Principe de fonctionnement des CCD à multiplication électronique

1.2.1 Ionisation par impact

Pour permettre d'augmenter le rapport signal sur bruit de lecture, l'emCCD amplie les charges primaires dans un registre de gain qui est intercalé entre le registre de lecture et le transistor de lecture comme schématisé dans la Fig. 1.7.

(a) (b) (c)

Figure 1.7  (a) Ajout d'un registre de gain entre le registre de lecture et le transistor de lecture. (b) Tension normale d'un CCD pour le transfert de charges. (c) Tension augmentée (40 - 60V) pour générer une ionisation par impact et augmenter le nombre de charges à la sortie du registre.

Dans le registre de gain, les charges sont transférées en appliquant un potentiel plus grand (40-60V) que dans le registre de lecture classique (10V). Le potentiel appliqué génère un champ électrique local qui accélère les charges électriques. Des électrons secondaires peuvent alors être générés par ionisation d'impact et être ajoutés aux charges primaires déjà présentes. La probabilité d'ionisation par impact est faible (1 à 1,5 %) mais est compensée par le nombre important d'étages (500) pour aboutir à une amplication du signal forte, jusqu'à 1000.

Le nombre moyen d'électrons en sortie du registre pour l'entrée d'un électron est donné par :

G = (1 + g)^N (1.4)

avec G le gain moyen de l'emCCD, g la probabilité d'un arrachement d'électrons lors d'un transfert et N le nombre d'étages de transfert.

Le nombre d'électrons en sortie du registre de gain est très variable à cause du caractère stochastique du processus d'amplication. La distribution de probabilité du nombre n d'électrons en sortie du registre de gain en fonction du nombre m d'électrons incidents est donnée par [14] :

P (n|m) = ⁿ m−1 (m − 1)!Gmexp^−ⁿ G  , n ≥ m (1.5)

avec P (n|m) la fonction de probabilité qu'il y ait n électrons en sortie du registre d'am-plication, pour m électrons en entrée. Dans cette équation, le nombre d'électrons de sortie est supposé toujours plus grand que le nombre d'électrons en entrée, ce qui est une hypothèse de travail réaliste.

La forme de la distribution dépend fortement du nombre d'électrons en entrée. La Fig. 1.8a donne la distribution de probabilité du nombre d'électrons en sortie en fonction du nombre d'électrons en entrée.

Number of Output e- 500 1000 1500 2000 2500 3000 Probability 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003

Number of imput e-:

1 2 3 4 5 6 (a) Number of Output e-0 500 1000 1500 2000 Probability 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008

P(n|1) P(n|0)

Figure 1.8  Distribution de l'amplication par ionisation par impact de l'emCCD (a) Probabilité d'obtenir n électrons secondaires en sortie du registre de gain en fonction du nombre m d'électrons primaires, selon l'Eq. 1.5 pour un gain de 300. (b) Probabilité d'obtenir n électrons mesurés en sortie du pixel avec un bruit de lecture (σ = 50 e-), pour un signal d'un électron en entrée (noir) ou sans signal (vert). La limite de 5 fois le bruit est donnée en rouge. La valeur est centrée en 0 car la valeur d'oset du signal est retranchée.

La distribution de sortie du gain de l'emCCD pose donc deux problèmes :

1. Pour peu d'électrons en entrée, une probabilité non négligeable du nombre d'élec-trons en sortie est inférieure à 5 σ du bruit de lecture typique de l'emCCD, limitant l'ecacité quantique eective de la détection des photons.

2. Les courbes de gains se chevauchent. En connaissant le nombre d'électrons en sortie du registre de gain, il est impossible de compter le nombre d'électrons en entrée. Il faut alors fonctionner en mode binaire : 0 ou 1 photon, ou utiliser une approximation forte sur la valeur présumée du nombre d'électrons en entrée.

1.2.2 Ecacité quantique eective

La Fig. 1.8b montre la probabilité d'obtenir n électrons en sortie avec un gain de 270 avec et sans signal (1e-). Les deux courbes se chevauchent sur une zone importante. Pour obtenir une bonne pureté sur un signal de photon, il faut sélectionner uniquement les pixels renvoyant une valeur forte, dépassant le bruit de lecture d'un facteur 3 voire 5 pour une très bonne pureté.

Une coupure à 5 σ du bruit du pixel, condition nécessaire à la pureté requise à bas niveau de lumière, réduit de 56 % la probabilité de détecter un photon unique. En dénissant l'ecacité quantique eective (EQE) comme le nombre de photons validés en sortie par rapport au nombre de photons en entrée, l'ecacité quantique typique de 90 % est réduite à seulement 40 %.

1.2.3 Facteur de bruit en excès (ENF)

La nature stochastique de l'ionisation par impact servant à l'amplication dans le re-gistre de gain apporte un nouveau bruit à l'emCCD. Le facteur de bruit en excès ou ENF

[15] (Excess Noise Factor) F est déni par le rapport de la variance du signal d'entrée sur la variance du signal de sortie. Il est égal à un pour un détecteur sans amplication ou une amplication parfaite, et il est déni par :

F = ^σout

Gσ_in (1.6)

avec G le gain moyen, σ2 in et σ2

out les variances des signaux d'entrée et de sortie.

Un emCCD a un facteur d'excès de bruit théorique et mesuré F = ^√2 pour un gain supérieur à 300 [13].

1.2.4 Bruit d'horloge CIC

Pour chaque lecture des pixels par l'emCCD, des électrons ont une probabilité non nulle d'être arrachés et d'entrer dans le processus de multiplication. Ce phénomène peut se produire alors qu'aucun électron n'avait été collecté par le pixel. Ce bruit est appelé la charge induite par l'horloge [13] ou CIC (Clock Induced Charge). Il est exprimé en électrons par pixel et par image (e-/pix/image).

Pour un emCCD en mode gain, ce bruit devient le bruit limitant, car le signal est équivalent à celui de la détection d'un photon unique. L'ordre de grandeur du bruit CIC des détecteurs emCCD actuels est de 10−3 à 10−1 e-/pix/image. Il dépend du nombre de transferts dans le CCD ainsi que de la fréquence de lecture.