Principe de fonctionnement

3.1.2 Résultats et limitations . . . 110 3.2 Suppression de structures chromatiques . . . . 111 3.2.1 Structure de la contamination . . . 111 3.2.2 Fonctionnement . . . 112 3.2.3 Résultats et limitations . . . 114 3.3 Conclusions . . . . 115 La spectroscopie 3D offre la possibilité d’intégrer le flux de plusieurs objets contenus dans notre champ de vue. Bien que MACAO résolve angulairement les systèmes multiples, il ne supprime pas pour autant la contribution d’une composante donnée sur les autres du fait de l’extension de la FEP qui s’étend au delà de

λ/D. Pour cette raison, des algorithmes exploitant à la fois les informations spatiales et spectrales doivent

être développés pour extraire les spectres de sources individuelles propres.

Lors de l’analyse de nos données, nous avons été confrontés à deux problématiques d’extraction par-ticulières. Nous avons étudié des systèmes binaires à très faibles séparations (∼100 mas, soit 1.8 FWHM en bande K) où les deux composantes étaient partiellement résolues. Enfin, plusieurs cubes de données étaient contaminés par un gradient de flux et de tavelures provenant de l’étoile primaire située en dehors du champ de vue.

Dans ce chapitre, je décris deux algorithmes d’extraction que j’ai adaptés au cas de la spectroscopie 3D pour obtenir les spectres d’objets jeunes. L’algorithme CLEAN-3D décrit dans la première partie est une adaptation de l’algorithme de CLEAN créé par Högbom (1974). Dans la section 3.2, je détaille le principe de fonctionnement d’une méthode pour supprimer efficacement les gradients de flux mentionnés plus haut.

3.1 Algorithme CLEAN-3D

3.1.1 Principe de fonctionnement

Une douzaine de méthodes ont déjà été proposées pour déconvoluer les spectres de deux composantes à l’intérieur de la fente de spectrographes classiques. Les méthodes de décomposition en valeurs simples (Simon & Sturm 1994), dans le plan de Fourier (Hadrava 1995), ou de Tomographie Doppler (Bagnuolo et al. 1992) appliquées sur des spectres à haute résolution spectrale nécessitent de réaliser des séries d’acquisitions dans le temps du système mais permettent de séparer le spectre de deux sources non résolues. La technique de spectroastrometrie développée par Bailey (1998), Garcia et al. (1999) Takami et al. (2001)

et Porter et al. (2004) permet aussi de déconvoluer16 les spectres de deux composantes non résolues en se basant sur les décalages du barycentre du flux des deux sources dans chaque canal spectral.

Lorsque les deux composantes sont directement visibles dans la fente, leurs spectres peuvent être extraits en utilisant le profil spatial de la binaire dans chaque canal spectral (Dumas et al. 2001; Mohanty et al. 2007). Cette méthode offre la possibilité d’utiliser à la fois l’information spatiale et spectrale couplée dans nos cubes de données. Je l’ai donc adaptée pour qu’elle fonctionne sur nos données.

Le principe de l’algorithme que j’ai développé est décrit dans les Fig. 3.1 et 3.2. Le cube de l’objet est tout d’abord partitionné en N groupes de m images monochromatiques (slices ; à ne pas confondre avec l’image slicer) classées par longueurs d’ondes croissantes, et tel que N × m soit égal au nombre de slices du cube de départ. Dans chaque groupe, les slices sont moyennées puis regroupées dans un cube de N slices. Dans notre cas, nous avons choisi N tel que m = 100 (ce qui correspond à ∆λ = 145Å en bande J et ∆λ = 500 en bande H+K). Dans chacune des images de ce cube, une fonction de Moffat est ajustée sur la source la plus brillante pour trouver sa position. Un polynôme de bas ordre (2 ou 3) est défini pour retracer l’évolution de la position de la source en fonction de la longueur d’onde.

Les cubes de standards telluriques observées après l’objet peuvent fournir une première représentation de la FEP de l’objet si les conditions atmosphériques sont stables (OPTION 1). Le cube de la standard est tout d’abord placé dans un cube de même dimension que celui de l’objet. La position de l’étoile est ensuite retrouvée de la même manière que pour celle de l’objet.

Malheureusement la FEP varie fréquemment entre les observations de l’objet et de l’étoile standard associée (réalisée en moyenne 5 à 10 min plus tard). Il existe cependant une alternative à l’utilisation de la standard : une FEP synthétique est créée à partir du cube de l’objet en dupliquant le profil de la source la plus brillante selon un axe θ ( θ est définit par l’utilisateur ou estimé en ajustant une fonction de Moffat sur l’objet) dont les positions ont été dérivées précédemment (OPTION 2).

La FEP créée est utilisée avec le cube de l’objet en entrée du module nommé STARFINDER. Cet outils, développé par Diolaiti et al. (2000), permet d’obtenir la position et le flux relatif de différents objets partiellement résolus par une optique adaptative. Son principe repose sur la construction d’un modèle de flux des sources (détectées dans le champ de vue) à partir de versions normalisées et déplacées de la FEP. Le modèle, dont les paramètres libres sont la position et le flux des deux sources, est ajusté aux données grâce à un algorithme de Gauss-Newton. Sur les cubes de Z CMa, STARFINDER ne trouvait pas la position absolue de l’étoile la plus brillante plus précisément que par ajustement d’une fonction de Moffat. En revanche, il mesurait correctement (précision supérieure au 1/10 pixel) l’écart entre les différents objets. Enfin, il ne permettait pas d’utiliser l’information sur la position des objets connue à priori. Je m’en suis donc servie uniquement pour retrouver la séparation moyenne des sources dans le cube.

Enfin, l’algorithme utilise le cube de FEP et la position des sources dans un module de déconvolution supplémentaire basé sur une version modifiée de l’algorithme CLEAN (Dumas et al. 2001). Il fonctionne longueur d’onde par longueur d’onde dans le cube. Dans chaque slice, un modèle de la composante la plus brillante (A) est créé à partir de la FEP normalisée et positionnée à l’emplacement de la source. Ce modèle est soustrait à l’image initiale. Dans l’image résultante, le maximum de flux de la composante la plus faible (B) sert à créer un modèle. Le modèle est lui-même soustrait à cette image pour créer une carte de résidus finale. Ce modèle est aussi soustrait à l’image initiale. Cela supprime ainsi la contribution de la composante B sur la composante A. Le maximum de la composante A est ainsi utilisé pour créer un modèle qui va à son tour être soustrait à la position de la source maintenue fixée. Le processus est répété jusqu’à ce que la valeur absolue des résidus soit minimisée. L’algorithme converge en 2 ou 3 itérations. Appliqué à chaque longueur d’onde, il permet d’extraire le flux des deux sources. Il produit deux cubes contenant le modèle de 16Lorsque j’emploie ce terme, il ne s’agit pas de déconvolution au sens classique (on ne cherche pas à descendre en dessous de la limite de résolution du télescope à partir de l’information contenue dans la FEP.) mais d’une séparation des sources.

3.1. Algorithme CLEAN-3D 109

chaque composante et un cube de résidus. Les cubes de modèles peuvent être soustraits au cube original pour produire deux cubes contenant uniquement une des deux composantes.

Pour améliorer le résultat final, une itération sur le processus de CLEAN est effectuée. La position des sources (A) et (B) est évaluée dans les cubes générés à l’itération précédente. En particulier, la position de (A) n’est plus affectée par les ailes de la FEP de la composante (B) cette fois ci. Une nouvelle FEP de référence est alors utilisée par l’algorithme pour générer les cubes finaux. Ces cubes sont simultanément corrigés des effets de réfraction atmosphérique.

STARFINDER CLEAN Modèle comp A Modèle comp B Comp A Comp B Résidus Cube de l'objet Cube de la standard tellurique OPTION 1 FEP synthétique OPTION 2 Création nouvelle FEP Collapse Ajustement Moffat Ajustement Moffat Cube semi-collapsé Cube semi-collapsé Positions Standard Positions de la source la plus brillante

Séparation des sources

Itération

Fig. 3.1: Principes de l’algorithme CLEAN-3D. L’utilisateur peut fournir en entrée un cube de FEP (OPTION 1) qui peut être le cube de la standard tellurique observée la même nuit. Le cas échéant, il peut créer une FEP synthétique en dupliquant le profil de la source la plus brillante (OPTION 2) dans chaque plan du cube.

Système binaire Modèle source A

Modèle source B Résidus et source B

Résidus et source A

Carte de résidus finale

I II III IV V VI I - II I - IV III- IV Ajustement Ajustement Ajustement

Fig. 3.2: Principe de l’algorithme itératif CLEAN utilisé dans l’algorithme CLEAN-3D. En utilisant une FEP, un modèle de la composante la plus brillante (A) est créé et soustrait. Dans l’image résiduelle, le flux de la composante la plus faible (B) est évalué. Il est utilisé pour créer un modèle de (B). Ce modèle est soustrait à l’image précédente pour obtenir une carte de résidus. Il est aussi soustrait à l’image de départ pour éliminer la contribution de B sur A et construire ainsi un nouveau modèle de A à utiliser pour une seconde itération.