Les projets expérimentaux et numériques

X− ray tomography

III.2 Les projets expérimentaux et numériques

Nous souhaitons accompagner dans le futur tous nos développements expérimentaux par des

simu-lations numériques directes : comme exposé dans la PartieIII.1 des Perspectives, nous avons pour

objectif de réaliser des expériences avec des mesures haute-résolution qui ne seront

quantitative-ment exploitées que si elles sont elle-mêmes confrontées à des simulations numériques fidèles aux

expériences. Ce sont ces aller-retours entre données géophysiques expérimentales et modélisations

numériques qui permettront de progresser dans la compréhension de la physique de la propagation

d’ondes en milieux poreux et d’exporter ainsi les progrès vers l’exploration géophysique de proche

surface, à terme.

III.2.1 Projets en cours

C’est dans cet optique que nous collaborons avec l’équipe Magique 3D, en particulier avec Hélène

Barucq (responsable du groupe) et Julien Diaz, cette équipe étant intégrée au Laboratoire de

Ma-thématiques et de leurs Applications de Pau (LMAP, UMR CNRS 5142). Cette équipe a en effet

une grande expérience dans la modélisation de propagation d’ondes mécaniques ou

électromagné-tiques, et ce, dans différents types de milieux (cf rapport d’activité Magique 3D). Dans le cadre

de la thèse de C. Shen (2016-2019), le code utilisé pour l’instant pour reproduire les expériences

est Hou10ni. C’est un code numérique écrit en FORTRAN90 et qui simule la propagation d’ondes

dans des milieux élastodynamiques. Hou10ni est un code basé sur la méthode des éléments finis

et utilise une méthode basée sur l’Interior Penalty Discontinuous Galerkin Method (IPDGM)

Bal-dassari (2009). Les simulations peuvent être réalisées en 2D ou en 3D.

La figureIII.9montre par exemple une comparaison entre une simulation 2D élastique réalisée avec

Hou10ni et les mesures acquises sur les 3 faces du cube d’aluminium (voir Figure III.3). L’accord

entre les données et la simulation 2D est remarquable : la cinématique des ondes est parfaitement

simulée, les seules ondes non retrouvées numériquement étant d’origines 3D (rebonds sur les faces

supérieures et inférieures du cube). Dans le cas des mesures dans le cylindre d’aluminium exposées

en figure III.4, nous procédons à nouveau à une simulation 2D avec Hou10ni et montrons la

com-paraison entre expérience et calcul sur la FigureIII.10: l’accord est à nouveau quasi-parfait. Dans

les deux géométries, nous observons les ondes P, S et ondes de surfaces ainsi que les converties

sur les bords du domaine investigué (Shen,2016). Du point de vue des comparaisons quantitatives

d’amplitude entre expériences et simulations, que ce soit dans le cas cubique (FigureIII.9) ou

cy-lindrique (Figure III.10), les simulations 2D ne sont pas suffisantes. Nous travaillons actuellement

en ce sens (thèse de C. Shen) à la simulation 3D ; il semble cependant pour l’instant hors d’atteinte

(pour des raison de tailles de mailles principalement) de pouvoir calculer en 3D l’exacte réplique

des expériences avec la bonne fréquence de la source sismique et la bonne taille d’échantillons ; il

s’agira de mener un calcul ou le bon compromis devra être trouvée entre fréquence d’excitation de

la source sismique et taille du domaine.

Dans le cadre du projet HPMSCA, nous avons commencé à travailler avec des échantillons naturels,

i.e. des carottes carbonatées d’environ 10 cm de diamètre (voir FigureIII.1) extraites de la Galerie

Anti-Souffle (GAS) du Laboratoire souterrain à bas bruit LSBB, UMS3538 de Rustrel. L’objectif

est de travailler en transmission avec une source sismique piézoélectrique et des mesures autours

de la carotte avec le vibromètre, comme dans le cas du cylindre d’aluminium (FigureIII.10).

La FigureIII.11montre ainsi le résultat d’une tomographie de vitesse obtenue avec le programme

d’inversion TomoTV (Jean Virieux, communication personnelle, Latorre et coll. (2004)), un code

d’inversion basé la résolution de l’équation eikonale en différences finies (Podvin & Lecomte,1991).

Cette tomographie visible sur la Figure III.11 est donc obtenue à partir du pointé en temps de

III.2. Les projets expérimentaux et numériques 153/173

a)

b)

Figure III.9 : a) Simulation numérique 2D de la propagation d’ondes dans un cube d’aluminium de

28 cm de côté où l’excitation sismique provient d’un pulse à 1 MHz émis sur le centre d’une des faces.

b) Données expérimentales acquises par interférométrie laser sur les 3 faces du cube d’aluminium.

Les ondes manquantes en b) par rapport à la simulation en a) sont dues à des rebonds en haut et

en bas du cube, non pris en compte par la simulation 2D. Tiré de (Shen,2016).

III.2. Les projets expérimentaux et numériques 154/173

a) b)

Figure III.10 : a) Données expérimentales acquises par interférométrie laser sur la périphérie

d’un cylindre d’aluminium de 10 cm de diamètre, θ = 0 correspondant à la position de la source

sismique. b) Simulation numérique 2D réalisée avec Hou10ni de la propagation d’ondes dans un

cylindre d’aluminium de 10 cm de rayon.

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a)

b)

Figure III.11 : a) Tomographie de vitesse basée sur une inversion du temps des premières arrivées

en ondes P dans une carotte carbonatée. Tomographie réalisée avec TomoTV (J. Virieux,

commu-nication personnelle). Les six sources utilisées pour réaliser cette image sont localisées avec des

carrés bleus à la périphérie de la carotte, alors que les points rouges sont situés au niveau des

points de mesures effectués par vibrométrie laser. b) Tomographie aux rayons X obtenue sur la

même carotte qu’en a), précisément sur la même tranche horizontale. Tomographie réalisée avec le

scanner médical du CSTF à Pau.

parcours des premières arrivées d’ondes P se propageant dans une carotte issue du site de Rustrel ;

cette tomographie a été obtenue à partir d’expériences réalisées avec 6 positions angulaires

diffé-rentes de la source sismique, toutes à la même hauteur relative sur la carotte puisqu’il s’agissait

de réaliser une tomographie d’une tranche horizontale 2D de la carotte. La comparaison de cette

tomographie en vitesse Vp (Figure III.11a) avec une tomographie aux rayons X (Figure III.11b)

obtenue par le scanner médical du Centre Scientifique et Technique Jean Féger de Total à Pau

indique une bonne corrélation entre les zones rapides/lentes et les zones claires/foncées. Il semble

cependant assez clair sur la Figure III.11a) que le nombre de sources pris en compte pour l’image

tomographique est probablement insuffisant conduisant à des artefacts lors de l’inversion, visible

notamment avec des hétérogénéités de vitesse suivant la géométrie de rais droits.

_{et θ = 180}

_.