Notre code permet de simuler des résultats déjà publiés de lasers en modes déclenchés actifs. Nous devons maintenant nous assurer de la possibilité de reproduire la dynamique d’un laser avec un décaleur de fréquence dans sa boucle de contre réaction. Pour cela, nous allons tout d'abord simuler les résultats obtenus lors des investigations expérimentales présentés dans le premier paragraphe de ce chapitre (figure (4.2)). Les paramètres de ces simulations sont présentés au tableau 4.2.
IV.4 Résolution numérique du système d’équations 135
Tableau 4.2 : Paramètres de simulation pour la configuration utilisant un décaleur de fréquence.
Paramètres physiques Valeur Longueur du milieu de gain [m] 14
∆z [m] 1 ρ [m−3 ] 1.54.1024 τ [ms] 10.3 Aire effective [µm2] 50 Plage temporelle [ms] 10 ∆t [ns] 5 Puissance de pompe [mW] 100 Longueur d’onde de la pompe [nm] 980 Nombre de points spectraux 1998
Nombre de points spatiaux 14 Décalage en fréquence [MHz] +80
Le protocole utilisé pour ces simulations est identique à celui des investigations expérimentales : la configuration laser est, dans un premier temps, prise sans décaleur en fréquence et sans filtre spectral, puis on introduit uniquement un filtre. La troisième simulation utilisera une cavité avec le décaleur mais sans le filtre spectral. Enfin, nous simulerons la cavité complète c’est à dire avec le décaleur de fréquence et le filtre spectral. Les résultats de cette série de simulations sont présentés à la figure 4.8.
L’analyse de la figure 4.8 montre que la dynamique est identique à celle établie expérimentalement. En effet, nous remarquons qu’il faut que le décaleur de fréquence et le filtre spectral soient présents dans la cavité pour que le laser émette dans un régime de modes déclenchés (figure 4.8(D)). Pour les autres configurations, le régime d’émission est continu après une phase transitoire ce qui concorde avec les résultats expérimentaux présentés précédemment.
La correspondance des résultats numériques et expérimentaux nous permet de conclure que le modèle théorique que nous avons établi est bien adapté à l’investigation numérique d’une cavité laser utilisant un décaleur de fréquence dans la boucle de contre-réaction. La pertinence de la méthode numérique d’une part et du modèle d’autre part, étant établi, il est possible de débuter l’étude du régime de modes déclenchés à proprement dit afin d’en identifier l’origine et de décrire plus en détails la dynamique.
IV.4 Résolution numérique du système d’équations 136
Figure 4.8 : Résultats des simulations numériques. (A) laser free running, (B) laser utilisant le filtre uniquement, (C) laser utilisant le décaleur uniquement, (D) laser utilisant le filtre et le décaleur de
IV.5 Analyse du régime en modes déclenchés
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IV.5 Analyse du régime en modes déclenchés
Au regard des simulations préliminaires, il semble évident que la dynamique du régime d’émission en modes déclenchés n’est pas due à une modulation des pertes de la cavité comme dans le cas classique d’un régime de modes déclenchés. Le but de ce paragraphe est de déterminer la dynamique qui est à l’origine de ce régime d’émission. Le calcul du spectre du laser pour différents instants va nous permettre d’identifier que la dynamique de ce régime est basée sur une distribution de l’énergie au cœur du spectre du laser.
IV.5.1 Premières investigations
L’objectif de ces toutes premières simulations est de vérifier que l’origine du régime impulsionnel que nous observons ne provient pas de la modulation des pertes de la cavité. À cette fin, nous concentrons notre attention sur les résultats concernant la population, N2, du niveau supérieur
ainsi que sur le spectre de ce laser. Au cours de ces simulations, nous avons utilisé les paramètres présentés au tableau 4.2, à l’exception de la plage temporelle, réduite à 3.5ms afin de réduire le temps de calcul. Les résultats de ces premières simulations apparaissent à la figure 4.9.
La figure 4.9 (A) décrit l’absorption de la puissance de pompe au cours de sa propagation le long du milieu de gain. Cette décroissance est classique et correspond à celles présentées dans le chapitre II. La figure 4.9 (C) présente le spectre de sortie du laser. Ce spectre est constitué du signal laser et d’un bruit de fond correspondant à l’ESA (Emission Spontanée Amplifiée). Le pic du signal laser apparaît à la longueur d’onde 1549 nm. Cette longueur d’onde d’émission est stabilisée grâce au filtre spectral contenu dans la cavité simulée. La figure 4.9 (B) représente l’intensité de sortie du laser, qui correspond selon nos attentes à un train d’impulsions. Il est à noter, tout d’abord, que les impulsions constituant le train sont parfaitement symétriques et correspondent, à ce titre, aux observations expérimentales du chapitre III. Le taux de répétition de ce train d’impulsions est de 38.045 kHz et la largeur à mi-hauteur des impulsions est de 3.98 µs. Le modèle permet donc de simuler le régime impulsionnel observé pour cette cavité laser y compris la symétrie des impulsions.
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Figure 4.9 : Résultats obtenus lors des premières investigations numériques.
Le dernier graphique de la figure 4.9(D) constitue le résultat le plus significatif. Il s’agit d’une superposition de la population moyenne de la fibre dopée erbium et du train d’impulsions. Tout d’abord, nous remarquons que la population N2 tend à se stabiliser autour d’une valeur moyenne de
77% après une période transitoire de 1,25ms. L’oscillation de la population est de 1% crête à crête. Malgré la faiblesse de la modulation de la population du niveau supérieur, un train d’impulsion prend naissance dans cette cavité laser. Dans le cas d’un régime à modes déclenchés classique, la modulation des pertes de la cavité entraîne une modulation de l’inversion de population. Cependant, l’amplitude de cette modulation est relativement importante (plusieurs dizaines de pourcent). Dans notre cas, une modulation de1% ne peut pas être à l’origine du régime de modes déclenchés. La figure 4.9 (D)
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démontre parfaitement que l’origine du régime impulsionel de ce laser n’est pas classique et relève d’une dynamique qui n’a pas, à notre connaissance, été étudiée.