Présentation du modèle

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On peut toutefois relever que le titre Bombardier est largement suivi par les investisseurs canadiens et que ses mauvais résultats ont dû légèrement affecter la performance de l’indice S&P/TSX60.

4.3 Théorie moderne du portefeuille

Jusqu’à présent, on s’est concentré sur la présentation des notions essentielles à la compréhension de la théorie du portefeuille, qui fut élaborée par Markowitz en 1952.

Cette théorie permet d’analyser les caractéristiques des titres, en se basant sur les

critères de rentabilité et de risque, dans le but d’expliquer et mesurer les effets de la diversification sur le risque d’un portefeuille.

4.3.1 Présentation du modèle

Le modèle de Markowitz a participé à la mise en place de fondamentaux solides, contribuant au processus d’évolution des sciences de la finance. Cette découverte lui a valu la remise d’un prix Nobel d’économie en 1990, ainsi qu’à ses épigones Sharpe et Miller qui se sont inspirés de ses travaux pour ériger le modèle du CAPM.

Les travaux de Markowitz firent suite à l’établissement des bases théoriques en finance que sont le principe d’efficience des marchés et la distribution des rentabilités selon

une courbe de Gauss (Bachelier). À cette époque, son homologue John Burr

Williams¹⁷ conseillait la sélection d’un titre selon l’estimation des dividendes et du taux

d’inflation, ainsi que d’autres données nécessaires à leurs classifications, du plus

attrayant au moins intéressant. Puisqu’il était commun pour les investisseurs de se

fonder sur l’adage disant « qu’il ne faut pas mettre tous les œufs dans le même panier », Markowitz démarra ses recherches en se disant que la théorie de John Burr Williams ne correspondait pas au comportement normal des investisseurs. Il avait défini que les investisseurs se préoccupaient essentiellement des critères de gains et de risques, dans la mesure où la plupart du temps, ils détenaient plus d’une action (ce qui corrobore avec le fameux adage cité juste avant), alors que selon la théorie de Williams, ils devraient n’en posséder qu’une, soit celle qui génèrerait le plus de profits. Ainsi, il se pencha sur l’établissement d’une méthodologie permettant la manipulation de ces deux critères.

En se basant sur la courbe de Gauss dont la forme est déterminée par l’espérance

mathématique et l’écart-type, qui s’expliquent en finance par l’espérance des gains

(rendement, bénéfice, etc.) et la volatilité (le risque), Markowitz se lança dans la combinaison de portefeuilles. Les gains dépendent de la valeur de l’action le jour de la

revente, en prenant en compte l’ensemble des flux de trésorerie. Il est d’usage de se

calquer sur la moyenne des prix historiques pour estimer le prix futur. Pour la volatilité, elle dépend des fluctuations de prix du titre autour de sa moyenne, calculée depuis les cours passés. Une volatilité élevée est caractéristique d’un titre très risqué, et inversement, une faible volatilité est représentative d’un titre peu risqué.

À partir des critères moyenne des rentabilités et volatilité, on pourrait composer un portefeuille en sélectionnant des titres relativement stables et représentatifs de l’indice boursier pris en référence, et rehausser modérément le niveau de risque avec

quelques actions plus volatiles, dans le but d’obtenir quelquefois un rendement

légèrement supérieur. Cependant, Markowitz ajouta un concept innovant avec l’introduction du calcul de la corrélation.

Cette notion statistique s’explique par le comportement associé à chaque titre et d’une manière plus générale à chaque secteur économique. On la mesure en confrontant leur évolution à travers une période de temps. Une forte corrélation s’observe lorsque deux titres évoluent dans le même sens ou dans le sens exactement opposé, leurs prix

montent et baissent régulièrement en même temps, alors qu’une faible corrélation se remarque lorsque que les phases d’évolution du prix sont très peu similaires. On parle de corrélation imparfaite ou nulle, si la variable observée évolue de manière indépendante, et de corrélation négative, lorsqu’il existe une corrélation inverse.

Pour expliquer ce concept, prenons un exemple concret. Imaginons qu’on se trouve en situation de récession économique. Il y a fort à parier que dans cette situation, le secteur de la consommation reculerait, alors que le secteur de la santé ne serait pas trop impacté, car plus stable (besoins fondamentaux). Le consommateur aurait tendance à diminuer sa consommation de biens physiologiques. Il existerait donc une faible corrélation positive entre ces deux secteurs. Par contre, on pourrait imaginer qu’il y aurait une corrélation positive assez élevée entre le secteur de la consommation et celui des nouvelles technologies. Les entreprises et les ménages diminueraient leurs dépenses technologiques, en reportant leurs investissements et en réduisant leurs consommations de services virtuels payants.

Il est à relever que le coefficient de corrélation entre les titres d’un même secteur n’est

jamais parfait, même s’il se rapproche souvent de 1. Dans une situation de récession

économique, un magasin de vente de produits alimentaires ne sera pas impacté de la

même façon qu’une entreprise qui vend des bijoux. Dans cette situation, on peut

estimer qu’il y aurait une faible corrélation entre ces deux titres, puisque ces produits n’ont pas le même niveau d’importance pour les consommateurs. Pour la plupart, ils se détourneront des objets de luxe. Néanmoins, ils ne modifieront pas ou très peu leurs consommations de produits alimentaires.

On précisera qu’il n’est pas possible d’évoquer des règles quant à la corrélation entre les secteurs économiques et les titres, mais ces exemples permettent tout de même d’acquérir une compréhension logique de ces principes. Il faut également relever la

difficulté qu’il existe à trouver des titres corrélés négativement. On verra plus tard,

grâce au programme développé dans le cadre de ce mémoire, qu’il n’existe que très rarement de la corrélation négative entre les titres des indices analysés.

Ce principe de corrélation entre les titres que Markowitz a établi permet de réduire le risque, car on cherche à construire un portefeuille composé de titres corrélés négativement. Ainsi, on évite de menacer le niveau de rentabilité du portefeuille d’actions, contrairement à la situation où l’on sélectionnerait deux actions fortement corrélées, ce qui inévitablement ferait augmenter le risque de ne pas obtenir le rendement escompté.

On arrive de cette manière à composer plusieurs portefeuilles efficients que Markowitz représente par le traçage de la frontière efficiente, qui caractérise des portefeuilles diversifiés, dont on a abaissé le niveau de risque tout en maintenant le niveau de rentabilité souhaité. Finalement, chaque portefeuille composant la frontière efficiente offre un choix possible d’investissement, en fonction de l’aversion au risque de l’investisseur et du niveau de rentabilité qu’il espère obtenir.