciences (2006)
[110] D. H. Williams and I. Fleming Spectroscopic methods in Organic Chemistry, McGraw-Hill, London (1980).
[111] P. Giannozzi and S. Baroni, J. Chem. Phys. 100, 8537 (1994).P. R. Tulip and S. J. Clark, J. Chem. Phys. 121, 1501 (2004).
[112] C. Y. Lin, M. W. George and P. M. W. Gill, Aust. J. Chem. 57, 365 (2004) [113]
[114]
J. Bardeen, L. N. Cooper and J.R. Schrier, "Theory of Superconductivity", WA Benjamin (1964).
Yoichi Kamihara, Hidenori Hiramatsu,. J. Am. Chem. Soc. 128 (31)10012 (2006). [115] H. Hosono. EP1868215 (2006).
[116] Johannes,Michelle, Nature Physics 1: 28 (2008).
[117] A. Y. Liu, I. I. Mazin, & J. Kortus, Phys. Rev. Lett. 87, 087005 (2001).
108 [119] B.D. Josephson Phys. Letters 1 251,(1962)
[120] J.G.Bednorz and K.A.Muller, Z.Phys. B6Condesed Matter 64, 189 (1986).
[121] H.B.G.Casimir, On Bose-Einstein condensation, Fundamental Problems in Statistical mechanics III, ed E.G.D.Cohen, 188 (1968).
[122] Onnes, H. Kamerlingh, Comm. Phys.Vol. 15, No. 1 pp. 1-37 (1984).
[123] HASSAINE, Imen. Calculs AB-INITIO des structures atomiques et électroniques des supraconducteurs nouveau type (contenant le Fer) 2013. Thèse de doctorat, Université Kasdi Merbah de Ouargla
[124] D. Porezag and M. R. Pederson, Phys. Rev. B 54, 7830 (1996).
[125] J.Iwan D. Alexander, J. Ouazzani, F. Rosenberger. Journal of Crystal Growth 97, 285(1989)
[126] Rubloff G W, Phys. Rev.B5,662(1972)
[127] M. Cid, N. Stem, C. Brunetti, A. F. Beloto, and C. A. S. Ramos, Surf. Coat. Technol. 106, 117(1998)
[128] R. Mao, L. Zhang, and R.-Y. Zhu, IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record, 3, 2285‑2291(2007)
109
Listes de publications:
1. H Zaari, M Boujnah, H Labrim, B Khalil, A Benyoussef, A El Kenz “Electronic Structure and Magnetic Properties of Doped GaAs (Zinc Blende) with Double Impurities and Defects” Journal of superconductivity and novel magnetism 26 (9), 2961-2967 5(2013)
2. H Zaari, M Boujnah, A El Hachimi, A Benyoussef, A El Kenz,”Optical properties of ZnTe doped with transition metals (Ti, Cr and Mn”, Optical and Quantum Electronics 46 (1), 75- 863(2014)
3. , H Zaari, M Boujnah, A Benyoussef, A El Kenz “Electronic structure and X-ray magnetic circular dichroic of Neodymium doped ZnTe using the GGA+ U approximation”,
Computational Materials Science 93, 91-96,1(2014)
4. H Zaari, A.G.El Hchimi, A Benyoussef, A El Kenz “Comparative study between TB-mBJ and GGA+ U on magnetic and optical properties of CdFe2O4”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials(2015)
5. H Zaari, S Naji, AG El Hachimi, A Benyoussef, AA Kenz “The investigations of electronic structure, optical and magnetic properties of MgB 2 nanosheets” Renewable and Sustainable Energy Conference (IRSEC), 2014 International, 931-934(2014)
6. H Zaari, M Boujnah, AG El Hachimi, A Benyoussef, AA El Kenz “Electronic structure, optical and magnetic properties of Zn 1− x M x Te (M= Ti, Cr and Mn) Ab initio calculations” Renewable and Sustainable Energy Conference (IRSEC), 2014 International, 611-614(2014) 7. AG El Hachimi , H Zaari, M Boujnah, A Benyoussef, M El Yadari, A El
Kenz,”Ferromagnetism induced by oxygen related defects in CeO 2 from first principles study”, Computational Materials Science 85, 134-137 3(2014)
8. AG El Hachimi, H Zaari, A Benyoussef, M El Yadari, A El Kenz,”First-principles prediction of the magnetism of 4f rare-earth-metal-doped wurtzite zinc oxide”, Journal of Rare Earths 32 (8), 715-721 2(2014)
9. M Boujnah, H.Zaari, A Benyoussef, A El Kenz,”Understanding ferromagnetism and optical absorption in 3d transition metal-doped cubic ZrO2 with the modified Becke-Johnson exchange-correlation functional” , Journal of Applied Physics 115 (12), 123909 1(2014) 10. C Azahaf, H Zaari, A Abbassi, H Ez-Zahraouy, A Benyoussef, “Theoretical investigation of
spontaneous polarization, electronic and optical properties of cubic perovskite BaHfO3” , Optical and Quantum Electronics, 1-9
11. M Boujnah, O Dakir, H Zaari, A Benyoussef, A El Kenz, “Optoelectronic response of spinels CdX2O4 with X=(Al, Ga, In) through the modified Becke–Johnson functional”, Journal of Applied Physics 116 (12), 123703(2014)
110
Résumé
Lors des dernières décennies, l'accroissement de la puissance informatique disponible ainsi que le développement d'algorithmes de plus en plus performants ont contribué à l'évolution des techniques de modélisation des matériaux à l'échelle atomique. Il est actuellement possible de caractériser fidèlement les propriétés de nombreux matériaux en appliquant des méthodes basées sur les lois fondamentales de la mécanique quantique. Même si l'étude pratique des systèmes complexes nécessite quelques approximations, les résultats ne dépendent d'aucun paramètre empirique ajustable. C'est la raison pour laquelle ces techniques sont communément appelées calculs ab-initio. Depuis 1990, ces méthodes ont été largement appliquées à l'étude des matériaux et ont contribué à améliorer notre compréhension de l'origine microscopique de leurs propriétés.
Le présent travail peut être vu comme un premier pas dans l'étude ab-initio des propriétés optiques et magnéto-optiques des matériaux semi-conducteurs et l’étude de la dynamique du réseau des structure cubiques et hexagonales, qui ont suscité un intérêt croissant au sein de la communauté scientifique vu qu'ils sont potentiellement intéressants pour de nombreuses applications. Nous avons choisi certains types de matériaux, à savoir : ZnTe, CdFe2O4, MgB2 et BaF2, vu leurs applications énormes en optoélectronique, photovoltaïque ou détecteurs de rayonnement.
Les calculs réalisés tout au long de ce travail s'inscrivent dans le cadre de la théorie de la densité fonctionnelle (DFT) que nous décrirons dans un premier temps, et puis on présentera les équations de base pour la description des propriétés optiques et magnéto- optiques.
Nous verrons que les calculs relatifs à l’optique peuvent se faire à différents niveaux d'approximation et que les fonctionnelles élémentaires de la DFT ne traitent pas toujours correctement les matériaux caractérisés par un certain ordre magnétique, aussi bien pour des structure en mode de vibration. On propose des méthodes correctives pour surmonter le problème lié au premier cas, et on introduit la théorie de perturbation TDDFT pour le 2eme cas.
Ainsi cette thèse donnera une vision générale sur l’application des méthodes ab initio et puis une constatation générale sur la validité des approches utilisées.
Mots clés : étude ab initio, propriétés optiques, propriétés magnéto-optiques, phonon, dynamique du réseau, supraconducteur.