Principe de fonctionnement

Le DIRC mesure l’angle d’´emission θC de la lumi`ere Cherenkov ´emises par des particules charg´ees de vitesse β traversant un milieu d’indice n > 1/β. θ<sub>C</sub> est reli´e `a β par la relation :

cos θ_C= ¹

n β^{. (2.4)}

β, associ´ee `a la mesure de p, l’impulsion `a l’entr´ee du DIRC, d´etermin´ee par la chambre `a d´erive, permet de connaˆıtre la masse m des particules d´etect´ees par le DIRC :

m²c²= 1 − β²

β2 p² (2.5)

Le milieu radiateur est compos´e de barres de quartz [52] de section rectangulaire (17 mm radialement et 35 mm en azimut), plac´ees `a une distance radiale d’environ 810 mm du point d’interaction. Les surfaces des barres sont planes et polies, et plong´ees dans un gaz d’indice diff´erent (de l’azote) de mani`ere `a rendre ces surfaces r´efl´echissantes. La lumi`ere Cherenkov produite le long de la trajectoire de la particule est transmise par r´eflexions successives vers un des bouts de la barre. Vers l’avant de la barre, un miroir renvoie cette lumi`ere dans l’autre direction. Vers l’arri`ere, un dispositif est mis en place pour mesurer l’angle des photons sortant de la barre de quartz. Pour r´eduire la surface de d´etection n´ecessaire, les photons ´emis `a un grand angle par rapport `a la barre sont r´efl´echis vers des directions plus longitudinales grˆace `a

Mirror 4.9 m 4 x 1.225m Bars glued end-to-end Purified Water Wedge Track Trajectory 17.25 mm Thickness (35.00 mm Width) Bar Box PMT + Base 10,752 PMT's Light Catcher PMT Surface Window Standoff Box Bar

{ {

Fig. 2.15 – Principe de fonctionnement du DIRC.

un prisme plac´e `a la sortie de la barre. Le DIRC fonctionne sur le principe que ces r´eflexions multiples conservent l’angle des photons, modulo des ambigu¨ıt´es sur la parit´e de leur nombre : avant ou arri`ere, gauche ou droite, haut ou bas, rabattu par le prisme ou direct.

Le dispositif de mesure des angles `a la sortie de la barre se nomme la “stand-off box” et est constitu´e d’un grand volume d’expansion rempli d’eau pure, o`u les photons peuvent se propager vers une matrice de 10 752 tubes photomultiplicateurs (PM) mont´es [53] de cˆones collecteurs de lumi`ere [54], plac´es `a une distance de 1.2 m du bout de la barre. La figure form´ee sur les PMs est la section d’un cˆone modifi´e par les ambigu¨ıt´es sur la parit´e des r´eflexions, et d’ouverture θ_C, modifi´e par les indices de r´efraction du quartz et de l’eau. L’eau pure est choisie pour sa similarit´e d’indice avec le quartz et sa transparence `a la lumi`ere.

La Fig. 2.15 illustre le principe de fonctionnement du DIRC et la Fig. 2.16 pr´esente la g´eom´etrie du DIRC.

Les PMs sont reli´es `a un dispositif ´electronique [55,56] qui enregistre la direction des photons dans l’eau et leur temps d’arriv´ee sur les PMs. La direction des photons dans l’eau permet de d´eterminer leur direction dans la barre, et en utilisant les angles d’incidence de la particule `a l’entr´ee du DIRC, obtenus par extrapolation de la trajectoire depuis le SVT et la chambre `a d´erive, renseigne sur la valeur de l’angle Cherenkov. La mesure temporelle, dont la r´esolution est de 1.7 ns, permet de rejeter efficacement le “bruit de fond machine” entrant directement dans la “stand-off box” et de plus, elle est suffisamment pr´ecise pour ˆetre reli´ee aux directions des photons dans la barre. Le signal est donc sur-contraint, ce qui permet notamment de lever les ambigu¨ıt´es sur les r´eflexions. Toutes ces informations sont ajust´ees par une m´ethode de maximum de vraisemblance de mani`ere `a fournir une mesure unique de l’angle Cherenkov.

Fig. 2.17 – Une boˆıte de barres de quartz du DIRC.

Les barres sont rang´ees en 12 secteurs concentriquement autour de l’axe principal de BABAR. Chaque secteur est mat´erialis´e par une boˆıte (voir Fig. 2.17) contenant 12 barres rang´ees paral-l`element et s´epar´es par un joint de gaz d’azote. L’angle solide couvert par cette g´eom´etrie dans le centre de masse correspond `a 94% de l’azimut et `a 83% de l’angle polaire. La quantit´e de mati`ere composant les barres est de 17% de la longueur moyenne d’interaction. Chaque barre, d’une longueur totale de 4.9 m, est compos´ee de 4 segments fix´es l’un `a l’autre par de la colle optique. Le prisme `a la sortie de la barre mesure 91 mm de long, est environ de mˆeme largeur que les barres, et sa section est trap´ezo¨ıdale, de bases 27 mm et 79 mm. La surface du prisme proche de l’axe z est inclin´ee de 6 mrad par rapport `a l’axe longitudinal pour am´eliorer la focalisation

des photons sur les PMs. Le prisme est coll´e d’un cˆot´e `a la barre, et de l’autre `a une fenˆetre en quartz assurant l’interface avec l’eau.

La “stand-off box” contient les tubes photomultiplicateurs rang´es en 12 secteurs de 896 PMs. Le cˆone collecteur est de forme hexagonale, assurant une efficacit´e de collection de la lumi`ere de 90%. Le verre des PMs est directement en contact avec l’eau. Les 6 000 L d’eau sont ultra purifi´es, d´egaz´es et prot´eg´es contre les bact´eries. La “stand-off box” est prot´eg´ee magn´etiquement du sol´eno¨ıde par un aimant permanent et est blind´ee contre le “bruit de fond machine” de PEP-II. La r´esolution g´eom´etrique due `a la taille des PMs est de ∼ 7 mrad, de plus la qualit´e de la production des photons et leur transmission ont une pr´ecision totale de ∼ 5.4 mrad. Au total, la r´esolution attendue du DIRC par photon σ_θC,γ est environ de ∼ 9 mrad, dans le cas d’un alignement irr´eprochable.

Lors de la conception du DIRC, la qualit´e des diff´erents composants a ´et´e choisie de telle sorte qu’aucun d’entre eux ne perde plus de 10 `a 20% des photons produits. L’efficacit´e quantique des PMs ´etant de ∼ 25%, l’efficacit´e totale est de ∼ 5%. Au total, le nombre de photons d´etect´es varie entre 20 et 60, selon l’angle d’incidence des traces.

Le seuil d’´emission de lumi`ere Cherenkov est β ≥ ¹_n, ce qui se traduit pour l’impulsion par p ≥ √^mc

n2−1. L’indice du quartz ´etant n = 1.473, il est possible de s´eparer les hypoth`eses pion et kaon pour les impulsions comprises entre √^mπc

n2−1 = 129 MeV/c et √^mKc

n2−1 = 456 MeV/c en constatant simplement si de la lumi`ere Cherenkov a ´et´e ´emise.

Fig.2.18 – Nombre de photons Cherenkov d´etect´es en fonction de l’angle polaire des traces pour des ´ev´enements e⁺e⁻ → µ⁺µ⁻. L’efficacit´e est meilleure vers l’avant et l’arri`ere qu’au centre car les photons sont ´emis avec des angles plus petits dans ces cas l`a. Les photons ´emis vers l’avant ont un trajet plus long `a r´ealiser avant de pouvoir ˆetre d´etect´es, d’o`u une petite perte d’efficacit´e. Les traces ´emises normalement `a l’axe des faisceaux peuvent produire des photons dans les deux directions avant et arri`ere, ce qui explique un petite remont´ee de la production `a cos θ ∼ 0.

L’efficacit´e de d´etection des photons Cherenkov est repr´esent´ee sur la Fig. 2.18 et est conforme aux attentes de la conception et aux simulations Monte Carlo. Le DIRC atteint au-jourd’hui des performances proches de celles attendues lors de la conception grˆace `a une bonne r´esolution des traces reconstruites dans le DIRC. Ceci sera discut´e plus en d´etail dans le chapitre 3.

2.8 Le calorim`etre ´electromagn´etique (”Electro-Magnetic